Меню

Адиабатическое расширение что происходит с давлением

Адиабатический процесс

Адиабатический процесс. Если сосуд с расширяющимся газом теплоизолировать от окружающей среды, то теплообмен будет отсутствовать, т. е. Q = 0. Процесс, происходящий при соблюдении этого условия, называется адиабатическим.

Уравнение первого начала термодинамики при учете условия Q = 0 прини­мает вид

0 = ΔU + A или A = – ΔU. (109)

Следовательно, при адиабатическом процессе работа совершается только за счет внутренней энергии газа. При адиабатическом расширении газ совершает работу, а его внутренняя энергия и, следовательно, температура падают. При адиабатическом сжатии работа газа отрицательна (внешняя среда производит работу над газом), внутренняя энергия и температура газа возрастают.

Адиабатический процесс можно реализовать практически и при отсутствии хорошей теплоизоляции. Но тогда необходимо вести процесс столь быстро, чтобы за время его осуществления не произошел сколько-нибудь существенный теплообмен с внешней средой.

Теплоемкость при адиабатическом процессе

. (110)

Выведем уравнение кривой, изображающей адиабатический процесс на рV-диаграмме. Уравнение состояния моля газа имеет вид:

При бесконечно малом изменении состояния совершаемая работа А = pdV, а изменение внутренней энергии, согласно (83), ΔU –> CVdT. Подставляя эти значения A и ΔU в уравнение первого начала термодинамики (109), получим:

Это есть уравнение адиабаты в дифференциальной форме. Поскольку оно содержит все три параметра — р, V и Т, — то для исключения одного из них воспользуемся уравнением состояния (111), предварительно продифференцировав его:

Умножая уравнение (112) на R, а (113) — на СV искладывая их, получим

Принимая во внимание, что для идеального газа CV + R = = Ср, разделим уравнение (114) на произведение CVpV и введем обозначение

. (115)

Тогда (114) примет вид

. (116)

Учитывая, что постоянный множитель γ можно внести под знак дифференциала, преобразуем (116) к виду

Отсюда следует, что величина, стоящая в скобках, должна быть постоянной. Обозначим эту константу как ln(const). Тогда

γlnV + lnp = ln(const). (118)

Учитывая, что γlnV = lnV γ и потенцируя выражение (118), получим

Это и есть уравнение адиабаты. Его также называют уравнением Пуассона.

Поскольку γ > 1. то кривая, изображаемая этим уравнением (рис. 39), идет круче изотермы pV = const, которая для сравнения показана на том же чертеже штрих-пунктиром. Видно, что при адиабатическом расширении из точки I кривая (119) опускается ниже изотермы, т. е. газ охлаждается, а при адиабатическом сжатии кривая (119) поднимается выше изотермы, т. е. газ нагревается. Величина работы адиабатического процесса может быть особенно просто вычислена с помощью уравнения (109):

Используя формулу (115), выражение (120) можно преобразовать к виду:

(121)

Для нахождения же конечной температуры T2 можно, комбинируя (111) и (119), получить соотношение

Для одноатомного газа Cv = 12,5 кДж/(кмоль*К), СP = Cv + R = 20,8 кДж/(кмоль*К), и показатель степени адиабаты равен примерно 1,67. Для двухатомных газов при обычных температурах . Для многоатомных газов при возбуждении их колебательных степеней свободы теплоемкости СP и Cv имеют еще большие значения и показатель степени адиабаты

(123)

еще ближе к единице.

В быстроходных двигателях внутреннего сгорания и при истечении газов через сопла реактивных двигателей процесс расширения газа протекает настолько быстро, что его можно считать практически адиабатическим и рассчитывать по уравнению (119).

Читайте также:  При каком давлении нужно накачивать колеса у велосипеда

Рис. 39. Адиабата и изотерма

Так как у> 1, то из (122) следует, что при адиабатическом сжатии газ нагревается, а при адиабатическом расширении — охлаждается. Это явление находит применение в дизелях, где воспламенение горючей смеси осуществляется путем адиабатического сжатия. Нагревание газа при адиабатическом сжатии объясняется тем, что во время сжатия над газом производится работа, которая идет на увеличение его внутренней энергии. А так как внутренний энергия идеального газа зависит только от температуры, то это увеличение внутренней энергии проявляется в повышении его температуры. Аналогично объясняется и охлаждение газа при адиабатическом расширении. Охлаждение газа при адиабатическом расширении используется в холодильных машинах.

Источник

Новое в блогах

Физический смысл адиабатного процесса (Часть 1 — Давление газа)

1. Это первая часть статьи, которую я планирую написать и опубликовать. Вторая часть будет посвящена температуре, третья — экспериментальной проверке теоретических выводов.

2. Приношу свои извинения за не совсем адекватное написание формул. Всем, кого заинтересовала эта статья, могу выслать на мыло вариант в формате docx с нормально написанными формулами (мой адрес — [email protected])

3. Приглашаю к сотрудничеству по разработке основных положений электромагнитной теории теплоты всех желающих

4. Продолжение следует.

Хорошо известно, что при сжатии газа повышается его давление и его температура. Соответственно, при расширении газа температура и давление падают. Если при этом система (сжимаемый газ и ёмкость, в котором этот газ содержатся) не обменивается тепловой энергией друг с другом и с окружающим пространством, то такие процессы сжатия и расширения называются адиабатными (адиабатическими).

Современная теоретическая физика (статистическая физика, статистическая механика, физическая кинетика) до сих пор объясняет изменение давления и температуры газов работой, которая совершается над газами при их сжатии или которую совершает сам газ при расширении. См, например: ( http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%E4%E8%E0%E1%E0%F2%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%EF%F0%EE%F6%E5%F1%F1 )

Характер изменения величин давления и температуры газов при адиабатном процессе в современной теоретической физике считается потенциальной функцией, основанием которой является занимаемый газом определенной массой объём V , а показатель зависит от т.н. показателя адиабаты k :

k = C (p) /C (V) , где

Cp и CV — теплоёмкости газа при постоянном давлении и постоянном объёме, соответственно.

Для идеальных газов, с которыми так любит иметь дело современная теоретическая физика, теплоёмкости которых считаются постоянными, характер изменения давления и температуры определяется простейшими уравнениями:

p= const /V^ k =co nst V^ (- k ) ,

T= const/ V^ (k-1) =const V^ (1-k) , где

p – давление газа,

V – объем, занимаемый газом,

T – температура газа (абсолютная),

k – показатель адиабаты.

Тому же самому учат и все современные школьные учебники и курсы лекций по общей физике.

Современная теоретическая физика считает, что величина показателя адиабаты k равна 5/3 для одноатомных газов, 7/5 – для двухатомных и 4/3 – для трёхатомных газов. Изменение величины показателя адиабаты принято обосновывать количеством неких «степеней свободы» у газообразных молекул. Хотя абсолютно никакой логики и никакого физического смысла в попытке связать эти самые «степени свободы» с величиной показателя адиабаты нет.

Читайте также:  Чем снизить давление быстро в домашних условиях народная медицина

Что же происходит при адиабатных процессах с газами согласно разрабатываемой мной электромагнитной теории теплоты (ЭТТ).

Согласно ЭТТ агрегатное состояние вещества определяется текущим распределением электронов атомов, входящих в состав молекулы. Существует три основным электронных уровня – газообразующий, в котором может находиться не более двух электронов, гидрогенный («жидкостной») и кристаллообразующий, в группах которых может содержаться максимум по 8 электронов. Таковы на сегодняшний день представления ЭТТ о строении атомов и молекул, сделанные на основе свойств элементов периодической таблицы Менделеева.

Молекула реального газа гелия (He), более всех других подходящего на роль «идеального» газа, представлена на рис. 1. Она имеет одноатомное молекулярное ядро, в состав которого входит два протона и два нейтрона, и два электрона, которые при нормальных условиях располагаются на газообразующем уровне – вращаясь по замысловатым траекториям вокруг молекулярного ядра, они создают вокруг него сферическое электронное «облако».

Рис. 1. Газообразная молекула He (гелия)

согласно электромагнитной теории теплоты.

Электроны, вращаясь вокруг молекулярного ядра, создают т.н. «электронное облако», которое индуцирует электрическое и магнитное поля. Эти поля, взаимодействуя с электрическими и магнитными полями, индуцируемыми электронами соседних молекул, и заставляют газообразные молекулы отталкиваться друг от друга, как одноимённые электрические заряды и одинаковые полюса магнитов. Эти силы отталкивания молекул друг от друга и приводят ко всем хорошо известным свойствам газов занимать весь предоставленный объём, рассеиваться в вакууме (космическом пространстве), обладать упругостью, создавать, вследствие действия силы притяжения к Земле, атмосферное давление, передавать давление в разных направлениях, например, звуковые волны и т.д. и т.п.

Предположим, мы имеем некий цилиндр с поршнем, наполненный молекулами «идеального» газа гелия (см. рис. 2 слева). Приложив к штоку поршня некоторую силу F , т.е. попросту надавив на поршень, мы уменьшили объём газа в n раз – например, как это показано на рис. 2 справа – вдвое.

Рис. 2. Адиабатное сжатие газа

согласно электромагнитной теории теплоты.

Вследствие сжатия газообразные молекулы гелия уплотнились, расстояния между молекулярными ядрами уменьшились. Соответственно, главные эквипотенциальные поверхности полей молекул сократились в размерах, – что наглядно изображено на рис. 2.

Кстати, рис. 2 наглядно отображает характер уплотнения молекул. Хотя сперва кажется, будто бы я просто-напросто не нарисовал половину молекул внутри цилиндра с поршнем. Присмотритесь внимательно – в каждом ряду молекул на рисунке справа – 9 штук, а слева – уже 11. Я не ошибся. При уменьшении объёма вдвое расстояние между молекулами уменьшается всего на одну пятую часть – см. рис. 3.

Рис. 3. Изменение соотношений длины ребра и площади грани куба

при уменьшении его объёма вдвое.

То есть, при уменьшении объёма в n раз расстояние между центрами газовых молекул сокращается в куб.корень из < n> раз.

Определим, в какой пропорции увеличиваются силы отталкивания между отдельными молекулами (см. рис. 4).

Читайте также:  Как заделать капающую трубу под давлением

Рис. 4. Увеличение сил отталкивания между отдельными газовыми молекулами при сжатии газа.

Согласно закона Кулона, величина силы взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов q 1 и q 2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния R между ними:

k в данном случае – коэффициент пропорциональности.

Эта формула универсальна для всех известных полей – и для магнитного и для гравитационного. Для гравитационного поля, например, этой формулой описывается закон всемирного тяготения:

где γ — гравитационная постоянная, по сути – тот же самый коэффициент пропорциональности, а m 1 и m 2 – масса тел («гравитационный заряд»).

В нашем случае мы под обозначением q 1 и q 2 будем понимать условную сумму всех типов «зарядов», индуцирующих соответствующие поля – и электрического, и магнитного, и пытающегося им противостоять гравитационного (как известно, гравитационное поле создаёт лишь силы притяжения). Таким образом (см. рис. 4), до сжатия газа, отдельно взятые молекулы отталкивались друг от друга с силой:

а после сжатия – с силой:

Таким образом, при уменьшении объёма в n раз (специалисты в области двигателей внутреннего сгорания называют эту величину степенью сжатия) сила отталкивания между отдельными молекулами увеличится в:

Во сколько же раз в этом случае возрастёт давление газа? Чтобы правильно ответить на этот вопрос, вспомним, что же такое давление. Это величина усилия на единицу площади.

После сжатия, как мы определили, усилие каждой отдельной газовой молекулы на внутреннюю поверхность цилиндра увеличилось в <куб. кор из n>^ 2 раз. Но, помимо этого, увеличилось и количество молекул, оказывающих давление на ту же самую площадь внутренней поверхности цилиндра (см. рис. 5).

Рис. 5. При сжатии газа увеличивается количество молекул,

оказывающих давление на единицу площади.

Допустим, что если до сжатия на «единичную» площадь оказывало давление a молекул, то, как абсолютно очевидно, после сжатия газа в n раз число этих молекул стало <куб. кор. из n> a × <куб. кор. из n> a = <куб. кор. из n>^ 2 a^ 2 . То есть количество газовых молекул, оказывающих давление на «единичную» площадь, увеличилось в <куб. кор. из n>^ 2 раз.

Если количество молекул, оказывающих давление на единицу площади поверхности, увеличилось в <куб. кор из n>^ 2 раз, и сила давления каждой молекулы на поверхность тоже увеличилось в <куб. кор. из n>^ 2 раз, то давление газа при его сжатии в n раз увеличивается в <куб. кор. из n>^ 2 × <куб.кор. из n>^ 2 = <куб.кор. из n>^ 4 = n ^<4/ 3> раз.

Таким образом, используя простейшие математические операции и логику, мы получаем показатель адиабаты для одноатомных идеальных газов, равный 4/3.

Как видим, он не соответствует общепринятому на сегодня показателю адиабаты для идеальных одноатомных газов, равному 5/3. Значит, выводы поспешны и не соответствуют истине? Вовсе нет. Ответ на вопрос, какая теория – молекулярно-кинетическая или электромагнитная более адекватно и более точно описывает реальное состояние газовых сред, могут дать только натурные эксперименты. Дело в том, что результаты прямого измерения показателя адиабаты для инертных газов вовсе не соответствуют теоретическим выкладкам, полученным из количества степеней свободы.

Источник

Adblock
detector