Меню

Абсолютная инструментальная погрешность давления

Измерения, чем относительная погрешность отличается от абсолютной.

Тема метрологии, очень сильно игнорируется многими людьми, которые пытаются создавать свои решения. А зря.

Начнем, с того, что истинное значение не знает никто. Это основной принцип метрологии, мы только можем с заданной точностью приблизиться к истинному значению, но не более.

В основном используется два вида погрешностей (точностей),хотя их намного больше.

1. Абсолютная погрешность — величина показывающая отклонение измеренного значения, от истинного.

Линейка — это первый измерительный инструмент, которым мы учились пользоваться в младших классах. Как видим. с помощью верхней шкалы, мы можем измерить с точностью до миллиметра. Нижняя шкала будет иметь точность в 0,1 дюйма или 2,54 миллиметра. Логично, что в данном случае погрешность верхней части меньше чем нижней, это очевидно и логично. При этом стоит заметить, что абсолютная погрешность ( Δ — дельта) измеряется в тех же величинах, что и измеряемая величина, в данном случае метрах (миллиметрах). Точность измерения в данном случае зависит от конструктивных особенностей измерительного прибора — то есть линейки.

Так у штангенциркуля -точность(допустимая погрешность) 0,1 мм, у микрометра — 0.001, 0.05 или 0.01 миллиметра (разное исполнение бывает).

Итак, основные особенности абсолютной погрешности: измеряется той же величиной, что и сама величина, зависит от конструктивных особенностей измерительного прибора. и вычисляется по формуле

где х – измеренное значение, а х и — истинное значение.

2. Относительная погрешность — это значение, более сложное и требует большего понимания чем кажется. (δ) — это отношение абсолютной погрешности к истинному значению и измеряется в процентах.

В чем особенность данной погрешности в том, что если истинное значение мало, то относительная погрешность большая.

Так если мы 30 сантиметровой линейкой измеряем ширину листа бумаги А4, то погрешность δ = 1 мм/210 мм = 0,47 %

А если этой же линейкой мерить ширину спичечного коробка, δ = 1 мм/36 мм =2,77 % .

То есть в обоих случаях, абсолютная погрешность одинакова — 1 мм, а вот относительная отличается в несколько раз. Поэтому ширину спичечного коробка стоить мерить более точным прибором(по абсолютной точности), например штангенциркулем.

Для того, чтобы исключить такой разброс на одном измерительном инструменте, используют термин приведенная погрешность .

Все тоже самое, как и у относительной погрешности, только вместо точного значения в формуле используется нормирующая шкала(вся длина линейки в нашем случае).

γ = (Δ / х ш)·100 % , теперь измеряя коробок или лист бумаги 30 сантиметровой линейкой, мы будем понимать, что абсолютная погрешность 1 мм, а приведенная погрешность γ = 1/300*100 =0,33 %

Тогда, если возьмем линейку в 30 см и рулетку в 3 метра, то получим следующие значения: абсолютная погрешность в обоих случаях будет 1 мм, а вот приведенная погрешность будет отличаться в 10 раз. 0,33% и 0,033% соответственно, у рулетки она, конечно, будет выше.

Какие еще бывают погрешности : систематическая, результирующая, случайная, методическая, инструментальная, субъективная, мультипликативная, аддитивная, но о них поговорим отдельно.

Что хотелось бы отметить, везде, в расчетах фигурируют истинные значение, но мы его не знаем, как же мы его считали.

В нашем случае, все просто, так как истинное лежит между двумя рисками на линейке, то мы смело можем предположить, что оно может быть от 84 мм, до 85 мм (на картинке измерение идет от края, а не от ноля), значит разница измерения таким методом, будет не более 1 миллиметра. (очень примерное пояснение упирающееся в шкалу).

Читайте также:  Pw9223 мойка высокого давления sturm 2300 вт

Аналогичные погрешности характерны для всех величин: температура, давление, время, масса и так далее.

Для начала думаю, достаточно, обязательно будет продолжение. Просто помните, что от качества измерения зависит качество работы устройство.

Если Вам понравилась публикация, подписывайтесь на канал, за Ваши лайки чаще показывают Наши публикации.

Для поиска публикаций через поисковые системы, просто вводите слово Вивитроника.

Источник

Абсолютные инструментальные погрешности средств измерений

№ п/п Средства измерений Предел измерения Цена деления Абсолютная инструментальная погрешность
Линейка ученическая чертежная инструментальная(стальная) демонстрационная До 50 см До 50 см 20 см 100 см 1 мм 1 мм 1мм 1 см 1 мм 1 мм 0,1 мм 0,5 см
Лента измерительная 150 см 0,5 см 0,5 см
Измерительный цилиндр До 250 мл 1 мл 1 мл
штангенциркуль 150 мм 0,1 мм 0,05 мм
микрометр 25 мм 0,01 мм 0,005 мм
Динамометр учебный 4 Н 0,1 Н 0,05 Н
Весы учебные 200 г 0,01 г
секундомер 0-30 мин 0,2 с 1 с за 30 мин
Барометр- анероид 720-780 мм рт ст. 1 мм рт. ст. 3 мм рт.ст.
Термометр лабораторный 0-1000С 10С 10С
Амперметр школьный 0,1 А 0,05 А
Вольтметр школьный 0,2 В 0,15 В

Абсолютную погрешность измерения обычно округляют до одной значащей цифры ( А 0,17=0,2); численное значение результата измерений округляют так. Чтобы его последняя цифра оказалась в том же разряде, что и цифра погрешности (А=10,332 10,3).

Результаты повторных измерений физической величины А, проведенных при одних и тех же контролируемых условиях и при использовании достаточного чувствительных и точных (с малыми погрешностями) средств измерения, отличаются друг от друга.

В этом случае Апрнаходят как среднее арифметическое значение всех измерений, а А (ее в этом случае называют случайной погрешностью) определяют методами математической статистики.

В школьной лабораторной практике такие средства измерения практически не используется. Поэтому при выполнении лабораторных работ необходимо определять максимальные погрешности измерения физических величин. При этом для получения результата достаточно одного измерения.

Относительная погрешность косвенных измерений определяется так, как показано в таблице 2.

Абсолютная погрешность косвенных измерений определяется по формуле

А= Апр

( выражается десятичной дробью).

Дата добавления: 2015-05-10 ; Просмотров: 1241 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Определение инструментальной погрешности

Виды измерений

Измерение – это экспериментальное определение количественного значения физической величины с помощью специально для этого предназначенных технических средств.

С точки зрения приемов, с помощью которых получается результат измерения, принято различать два основных вида измерений: прямые и косвенные.

При прямых измерениях определяемая величина сравнивается с единицей измерения непосредственно с помощью прибора или инструмента, проградуированного в соответствующих единицах измерения, например, измерение длины линейкой и штангенциркулем, массы на рычажных весах с использованием гирь, интервалов времени с помощью часов и секундомера, температуры термометром и т. д. Очевидно, что при помощи прямых измерений не всегда можно определить значение физической величины.

Читайте также:  Приборы для измерения давления что они показывают

При косвенных измерениях определяемая величина непосред­ст­венно не измеряется, а вычисляется по результатам прямых измерений других величин, которые связаны с измеряемой величиной функциональной зависимостью, например, измерение скорости равномерного движения по результатам измерений длины пройденного пути и времени движения, плотности тела по данным измерений массы и объема, ускорения свободного падения по значениям длины математического маятника и времени его колебания и т. д. Таким образом, отличительным признаком косвенных измерений является математическая формула, с помощью которой можно вычислить значение искомой физической величины.

Типы погрешностей

Произвести измерение физических величин абсолютно точно невозможно, так как вследствие неточности измерительных приборов, неполноты знаний, трудности учета всех побочных явлений и других причин всегда неизбежно возникают погрешности. Итогом обработки результатов измерений является установление пределов, внутри которых заключается точное значение определяемой величины. Теория погрешностей указывает и на то, как следует вести измерения и обработку их результатов, чтобы допущенные ошибки были минимальными.

Погрешности подразделяют на следующие типы (в соответствии с причинами их появления): грубые, систематические, случайные, инструментальные.

Грубые погрешности – это очевидные ошибочные измерения, возникающие в результате небрежности отсчета по прибору, неправильного включения прибора, неверной или неразборчивой записи результатов измерений. Единственный способ выявить грубые ошибки – внимательно проанализировать всю последовательность чисел, полученных в ходе измерений, и те результаты измерений, которые существенно отличаются от остальных, исключить из дальнейшего рассмотрения.

Систематические погрешности при многократном измерении одной и той же величины остаются постоянными или изменяются по определенному закону. Причинами их возникновения могут быть неверная градуировка или смещение шкалы прибора, отличие условий эксперимента от предполагаемых (неучтенное трение, сопротивление соединительных проводов и т. п.), а также недостаточно разработанная теория опыта и приближенность расчетных формул.

Систематические погрешности дают отклонение результата от истинного значения только в одну сторону (в сторону увеличения или уменьшения). Такие погрешности можно учесть и уменьшить путем усовершенствования метода измерения, при введении уточнений или поправок в расчетную формулу, при регулярной проверке измерительных приборов.

Случайные погрешности создаются большим числом причин, действие которых на каждое измерение различно и не может быть заранее учтено. Случайные погрешности зависят от человеческого фактора, непрерывного действия изменяющихся внешних условий (температуры, давления и т. д.). Например, при многократных измерениях слабого тока чувствительным гальванометром получается ряд различных значений измеряемой величины. Это происходит вследствие постоянных сотрясений здания, вызванных движением уличного транспорта, подземными толчками, порывами ветра и т. д. Однако сказать заранее, какой именно причиной вызвано то или иное отклонение, нельзя. Случайные погрешности могут изменять результаты измерений в обе стороны (то увеличивая, то уменьшая их). Полностью избавиться от случайных погрешностей невозможно, однако их можно уменьшить за счет многократного повторения измерений. При этом влияние факторов, приводящих к завышению или к занижению результатов измерений, может частично скомпенсироваться. Оценка случайных погрешностей производится на основе теории вероятностей.

Инструментальные погрешности обусловлены несовер-шенством конструкции и неточностью изготовления измерительных приборов и инструментов. Точность прибора – это свойство измерительного прибора, характеризующее степень приближения показаний данного измерительного прибора к истинному значению измеряемой величины.

Инструментальная погрешность, вносимая прибором при каждом отдельном измерении, связана с точностью прибора. Кроме того, приборная погрешность содержит в себе как систематические, так и случайные погрешности. К систематическим погрешностям относят погрешности, связанные со смещением начала отсчета шкалы, с неравномерностью нанесения штрихов шкалы и т. п. в состав инструментальной погрешности входят случайные погрешности, возникшие под действием сил трения в отдельных частях прибора, из-за движения частей прибора в зазорах и т. п. Уменьшение инструментальной погрешности достигается применением более точных приборов и инструментов. Полностью устранить инструментальную погрешность невозможно.

Читайте также:  Аппараты для очистки под высоким давлением

2. обрабоТКА результатов прямых измерений

Как показывает опыт, во многих случаях по результатам однократного измерения нельзя с достаточной для практической цели уверенностью судить об истинном значении измеряемой величины. Увеличить надежность результата позволяют многократные измерения. Кроме того, информация, полученная в ходе повторных измерений, позволяет оценить их точность. Поэтому в физике, технике и других областях деятельности проводятся, как правило, серии измерений с последующей их математической обработкой.

Очевидно, что почти все измерения подвержены как случайным, так и систематическим погрешностям. Учет случайных погрешностей совершенно отличен от учета систематических. Благодаря тому, что к случайным погрешностям применимы законы теории вероятностей, можно уменьшить влияние этих погрешностей на окончательный результат измерений. Что касается систематических погрешностей, то порой их трудно даже обнаружить, не говоря об их оценке. В данных методических указаниях будем рассматривать эксперименты, для которых все источники систематических погрешностей выявлены, а сами погрешности сведены до минимума, т. е. не превышают инструментальной погрешности, вносимой измерительным прибором или инструментом.

Определение инструментальной погрешности

На шкалах многих измерительных приборов (как правило, электроизмерительных) указывается класс точности. Условным обозначением класса точности является цифра (число), обведенная кружком. Класс точности g определяет инструментальную погрешность в процентах от наибольшего значения величины, которое может быть измерено данным прибором:

, (1)

где xmax – верхний предел измерений данной шкалы прибора.

Например, амперметр имеет шкалу от 0 до 5 а и его класс точности равен 0,5. Инструментальная погрешность измерения силы тока таким амперметром составляет 0,5 % от 5 А, т. е. ×5 А = 0,025 А.

Класс точности приборов может иметь следующие значения: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

Если класс точности на шкале прибора не указан, то инструментальную погрешность прибора обычно принимают равной половине цены наименьшего деления шкалы прибора, поэтому не следует стремиться снять отсчет с точностью, превышающей половину наименьшего деления шкалы. Например, инструментальная погрешность миллиметровой линейки при измерении длины принимается равной 0,5 мм.

При определении инструментальной погрешности по цене деления необходимо обращать внимание на то, как производится измерение данным прибором, каким образом регистрируются результаты измерения, каково расстояние между соседними штрихами на шкале прибора и т. д. Если, например, измеряется расстояние от пола до подвешенного на нити груза при помощи миллиметровой линейки без каких-либо указателей, визиров и т. п., то инструментальная погрешность измерения не может быть принята меньшей, чем 1 мм. Инструментальная погрешность принимается равной цене деления и в тех случаях, когда деления на шкале прибора нанесены очень часто, когда указателем прибора является не плавно перемещающаяся стрелка, а «скачущая» (как, например, у ручного секундомера) и т. д.

Источник

Adblock
detector