Меню

Что такое гидростатическое давление и как оно находится

Гидростатическое давление: формула и свойства.

Гидростатическое давление – это давление, производимое на жидкость силой тяжести.

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей и рассматривается практическое приложение этих законов.

Для того, чтобы понять гидростатику необходимо определиться в некоторых понятиях и определениях.

Содержание статьи

Закон Паскаля для гидростатики.

В 1653 году французским ученым Б. Паскалем был открыт закон, который принято называть основным законом гидростатики.

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.

Закон Паскаля легко понимается если взглянуть на молекулярное строение вещества. В жидкостях и газах молекулы обладают относительной свободой, они способны перемещаться друг относительно друга, в отличии от твердых тел. В твердых телах молекулы собраны в кристаллические решетки.

Относительная свобода, которой обладают молекулы жидкостей и газов, позволяет передавать давление производимое на жидкость или газ не только в направлении действия силы, но и во всех других направлениях.

Закон Паскаля для гидростатики нашел широкое распространение в промышленности. На этом законе основана работа гидроавтоматики, управляющей станками с ЧПУ, автомобилями и самолетами и многих других гидравлических машин.

Определение и формула гидростатического давления

Из описанного выше закона Паскаля вытекает, что:

Величина гидростатического давления не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость и определяется произведением

ρ – плотность жидкости

g – ускорение свободного падения

h – глубина, на которой определяется давление.

Для иллюстрации этой формулы посмотрим на 3 сосуда разной формы.

Во всех трёх случаях давление жидкости на дно сосуда одинаково.

Полное давление жидкости в сосуде равно

P0 – давление на поверхности жидкости. В большинстве случаев принимается равным атмосферному.

Сила гидростатического давления

Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, некоторый объем, затем рассечем его произвольной плоскостью АВ на две части и мысленно отбросим одну из этих частей, например верхнюю. При этом мы должны приложить к плоскости АВ силы, действие которых будет эквивалентно действию отброшенной верхней части объема на оставшуюся нижнюю его часть.

Рассмотрим в плоскости сечения АВ замкнутый контур площадью ΔF, включающий в себя некоторую произвольную точку a. Пусть на эту площадь воздействует сила ΔP.

Тогда гидростатическое давление формула которого выглядит как

представлет собой силу, действующую на единицу площади, будет называться средним гидростатическим давлением или средним напряжением гидростатического давления по площади ΔF.

Истинное давление в разных точках этой площади может быть разным: в одних точках оно может быть больше, в других – меньше среднего гидростатического давления. Очевидно, что в общем случае среднее давление Рср будет тем меньше отличаться от истинного давления в точке а, чем меньше будет площадь ΔF, и в пределе среднее давление совпадет с истинным давлением в точке а.

Для жидкостей, находящихся в равновесии, гидростатическое давление жидкости аналогично напряжению сжатия в твердых телах.

Единицей измерения давления в системе СИ является ньютон на квадратный метр (Н/м 2 ) – её называют паскалем (Па). Поскольку величина паскаля очень мала, часто применяют укрупненные единицы:

килоньютон на квадратный метр – 1кН/м 2 = 1*10 3 Н/м 2

меганьютон на квадратный метр – 1МН/м 2 = 1*10 6 Н/м 2

Давление равное 1*10 5 Н/м 2 называется баром (бар).

В физической системе единицей намерения давления является дина на квадратный сантиметр (дина/м 2 ), в технической системе – килограмм-сила на квадратный метр (кгс/м 2 ). Практически давление жидкости обычно измеряют в кгс/см 2 , а давление равное 1 кгс/см 2 называется технической атмосферой (ат).

Между всеми этими единицами существует следующее соотношение:

1ат = 1 кгс/см 2 = 0,98 бар = 0,98 * 10 5 Па = 0,98 * 10 6 дин = 10 4 кгс/м 2

Следует помнить что между технической атмосферой (ат) и атмосферой физической (Ат) существует разница. 1 Ат = 1,033 кгс/см 2 и представляет собой нормальное давление на уровне моря. Атмосферное давление зависит от высоты расположения места над уровнем моря.

Читайте также:  На кондиционере не дает давление компрессора
Измерение гидростатического давления

На практике применяют различные способы учета величины гидростатического давления. Если при определении гидростатического давления принимается во внимание и атмосферное давление, действующее на свободную поверхность жидкости, его называют полным или абсолютным. В этом случае величина давления обычно измеряется в технических атмосферах, называемых абсолютными (ата).

Часто при учете давления атмосферное давление на свободной поверхности не принимают во внимание, определяя так называемое избыточное гидростатическое давление, или манометрическое давление, т.е. давление сверх атмосферного.

Манометрическое давление определяют как разность между абсолютным давлением в жидкости и давлением атмосферным.

и измеряют также в технических атмосферах, называемых в этом случае избыточными.

Случается, что гидростатическое давление в жидкости оказывается меньше атмосферного. В этом случае говорят, что в жидкости имеется вакуум. Величина вакуума равняется разнице между атмосферным и и абсолютным давлением в жидкости

и измеряется в пределах от нуля до атмосферы.

Свойства гидростатического давления

Гидростатическое давление воды обладает двумя основными свойствами:
Оно направлено по внутренней нормали к площади, на которую действует;
Величина давления в данной точке не зависит от направления (т.е. от ориентированности в пространстве площадки, на которой находится точка).

Первое свойство является простым следствием того положения, что в покоящейся жидкости отсутствуют касательные и растягивающие усилия.

Предположим, что гидростатическое давление направлено не по нормали, т.е. не перпендикулярно, а под некоторым углом к площадке. Тогда его можно разложить на две составляющие – нормальную и касательную. Наличие касательной составляющей из-за отсутствия в покоящейся жидкости сил сопротивления сдвигающим усилиям неизбежно привело бы к движению жидкости вдоль площадки, т.е. нарушило бы её равновесие.

Поэтому единственным возможным направлением гидростатического давления является его направление по нормали к площадке.

Если предположить что гидростатическое давление направлено не по внутренней, а по внешней нормали, т.е. не внутрь рассматриваемого объекта а наружу от него, то вследствие того, что жидкость не оказывает сопротивления растягивающим усилиям – частицы жидкости пришли бы в движение и её равновесие было бы нарушено.

Следовательно, гидростатическое давление воды всегда направлено по внутренней нормали и представляет собой сжимающее давление.

Из этого же правило следует, что если измениться давление в какой-то точке, то на такую же величину измениться давление в любой другой точке этой жидкости. В этом заключается закон Паскаля, который формулируется следующим образом: Давление производимое на жидкость, передается внутри жидкости во все стороны с одинаковой силой.

На применение этого закона основываются действие машин, работающих под гидростатическим давлением.

Ещё одним фактором влияющим на величину давления является вязкость жидкости, которой до недавнего времени приято было пренебрегать. С появлением агрегатов работающих на высоком давлении вязкость пришлось так же учитывать. Оказалось, что при изменении давления, вязкость некоторых жидкостей, таких как масла, может изменяться в несколько раз. А это уже определяет возможность использовать такие жидкости в качестве рабочей среды.

Источник

Гидростатическое давление

Определение гидростатического давления

Физическая величина, равная отношению нормальной силы ($F$), действующей со стороны жидкости на некоторую площадь, на величину этой площади ($S$) называют давлением ($p$) жидкости:

Если несжимаемая жидкость находится в равновесии давление по горизонтали всегда одно и то же. Свободная поверхность жидкости всегда горизонтальна, за исключением места около стенок сосуда. У несжимаемой жидкости плотность не зависит от давления. Если поперечное сечение цилиндрического столба жидкости равно $S$, высота столба $h$, плотность жидкости $\rho $, тогда вес ($P$) этого столба равен:

\[P=\rho gSh\ \left(2\right).\]

В соответствии с (1) давление на основание столба жидкости составит величину:

Формула (3) указывает, что давление столба несжимаемой жидкости на дно сосуда зависит от высоты и плотности жидкости. В общем случае плотность зависит от температуры жидкости. Давление, которое вычисляется при помощи формулы (3) называют гидростатическим давлением/

Читайте также:  Конструкция регенеративного подогревателя высокого давления

И так, гидростатическим давлением называют давление столба жидкости, находящейся в состоянии равновесия, над некоторым условно выбранным уровнем при действии силы тяжести. Гидростатическое давление определяется по формуле (3).

Давление внутри жидкости ($p$) на глубине $h$, будет складываться из давления атмосферы ($p_0$) и гидростатического давления:

Единицей измерения гидростатического давления в Международной системе единиц (СИ) является паскаль (Па):

Закон Архимеда

В соответствии с формулой (3) давление, оказываемое на нижние слои жидкости больше, чем на верхние. Из-за этого тело, погруженное в жидкость, испытывает действие выталкивающей силы. Величину выталкивающей силы определяет закон Архимеда: На тело, находящееся в жидкости (газе) действует выталкивающая сила, которая равна весу жидкости (газа) вытесненной телом. Эта сила называется силой Архимеда ($F_A$):

\[F_A=\rho gV\ \left(4\right),\]

где $V$ — объем тела; $\rho $ — плотность жидкости; $g$ — ускорение свободного падения. Сила Архимеда направлена вверх.

Примеры задач с гидростатическим давлением

Задание. В чем состоит суть гидростатического парадокса?

Решение. Гидростатическим парадоксом называют явление, при котором сила весового давления жидкости, находящейся в сосуде отличается от веса находящейся там жидкости. Сила давления жидкости на дно емкости равняется весу жидкости только в том случае, если сосуд имеет форму цилиндра. При такой конфигурации емкости стенки являются вертикальными, силы давления стенок на жидкость (соответственно, жидкости на стенки) направлены горизонтально, вертикальной составляющей они не имеют (рис.1).

Если сосуд имеет вверху поперечное сечение больше, чем сечение дна, то сила давления на дно меньше, чем вес жидкости. И наоборот, если сосуд с жидкостью имеет сужающееся вверху горло, то сила давления на дно сосуда больше, чем вес жидкости. Причиной возникновения гидростатического парадокса является то, что жидкость оказывает давление не только на дно сосуда, но давит и на его стенки. При этом давление на стенки сосуда, расположенные не перпендикулярно основанию имеют вертикальную составляющую. При этом в сосуде, который расширяется к верху, эта составляющая направлена вверх, а в сосуде, уменьшающем свое сечение к верху, вертикальная составляющая давления направлена вниз. Вес жидкости вычисляется как сумма всех вертикальных компонент давления жидкости по внутренней площади емкости.

Задание. Каково гидростатическое давление воды на дно сосуда с водой, если высота столба жидкости составляет $h=$0,5 м?

Решение. Гидростатическое давление на дно сосуда найдем как:

\[p=\rho gh\ \left(2.1\right),\]

Вычислим это давление:

\[p=1000\cdot 9,8\cdot 0,5\approx 5000\ (Па)\]

Источник

Гидростатическое давление и его характеристика

Что такое гидростатическое давление? Какими характеристиками оно обладает и в каких единицах измеряется? Если вы любите исследовать физические величины, тогда смело читайте статью до конца.

Общее представление о гидростатическом давлении

Гидростатическое давление – это сила давления водного столба над определенным, условно обозначенным уровнем. Полная удобная подвижность частиц капель жидкости или газа позволяет, находясь в состоянии покоя, передать равносильно давление по всем направлениям. Таким образом, давление воздействует на любую часть плоскостей, что ограничивают жидкость, при использовании силы P, которая по своей характеристике пропорциональна размеру данной поверхности либо направлена по нормали в ее сторону. Гидростатическим давлением называют отношение между Pw, иначе говоря, это давление, создаваемое р на поверхности, равной единице.

В итоге мы получаем довольно легкое уравнение P = pw, которое позволяет точно вычислять давление на конкретную поверхность чего-либо, например сосуда, газа или жидкостных капель, что находятся в условиях, создающих очень малое давление в сравнении с тем, что передается снаружи. К этому аспекту явлений можно отнести практически любые случаи газового давления и расчетов давления воды, находящейся в гидравлическом прессе или аккумуляторе.

Читайте также:  Определить давление солнечных лучей нормально падающих на зеркальную поверхность

Блез Паскаль открыл и описал это жидкостное свойство в 1653-м, однако Симон Стевин знал и использовал это понятие немного раньше.

Разновидности

Виды гидростатического давления:

  • Абсолютное, или полное – это давление в любых произвольно взятых точках или жидкостном сечении, равному наружной силе д-ния на ее свободной поверхность P и сложенному со столбом жидкостного давления pgh. Показатель основания жидкостного давления при этом равен единице измерения площади, а высота соответствует глубине, на которую погружена точка или жидкостное сечение:
  • Манометрический, или избыточный, вид давления – это величина разности между атмосферным д-нием и гидростатическим д-нием абсолютного типа. Оно характеризует уровень избытка в сравнении с атмосферным:
  • Степень разности между давлением атмосферного и абсолютного типа называют вакуумметрическим д-нием. Ее роль заключается в указании нехватки давления до уровня атмосферного.

Способы вычисления давления в жидкостях

Гидростатическое давление присутствует в любой жидкости и обуславливается весом самого вещества p = G/S = mg/S. Известно, что m = pV, тогда p = pgV/S, и с учетом того факта, что V = Sh, мы получаем следующую формулу:

Показатель жидкостной плотности p напрямую зависит от уровня температуры. Для вычисления, требующих невероятной точности, используют специальную формулу. Гидростатическим давлением также называют сумму силы давления, определяющегося величиной веса жидкостного столба и поршневым давлением.

Единицы измерения

Гидростатическое давление, как и другие величины, имеет определенную единицу измерения. На практике его измеряют в кг/см 2 . Если давление очень большое, то его могут выражать при помощи атмосфер, где 1 атмосфера равна давлению в 76 см рт. ст. при нулевой температуре, в условиях широты, где УСТ = 0.0634 кг на 1 см 2 равна 6.21·10 6 дин на поверхность 1 см 2 . Таким образом, получаем 1 атмосферу, равную 1,0333 кг/см 2 , то есть 1,0135·106 дин на 1 см 2 для широтного показателя Парижа. А также гидростатическое давление можно измерять при помощи его парадокса.

Парадокс гидростатического характера и связь с законом Паскаля

Гидростатическое давление и его свойства могут изменяться, что связано с попытками произведения вычислений силы д-ния в определенных обстоятельствах. Сложнее производить вычисления, если необходимо узнать силу давления, оказываемую на негоризонтальные стены сосуда. Причиной давления здесь выступает вес жидкостного столба с бесконечно малой частицей в основании, которая рассматривается на поверхности. Высота выступает вертикальным расстоянием всех таких частиц от свободной жидкостной поверхности. Эти расстояния не будут постоянными для боковых стен. Здесь необходимо использовать, при суммировании боковых стенок, правила интегральных исчислений, давления упирающегося на любые элементы, находящиеся в горизонтальном положении. С учетом всего вышесказанного получаем правило, при котором давление тяжелых жидкостей на любую плоскую стену соответствует весу жидкостного столба, имеющего в качестве основания площадь данной стены, а высота является вертикальным расстоянием ее центра тяжести, удаленного от жидкостной поверхности свободного типа. Из этого следует, что давление на дно сосуда зависит лишь от размера его поверхности, высоты жидкостного уровня, налитого в сам сосуд, и от показателя плотности, а вот форма сосуда не влияет на давление. Такое явление называют гидростатическим парадоксом.

Этот парадокс был доказан Паскалем в опытах с сосудами, расширяющимися кверху и книзу. В первом сосуде избыточный вес жидкостей поддерживали боковые стены, и передавался он при помощи стен, не действуя при этом на дно. А во втором сосуде давление действовало на боковые стены по направлению от низа к верху, и, как результат, облегчало вес на величину, равную недостатку жидкости.

Подводим итоги

В целом гидростатическое давление является важной характеристикой жидкостей, используемой человеком во множестве расчетов и при работе с различными приборами, например насосами. Эта величина имеет некоторые особенности, раскрывающиеся в парадоксе гидростатического давления. Она представлена в трех видах и имеет свою единицу измерения.

Источник

Adblock
detector