Меню

Давление газа в сосуде меняется с течением времени

§ 64. Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа»

При решении задач по данной теме надо чётко представлять себе начальное состояние системы и какой процесс переводит её в конечное состояние. Одна из типичных задач на использование уравнения состояния идеального газа: требуется определить параметры системы в конечном состоянии по известным макроскопическим параметрам в её начальном состоянии.

Задача1. Воздух состоит из смеси газов (азота, кислорода и т. д.). Плотность воздуха ρ при нормальных условиях (температура t = 0 °С и атмосферное давление р = 101 325 Па) равна 1,29 кг/м 3 . Определите среднюю (эффективную) молярную массу М воздуха.

Р е ш е н и е. Уравнение состояния идеального газа при нормальных условиях имеет вид Здесь R = 8,31 Дж/(моль • К) и Т = 0 °С + 273 °С = 273 К, М — эффективная молярная масса воздуха. Эффективная молярная масса смеси газов — это молярная масса такого воображаемого газа, который в том же объёме и при той же температуре оказывает на стенки сосуда то же давление, что и смесь газов, в данном случае воздух. Отсюда

Задача2. Определите температуру кислорода массой 64 г, находящегося в сосуде объёмом 1 л при давлении 5 • 10 6 Па. Молярная масса кислорода М = 0,032 кг/моль.

Р е ш е н и е. Согласно уравнению Менделеева—Клапейрона

Отсюда температура кислорода

Задача3. Определите плотность азота при температуре 300 К и давлении 2 атм. Молярная масса азота М = 0,028 кг/моль.

Р е ш е н и е. Запишем уравнение Менделеева—Клапейрона:

Разделив на объём левую и правую части равенства, получим

Задача4. Определите, на сколько масса воздуха в комнате объёмом 60 м 3 зимой при температуре 290 К больше, чем летом при температуре 27 °С. Давление зимой и летом равно 10 5 Па.

Р е ш е н и е. Запишем уравнение Менделеева—Клапейрона:

Из этого уравнения выразим массу газа: где T принимает значения Т1 и Т2 — температуры воздуха зимой и летом. Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль. Температура воздуха летом Т2 = 27 °С + 273 °С = 300 К.

Задачи для самостоятельного решения

1. Чему равен объём идеального газа в количестве одного моля при нормальных условиях?

2. Определите массу воздуха в классе размером 6x8x3 м при температуре 20 °С и нормальном атмосферном давлении. Молярную массу воздуха примите равной 0,029 кг/моль.

3. В баллоне вместимостью 0,03 м 3 находится газ под давлением 1,35 • 10 6 Па при температуре 455 °С. Какой объём занимал бы этот газ при нормальных условиях (t = 0 °С, р — 101 325 Па)?

4. Выразите среднюю квадратичную скорость молекулы через универсальную газовую постоянную и молярную массу.

5. При переходе газа определённой массы из одного состояния в другое его давление уменьшается, а температура увеличивается. Как изменяется его объём?

Образцы заданий ЕГЭ

С1. При температуре 240 К и давлении 166 кПа плотность газа равна 2 кг/м 3 . Чему равна молярная масса этого газа?

С2. Плотность идеального газа меняется с течением времени так, как показано на рисунке. Температура газа при этом постоянна. Во сколько раз давление газа при максимальной плотности больше, чем при минимальной?

С3. Газ находится в баллоне вместимостью 8,31 л при температуре 127 °С и давлении 100 кПа. Какое количество вещества содержится в газе?

С4. На рисунке показан график изменения давления идеального газа при его расширении. Какое количество газообразного вещества (в молях) содержится в этом сосуде, если температура газа постоянна и равна 300 К?

Источник

Разбор 30 задач по физике. Механика, Термодинамика и МКТ.

При работе со своими учениками, у меня накапливается много задач. Поэтому я публикую разборы задач в свободный доступ, стараюсь делать это максимально подробно и понятно, чтобы начинающие могли прочитать и разобраться в нужной для них теме. Ну а за подробными индивидуальными консультациями и репетиторством вы можете написать в мою группу в вк или в личные сообщения . Также большое количество разборов задач вы сможете найти в моей группе Репетитор IT mentor

Читайте также:  Насосы повышающие давление воды в водопроводе grundfos

Задача 1 . На тело массой 100 кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол 40°, действует горизонтальная сила 1500 Н. Определить:
1) силу, прижимающую тело к плоскости;
2) силу трения тела о плоскость;
3) ускорение, с которым поднимается тело. Коэффициент трения k = 0.10; g = 10м/с².

Задача 2 . Тело движется по горизонтальной плоскости под действием силы F, направленной под углом α к горизонту. Найти ускорение тела, если на него действует сила тяжести P, а коэффициент трения между телом и плоскостью равен k . При какой величине силы F движение будет равномерным.

Задача 3 . Два шара массами m1 = 2.5 кг и m2 = 1.5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 6 м/c и v2 = 2 м/c . Определить: 1) скорости шаров после удара; 2) кинетические энергии шаров до и после удара; 3)энергию, затраченную на деформацию шаров при ударе. Удар считать прямым, неупругим.

Прикрепляю очередной разбор задачи по физике по теме закона сохранения импульса. Неупругие шары после удара не восстанавливают свою первоначальную форму. Таким образом, сил, которые отталкивали бы шары друг от друга, не возникает. Это значит, что после удара шары будут двигаться вместе (слипшись) с одной и той же скоростью . Эту скорость определим по закону сохранения импульса. Так как шары двигаются по одной прямой, то можно записать импульс системы до удара и после удара. Считаем, что в задаче не действует диссипативных сил (сил трения, сопротивления воздуха и т.д.), поэтому импульс вдоль оси Ox сохраняется, тогда (смотри решение на картинке). Расписал довольно подробно, но если что-то не будет понятно, то задавайте вопросы в комментариях.

Задача 4 . Диск массой m, радиус которого R , вращается с угловой скоростью ω0 вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. После прекращения действия на него силы диск останавливается в течение времени t. Определить угловое ускорение диска и тормозящий момент, действующий на него.

Задача 5 . Два тела массами m1 и m2 связаны нитью, перекинутой через блок массой M . Найти ускорение тел, считая блок сплошным диском.

Задача 6 . Шар катится по горизонтальной поверхности со скоростью v . На какую высоту h относительно своего первоначального положения поднимется шар, если он начнет вкатываться на наклонную плоскость без проскальзывания?

Задача 7 . На краю вращающейся с угловой скоростью ω0 платформе стоит человек массой m. После того, как человек перешёл в другую точку платформы, угловая скорость её вращения стала равной ω. Найти расстояние от оси вращения до человека, считая платформу диском массой M и радиусом R.

Задача 8 . Тело массой m брошено со скоростью v0 под углом α к горизонту. Найти кинетическую и потенциальную энергию тела в высшей точке траектории.

Задача 9 . На горизонтальной поверхности находятся два тела массами m1 = 10 кг и m2 =15 кг, связанные нитью. К телу массой m2 прикладывают силу F = 100 Н, направленную под углом α = 60° к горизонту. Определить ускорение грузов и силу натяжения нити, соединяющей грузы. Трением пренебречь. (обязательно указать все силы на чертеже!)

Задача 10 . На поверхности стола лежит груз массой m2 = 2 кг. На нити, прикрепленной к грузу m2 и перекинутой через невесомый блок, подвешен груз m1 = 1 кг. Коэффициент трения груза о поверхность стола 0,2. Найти ускорение грузов и силу натяжения нити.

Задача 11 . Лодка массой 200 кг и длиной 3 м стоит неподвижно в стоячей воде. Мальчик массой 40 кг в лодке переходит с носа на корму. Определите, на какое расстояние при этом сдвинется лодка.

Считаем, что в нашей задаче не действует внешних сил, поэтому по теореме о центре массы системы грузов, можно считать, что координаты центра масс сохраняются в проекциях на ось OX (по оси OY движения не происходит). Проведем ось Y(ноль оси X) через центр лодки, тогда можно записать координаты человека и лодки до перехода человека с носа на корму.

Читайте также:  Нормальное атмосферное давление для минеральных вод

Задача 12 . Шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать максимальное натяжение 100 Н. На какой минимальный угол от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? (обязательно сделать рисунок, указать действующие силы!)

Задача 13 . Два неупругих шара массами m1=2 кг и m2=3 кг движутся со скоростями соответственно v1=8 м/c и v2=4м/с. Определить количество теплоты, выделившееся при их столкновении. Рассмотреть 2 случая: 1) шары движутся навстречу друг другу; 2) меньший шар догоняет больший.

Задача 14 . Тело совершает гармонические колебания по закону x(t) = 50⋅sin(π/3⋅t) (см). Определить полную энергию тела, если его масса 0,2 кг. Какая сила действует на тело в момент времени t = 0,5 с?

Задача 15 . Два математических маятника, длины которых отличаются на Δℓ =16 см, совершают за одно и то же время: один − 10 колебаний, другой − 6 колебаний. Определить длины маятников.

Задача 16 . Определить, сколько молей и молекул водорода содержится в объёме V = 5 м³ под давлением Р = 767 мм.рт.ст. при температуре t = 18 ° С. Какова плотность газа?

Задача 17 . Сколько кислорода выпустили из баллона ёмкостью 1 дм3, если давление его изменилось от 14 атм до 7 атм, а температура от 27°С до 7 °С ?

Задача 18 . В сосуде объёмом V = 2 м³ находится смесь m1 = 4 кг гелия и m2 = 2 кг водорода при температуре 27°С. Определить давление и молярную массу смеси газов.

Задача 19 . В сосуде содержится смесь газов: гелия массой 12 г и водорода массой 2 г, температура в сосуде 77°С, давление 20 кПа. Определить молярную массу и плотность смеси газов.

Задача 20 . Гелий массой 20 г нагрели от 100°С до 400°С, причем газу была передана теплота 30 кДж. Найти изменение внутренней энергии гелия и совершенную им работу.

Задача 21 . При изотермическом расширении от 0,1 м3 трех молей газа его давление меняется от 4,48 атм до 1 атм. Найти совершаемую при этом работу и температуру, при которой протекает процесс.

Задача 22 . Моль идеального газа, имевший первоначально температуру 300ºК, расширяется изобарически до тех пор, пока его объем не возрастет в 3 раза. Затем газ охлаждается изохорически до первоначальной температуры. Определить суммарное получаемое газом количество теплоты. Обязательно нарисовать графики процессов.

Задача 23 . Азот массой m = 1 кг занимает при температуре Т1 = 300 К объём V = 0,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить конечный объём газа и конечную температуру.

Задача 24 . Газ расширяется адиабатически, причём объём его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?

Задача 25 . Баллон ёмкостью V = 20 л с кислородом при давлении Р = 107 Па и температуре t1 = 70 ºС нагревается до температуры t2 = 270 ºС. Какое количество теплоты при этом поглощает газ?

Задача 26 . Азот, занимающий при давлении, равном Р1 = 10⁵ Па объём V1 = 10 л, расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершённую газом в процессах: а) изобарном; б) изотермическом; в) адиабатном.

Задача 27 . Кислород, масса которого 200 г, нагревают от температуры Т1 =300 К до Т2 = 400 К. Найти изменение энтропии, если известно, что начальное и конечное давление газа одинаковы и близки к атмосферному.

Задача 28 . Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 1,5∙10⁵ Дж. Температура нагревателя Т1 = 400 К, температура холодильника Т2 = 260 К. Найти КПД машины, количество теплоты Q1, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q2, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Читайте также:  Что применять при низкое сердечное давление

Задача 29 . Найти суммарную кинетическую энергию Е поступательного движения всех молекул, содержащихся в объёме V = 1 дм³ газа при атмосферном давлении.

Задача 30 . Чему равны средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул, содержащихся в 100 г водорода при температуре 400 К ? Чему равна полная внутренняя энергия газа?

Спасибо, что дочитали до конца, дорогие подписчики 🙂 Если вам интересен подобный контент и разборы задач, то оставляйте обратную связь в виде лайков и комментариев.

Еще много полезного и интересного вы сможете найти на ресурсах:
Репетитор IT mentor в VK

Источник

Давление газа в сосуде меняется с течением времени

Скорость первого автомобиля относительно второго изменяется со временем согласно графику, приведенному на рисунке. В какие промежутки времени скорости автомобилей относительно дороги равны?

Тележку массой 1,5 кг разогнали по горизонтальной дорожке до скорости 2 м/с и отпустили. Сила трения при движении тележки равна 0,1 Н. Какую скорость будет иметь тележка через 1 мин?

Чему равно ускорение точки на ободе равномерно вращающегося колеса? Линейная скорость точки обода колеса равна 8 м/с, а радиус колеса 2 м.

Тележка с грузом массой 9 кг за 3 с увеличила скорость своего движения на 4 м/с. При этом на тележку действовали силой.

На рисунке приведен график изменения импульса тележки с течением времени в инерциальной системе отсчета. Какой из графиков отражает изменение с течением времени суммарной силы, действующей на эту тележку?

Большой деревянный и маленький железный бруски опустили под воду. Деревянный брусок начал всплывать, а железный — опускаться вниз. Это объясняется тем, что.

Товарный вагон, движущийся с небольшой скоростью, сталкивается с другим вагоном и останавливается. При этом пружина буфера сжимается. Какие, преобразования энергии происходят в этом процессе?

Ребенок качается на качелях. На рисунке приведен график изменения скорости их движения с течением времени. Энергия взаимодействия ребенка с Землей достигает наибольшего значения в моменты времени.

В тепловом двигателе газ получил количество теплоты 300 Дж и совершил работу 36 Дж. Как изменилась при этом внутренняя энергия газа?

Экспериментально исследовалась зависимость времени закипания некоторого количества воды от мощности кипятильника. По результатам измерений построен график, приведенный на рисунке. Какой вывод можно сделать по результатам эксперимента?

При остывании 1 кг воздуха от 20 до 15 0 C он отдает количество теплоты, равное 5000 Дж. Чему равна удельная теплоемкость воздуха?

При проведении исследования построен график зависимости давления некоторой массы идеального газа от его объема. График пропечатался не полностью. Какой объем, скорее всего, занимал газ при давлении 2,5 Па?

На рисунке показана часть шкалы комнатного термометра. Определите абсолютную температуру воздуха в комнате.

Средняя кинетическая энергия частиц алюминия при температуре плавления 600 0 C равна примерно.

Давление газа в сосуде меняется с течением времени согласно графику, приведенному на рисунке. На сколько (примерно) изменилась температура в сосуде за 5 с? Концентрация частиц газа 1,5 * 10 28 м -3 .

Какая экологическая проблема возникла в связи с появлением быстроходных винтовых судов?

Среднее время разрядов молнии равно 0,002 с. За это время по ее каналу проходит заряд, равный 40 Кл. Какова сила тока в канале молнии?

Два одинаковых по модулю разноименных заря да находясь на расстоянии 6 * 10 -2 м, взаимодействуют с силой 10 -3 Н. Определите величину зарядов и характер их взаимодействия.

Изучая зависимость силы тока в газе от величины приложенного напряжения, ученик получил график, приведенный на рисунке. До какого значения напряжения полученную зависимость можно считать соответствующей закону Ома?

Измеряли силу тока, протекающего через резистор при разных значениях напряжения на его концах, результаты измерений представлены в таблице.

Источник

Adblock
detector