Меню

4 кг воздуха с начальным давлением р1 и начальной температурой

4 кг воздуха с начальным давлением р1 и начальной температурой

Контрольная работа № 1

1 кг воздуха сжимают от начальных параметров р1 = 0,1 МПа , t 1 = +30 °С до давления р2 = 0,4 МПа, Определить конечный объем и температуру, если процесс сжатия: — адиабатный;

— политропный с показателем политропы 1,3.

Для каждого из этих трех вариантов определить работу сжатия, теплоту, изменение внутренней энергии, энтропии, эксергии.

Дано:

При адиабатическом процессе

Внутренняя энергия и работа

При изотермном процессе

При политропном процессе

Внутренняя энергия

Источник

Изотермический процесс

Процесс сообщения или отнятия теплоты при постоянной температуре называется изотермическим.

Уравнение процесса (9.1 )

Зависимость между начальными и конечными параметрами в изотермическом процессе определяется формулами:

( 9.2)

Работу 1 кг идеального газа находят их уравнений:

; (9.3)

; (9.4)

; (9.5)

. (9.6)

Если в процессе участвует М кг газа, то полученные из формул 9.3 – 9.6 значения нужно увеличить в М раз. Можно также для этого случая в формулах 9.5 и 9.6 заменить удельный объем полным объемом . Тогда получим

; (9.7)

. (9.8)

Так как в изотермическом процессе , то для идеального газа изменение внутренней энергии равно

.

Количество теплоты, сообщаемой газу или отнимаемой от него

(9.9)

(9.10)

Задачи

9.1. 1 кг воздуха при температуре t1=30°С и начальном давлении р1=0.1 МПа сжимается изотермически до конечного давления р2=1 МПа.

Определить конечный объем, затрачиваемую работу и количество теплоты, отводимой от газа.

Найдем начальный объем воздуха из уравнения состояния:

Так как в изотермическом процессе p1v1=p2v2 то конечный объем

Работа , затрачиваемая на сжатие 1 кг воздуха, получается из уравнения (9.8):

Количество теплоты, отводимой от газа, равно работе, затраченной на сжатие.

9.2. Воздух в количестве 0.5 кг при р1=0.5 МПа и t1=30°С расширяется изотермически до пятикратного объема.

Читайте также:  Юношеский возраст артериальное давление

Определить работу, совершаемую газом, конечное давление и количество теплоты, сообщаемой газу.

Ответ: р2=0.1 МПа , L=Q=70 кДж.

9.3. Для осуществления изотермического сжатия 0.8 кг воздуха при р1=0.1 МПа и t=25°С затрачена работа в 100 кДж.

Найти давление р2 сжатого воздуха и количество теплоты, которое необходимо при этом отвести от газа?

Ответ: р2=0.322 МПа, Q=-90 кДж.

9.4. 8 м 3 воздуха при р1=0.09 МПа и t1=20°С сжимаются при постоянной температуре до 0.81 МПа.

Определить конечный объем, затраченную работу и количество теплоты, которое необходимо отвести от газа.

Ответ: V2=0.889 м3, L=Q=-1581 кДж.

9.5. При изотермическом сжатии 0.3 м 3 воздуха с начальными параметрами р1=1 МПа и t1=300°С отводится 500 кДж теплоты.

Определить конечный объем V2 и конечное давление р2.

9.6. 10 кг воздуха при давлении р1=0.12 МПа и температуре t1=30°С сжимаются изотермически; при этом в результате сжатия объем увеличивается в 2.5 раза.

Определить начальные и конечные параметры, количество теплоты, работу и изменение внутренней энергии.

Ответ: V1=7.25 м 3 ; V2=2.9 м 3 ; p2=0.3 МПа; Q=L=-797 кДж; DU=0.

Дата добавления: 2014-11-13 ; просмотров: 295 ; Нарушение авторских прав

Источник

Адиабатный процесс

,

Зависимости между начальными и конечными параметрами процесса:

Между p и v: , (10.1)

между T и v: , (10.2)

между p и T: . (10.3)

Работу 1 кг газа находят по следующим формулам:

; (10.4)

; (10.5)

; (10.6)

. (10.7)

Для определения работы кг газа нужно в формулах (9.4), (9.5) и (9.7) заменить удельный объем v общим объемом V газа.

(10.8)

; (10.9)

. (10.10)

Формула (9.6) для M кг газа примет следующий вид:

;

Уравнение первого закона для адиабатного процесса имеет вид:

, (10.12)

следовательно, или , т.е. изменение внутренней энергии газа и работа адиабатного процесса равны по величине и противоположны по знаку.

Читайте также:  Как повысить низкое нижнее давление у пожилого человека

Изменение внутренней энергии идеального газа в адиабатном процессе может быть также выражено уравнением:

. (10.13)

Задачи

10.1. 1 кг воздуха при начальной температуре t1=30 °С и давлении Р1=0.1 МПа сжимается адиабатно до конечного давления Р2=1 МПа.

Определить конечный объем, конечную температуру и затрачиваемую работу.

Из соотношения параметров в адиабатном процессе находим

Принимая к=1.4 , получаем

Т2=303∙10 0.4/1.4 =303∙10 0.286 =303N;

lgN=lg 10 0.286 =0.286lg10=0.286;

Значение величины (Р21) к-1/к для адиабатного сжатия при р2/p1=10 величина (Р21) к-1/к =1.931.

Затраченная работа по уравнению (9.6)

Конечный объем определяется из уравнения состояния

10.2. 1 кг воздуха при температуре t1=15°С и начальном давлении Р1=0.1 МПа адиабатно сжимается до 0.8 МПа.

Найти работу , конечный объем и конечную температуру.

Ответ: t2=248°С; v2=0.187 м 3 /кг; L=-167.2 кДж/кг.

10.3. Воздух при давлении Р1=0.45 МПа, расширяясь адиабатно до 0.12 МПа, охлаждается до t2=-45 °С.

Определить начальную температуру и работу, совершенную 1 кг воздуха.

10.4. 1 кг воздуха, занимающий объем v1=0.0887 м 3 /кг при Р1=1 МПа, расширяется до 10-кратного объема.

Получить конечное давление и работу, совершенную воздухом, в изотермическом и адиабатном процессах.

Ответ: 1). Т=const; Р2=0.1МПа ; L=204 кДж/кг; 2). dQ=0; p2=0.04 МПа; L=133.5 кДж/кг.

10.5. Воздух при температуре t1=25 °С адиабатно охлаждается до t2=-55 °С; давление при этом падает до 0.1 МПа.

Определить начальное давление и работу расширения 1 кг воздуха.

Ответ: Р1=0.3 МПа; L=57.4 кДж/кг.

10.6. Адиабатным сжатием повысили температуру воздуха в двигателе так, что она стала равной температуре воспламенения нефти, объем при этом уменьшился в 14 раз.

Определить конечную температуру и конечное давление воздуха, если Р1=0.1 МПа и t1=100 °С.

Читайте также:  Какое давление оказывает на фундамент кирпичная стена высотой 20 м

Конечную температуру определяем по формуле:

Конечное давление находим из уравнения (91)

10.7. Работа, затраченная на адиабатное сжатие 3 кг воздуха, составляет 471 кДж. Начальное состояние воздуха характеризуется параметрами: t1=15 °С; Р1=0.1 МПа.

Определить конечную температуру и изменение внутренней энергии.

Ответ: t2=234 °С ; DU=-471 кДж.

10.8. 1 м 3 воздуха при давлении 0,095 МПа и начальной температуре 10°С сжимается по адиабате до 0,38 МПа.

Определить температуру и объем воздуха в конце сжатия и работу, затраченную на сжатие.

Ответ: t2=148 °С, V2=0.373 м 3 , L=-117 кДж.

10.9. 1 кг воздуха при температуре t1=17°С сжимается адиабатно до объема, составляющего 1/5 начального, а затем расширяется изотермически до первоначального объема.

Определить работу, произведенную воздухом в результате обоих процессов.

Дата добавления: 2014-11-13 ; просмотров: 205 ; Нарушение авторских прав

Источник

Adblock
detector