Активное и пассивное давление грунта давление покоя

Понятия о взаимодействии грунтов с ограждающими конструкциями (давление покоя, активное и пассивное давление).

Ограждающие конструкции предназначены для удерживания от обрушения находящихся за ними грунтовых массивов. К таким конструкциям относится подпорная стенка, а также стены подвалов и заглубленных частей здания, стены подземных сооружений и т.п. Различают массивные (или гравитационные) и тонкостенные подпорные стенки (рис. 4.6). По характеру работы подразделяются на жесткие и гибкие (шпунтовые стенки).

Устойчивость массивных стенок на сдвиг и опрокидывание обеспечивается прежде всего их собственным весом. Устойчивость тонкостенных конструкций – собственным весом стенки и грунта, вовлеченного в совместную работу, либо защемлением нижней части стенки в основание.

Равнодействующая давления грунта на стенку Е зависит от направления, величины и характера её смещения.

Давление, реализуемое в условиях отсутствия горизонтального смещения при u=0 (рис. 4.7, б) называют давлением покоя Е.

где — коэф. бокового давления; ν – коэф. Пуассона.

При смещении стенки под действием давления в сторону от засыпки на величину u_a (рис.4.7, а) в грунте засыпки формируется область обрушения грунта, граница которой называется поверхностью скольжения, а сама область – призмой обрушения. Давление, передаваемое призмой обрушения на грань стенки, называют активным давлением, а его результирующую обозначают Е_а.

При смещении стенки в сторону грунта под действием каких-либо сил в засыпке также образуются поверхности скольжения, при величине смещения +u_п формируется призма выпирания грунта (рис.4.7, в). При этом реакция грунта достигает максимального значения и соответствует пассивному давлению (отпору) грунта, результирующую которого обозначают Е_п.

4.6.1. Определение активного давления на вертикальную грань стенки для сыпучего грунта и связного грунта, учёт пригрузки на поверхности засыпки.

Трение грунта о стенку отсутствует (τ_zx=0). Максимальное главное напряжение, действующее на горизонтальную площадку в точке контакта грунта со стенкой на глубине z от поверхности засыпки , γ – удельный вес грунта.

Грунт в пределах призмы обрушения ОАВ (рис. 4.8) находится в состоянии предельного равновесия. Минимальное главное напряжение σ₃, равное активному давлению σ_а, связано с максимальным главным напряжением условием предельного равновесия:

Эпюра активного давления имеет вид треугольника. Максимальная ордината эпюры активного давления:

Равнодействующая активного давления Е_а определяется как площадь эпюры

И будет приложена к стенке на расстоянии 1/3h от её подошвы.

Плоскость скольжения АВ будет наклонена к вертикали под углом π/4-φ/2. Ширина призмы обрушения по поверхности засыпки l=htg(45°- φ/2).

4.6.2. Учёт пригрузки на поверхности засыпки.

При наличии на поверхности сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q: .

;

Эпюра активного давления при наличии пригрузки на поверхности имеет вид трапеции. Точка приложения равнодействующей E_a будет находиться в центре тяжести площади трапеции.

4.6.3. Учёт сцепления грунта.

Для связного грунта, обладающего внутренним трением и сцеплением:

Связный грунт обладает способностью держать вертикальный откос высотой h

В пределах глубины h от свободной поверхности засыпки связный грунт не будет оказывать давления на стенку. Максимальная ордината эпюры активного давления связного грунта:

Учет сцепления грунта приводит к уменьшению активного давления.

Источник

7.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКТИВНОГО И ПАССИВНОГО ДАВЛЕНИЯ ГРУНТА НА СТЕНЫ

7.2.1. Общие положения

Давление грунта на стены зависит от их конструктивных особенностей (наклона и жесткости стены, наличия разгружающих элементов и т.д.), от свойств грунта, взаимодействующего со стеной, от величины и направления перемещений, поворота и прогиба стены [2].

Активное давление грунта σa реализуется при смещении стены от грунта и соответствует минимальному значению давления. Пассивное давление грунта σр реализуется при смещении стены на грунт и соответствует максимальному значению давления. При отсутствии перемещений стены реализуется давление покоя σ . Изменение давления грунта в зависимости от перемещения стены и представлено на рис. 7.6.

7.2.2. Характеристики грунта, используемые при определении давления грунта

На стенки действует боковое давление грунта нарушенного сложения. Характеристики этого грунта выражаются через соответствующие характеристики грунта ненарушенного сложения следующими соотношениями [3]:

где γ_I, φ_I, c_I, γ_II, φ_II, c_II — соответственно удельный вес, угол внутреннего трения и удельное сцепление грунтов ненарушенного сложения для расчетов по первой и второй группам предельных состояний, определяемые в соответствии со СНиП 2.02.01-83.

7.2.3. Активное давление грунта

А. НЕСВЯЗНЫЙ ГРУНТ

В случае свободной от нагрузки наклонной поверхности засыпки и наклонной тыловой грани стены горизонтальная σ_ah и вертикальная σ_av составляющие активного давления грунта на глубине z (рис. 7.7) определяются по формулам [3, 4]:

где γ — расчетное значение удельного веса грунта; α — угол наклона тыловой грани стены к вертикали, принимаемый со знаком плюс при отклонении от вертикали в сторону стены; δ — угол трения грунта на контакте со стенкой, принимаемый для стен с повышенной шероховатостью равным φ , для мелкозернистых водонасыщенных песков и при наличии на поверхности вибрационных нагрузок равным 0, в остальных случаях равным 0,5 φ (здесь φ — расчетное значение угла внутреннего трения грунта); λ_a — коэффициент активного давления грунта:

здесь ρ — угол наклона поверхности грунта к горизонту, принимаемый со знаком плюс при отклонении этой поверхности от горизонтали вверх: |ρ| ≤ φ .

В частном случае для гладкой вертикальной тыловой грани и горизонтальной поверхности грунта коэффициент активного давления вычисляется по формуле

Равнодействующие горизонтального Е_ah и вертикального E_av давлений грунта для стен высотой Н определяются как площади соответствующих треугольных эпюр давлений (рис. 7.7) по формулам:

Б. СВЯЗНЫЙ ГРУНТ

Горизонтальная σ’_ah и вертикальная σ’_av составляющие активного давления связного грунта на глубине z (см. рис. 7.7) определяются по формулам:

где σ_ch — давление связности:

здесь с — удельное сцепление грунта;

Если значение K , вычисленное по формуле (7.10), меньше нуля, в расчетах принимается K = 0.

В частном случае при горизонтальной поверхности засыпки ( ρ = 0) и вертикальной задней грани ( α = 0) (или расчетной плоскости) горизонтальная составляющая активного давления грунта на глубине z определяется по формуле

Равнодействующая горизонтального Е‘_ah и вертикального E‘_av давлений грунта для стен высотой Н (см. рис. 7.7) определяется по формулам;

В. ДАВЛЕНИЕ НА СТЕНЫ ОТ НАГРУЗКИ НА ПОВЕРХНОСТИ ЗАСЫПКИ

Сплошная равномерно распределенная нагрузка q (рис. 7.8, а). Горизонтальная σ_qh и вертикальная σ_qv составляющие активного давления грунта от этой нагрузки на глубине z для связных и несвязных грунтов определяются по формулам:

Сплошная (на всей призме обрушения) равномерно распределенная нагрузка q , приложенная на расстоянии а от стены (рис. 7.8, б). Горизонтальная σ_qh и вертикальная σ_qv , составляющие активного давления грунта от этой нагрузки определяются при z ≥ a/(tgα + tgΘ) по формулам (7.14) и (7.15), а при 0 ≤ z ≤ a/(tgα + tgΘ) (где Θ = 45° – φ /2) σ_qh = σ_qv = 0.

Полосовая (ширина полосы b ) нагрузка q , приложенная в пределах призмы обрушения на расстоянии а от стены (рис. 7.8, в). Горизонтальная σ_qh и вертикальная σ_qv составляющие активного давления грунта от этой нагрузки определяются при a/(tgα + tgΘ) ≤ z ≤ (a + b)/(tgα + tgΘ) по формулам (7.14) и (7.15), а при 0 ≤ z ≤ a/(tgα + tgΘ) и z > (a + б)/(tgα + tgΘ), σ_qh = σ_qv = 0.

При расчете подпорных стен давления от нагрузок на поверхности засыпки, вычисленные по формулам (7.14) и (7.15), добавляются к давлениям от грунта, вычисленным по формулам (7.1), (7.2) и (7.7), (7.8).

Г. ДАВЛЕНИЕ ГРУНТА НА УГОЛКОВЫЕ ПОДПОРНЫЕ СТЕНЫ

Для уголковых подпорных стен активное давление грунта на условную поверхность определяется по двум возможным вариантам:

– для длинной опорной плиты в предположении образования симметричной призмы обрушения (рис. 7.9, а, условная поверхность ab );
– для короткой опорной плиты — несимметричной призмы обрушения (рис. 7.9, б, условная поверхность abc ).

В обоих случаях вес грунта, заключенного между условной поверхностью и тыловой поверхностью стены, добавляется к весу стены в расчетах на устойчивость, которые выполняются так же, как и для массивных стен: α = Θ = 45°— φ /2; δ = φ .

7.2.4. Пассивное давление грунта

При горизонтальной поверхности грунта и равномерно распределенной нагрузке на поверхности горизонтальная σ_ph и вертикальная σ_pv составляющие пассивного давления на глубине z от поверхности определяются по формулам:

где q — нагрузка, равномерно распределенная на поверхности; λ_ph — коэффициент горизонтальной составляющей пассивного давления, определяемый при горизонтальной поверхности грунта по формуле

Источник

Понятие об активном и пассивном давлении грунта

Давление грунта на подпорную стенку зависит от направления, величины и характера ее смещения.

Если подпорная стенка под действием давления грунта не имеет возможности смещаться (например, фундамент коробчатого сечения или стенка подземного резервуара), то давление, оказываемое на стенку со стороны грунта, называют давлением покоя(рис. 7.2). Оно может быть определено через коэффициент бокового давления:

, (7.1)

где s – ордината давления покоя; g – удельный вес грунта; n – коэффициент Пуассона грунта; z – ордината точки, в которой определяется давление.

Эпюра давления грунта на стенку будет иметь вид треугольника, и при высоте стенки h равнодействующая эпюры давления покоя определится как

. (7.2)

Рис. 7.2. Действие давления покоя на неподвижную

Под действием давления грунта возможно смещение стенки в сторону от засыпки. При этом в грунте засыпки формируется область обрушения грунта, граница которой называется поверхностью скольжения, а сама область – призмой обрушения. Давление, которое испытывает стенка со стороны грунта в этом случае, называется активным давлением. Ордината активного давления обозначается s_а , а ее равнодействующая – Е_а.

Если под действием каких-то сил подпорная стенка смещается в сторону грунта, в засыпке образуются поверхности скольжения и формируется призма выпирания грунта. При этом давление грунта достигает максимального значения и называется пассивным давлением (отпором). Ордината пассивного давления обозначается s_р , а ее равнодействующая – Е_р.

Развитие в грунте засыпки активного и пассивного давления на подпорную стенку показано на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Развитие активного и пассивного давления на подпорную стену: 1 – призма обрушения; 2 – призма выпирания

Формирование активного, пассивного давления и давления покоя на ограждающую конструкцию может быть проиллюстрировано графиком, представленным на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Формирование активного, пассивного давления

и давления покоя на ограждающую конструкцию

Как показывают эксперименты, для полного формирования призмы обрушения и развития активного давления на подпорную стенку требуются очень небольшие перемещения стенки. Напротив, образование призмы выпирания и развитие пассивного давления происходят при значительно больших значениях перемещений стенки.

Согласно [9] принято, что при горизонтальных перемещениях подпорной стенки менее 0,0005h, где h — высота конструкции, давление грунта принимается равным давлению покоя.

При горизонтальных перемещениях подпорной стенки более 0,0005h зависимость величин бокового давления грунта соответствует диаграмме на рис.7.4. Боковое давление грунта становится равным активному давлению, если величина горизонтального перемещения конструкции в направлении от грунта превышает 0,001h. Пассивное давление начинает действовать, когда величина горизонтального перемещения конструкции в направлении на грунт превышает 0,01h для влажных грунтов и 0,02h для водонасыщенных грунтов.

Так как в пределах призмы обрушения и призмы выпирания возникает предельное состояние грунта, задача определения активного и пассивного давления на подпорную стенку решается методами теории предельного равновесия. При этом поверхности скольжения приобретают сложное криволинейное очертание вследствие трения грунта о стенку. Точное определение очертаний линий скольжения связано со значительными математическими трудностями. Точное решение для общего случая давления грунта на подпорную стенку было получено проф. В.В. Соколовским.

Ввиду сложности точного решения для многих практических задач вместо криволинейных поверхностей скольжения принимают плоские. Этот метод был предложен еще Ш. Кулоном (1773 г.). Метод Кулона основан на следующих допущениях:

— поверхности скольжения плоские;

— призма обрушения соответствует максимальному давлению грунта на подпорную стенку;

— трение грунта призмы обрушения о стенку отсутствует;

— стенка абсолютно жесткая.

При определении активного давления метод Кулона дает результаты, близкие к строгим решениям. При определении пассивного давления получается завышенный результат, причем погрешность возрастает с увеличением угла внутреннего трения грунта. В этом случае лучше пользоваться методами, основанными на предположении криволинейных поверхностей скольжения или на теории предельного равновесия.

Источник