Акустическое давление и скорость частиц в звуковой волне

Звуковое давление, громкость и динамика звука

Определение. Динамический диапазон. Соотношение паскалей и децибел, примеры динамических уровней акустических сигналов. Ощущение громкости в зависимости от частоты, понятие фон. Электрические аналоги понятия звукового давления.

Звуковое давление. Поскольку звуковая волна распространяется в среде в виде зон сжатия и разрежения плотности (рис. 2.2.2), а в газах плотность и давление связаны соотношением р = RTp, где T— температура среды, R — газовая постоянная среды, р — плотность, то в областях сжатия среды давление будет выше статического атмосферного, а в зонах разрежения — ниже. Если поставить в какой-то точке среды измерительный прибор, например микрофон, то он покажет изменение давления при прохождении через эту точку среды звуковой волны (зон сжатия — разрежения) (рис. 2.2.4).

Разность между мгновенным значением давления в данной точке среды и атмосферным давлением называется звуковым давлением: Pзв= Рмгн-Ратм

Звуковое давление — величина знакопеременная: в зонах сгущения она положительна, в зонах разрежения отрицательна. Звуковое давление измеряется в паскалях (Па): 1 Па = 1 Н/м2. Слуховая система в состоянии определить огромный диапазон разностей между мгновенным значением звукового давления и атмосферным, которое равно в среднем 100 000 Па. Звуковое давление может оцениваться в пределах от 2 х 10 -5 Па до 20 Па. Таким образом, слуховая система ощущает изменения в атмосферном давлении от 2 х 10 -8 % до 0,02 %, что подтверждает ее необычайную чувствительность.

Звуковое давление, создаваемое различными звуковыми источниками, приведено в таблице 2.2.2.

Скорость частиц в среде, где распространяется звуковая волна, зависит от частоты и амплитуды звукового давления (т. е. приложенной силы); если под действием данного звукового давления частицы среды приобретают малую скорость, например в твердых телах, то можно сказать, что данное тело оказывает большое сопротивление приложенному звуковому давлению. Для оценки этого свойства вводится понятие: удельное акустическое сопротивление.

Удельное акустическое сопротивление среды (импеданс) есть отношение звукового давления к скорости колебаний частиц среды: Z — p\v.

Удельное акустическое сопротивление измеряется в единицах: (Па • с)/м или кг/(с • м2). Значения Z зависят от свойств среды и условий распространения звуковых волн в ней. В общем случае удельное акустическое сопротивление (импеданс) является величиной комплексной, т. е. у него есть активная и реактивная часть. Активная составляющая R определяет величину полезной акустической энергии, излучаемой источником звука в окружающую среду; реактивная составляющая X характеризует потери звуковой энергии.

Поскольку удельное акустическое сопротивление для воздуха достаточно мало (при температуре 20 о C оно составляет 413 кг/(с*м 2 ), для сравнения: в металле оно равно 47,7 х 10 6 кг/(с*м 2 )), то полезная излучаемая энергия в воздушной среде также мала.

Следовательно, и коэффициент полезного действия у всех излучателей, работающих на воздух, очень мал. Например, музыкальные инструменты, голосовой аппарат, громкоговорители и др. имеют КПД в пределах 0,2-1%.

Поскольку звуковая волна переносит энергию механических колебаний, то, следовательно, она может характеризоваться энергетическими параметрами.

Уровни звукового давления и интенсивности: поскольку человеческий слух различает огромный диапазон изменения звукового давления, то использовать при измерениях такую большую шкалу чрезвычайно неудобно, поэтому во всех измерительных приборах (шумомерах, измерительных компьютерных станциях и др.) используется логарифмическая шкала, которая позволяет сжать масштаб изменения давления.

Для этого используется уровень звукового давления, который определяется как:

где р = 2х 10- 5 Па.

Уровень звукового давления измеряется в децибелах (дБ). Например, если звуковое давление равно р = 2 Па, то уровень звукового давления равен:

L = 20 Ig р/р= 20 Ig (2 Па/(2 х 10 -5 )Па) = 20 Ig (1 х 1O+ 5 ) = 20 х 5 = 100 дБ.

Обратный пример: если задан уровень звукового давления L = 80 дБ, то звуковое давление определяется следующим образом: L = 20 Ig р/р, отсюда 80 дБ = 20 Ig р/(2 х 10 -5 ), значит, lg p/(2 x l0 -5 ) = 4. Следовательно 10 4 = р / (2 х 10 -5 ), отсюда значение звукового давления будет равно р = 0,2 Па.

Увеличение звукового давления в два раза соответствует изменению уровня звукового давления на 6 дБ, например звуковое давление 2 Па соответствует уровню звукового давления 100 дБ, а звуковое давление 1 Па соответствует уровню 94 дБ, звуковое давление 4 Па — уровню 106 дБ, и т. д.

Кроме того, следует обратить внимание на то, что уровни звукового давления нескольких одновременно работающих различных источников никогда не складываются.

Например, если играют две скрипки с уровнем 80 дБ и 86 дБ, то их суммарный уровень звукового давления определяется следующим образом: уровню 80 дБ соответствует звуковое давление 0,2 Па, уровню 86 дБ звуковое давление 0,4 Па. В поле сферической волны звуковое давление уменьшается с увеличением расстояния по следующему закону: р

Суммарное давление равно: р = 0,447 Па, отсюда скрипка и рояль вместе создают уровень звукового давления 86,98 дБ.

Уровни звукового давления, создаваемые различными источниками, также приведены в таблице 2.2.2.

В децибелах могут выражаться и другие величины.

Электрические характеристики (мощность, напряжение, ток) также часто приводятся в децибелах, которые имеют специальные обозначения, например:

LdBm означает уровень мощности отнесенный к 1 мВт: LdBm=10 lg W_Вт/1мВт;

LdBv — уровень напряжения, отнесенный к 1 В (Америка): LdBv = 20 Ig UB/1B;

LdBu — уровень напряжения, отнесенный к 0,775 В (Европа): LdBu = 20 Ig UB/0,775B.

Динамический диапазон любого акустического сигнала определяется как отношение максимального значения звукового давления рмах (Па) к минимальному рмин (Па) за время существования сигнала.

Дифференциальный порог в оценке времени поступления двух следующих друг за другом сигналов составляет 2 мс. Эта величина не сильно зависит от частоты тонального звука, а также от его интенсивности. Однако для определения, какой из сигналов поступает первым, необходимо время в 20 мс.

Интересно отметить, что для распознавания звуков речи (фонем) необходимо время 35 мс, для определения высоты тона требуется также определенное время: для низких частот

Субъективное ощущение, позволяющее слуховой системе располагать звуки по определенной шкале — от звуков низкой интенсивности («тихих») к звукам большой интенсивности («громким»), — называется громкостью.

Громкость связана прежде всего с таким физическим параметром звукового сигнала как его интенсивность. Интенсивность I и звуковое давление р связаны простым (для плоской волны) соотношением /= р2/рС, где р — плотность воздуха, С — скорость звука.

громкость зависит не только от интенсивности звука, но и от его частоты, спектрального состава, длительности и др.

Под уровнем громкости данного звука понимается уровень звукового давления эталонного звука на частоте 1000 Гц, равногромкого данному Уровень громкости измеряется в специальных единицах — фонах.

Для количественной оценки абсолютной громкости была принята специальная единица сон, которая определяется следующим образом: громкость в 1 сон — это громкость синусоидального звука с частотой 1000 Гц и уровнем 40 дБ.

Источник

ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ. СКОРОСТЬ ЗВУКА. ЗВУКОВОЕ ДАВЛЕНИЕ.

Звуковая волна — это процесс переноса энергии механических колебаний в упругой среде.

Расстояние, на которое распространилось возмущение в среде за один период колебаний отдельной точки, называется длиной волны — λ

Поскольку за один период колебаний образуется одно сжатие и одно разрежение плотности среды, то расстояние между двумя сжатиями (или разрежениями) в звуковой волне и равно длине волны.

Скорость звуковой волны — это скорость передачи энергии в упругой среде. Она определяется как расстояние, на которое распространилось возмущение за единицу времени. Скорость имеет размерность м/с. и определяется по формуле:

Частота колебаний f Гц — есть число колебаний в единицу времени (она определяет, как

часто каждая частица отклоняется от положения равновесия в единицу времени), при этом частота и период колебаний имеют обратную зависимость:

Отсюда скорость звуковой волны, частота колебаний и длина волны связаны соотношением:

Например, если частота равна f=100 Гц, а скорость звука С = 340 м/с,

то длина волны λ = (340 м/с : 100 Гц) = 3,4 м.

Зависимость скорости звуковой волны от свойств среды, в которой звуковая волна распространяется, а именно от плотности и упругости среды, может быть представлена в следующем виде:

где E— коэффициент упругости среды, который определяет силу взаимодействия частиц друг с другом;

— плотность среды. В связи с тем, что упругость твердых тел больше, чем жидкости и газа, соотношение скоростей звука в этих средах будет следующим:

т. е. скорость звука в твердых телах больше, чем в жидкостях и газах.

Зависимость скорости звука от температуры в воздухе (при нормальном атмосферном давлении) приближенно может быть представлена в виде:

где Т° — градусы Цельсия. При температуре +20 0 C скорость звука в воздухе равна:

Разность между мгновенным значением давления в данной точке среды и атмосферным давлением называется звуковым давлением:

Звуковое давление измеряется в паскалях (Па): 1 Па = 1 Н/м2.

Уровни звукового давления и интенсивности: поскольку человеческий слух различает огромный диапазон изменения звукового давления (разница между самым тихим звуком 2х10*5Па и самым громким 20 Па составляет 106), то использовать при измерениях такую большую шкалу чрезвычайно неудобно, поэтому во всех измерительных приборах (шумомерах, измерительных компьютерных станциях и др.) используется логарифмическая шкала, которая позволяет сжать масштаб изменения давления.

Для этого используется уровень звукового давления, который определяется как:

где р = 2 * 10 -5 Па.

Уровень звукового давления измеряется в децибелах (дБ).

Обратный пример: если задан уровень звукового давления L дБ, то звуковое давление определяется следующим образом: P = P * 10 L /20

Для того, чтобы узнать суммарное значение уровня звукового давления, нужно:

1. Для определения суммарного уровня необходимо рассчитать значения звукового давления, соответствующего каждому уровню: р, и р2. по формуле: P = P * 10 L /20

2. Затем определить суммарное звуковое давление по формуле:

3. После этого по формуле определить суммарный уровень звукового давления L.

Задача: Определить суммарный уровень звукового давления двух скрипок с уровнем 80 дБ и 86 дБ.

1. Переводим децибелы в Паскали: P₁ = 0,00002 * 10 80/20 = 0,2 Па; P₂ = 0,00002 * 10 86/20 = 0,4 Па

2. P _сум = 0,2 2 + 0,4 2 = 0,04 + 0,16= √ 0,2 = 0,447 Па

3. L = 20*Lg 0,447/0,00002 = 20*Lg22350 =20*4,349 = 86,98 dB

На калькуляторе Lg вычисляется последовательным нажатием клавиш: “10” –“ Ln” –“XM” – “22350” – “Ln” – “/” – “RM” – “=”.

Источник

Что такое звук и какими характеристиками обладают звуковые волны?

Раскаты грома, музыка, шум прибоя, человеческая речь и все остальное, что мы слышим — это звук. А что такое «звук»?

В действительности все, что мы привыкли считаем звуком — это всего лишь одна из разновидностей колебаний (воздуха), которые могут воспринимать наш мозг и органы слуха.

Какая природа у звука

Все звуки, распространяемые в воздухе, представляют собой вибрации звуковой волны. Она возникает посредством колебания объекта и расходится от её источника во всех направлениях. Колеблющийся объект сжимает молекулы в окружающей среде, а затем создаёт разреженную атмосферу, заставляя молекулы отталкиваться друг от друга всё дальше и дальше. Таким образом, изменения в давлении воздуха распространяются от объекта, сами молекулы остаются в неизменной для себя позиции.

По мере того, как звуковая волна распространяется в пространстве, она отражается от объектов, встречающихся на её пути, создавая изменения в окружающем воздухе. Когда эти изменения, достигая вашего уха, воздействуют на барабанную перепонку, нервные окончания подают сигнал в мозг, и вы воспринимаете эти колебания как звук.

Основные характеристики звуковой волны

Самой простой формой звуковой волны является синусоида. Синусоидные волны в чистом виде редко встречаются в природе, однако именно с них следует начинать изучение физики звука, так как любые звуки можно разложить на комбинацию синусоидных волн.

Синусоида чётко демонстрирует три основных физических критерия звука – частоту, амплитуду и фазу.

Частота

Частота — это величина, характеризующая количество колебаний в секунду. Она измеряется в количестве периодов колебания либо в герцах (ГЦ). Человеческое ухо может воспринимать звук в диапазоне от 20 Гц (низкочастотные) и до 20 КГц (высокочастотные). Звуки, находящиеся выше данного диапазона называется ультразвуком, а ниже – инфразвуком, и человеческими органами слуха не воспринимаются.

Амплитуда

Понятие амплитуды (или интенсивности) звуковой волны имеет отношение к силе звука, которую человеческие органы слуха воспринимают как объём или громкость звука. Люди могут воспринимать достаточно широкий спектр громкости звука: от капающего крана в тихой квартире, и до музыки, звучащей на концерте. Для измерения громкости используются фонометры (показатели в децибелах), в которых используется логарифмическая шкала чтобы сделать измерения более удобными.

Фаза звуковой волны

Используется для того, чтобы описать свойства двух звуковых волн. Если две волны имеют одинаковую амплитуду и частотность, то говорят, что две звуковые волны находятся в фазе. Фаза измеряется в диапазоне от 0 до 360, где 0 – это значение, показывающее, что две звуковые волны синхронны (в фазе), а 180 – значение, означающее противоположность волн друг к другу (находятся в противофазе). Когда две звуковые волны находятся в фазе, то два звука накладываются и сигналы усиливают друг друга. При совмещении двух сигналов, не совпадающих по амплитуде, из-за разницы давления идёт подавление сигналов, что приводит к нулевому результату, то есть звук исчезает. Этот феномен известен как “подавление фазы”.

При совмещении двух одинаковых аудио сигналов – подавление фазы может стать серьёзной проблемой, так же огромной неприятностью является совмещение оригинальной звуковой волны с волной, отражённой от поверхностей в акустической комнате. Например, когда совмещают левый и правый каналы стерео микшера, чтобы получить гармоничную запись, сигнал может страдать от подавления фаз.

Что такое децибел?

В децибелах измеряется уровень звукового давления или электрического напряжения. Это такая единица, которая показывает коэффициент отношения двух разных величин друг к другу. Бел (названный в честь американского ученого Александра Белла) является десятичным логарифмом, отражающим соотношение двух разных сигналов друг к другу. Это означает, что для каждого последующего бела в шкале, принимаемый сигнал в десять раз мощнее. Например, звуковое давление громкого звука в миллиарды раз выше, чем у тихого. Для того чтобы отображать такие большие величины, стали использовать относительную величину децибел (дБ) – при этом 1.000.000.000 – это 109, или просто 9. Принятие физиками акустиками данной величины позволило сделать работу с огромными числами удобнее.

На практике получается так, что бел является слишком большой единицей для измерения уровня звука, поэтому вместо него стали использовать децибел, что составляет одну десятую от бела. Нельзя сказать, что применение децибелов вместо белов – это как использование, скажем, сантиметров вместо метров для обозначения размера обуви, белы и децибелы — относительные величины.

Из выше сказанного понятно, что уровень звука принято измерять в децибелах. Некоторые эталоны уровня звука используются в акустике на протяжении многих лет, начиная со времён изобретения телефона, и по сей день. Большинство этих эталонов сложно применить относительно современного оборудования, они используются только для устаревших единиц техники. На сегодняшний день на оборудовании в студиях звукозаписи и вещания используется такая единица, как дБu (децибел относительно уровня 0,775 В), а в бытовой аппаратуре – дБВ (децибел, отсчитываемый относительно уровня 1 В). В цифровой аудио аппаратуре для измерения мощности звука применяется дБFS (децибел полной шкалы).

дБм – “м” обозначает милливатты (мВт), данная единица измерения используется для обозначения электрической мощности. Следует отличать мощность от электрического напряжения, хотя эти два понятия тесно связаны друг с другом. Единицу измерения дБм начали использовать ещё на заре внедрения телефонных коммуникаций, на сегодняшний день её тоже используют в профессиональной аппаратуре.

дБu — в данном случае измеряется напряжение (вместо мощности) относительно эталонного нулевого уровня, за эталонный уровень принято считать 0,75 вольт. В работе с современной профессиональной аудио аппаратуре дБu заменён на дБм. В качестве единицы измерения в сфере звукотехники было удобнее использовать дБu раньше, когда для оценки уровня сигнала было важнее считать электрическую мощность, а не его напряжение.

дБВ – в основе данной единицы измерения так же лежит эталонный нулевой уровень (как и в случае с дБu), однако за эталонный уровень принимают 1 В, что является более удобным, чем цифра 0,775 В. Данная единица измерения звука часто используется для бытовой и полу профессиональной аудио аппаратуры.

дБFS – данная оценка уровня сигнала широко используется в цифровой звукотехнике и сильно отличается от указанных выше единиц измерения. FS (full scale) – полная шкала, которая используется из-за того, что, в отличие от аналогового звукового сигнала, которое имеет оптимальное напряжение, весь диапазон цифровых значений одинаково приемлем при работе с цифровым сигналом. 0 дБFS – это максимально возможный уровень цифрового звукового сигнала, который можно записать без искажения. У аналоговых стандартов измерения таких, как дБu и дБВ, после уровня 0 дБFS нет запаса по динамическому диапазону.

Если Вам понравилась статья , поставьте лайк и подпишитесь на канал НАУЧПОП . Оставайтесь с нами, друзья! Впереди ждёт много интересного!

Источник