Меню

Азот расширяется в результате изобарного процесса при давлении

Азот расширяется в результате изобарного процесса при давлении

2017-05-27
Азот, занимающий при давлении $p = 10^ <5>Па$ объем $V_ <1>= 10 л$, расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершенную газом при следующих процессах: а) изобарном, б) изотермическом, в) адиабатном (рис.).

Заданное начальное давление позволяет считать газ идеальным. Рассмотрим графики всех процессов в координатах $p, V$.

Очевидно, что работа будет тем больше, чем выше пройдет кривая, т. е. чем больше давление в течение процесса. Исходя из молекулярно-кинетической теории давление определяется силой ударов молекул о стенки и частотой ударов. Согласно основному уравнению кинетической теории,

$p = \frac<2> <3>n \frac \langle v^ <2>\rangle ><2>$.

Это уравнение есть следствие того, что сила, действующая на стенку сосуда, определяется (по абсолютному значению) числом ударов, испытываемых стенкой за некоторое время, и силой этих ударов.

При изобарном 1—2 процессе расширение происходит при непрерывном увеличении температуры, что соответствует увеличению силы отдельных ударов, испытываемых стенками сосуда. Частота ударов уменьшается вследствие увеличения объема так, что давление остается постоянным.

При изотермическом 1—3 процессе кинетическая энергия молекул не изменяется и давление уменьшается только в результате уменьшения числа ударов, испытываемых стенкой.

При адиабатном 1—4 процессе кинетическая энергия молекул, отдаваемая движущемуся поршню, не пополняется извне. Поэтому адиабатное расширение происходит при более резком, чем при постоянной температуре, падении давления (уменьшается и частота ударов, и сила ударов).

Работа газа при изобарном процессе

$A_ <12>= p_ <1>(V_ <2>— V_<1>) = 1000 Дж$.

При изотермическом процессе конечное давление

$p_<3>= p_ <1>V_<1>/V_ <2>= 0,5 \cdot 10^ <5>Па$.

При адиабатном процессе конечное давление

Азот — двухатомный газ, поэтому $\gamma = (i + 2)/i = 1,4$. Тогда $p_ <4>= 0,38 \cdot 10^ <5>Па$.

Работа, совершаемая газом при адиабатном расширении, равна убыли внутренней энергии:

Из уравнения Клапейрона — Менделеева, написанного для начального и конечного состояний, получаем:

Подставляя эти выражения в формулу для работы, находим

Источник

Разбор 30 задач по физике. Механика, Термодинамика и МКТ.

При работе со своими учениками, у меня накапливается много задач. Поэтому я публикую разборы задач в свободный доступ, стараюсь делать это максимально подробно и понятно, чтобы начинающие могли прочитать и разобраться в нужной для них теме. Ну а за подробными индивидуальными консультациями и репетиторством вы можете написать в мою группу в вк или в личные сообщения . Также большое количество разборов задач вы сможете найти в моей группе Репетитор IT mentor

Задача 1 . На тело массой 100 кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол 40°, действует горизонтальная сила 1500 Н. Определить:
1) силу, прижимающую тело к плоскости;
2) силу трения тела о плоскость;
3) ускорение, с которым поднимается тело. Коэффициент трения k = 0.10; g = 10м/с².

Задача 2 . Тело движется по горизонтальной плоскости под действием силы F, направленной под углом α к горизонту. Найти ускорение тела, если на него действует сила тяжести P, а коэффициент трения между телом и плоскостью равен k . При какой величине силы F движение будет равномерным.

Задача 3 . Два шара массами m1 = 2.5 кг и m2 = 1.5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 6 м/c и v2 = 2 м/c . Определить: 1) скорости шаров после удара; 2) кинетические энергии шаров до и после удара; 3)энергию, затраченную на деформацию шаров при ударе. Удар считать прямым, неупругим.

Прикрепляю очередной разбор задачи по физике по теме закона сохранения импульса. Неупругие шары после удара не восстанавливают свою первоначальную форму. Таким образом, сил, которые отталкивали бы шары друг от друга, не возникает. Это значит, что после удара шары будут двигаться вместе (слипшись) с одной и той же скоростью . Эту скорость определим по закону сохранения импульса. Так как шары двигаются по одной прямой, то можно записать импульс системы до удара и после удара. Считаем, что в задаче не действует диссипативных сил (сил трения, сопротивления воздуха и т.д.), поэтому импульс вдоль оси Ox сохраняется, тогда (смотри решение на картинке). Расписал довольно подробно, но если что-то не будет понятно, то задавайте вопросы в комментариях.

Задача 4 . Диск массой m, радиус которого R , вращается с угловой скоростью ω0 вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. После прекращения действия на него силы диск останавливается в течение времени t. Определить угловое ускорение диска и тормозящий момент, действующий на него.

Задача 5 . Два тела массами m1 и m2 связаны нитью, перекинутой через блок массой M . Найти ускорение тел, считая блок сплошным диском.

Задача 6 . Шар катится по горизонтальной поверхности со скоростью v . На какую высоту h относительно своего первоначального положения поднимется шар, если он начнет вкатываться на наклонную плоскость без проскальзывания?

Читайте также:  Самодельные вездеходы на шинах низкого давления своими руками

Задача 7 . На краю вращающейся с угловой скоростью ω0 платформе стоит человек массой m. После того, как человек перешёл в другую точку платформы, угловая скорость её вращения стала равной ω. Найти расстояние от оси вращения до человека, считая платформу диском массой M и радиусом R.

Задача 8 . Тело массой m брошено со скоростью v0 под углом α к горизонту. Найти кинетическую и потенциальную энергию тела в высшей точке траектории.

Задача 9 . На горизонтальной поверхности находятся два тела массами m1 = 10 кг и m2 =15 кг, связанные нитью. К телу массой m2 прикладывают силу F = 100 Н, направленную под углом α = 60° к горизонту. Определить ускорение грузов и силу натяжения нити, соединяющей грузы. Трением пренебречь. (обязательно указать все силы на чертеже!)

Задача 10 . На поверхности стола лежит груз массой m2 = 2 кг. На нити, прикрепленной к грузу m2 и перекинутой через невесомый блок, подвешен груз m1 = 1 кг. Коэффициент трения груза о поверхность стола 0,2. Найти ускорение грузов и силу натяжения нити.

Задача 11 . Лодка массой 200 кг и длиной 3 м стоит неподвижно в стоячей воде. Мальчик массой 40 кг в лодке переходит с носа на корму. Определите, на какое расстояние при этом сдвинется лодка.

Считаем, что в нашей задаче не действует внешних сил, поэтому по теореме о центре массы системы грузов, можно считать, что координаты центра масс сохраняются в проекциях на ось OX (по оси OY движения не происходит). Проведем ось Y(ноль оси X) через центр лодки, тогда можно записать координаты человека и лодки до перехода человека с носа на корму.

Задача 12 . Шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать максимальное натяжение 100 Н. На какой минимальный угол от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? (обязательно сделать рисунок, указать действующие силы!)

Задача 13 . Два неупругих шара массами m1=2 кг и m2=3 кг движутся со скоростями соответственно v1=8 м/c и v2=4м/с. Определить количество теплоты, выделившееся при их столкновении. Рассмотреть 2 случая: 1) шары движутся навстречу друг другу; 2) меньший шар догоняет больший.

Задача 14 . Тело совершает гармонические колебания по закону x(t) = 50⋅sin(π/3⋅t) (см). Определить полную энергию тела, если его масса 0,2 кг. Какая сила действует на тело в момент времени t = 0,5 с?

Задача 15 . Два математических маятника, длины которых отличаются на Δℓ =16 см, совершают за одно и то же время: один − 10 колебаний, другой − 6 колебаний. Определить длины маятников.

Задача 16 . Определить, сколько молей и молекул водорода содержится в объёме V = 5 м³ под давлением Р = 767 мм.рт.ст. при температуре t = 18 ° С. Какова плотность газа?

Задача 17 . Сколько кислорода выпустили из баллона ёмкостью 1 дм3, если давление его изменилось от 14 атм до 7 атм, а температура от 27°С до 7 °С ?

Задача 18 . В сосуде объёмом V = 2 м³ находится смесь m1 = 4 кг гелия и m2 = 2 кг водорода при температуре 27°С. Определить давление и молярную массу смеси газов.

Задача 19 . В сосуде содержится смесь газов: гелия массой 12 г и водорода массой 2 г, температура в сосуде 77°С, давление 20 кПа. Определить молярную массу и плотность смеси газов.

Задача 20 . Гелий массой 20 г нагрели от 100°С до 400°С, причем газу была передана теплота 30 кДж. Найти изменение внутренней энергии гелия и совершенную им работу.

Задача 21 . При изотермическом расширении от 0,1 м3 трех молей газа его давление меняется от 4,48 атм до 1 атм. Найти совершаемую при этом работу и температуру, при которой протекает процесс.

Задача 22 . Моль идеального газа, имевший первоначально температуру 300ºК, расширяется изобарически до тех пор, пока его объем не возрастет в 3 раза. Затем газ охлаждается изохорически до первоначальной температуры. Определить суммарное получаемое газом количество теплоты. Обязательно нарисовать графики процессов.

Задача 23 . Азот массой m = 1 кг занимает при температуре Т1 = 300 К объём V = 0,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить конечный объём газа и конечную температуру.

Задача 24 . Газ расширяется адиабатически, причём объём его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?

Задача 25 . Баллон ёмкостью V = 20 л с кислородом при давлении Р = 107 Па и температуре t1 = 70 ºС нагревается до температуры t2 = 270 ºС. Какое количество теплоты при этом поглощает газ?

Задача 26 . Азот, занимающий при давлении, равном Р1 = 10⁵ Па объём V1 = 10 л, расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершённую газом в процессах: а) изобарном; б) изотермическом; в) адиабатном.

Читайте также:  Какое атмосферное давление плохо для человека

Задача 27 . Кислород, масса которого 200 г, нагревают от температуры Т1 =300 К до Т2 = 400 К. Найти изменение энтропии, если известно, что начальное и конечное давление газа одинаковы и близки к атмосферному.

Задача 28 . Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 1,5∙10⁵ Дж. Температура нагревателя Т1 = 400 К, температура холодильника Т2 = 260 К. Найти КПД машины, количество теплоты Q1, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q2, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Задача 29 . Найти суммарную кинетическую энергию Е поступательного движения всех молекул, содержащихся в объёме V = 1 дм³ газа при атмосферном давлении.

Задача 30 . Чему равны средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул, содержащихся в 100 г водорода при температуре 400 К ? Чему равна полная внутренняя энергия газа?

Спасибо, что дочитали до конца, дорогие подписчики 🙂 Если вам интересен подобный контент и разборы задач, то оставляйте обратную связь в виде лайков и комментариев.

Еще много полезного и интересного вы сможете найти на ресурсах:
Репетитор IT mentor в VK

Источник

—>РЕШИ ЗАДАЧУ! —>

46. Азот массой m = 10 г находится при температуре Т = 290 К. Определите: 1) среднюю кинетическую энергия одной молекулы азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считайте идеальным.

47. Кислород массой m = 1 кг находится при температуре Т = 320 К. Определите: 1) кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода; 2) внутреннюю энергию молекул кислорода. Газ считайте идеальным.

48. В закрытом сосуде находится смесь азота массой m1 = 56 г и кислорода массой m2 = 64 г. Определите изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20 °С.

49. Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоемкость: 1) для изохорного процесса; 2) для изобарного процесса.

50. Определите удельные теплоемкости сv и ср, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем v = 0,7 м 3 /кг. Какой это газ?

51. Определите удельные теплоемкости сv и ср смеси углекислого газа массой m1 = 3 г и азота массой m2 = 4 г.

52. Определите показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m1 = 8 г и водород массой m2 = 2 г.

53. Применяя первое начало термодинамики и уравнение состояния идеального газа, покажите, что разность удельных теплоемкостей c = cp — cv = R/M.

54. Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газом.

55. Определите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V = 20 л его давление изменилось на Δp = 100 кПа.

56. Двухатомный идеальный газ (ν = 2 моль) нагревают при постоянном объеме до температуры 289 К. Определите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в n = 3 раза.

57. При изобарном нагревании некоторого идеального газа (ν = 2 моль) на ΔT = 90 К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определите: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) величину γ = cp/cV .

58. Азот массой m = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении p = 1 МПа. Определите: 1) работу расширения 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота T1 = 290 К.

59. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

60. Некоторый газ массой m = 5 г расширяется изотермически от объема V1 до объема V2 = 2V1. Работа расширения A = 1 кДж. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа.

61. Азот массой m = 14 г сжимают изотермически при температуре T = 300 К от давления p1 = 100 кПа до давления p2 = 500 кПа. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.

62. Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре Т = 300 К и под давлением p1 = 0.5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А = — 432 кДж. Определите: 1) какой это газ 2) чему равен первоначальный объем газа.

63. Азот массой m = 50 г находится при температуре T1 = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n = 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение внутренней энергии газа.

Читайте также:  Трубка низкого давления кондиционера акцент

64. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет А = 2 кДж. Найти количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал а) изотермически; б) изобарно.

65. При адиабатном расширении кислорода (ν = 2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в n = 3 раза. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу расширения газа.

66. Азот массой m = 1 кг занимает при температуре T1 = 300 К объем V1 = 0,5 м 3 . В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определите: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.

67. Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатическому расширению, в результате которого его объем увеличился в n = 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определите массу азота.

68. Двухатомный идеальный газ занимает объем V1 = 1 л и находится под давлением p1 = 0,1 МПа. После адиабатического сжатия газ занимает объем V2 и создает давление p2. В результате последующего изохорического процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление p3 = 0,2 МПа. Определите: 1) объем V2 ; 2) давление p2. Начертите график этих процессов.

69. Кислород, занимающий при давлении p1 = 1 МПа объем V1 = 5 л, расширяется в n = 3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом в случае: 1) изобарного; 2) изотермического; 3) адиабатического процессов.

70. Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 370 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в n= 4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определите: 1) температуру газа в конце процесса; 2) количество теплоты, отданное газом; 3) приращение внутренней энергии газа; 4) работу, совершенную газом.

71. Идеальный двухатомный газ, занимающий объем V1 = 2 л, подвергли адиабатному расширению. При этом его объем возрос в 5раз. Затем газ подвергли изобарному сжатию до начального объема В результате изохорного нагревания он был возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.

72. Идеальный двухатомный газ (ν=3 моль), занимающий объем V1 = 5 л и находящийся под давлением p1 = 1 МПа, подвергли изохорному нагреванию до Т2 = 500 К. После этого газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарического сжатия был возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.

73. Рабочее тело – идеальный газ – совершает в тепловом двигателе цикл, состоящий из последовательных изобарического, адиабатического и изотермического процессов. В результате изобарного процесса газ нагревается от Т1 = 300 К до Т2 = 600 К. Определите термический КПД теплового двигателя.

74. Азот массой 500 г, находящийся под давлением p1 = 1 МПа при температуре t1 = 127 °С, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в n = 3 раза. После этого газ подвергли адиабатному сжатию до начального давления, а затем он был изобарно сжат до начального объема. Постройте график цикла и определите работу, совершенную газом за цикл.

75. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.

76. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.

77. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен 0,4. Определите работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.

78. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т1 = 500 К, холодильника Т2 = 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите: 1) КПД цикла; 2) количество теплоты и отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.

79. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатного расширения объем газа увеличивается в n = 4 раза. Определите КПД цикла.

80. Во сколько раз необходимо увеличить объем (ν = 5 моль) идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS = 57,6 Дж/К?

81. При нагревании двухатомного идеального газа (ν = 2 моль) его термодинамическая температура увеличилась в n = 2 раза. Определите изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно.

82. Идеальный газ (ν = 2 моль) сначала изобарно нагрели, так что объем газа увеличился в n = 2 раза, а затем изохорно охладили, так что давление его уменьшилось в n = 2 раза. Определите приращение энтропии в ходе указанных процессов.

83. Азот массой 28 г адиабатно расширили в n = 2 раза, а затем изобарно сжали до начального объема. Определите изменение энтропии газа в ходе указанных процессов.

Источник

Adblock
detector