Давление воздуха или газа: избыточное, абсолютное, дифференциальное, атмосферное.
Несмотря на всю тривиальность и простоту вопроса, случается, что люди не вполне понимают суть понятий «абсолютное давление», «избыточное давление», «дифференциальное давление», (нормальное) «атмосферное давление» и др., путая их или не понимая их не только количественное, но и качественное отличие друг от друга. На этой странице мы решими написать несколько слов о понятии различных давлений. Мы не стремились представить ниже полную информацию по этому вопросу — ее можно без труда найти, например, в Википедии — а старались, наоборот, изложить основной смысл этих понятий кратко.
Абсолютное давление
Понятие «абсолютного давления» относится к способу указания давления относительно точки отсчета. Абсолютное давление — это то давление, для указания которого используется, в качестве точки отсчета, абсолютный вакуум. Предполагается, что не может существовать давления, меньшего, чем абсолютный вакуум — следовательно, относительно него любое давление может быть обозначено положительным числом.
То абсолютное давление, которое находится между абсолютным вакуумом и давлением, которое принято считать имеющемся на уровне моря (нормальное атмосферное давление = 101325 Па ≈ 760 мм ртутного столба ≈ 1 абсолютный бар), является частичным вакуумом.
То абсолютное давление, значение которого выше уровня нормального атмосферного давления, может быть также обозначено как избыточное давление, с точкой отсчета, за которую принято стандартное атмосферное давление. Абсолютное давление равно избыточному давлению плюс атмосферному давлению.
На письме, то, что указывается именно абсолютное давление, иногда подчеркивают литерой а как в русском, так и в английском и немецком языках, например: бар(а). Например, давление на уровне моря примерно составляет 1 бар(а).
Избыточное давление
Понятие избыточного давления также, как и абсолютного давления, относится к точке отсчета для указания давления. Избыточное давление — это то давление, для указания которого используется, в качестве точки отсчета, нормальное атмосферное давление.
Избыточное давление равно абсолютному давлению минус атмосферное давление. Например, давление на уровне моря, которое составляет 1 бар(а), может быть также указано как избыточное давление, составляющее 0 бар(и).
На письме указание на избыточное давление иногда подчеркивается литерой и в русском языке, g в английском (от слова gauge, то есть прибор[ное давление] — т.к. на манометрах обычно отображается именно избыточное давление), и литерой ü в немецком (от слова Überdruck, то есть «сверхдавление»).
Атмосферное давление, нормальное атмосферное давление
Понятие атмосферного давления качественно отличается от понятий избыточного и абсолютного давления, и относится не к точке отсчета, а к месту измерения. Атмосферное давление — это давление, имеющееся в какой-либо точке измерения на Земле. Атмосферное давление может сильно варьироваться в зависимости от высоты и погодных условий. Что касается точки отсчета, то атмосферное давление — всегда абсолютное.
В качестве нормального атмосферного давления приняты, в рамках разных стандартов, разработанных разными организациями, разные значения — наиболее распространенным, однако, является принятие за нормальное атмосферного давления 101325 Па. Среди европейских производителей оборудования принято также условно считать это давление соответствующим 1 бару.
Дифференциальное давление
Дифференциальное давление — это разница между давлением в двух точках измерения. Оно не является ни абсолютным, ни избыточным, и используется обычно как показатель падения давления на каком-либо оборудовании или его составляющем компоненте (чаще всего — на фильтрах для очистки сжатого возудха и газов).
Источник
Абсолютное и избыточное давления. Вакуум
Абсолютным давлением рабсназывается гидростатическое давление, определяемое по формуле (1). Из этой формулы следует, что абсолютное давление складывается из двух составляющих: внешнего давления р, передаваемого жидкостью по закону Паскаля, и давления, определяемого произведением у/г. Вторую составляющую называют относительным или, если на свободной поверхности жидкости действует атмосферное давление, избыточным давлением.Исходя из этого формулу (1) можно записать в следующем виде: рабс = ро + ризб или рабс/ γ = ро/ γ + ризб/ γ
где избыточное давление риз6 =gh.
Из последнего равенства следует, что избыточное давление изменяется в зависимости от глубины по линейному закону. В координатах p/g —h такому изменению соответствует биссектриса координатного угла (рис. 3).
Рис.3 Эпюра распределения
гидростатического давления по высоте.
Абсолютное давление не может быть отрицательным, так как жидкость не сопротивляется растяжению, т. е. рабс > О (или ра6с /g >0).
Избыточное давление, представляющее собой разность ра6с — р может быть как больше, так и меньше нуля, т.е. ризб 0 (или rизб /γ 0).
Отрицательное избыточное давление называют вакуумом,или вакуумметрическим давлением, т.е. —ризб = рвак или . —ризб/γ =h вак
где hвак — вакуумметрическая высота.
Из приведенных выше формул следует: h вак = —ризб/γ = ( ро — рабс)/ γ
т.е. вакуумметрическая высота возрастает с уменьшением абсолютного давления и достигает максимума, когда ра5с = 0 (отрицательным абсолютное давление быть не может): h вак max = r /g.
Пример 1.Определить избыточное давление в забое скважины глубиной h = 85 м, которая заполнена глинистым раствором плотностью р = 1250 кг/м 3 .
Решение. Избыточное давление
Пример 2.Определить избыточное давление воды в трубе по показаниям батарейного ртутного манометра. Отметки уровней ртути от оси трубы (рис. 2.22): z, = 1,75 м; z2 = 3 м; z3 = 1,5 м; z4 = 2,5 м.
Решение.
Батарейный ртутный манометр состоит из двух последовательно соединенных ртутных манометров. Давление воды в трубе уравновешивается перепадами уровней ртути, а также перепадами уровней воды в трубках манометра. Суммируя показания манометра от открытого конца до присоединения его к трубе, получим:
где rВ — плотность воды (рв = 1000 кг/м 3 ); ррт — плотность ртути (ррт= 13 600 кг/м 3 ).
Подставив заданные значения, получим
rИЗБ= 13 600-9,81(2,5 — 1,5) — 1000-9,81(3- 1,5) + 13 600 ·9,81(3- 1,75) + 1000-9,81 1,75 @ 0,303 • 10 6 Па = 0,3 МПа.
Пример 3.Определить силу суммарного давления воды на плоский щит, перекрывающий канал (рис. 2.23), и усилие, которое необходимо приложить для подъема щита. Ширина канала b = 1,8 м, глубина воды в нем И = 2,2 м. Вес щита G = 15 кН. Коэффициент трения щита по опорам f= 0,25.
Решение.Сила суммарного давления на щит
Построим эпюру избыточного гидростатического давления. В точке В гидростатическое давление рв = pgh.
Отложим от точки В в направлении, перпендикулярном щиту, отрезок, равный рв (со стороны действия давления), и соединим начало полученного вектора (точку С) с точкой А. Полученный треугольник ABC — эпюра гидростатического давления.
По эпюре гидростатического давления определим силу суммарного давления на щит, которая равна объему этой эпюры:
Полученная формула одинакова с ранее написанной. Подставив в эту формулу заданные значения, получим
Р = 1000• 9,81 · 2,2 2 -1,8:2 = 42,7 • 10 3 Н « 42,7 кН. Усилие, необходимое для подъема щита,
Т= G+fP= 15 + 0,25-42,7 = 25,7 кН.
Практическая работа № 3.
Тема: Расчет гидравлического пресса.
Цель работы: Ознакомиться с устройством гидравлического пресса;научиться определять усилие прессования.
1. Начертить схему гидравлического пресса.
2. Пояснить принцип работы гидравлического пресса.
3. Определить усилие прессования (η=0,8).
Данные для расчета взять из таблицы.
| Вариант | F,H | D,мм | d,мм | а,мм | в,мм | Вариант | F,H | D,мм | d,мм | а,мм | в,мм |
Контрольные вопросы:
1. Какой закон гидростатики лежит в основе работы гидростатических машин?
2. Объясните принцип работы гидравлического пресса.
3. Объясните принцип работы гидравлического домкрата.
Источник
Гидростатическое давление: атмосферное, избыточное, вакууметрическое, абсолютное.
Давление в жидкости измеряется приборами:
Пьезометры и манометры измеряют избыточное (манометрическое) давление, то есть они работают, если полное давление в жидкости превышает величину, равную одной атмосфере p = 1 кгс/см2= 0,1 МПа. Эти приборы показывают долю давления сверх атмосферного. Для измерения в жидкости полного давления p необходимо к манометрическому давлению pман прибавить атмосферное давление pатм, снятое с барометра. Практически же в гидравлике атмосферное давление считается величиной постоянной pатм= =101325 » 100000 Па.
Пьезометр обычно представляет собой вертикальную стеклянную трубку, нижняя часть которой сообщается с исследуемой точкой в жидкости, где нужно измерить давление (например, точка А на рис. 2), а верхняя её часть открыта в атмосферу. Высота столба жидкости в пьезометре hp является показанием этого прибора и позволяет измерять избыточное (манометрическое) давление в точке по соотношению 
,
где hp — пьезометрический напор (высота), м.
Упомянутые пьезометры применяются главным образом для лабораторных исследований. Их верхний предел измерения ограничен высотой до 5 м, однако их преимущество перед манометрами состоит в непосредственном измерении давления с помощью пьезометрической высоты столба жидкости без промежуточных передаточных механизмов.
В качестве пьезометра может быть использован любой колодец, котлован, скважина с водой или даже любое измерение глубины воды в открытом резервуаре, так как оно даёт нам величину hp .
Манометрычаще всего применяются механические, реже — жидкостные. Все манометры измеряют не полное давление, а избыточное 
.
Преимуществами их перед пьезометрами являются более широкие пределы измерения, однако есть и недостаток: они требуют контроля их показаний. Манометры, выпускаемые в последнее время, градуируются в единицах СИ: МПа или кПа (см. на с. 54). Однако ещё продолжают применяться и старые манометры со шкалой в кгс/см2, они удобны тем, что эта единица равна одной атмосфере (см. с. 8). Нулевое показание любого манометра соответствует полному давлению p, равному одной атмосфере.
Вакуумметр по своему внешнему виду напоминает манометр, а показывает он ту долю давления, которая дополняет полное давление в жидкости до величины одной атмосферы. Вакуум в жидкости — это не пустота, а такое состояние жидкости, когда полное давление в ней меньше атмосферного на величину pв, которая измеряется вакуумметром. Вакуумметрическое давление pв, показываемое прибором, связано с полным и атмосферным так:
.
Величина вакуума pв не может быть быть больше 1 ат, то есть предельное значение pв » 100000 Па, так как полное давление не может быть меньше абсолютного нуля.
Приведём примеры снятия показаний с приборов:
— пьезометр, показывающий hp=160 см вод. ст., соответствует в единицах СИ давлениям pизб=16000 Па и p= 100000+16000=116000 Па;
— манометр с показаниями pман = 2,5 кгс/см2 соответствует водяному столбу hp=25 м и полному давлению в СИ p = 0,35 МПа;
— вакуумметр, показывающий pв=0,04 МПа, соответствует полному давлению p=100000-40000=60000 Па, что составляет 60 % от атмосферного.
Если давление Р отсчитывают от абсолютного нуля, то его называют абсолютным давлением Рабс. Если давление отсчитывают от атмосферного, то оно называется избыточным (манометрическим) Ризб. Оно измеряется манометром. Атмосферное давление постоянно Ратм = 103 кПа (рис.1.5). Вакуумметрическое давление Рвак — недостаток давления до атмосферного.
6.Основное уравнение гидростатики (вывод). Закон Паскаля. Гидростатический парадокс. Героновы фонтаны, устройство, принцип действия.
Основное уравнение гидростатики гласит, что полное давление в жидкости p равно сумме внешнего давления на жидкость poи давления веса столба жидкости pж, то есть: 
, где h — высота столба жидкости над точкой (глубина её погружения), в которой определяется давление. Из уравнения следует, что давление в жидкости увеличивается с глубиной и зависимость является линейной.
В частном случае для открытых резервуаров, сообщающихся с атмосферой (рис. 2), внешнее давление на жидкость равно атмосферному давлению po = pатм = 101325 Па 
1 ат. Тогда основное уравнение гидростатики принимает вид
.
Избыточное давление (манометрическое) есть разность между полным и атмосферным давлением. Из последнего уравнения получаем, что для открытых резервуаров избыточное давление равно давлению столба жидкости
.
Закон Паскаля звучит так: внешнее давление, приложенное к жидкости, находящейся в замкнутом резервуаре, передаётся внутри жидкости во все её точки без изменения. На этом законе основано действие многих гидравлических устройств: гидродомкратов, гидропрессов, гидропривода машин, тормозных систем автомобилей.
Гидростатический парадокс — свойство жидкостей, заключающееся в том, что сила тяжести жидкости, налитой в сосуд, может отличаться от силы, с которой эта жидкость действует на дно сосуда.
Героновы фонтаны. Знаменитый ученый древности Герон Александрийский придумал оригинальную конструкцию фонтана, которая находит применение и в наши дни.
Главное чудо этого фонтана заключалось в том, что вода из фонтана била сама, без использования, какого либо внешнего источника воды. Принцип работы фонтана хорошо виден на рисунке.
Схема устройства фонтана Герона
Геронов фонтан состоит из открытой чаши и двух герметичных сосудов расположенных под чашей. Из верхней чаши в нижнюю емкость, идет полностью герметичная трубка. Если налить в верхнюю чашу воды, то вода по трубке начинает стекать в нижнюю емкость, вытесняя оттуда воздух. Поскольку сама нижняя емкость полностью герметична, то воздух выталкиваемый водой, по герметичной трубке, передает воздушное давление в среднюю чашу. Давление воздуха в средней емкости начинает выталкивать воду, и фонтан начинает работать. Если для начала работы, в верхнюю чашу требовалось налить воды, то для дальнейшей работы фонтана, уже использовалась вода попадавшая в чашу из средней емкости. Как видно устройство фонтана очень простое, но это только на первый взгляд.
Подъем воды в верхнюю чашу осуществляется за счет напора воды высотой H1, при этом воду фонтан поднимает на гораздо большую высоту H2, что на первый взгляд кажется невозможным. Ведь на это должно потребоваться гораздо большее давление. Фонтан не должен работать. Но знание древних Греков оказалось столь высоко, что они догадались передавать давление воды из нижнего сосуда, в средний сосуд, не водой, а воздухом. Поскольку вес воздуха значительно ниже веса воды, потери давления на этом участке получаются очень незначительными, и фонтан бьет из чаши на высоту H3. Высота струи фонтана H3, без учета потерь давления в трубках, будет равна высоте напора воды H1.
Таким образом, чтобы вода фонтана била максимально высоко, необходимо как можно выше сделать конструкцию фонтана, тем самым увеличив расстояние H1. Кроме того, нужно как можно выше поднять средний сосуд. Что касается закона физики о сохранении энергии, то он полностью соблюдается. Вода из среднего сосуда, под действием гравитации стекает в нижний сосуд. То, что она проделывает этот путь через верхнюю чашу, и при этом бьет там фонтаном, ни сколько не противоречит закону о сохранении энергии. Когда вся вода из среднего сосуда, перетечет в нижний, и фонтан перестанет работать.
7. Приборы, применяемые для измерения давления (атмосферного, избыточного, вакууметрического). Устройство, принцип действия. Класс точности приборов.
Давление в жидкости измеряется приборами:
Пьезометры и манометры измеряют избыточное (манометрическое) давление, то есть они работают, если полное давление в жидкости превышает величину, равную одной атмосфере p = 1 кгс/см2= 0,1 МПа. Эти приборы показывают долю давления сверх атмосферного. Для измерения в жидкости полного давления p необходимо к манометрическому давлению pман прибавить атмосферное давление pатм, снятое с барометра. Практически же в гидравлике атмосферное давление считается величиной постоянной pатм= =101325 » 100000 Па.
Пьезометр обычно представляет собой вертикальную стеклянную трубку, нижняя часть которой сообщается с исследуемой точкой в жидкости, где нужно измерить давление (например, точка А на рис. 2), а верхняя её часть открыта в атмосферу. Высота столба жидкости в пьезометре hp является показанием этого прибора и позволяет измерять избыточное (манометрическое) давление в точке по соотношению 
где hp — пьезометрический напор (высота), м.
Упомянутые пьезометры применяются главным образом для лабораторных исследований. Их верхний предел измерения ограничен высотой до 5 м, однако их преимущество перед манометрами состоит в непосредственном измерении давления с помощью пьезометрической высоты столба жидкости без промежуточных передаточных механизмов.
В качестве пьезометра может быть использован любой колодец, котлован, скважина с водой или даже любое измерение глубины воды в открытом резервуаре, так как оно даёт нам величину hp .
Манометрычаще всего применяются механические, реже — жидкостные. Все манометры измеряют не полное давление, а избыточное .
Преимуществами их перед пьезометрами являются более широкие пределы измерения, однако есть и недостаток: они требуют контроля их показаний. Манометры, выпускаемые в последнее время, градуируются в единицах СИ: МПа или кПа. Однако ещё продолжают применяться и старые манометры со шкалой в кгс/см2, они удобны тем, что эта единица равна одной атмосфере. Нулевое показание любого манометра соответствует полному давлению p, равному одной атмосфере.
Вакуумметр по своему внешнему виду напоминает манометр, а показывает он ту долю давления, которая дополняет полное давление в жидкости до величины одной атмосферы. Вакуум в жидкости — это не пустота, а такое состояние жидкости, когда полное давление в ней меньше атмосферного на величину pв, которая измеряется вакуумметром. Вакуумметрическое давление pв, показываемое прибором, связано с полным и атмосферным так: .
Величина вакуума pв не может быть быть больше 1 ат, то есть предельное значение pв » 100000 Па, так как полное давление не может быть меньше абсолютного нуля.
Приведём примеры снятия показаний с приборов:
— пьезометр, показывающий hp=160 см вод. ст., соответствует в единицах СИ давлениям pизб=16000 Па и p= 100000+16000=116000 Па;
— манометр с показаниями pман = 2,5 кгс/см2 соответствует водяному столбу hp=25 м и полному давлению в СИ p = 0,35 МПа;
— вакуумметр, показывающий pв=0,04 МПа, соответствует полному давлению p=100000-40000=60000 Па, что составляет 60 % от атмосферного.
8.Дифференциальные уравнения покоящейся идеальной жидкости (Уравнения Л.Эйлера). Вывод уравнений, пример применения уравнений для решения практических задач.
Рассмотрим движение идеальной жидкости. Выделим внутри неё некоторый объём V. Согласно второму закону Ньютона, ускорение центра масс этого объёма пропорционально полной силе, действующей на него. В случае идеальной жидкости эта сила сводится к давлению окружающей объём жидкости и, возможно, воздействию внешних силовых полей. Предположим, что это поле представляет собой силы инерции или гравитации, так что эта сила пропорциональна напряжённости поля и массе элемента объёма. Тогда
,
где S — поверхность выделенного объёма, g — напряжённость поля. Переходя, согласно формуле Гаусса — Остроградского, от поверхностного интеграла к объёмному и учитывая, что 
, где 
— плотность жидкости в данной точке, получим:
В силу произвольности объёма V подынтегральные функции должны быть равны в любой точке:
Выражая полную производную через конвективную производную и частную производную:
получаем уравнение Эйлера для движения идеальной жидкости в поле тяжести:
 |
где 
— плотность жидкости,
— давление в жидкости,
— вектор скорости жидкости,
— вектор напряжённости силового поля,
— оператор набла для трёхмерного пространства.
Определение силы гидростатического давления на плоскую стенку, расположенную под углом к горизонту. Центр давления. Положение центра давления в случае прямоугольной площадки, верхняя кромка которой лежит на уровне свободной поверхности.
Используем основное уравнение гидростатики (2.1) для нахождения полной силы давления жидкости на плоскую стенку, наклоненную к горизонту под произвольным углом a (рис. 2.6).
 |
Рис. 2.6
Вычислим полную силу P давления, действующую со стороны жидкости на некоторый участок рассматриваемой стенки, ограниченный произвольным контуром и имеющий площадь, равную S.
Ось 0x направим по линии пересечения плоскости стенки со свободной поверхностью жидкости, а ось 0y – перпендикулярно этой линии в плоскости стенки.
Выразим сначала элементарную силу давления, приложенную к бесконечно малой площадке dS:
,
где p0 – давление на свободной поверхности;
h – глубина расположения площадки dS.
Для определения полной силы P выполним интегрирование по всей площади S.
,
где y – координата центра площадки dS.
Последний интеграл, как известно из механики, представляет собой статический момент площади S относительно оси 0x и равен произведению этой площади на координату ее центра тяжести (точка С), т. е.
Следовательно,
(здесь hc – глубина расположения центра тяжести площади S), или
(2.6)
т. е. полная сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению площади стенки на величину гидростатического давления в центре тяжести этой площади.
Найдем положение центра давления. Так как внешнее давление p0 передается всем точкам площади S одинаково, то равнодействующая этого давления будет приложена в центре тяжести площади S. Для нахождения точки приложения силы избыточного давления жидкости (точка D) применим уравнение механики, согласно которому момент равнодействующей силы давления относительно оси 0x равен сумме моментов составляющих сил, т. е.
где yD – координата точки приложения силы Pизб.
Выражая Pизб и dPизб через yc и y и определяя yD, получим
где 
— момент инерции площади S относительно оси 0x.
Учитывая, что 
(Jx0 – момент инерции площади S относительно центральной оси, параллельной 0x), получим
(2.7)
Таким образом, точка приложения силы Pизб расположена ниже центра тяжести площади стенки; расстояние между ними равно
Если давление p0 равно атмосферному, и оно действует с обеих сторон стенки, то точка D и будет центром давления. Когда же p0 выше атмосферного, то центр давления находится по правилам механики как точка приложения равнодействующей двух сил: hcgS и p0S. При этом, чем больше вторая сила по сравнению с первой, тем ближе центр давления к центру тяжести площади S.
В частном случае, когда стенка имеет прямоугольную форму, причем одна из сторон прямоугольника совпадает со свободной поверхностью жидкости, положение центра давления находится из геометрических соображений. Так как эпюра давления жидкости на стенку изображается прямоугольным треугольником (рис. 2.7), центр тяжести которого отстоит от основания на 1/3 высоты b треугольника, то и центр давления жидкости будет расположен на том же расстоянии от основания.
 |
Рис. 2.7
В машиностроении часто приходится сталкиваться с действием силы давления на плоские стенки, например на стенки поршней или цилиндров гидравлических машин. Обычно p0 при этом бывает настолько высоким, что центр давления можно считать совпадающим с центром тяжести площади стенки.
Центр давления
точка, в которой линия действия равнодействующей приложенных к покоящемуся или движущемуся телу сил давления окружающей среды (жидкости, газа), пересекается с некоторой проведённой в теле плоскостью. Например, для крыла самолёта (рис.) Ц. д. определяют как точку пересечения линии действия аэродинамической силы с плоскостью хорд крыла; для тела вращения (корпус ракеты, дирижабля, мины и др.) — как точку пересечения аэродинамической силы с плоскостью симметрии тела, перпендикулярной к плоскости, проходящей через ось симметрии и вектор скорости центра тяжести тела.
Положение Ц. д. зависит от формы тела, а у движущегося тела может ещё зависеть от направления движения и от свойств окружающей среды (её сжимаемости). Так, у крыла самолёта, в зависимости от форм его профиля, положение Ц. д. может изменяться с изменением угла атаки α, а может оставаться неизменным («профиль с постоянным Ц. д.»); в последнем случае хцд ≈ 0,25b (рис.). При движении со сверхзвуковой скоростью Ц. д. значительно смещается к хвосту из-за влияния сжимаемости воздуха.
Изменение положения Ц. д. у движущихся объектов (самолёт, ракета, мина и др.) существенно влияет на устойчивость их движения. Чтобы их движение было устойчивым при случайном изменении угла атаки а, Ц. д. должен сместиться так, чтобы момент аэродинамической силы относительно центра тяжести вызвал возвращение объекта в исходное положение (например, при увеличении а Ц. д. должен сместиться к хвосту). Для обеспечения устойчивости объект часто снабжают соответствующим хвостовым оперением.
Лит.: Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 3 изд., М., 1970; Голубев В. В., Лекции по теории крыла, М. — Л., 1949.
Положение центра давления потока на крыло: b — хорда; α — угол атаки; ν — вектор скорости потока; хдц — расстояние центра давления от носика тела.
10. Определение силы гидростатического давления на криволинейную поверхность. Эксцентриситет. Объем тела давления.
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; Нарушение авторского права страницы
Источник