Меню

Азот массой 280 г расширяется изобарно при давлении

Азот массой 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении 1 мпа. определите: 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота 5 кдж, а начальная температура азота 290 к. газ считать идеальным.

Ответы

по специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «квант»

движению тела обычно препятствуют силы трения. если соприкасаются поверхности твердых тел, их относительному движению мешают силы сухого трения. характерной особенностью сухого трения является существование зоны застоя. тело нельзя сдвинуть с места, пока абсолютная величина внешней силы не превысит определенного значения. до этого момента между поверхностями соприкасающихся тел действует сила трения покоя, которая уравновешивает внешнюю силу и растет вместе с ней (рис. 1).

максимальное значение силы трения покоя определяется формулой

где μ— коэффициент трения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностен; n — сила нормального давления.

когда абсолютная величина внешней силы превышает значение fтр max, возникает относительное движение — проскальзывание. сила трения скольжения обычно слабо зависит от скорости относительного движения, и при малых скоростях ее можно считать равной fтр max.

движению тела в жидкости и газе препятствуют силы жидкого трения. главное отличие жидкого трения от сухого — отсутствие зоны застоя. в жидкости или газе не возникают силы трения покоя, и поэтому даже малая внешняя сила способна вызвать движение тела. сила жидкого трения при малых скоростях пропорциональна скорости, а при больших — квадрату скорости движения.

1. при экстренной остановке поезда, двигающегося со скоростью υ = 70 км/ч. тормозной путь составил s = 100 м. чему равен коэффициент трения между колесами поезда и рельсами? каким станет тормозной путь, если откажут тормоза в одном из n = 10 вагонов? массу локомотива принять равной массе вагона; силами сопротивления воздуха пренебречь.

при торможении ускорение а поезду сообщает сила трения fтр:

где μ — масса всего состава. сила трения представляет собой равнодействующую всех сил трения, действующих на состав (рис. 2), и равна по модулю .

с другой стороны, . подставляя это значение в выражение для μ, получаем

в том случае, когда не работают тормоза у одного из вагонов, суммарная сила трения, действующая на вагоны и локомотив, равна

где m — масса одного вагона. масса всего состава равна μ = (п + 1)∙m, так что . ускорение поезда в этом случае равно

Источник

Решение

1) объем газа определим из уравнений Менделеева – Клапейрона: р1V = (m/M)RT1; V = ; V = = 2,41∙10 -2 м 3 . М – молярная масса кислорода; R− газовая постоянная; Т1 – начальная температура; р1 – начальное давление.

3) количество теплоты, сообщенное газу: Q = CV∙(m/M)∙(T2 – T1); CV = iR/2 – молярная теплоемкость газа при постоянном объеме; i = 5 – число степеней свободы молекулы. Q = R(T2 – T1) = Q = 3 RT1; Q = = 18,1∙10 3 Дж.

Ответ: 2,41∙10 -2 м 3 ; 1160 К; 18,1∙10 3 Дж.

Задача №5 (2.58). Азот массой 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении р = 1 МПа. Определите: 1) работу расширения; 2) конечный объем V2 газа, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота Т1 = 290 К.

Дано: М = 28∙10 -3 кг/моль; m = 280 г = 0,28 кг; р = 1 МПа = 10 6 Па; Q = 5 кДж = 5∙10 3 Дж;; Т1 = 290 К.

Читайте также:  Проверка давления в гидросистеме управления акпп

Решение

1) работа А при расширении газа и затраченная теплота Q при изобарном процессе определяются по формулам: A = (m/M)R(T2 – T1); Q = (m/M)Cp(T2 – T1). Разделим: A/Q = R/Cp; R – газовая постоянная; молярная теплоемкость при постоянном давлении: Ср = ; i = 5 – число степеней свободы молекулы.

Подставим: А = = ; А = = 1,43 3 Дж. 2) из уравнения Менделеева -Клапейрона определим объем V1 до расширения азота: рV1 = (m/M)RT1; V1 = RT1; подставим объем V1 в формулу работы газа и найдем конечный объем V2. A = p(V2 – V1); V2 = A/p + V1 = (1/p)(A + mRT1/M);

V2 = (1/10 6 )(1,43∙10 3 + ) = 0,026 м 3 .

Ответ: 1,43 3 Дж; 0,026 м 3 .

Задача №6 (2.61). Азот массой 14 г сжимают изотермически при температуре Т = 300 К от давления р1 = 100 кПа до давления р2 = 500 кПа. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.

Дано: М = 28∙10 -3 кг/моль; m = 14 г = 0,014 кг; T = 300 K; р1= 100 кПа = 10 5 Па; р2 = 500 кПа =5∙10 5 Па.

Решение

Процесс изотермический, поэтому изменение внутренней энергии ΔU = 0. Работа при изотермическом процессе: А = (m/M)RT∙ℓn(p1/p2), т.е.

A = (0.28/0.028)∙8,31∙300∙ℓn(10 5 /5∙10 5 ) = -2,01∙10 3 Дж.

Из первого начала термодинамики Q = ΔU + A видно, что количество выделившейся теплоты Q равно работе A сжатия: Q = A = 2,01∙10 3 Дж.

Источник

—>РЕШИ ЗАДАЧУ! —>

46. Азот массой m = 10 г находится при температуре Т = 290 К. Определите: 1) среднюю кинетическую энергия одной молекулы азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считайте идеальным.

47. Кислород массой m = 1 кг находится при температуре Т = 320 К. Определите: 1) кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода; 2) внутреннюю энергию молекул кислорода. Газ считайте идеальным.

48. В закрытом сосуде находится смесь азота массой m1 = 56 г и кислорода массой m2 = 64 г. Определите изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20 °С.

49. Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоемкость: 1) для изохорного процесса; 2) для изобарного процесса.

50. Определите удельные теплоемкости сv и ср, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем v = 0,7 м 3 /кг. Какой это газ?

51. Определите удельные теплоемкости сv и ср смеси углекислого газа массой m1 = 3 г и азота массой m2 = 4 г.

52. Определите показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m1 = 8 г и водород массой m2 = 2 г.

53. Применяя первое начало термодинамики и уравнение состояния идеального газа, покажите, что разность удельных теплоемкостей c = cp — cv = R/M.

54. Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газом.

55. Определите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V = 20 л его давление изменилось на Δp = 100 кПа.

56. Двухатомный идеальный газ (ν = 2 моль) нагревают при постоянном объеме до температуры 289 К. Определите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в n = 3 раза.

Читайте также:  Штуцер высокого давления с накидной гайкой

57. При изобарном нагревании некоторого идеального газа (ν = 2 моль) на ΔT = 90 К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определите: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) величину γ = cp/cV .

58. Азот массой m = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении p = 1 МПа. Определите: 1) работу расширения 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота T1 = 290 К.

59. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

60. Некоторый газ массой m = 5 г расширяется изотермически от объема V1 до объема V2 = 2V1. Работа расширения A = 1 кДж. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа.

61. Азот массой m = 14 г сжимают изотермически при температуре T = 300 К от давления p1 = 100 кПа до давления p2 = 500 кПа. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.

62. Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре Т = 300 К и под давлением p1 = 0.5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А = — 432 кДж. Определите: 1) какой это газ 2) чему равен первоначальный объем газа.

63. Азот массой m = 50 г находится при температуре T1 = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n = 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение внутренней энергии газа.

64. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет А = 2 кДж. Найти количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал а) изотермически; б) изобарно.

65. При адиабатном расширении кислорода (ν = 2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в n = 3 раза. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу расширения газа.

66. Азот массой m = 1 кг занимает при температуре T1 = 300 К объем V1 = 0,5 м 3 . В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определите: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.

67. Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатическому расширению, в результате которого его объем увеличился в n = 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определите массу азота.

68. Двухатомный идеальный газ занимает объем V1 = 1 л и находится под давлением p1 = 0,1 МПа. После адиабатического сжатия газ занимает объем V2 и создает давление p2. В результате последующего изохорического процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление p3 = 0,2 МПа. Определите: 1) объем V2 ; 2) давление p2. Начертите график этих процессов.

69. Кислород, занимающий при давлении p1 = 1 МПа объем V1 = 5 л, расширяется в n = 3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом в случае: 1) изобарного; 2) изотермического; 3) адиабатического процессов.

70. Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 370 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в n= 4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определите: 1) температуру газа в конце процесса; 2) количество теплоты, отданное газом; 3) приращение внутренней энергии газа; 4) работу, совершенную газом.

Читайте также:  Рукава высокого давления для пожарных стволов

71. Идеальный двухатомный газ, занимающий объем V1 = 2 л, подвергли адиабатному расширению. При этом его объем возрос в 5раз. Затем газ подвергли изобарному сжатию до начального объема В результате изохорного нагревания он был возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.

72. Идеальный двухатомный газ (ν=3 моль), занимающий объем V1 = 5 л и находящийся под давлением p1 = 1 МПа, подвергли изохорному нагреванию до Т2 = 500 К. После этого газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарического сжатия был возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.

73. Рабочее тело – идеальный газ – совершает в тепловом двигателе цикл, состоящий из последовательных изобарического, адиабатического и изотермического процессов. В результате изобарного процесса газ нагревается от Т1 = 300 К до Т2 = 600 К. Определите термический КПД теплового двигателя.

74. Азот массой 500 г, находящийся под давлением p1 = 1 МПа при температуре t1 = 127 °С, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в n = 3 раза. После этого газ подвергли адиабатному сжатию до начального давления, а затем он был изобарно сжат до начального объема. Постройте график цикла и определите работу, совершенную газом за цикл.

75. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.

76. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.

77. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен 0,4. Определите работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.

78. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т1 = 500 К, холодильника Т2 = 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите: 1) КПД цикла; 2) количество теплоты и отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.

79. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатного расширения объем газа увеличивается в n = 4 раза. Определите КПД цикла.

80. Во сколько раз необходимо увеличить объем (ν = 5 моль) идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS = 57,6 Дж/К?

81. При нагревании двухатомного идеального газа (ν = 2 моль) его термодинамическая температура увеличилась в n = 2 раза. Определите изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно.

82. Идеальный газ (ν = 2 моль) сначала изобарно нагрели, так что объем газа увеличился в n = 2 раза, а затем изохорно охладили, так что давление его уменьшилось в n = 2 раза. Определите приращение энтропии в ходе указанных процессов.

83. Азот массой 28 г адиабатно расширили в n = 2 раза, а затем изобарно сжали до начального объема. Определите изменение энтропии газа в ходе указанных процессов.

Источник

Adblock
detector