ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА РАСТВОРОВ. ТОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ЗАКОН РАУЛЯ
Примеры решения задач
Пример 1.
а) Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара C12H22O11 в 45,05 г воды при 65 ºС, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5·10 4 Па.
Решение:
Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением
где p – давление пара над чистым растворителем;
p – давление пара растворителя над раствором;
n – количество растворенного вещества, моль;
N – количество растворителя, моль.
Количество растворенного вещества и растворителя: n=34,23/342,30=0,1 моль; N = 45,05/18,02= 2,5моль.
Давление пара над раствором:
Пример 2. Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если 28,5 г этого вещества, растворенного в 785 г воды, вызывают понижение давления пара воды над раствором на 52,37 Па при 40 °С. Давление водяного пара при этой температуре равно 7375,9 Па.
Решение:
Относительное понижение давления пара растворителя над раствором равно
Находим: 
здесь mx – масса нэлектролита, молярная масса которого Mx г/моль.
0,309Mx + 0,202=28,5;
Молекулярная масса неэлектролита равна
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
5.1. Давление пара эфира при 30°С равно 8, 64∙10 4 Па. Сколько молей неэлектролита надо растворить в 50 молях эфира, чтобы понизить давление пара при данной температуре на 2666 Па? Ответ: 1,6 моля.
5.2. Понижение давления пара над раствором, содержащим 0,4 моля анилина в 3,04кг сероуглерода, при некоторой температуре, равно 1003,7 Па. Давление пара сероуглерода при той же температуре 1,0133∙10 5 Па. Вычислите молекулярную массу сероуглерода. Ответ: 76,0.
5.3. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 62 г фенола С6H5ОН в 60 молях эфира, равно 0,507∙10 5 Па. Найдите давление пара эфира при этой температуре. Ответ: 0,513∙10 5 Па.
5.4. Давление пара воды при 50 °С равно 12334 Па. Вычислите давление пара раствора, содержащего 50 г этиленгликоля С2Н4(ОН)2 в 900 г воды.
5.5. Определите давление пара над раствором, содержащим 1,212∙10 23 молекул неэлектролита в 100 г воды при 100 °С. Давление пара воды при 100°С равно 1,0133∙10 5 Па. Ответ: 0,98∙10 5 Па.
5.6. Давление водяного пара при 65°С равно 25003 Па. Определите давление пара над раствором, содержащим 34,2 г сахара С12H22O11 в 90 г воды при этой температуре. Ответ: 24512 Па.
5.7. Вычислите молекулярную массу глюкозы, если давление водяного пара над раствором 27 г глюкозы в 108 г воды при 100°С равно 98775,3 Па. Ответ: 180.
5.8. Давление пара воды при 100°С равно 1,0133∙10 5 Па. Вычислите давление водяного пара над 10%-ным раствором мочевины СО(NН2)2 при этой температуре. Ответ: 0,98∙10 5 Па.
5..9. Давление пара над раствором 10,5 г неэлектролита в 200 г ацетона (СН3)2CO равно 21854,4 Па. Давление пара ацетона при этой температуре равно 23939,35 Па. Найдите молекулярную массу неэлектролита. Ответ: 32,0.
5.10. Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если при 20°С давление водяного пара над 63%-ным водным раствором этого неэлектролита равно 1399,40 Па. Давление паров воды при этой температуре равно 2335,42 Па. Ответ: 46, 0.
5.11. Давление пара воды при 25°С составляет 3167 Па. Вычислить для этой температуры давление пара раствора, в 450 г которого содержится 90 г глюкозы С6Н126. Ответ: 3090 Па.
5.12. Давление пара воды при 20°С составляет 2338 Па. Сколько граммов сахара C12H22O11следует растворить в 720 г воды для получения раствора, давление пара которого на 18,7 Па меньше давления пара воды? Вычислить процентное содержание сахара в растворе. Oтвет: 109 г; 13,5%.
5.13. При 0°С давление пара эфира (C2H5)2O составляет 2465 Па. Найдите для той же температуры: а) давление пара 5%-ного раствора анилина С6Н5NH2 в эфире; б) давление пара 10%-ного раствора бензойной кислоты С6Н5СООН в эфире.
Ответ:а) 23,65 кПа; б) 23,09 Па.
5.14. При 32°С давление пара водного раствора некоторого неэлектролита составляет 4721 Па, а давление пара воды при той же температуре 4753 Па. Вычислить осмотическое давление при той же температуре, приняв плотность раствора равной единице. Ответ: 622 кПа.
5.15. Осмотическое давление водного раствора глицерина С3Н83 составляет при 0°С 567,3 кПа. Приняв плотность раствора равной единице, вычислить давление пара раствора при 0 °С, если давление пара воды при той же температуре составляет 610,5 Па. Ответ: 608 Па.
5.16. Чему равно давление пара раствора, содержащего 46 г глицерина С3Н83 в 900 г воды при 40°С, если давление пара воды при той же температуре 55,32 мм рт. ст. Ответ: 55,1 мм рт.ст.
5.17. Давление пара раствора 27 г неэлектролита в 108 г воды при 75°С равно 270,1 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу неэлектролита, если давление пара воды при 75 °С равно 289,1 мм рт.ст. Ответ: 68,5.
5.18. Давление пара раствора 8,89 г неэлектролита в 100 г воды при 0°С равно 4,54 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу неэлектролита, если давление пара воды при 0°С равно 4,58 мм рт.ст. Ответ: 183,2.
5.19 Давление пара водного раствора глюкозы С6Н12О6 при 75°С равно 250 мм рт.ст. Вычислить процентную концентрацию раствора, если давление пара воды при 75 °С равно 289,1 мм рт.ст. Ответ: 58,3%.
5.20. Давление пара чистого ацетона (СН3)2СO при 20°С равно 179,6 мм рт.ст. Вычислить давление пара раствора 2,5 г камфоры С10Н16О в 100 г ацетона при той же температуре. Ответ: 177,9 мм рт.ст.
5.21 Давление пара раствора глицерина С3Н.8О3 в воде при 40°С равно 50 мм рт.ст. Сколько приблизительно молекул воды приходится на одну молекулу глицерина в указанном растворе? Давление пара воды при 40°С равно 55,32 мм рт.ст. Ответ:
5.22. Давление пара эфира (С2Н5)2 O при 30°С равно 647,9 мм рт.ст.; давление пара раствора 3,1 г анилина в 370 г эфира при той же температуре равно 643,58 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу анилина. Ответ: 93.
5.23. Давление пара воды при 40°С равно 55,32 мм рт.ст. Вычислить понижение давления пара при растворении 0,2 моль вещества в 540 г воды. Ответ: 334 мм рт.ст
5.24. Давление пара эфира при 30°С равно 648 мм рт.ст. Сколько молей вещества надо растворить в 40 моль эфира, чтобы понизить давление пара при данной температуре на 10 мм рт.ст.? Ответ: 0,627 моль.
5.25. Давление пара воды при 75°С равно 289,1 мм рт. ст. В скольких молях воды нужно растворить 0,4 моль вещества, чтобы при данной температуре понизить давление пара на 9 мм рт.ст.? Ответ: 12,45 моль.
5.26. Давление пара воды при 55°С равно 633,9 мм рт.ст. Вычислить давление пара раствора, содержащего 29 г фенола С6Н5ОH в 900 г воды. Ответ: 630,7 мм рт.ст.
5.27. Давление пара воды при 100°С равно 760 мм рт.ст. Вычислить давление пара над 4%-ным раствором мочевины СО(NН2)2 при этой температуре. Ответ: 750,6 мм рт.ст
5.28. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 31 г анилина С6H5NH2 в 30 моль эфира, равно 540,8 мм рт.ст. Вычислить давление пара эфира при этой температуре. Ответ: 546,8 мм рт.ст.
5.29. Над раствором, содержащим 5,59 маннозы в 180 г воды, давление пара при 80°С равно 354 мм рт.ст., а давление пара воды при этой температуре 355,1 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу маннозы. Ответ: 180.
5.30. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 2,44 г бензойной кислоты в 370,0 г эфира С4Н10О, равно 917,5 мм рт.ст. Давление пара эфира при этой температуре 921,2 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу бензойной кислоты. Ответ: 122.
Дата добавления: 2018-11-24 ; просмотров: 1422 ;
Источник
Давление насыщенного пара над раствором решение задач
Для удобства пользователей и возможности быстрого нахождения решения типовых (и не очень) задач на общие свойства растворов.
©Для некоммерческого использования. При перепечатке решений обязательна ссылка на источник.
Для р-ров злектролитов (для неэлектролитов — та же формула без i ):
Росм = i ∙ См ∙ R ∙ T
Закон Рауля: (P0 — P) / P0 = i ∙ χ, где χ (или N) — мольная доля в-ва: χ= n(в-ва) /
Kажущaяся степень диссоциации электролита: α = (i-1)/(k-1), где k — число ионов, отсюда:
i = 1 + α∙(k — 1)
tкип. раствора всегда выше, а tзам. (tкр.) — всегда ниже, чем чистого растворителя:
Δtкрист. = i ∙ Kкр. ∙ Cm, Δtкип. = i ∙ Kэб. ∙ Cm, где Сm — моляльная конц-я р-ра — к-во в-ва в 1 кг р-ля
Подробнее о свойствах растворов неэлектролитов:
http://chitalky.ru/?p=3286
Задача 1
Чему равно осмотрическое давление 0.5 М раствора глюкозы при 25°С?
Решение:
Росм = См ∙ R ∙ T = 0,5 ∙ 8,31 ∙ 298 = 1238,19 кПа
Задача 2
Найти при 65°С давление пара над раствором, содержащим 13,68 г cахарозы С12Н22О11 в 90г воды, если давление насыщенного пара над водой при той же температуре равно 25,0 кПа.
Решение:
n(C12H22O11) = m(C12H22O11) / M(C12H22O11) = 13,68 / 342 = 0,04 моль
n(H2O) = m(H2O) / M(H2O) = 90 / 18 = 5 моль
По закону Рауля
(P0 — P) / P0 = n(C12H22O11) / < n(C12H22O11) + n(H2O) >
(25 — P) / 25 = 0,04 / < 0,04 + 5 >
отсюда
Р = 24,8 кПа
Задача 3
Вычислить кажущуюся степень диссоциации сульфата калия в его водном растворе концентрацией 3 %, если относительное понижение давления паров воды над раствором составляет 9,23∙10-3 Па.
Решение:
кажущaяся степень диссоциации α = (i-1)/(k-1)
k(K2SO4) = 3 (число ионов)
ΔP/Po =i ∙ N, отсюда i= (ΔP/Po)/ N
Относительное понижение давления ΔP/Po = 9,23∙10^-3 Па
Мольная доля растворенного в-ва:
N = n1/(n1+n2)
n=m/M
в 100 г р-ра 3 г соли и 97 г воды —
n1=n(K2SO4) = 3/174 = 0,017 моль
n2=n(воды) = 97/18 = 5,39 моль
N= 0,017/(0,017+5,39) = 3,14∙10^-3
i= 9,23∙10^-3/3,14∙0^-3 = 2,94
α = (2,94-1)/(3-1) = 0,97 (97%)
Задача 4
Какова концентрация хлорида алюминия в растворе,если относительное понижение давления пара над раствором 0,16%, степень диссоциации соли 100%.
Решение:
ΔP / P0 = 0,16% = 0,0016 доли
α = 100% = 1
В растворе соль диссоциирует на 4 иона ⇒ k = 4
i = 1 + α ∙ (k — 1) = 1 + 1 ∙ (4 — 1) = 4
По закону Рауля, мольная доля N равна:
N = i ∙ ΔP / P0 = 4 ∙ 0,0016 = 0,0064
Если взять кол-во моль растворителя (воды) за 100 моль, а кол-во моль AlCl3 — за х, то
0,0064 = х / (х + 100) ⇒ х = 0,644
m(AlCl3) = n ∙ M = 0,644 ∙ 133,5 = 86 г
m(H2O) = n ∙ M = 100 + 18 = 1800 г
m(раствора) = m(AlCl3) + m(H2O) = 86 + 1800 = 1886 г
ω% = 100 ∙ m(AlCl3) / m(раствора) = 100 ∙ 86 / 1886 = 4,56%
Задача 5
Каким электролитом (сильным или слабым) является иодид натрия в этаноле, если раствор, содержащий 0.506 г NaI в 32.5г С2H5OH кипит при 77.40°C. Эбулиоскопическая постоянная равна 1.04.
Ответ:
Эбулиоскопическая постоянная Е — это повышение температуры кипения одномольного водного раствора неэлектролита: Е= Δt/Сm, где
Δt = tкип. р-ра – tкип. чистого спирта
а Сm — моляльная конц-я раствора — число моль соли в 1 кг спирта.
Поскольку повышение температуры кипения раствора изменяется пропорционально концентрации, а один моль вещества содержит одинаковое число частиц, то повышение температуры кипения раствора зависит от числа частиц растворенного вещества. Это следствие закона Рауля: повышение температуры кипения раствора пропорционально числу частиц растворенного вещества. Из этого следует, что методом эбулиоскопии можно определять степень диссоциации электролитов, указывающую на силу электролита.
В общем-то, задачка должна быть элементарной: найти Δt и Сm, посчитать Е, сравнить с данной в задаче Е и так определить степень диссоциации соли в спирте, т.е. определить, насколько кол-во частиц в реальном растворе отличается от кол-ва частиц в растворе неэлектролита — чем больше разница, тем больше распадается в-во на ионы в растворе и тем сильнее электролит. В идеале, если NaI распадается полностью, т.е. является идеальным сильным электролитом, то посчитанная Е должна быть в 2 раза больше данной (NaI распадается полностью на Na+ и I-) , а если вообще не распадается, то посчитанная Е = данной (1,04) и соль вообще не распадается на ионы (идеальный слабый электролит).
Но есть загвоздка с температурами: температура кипения раствора должна быть выше, чем чистого растворителя, а тут — наоборот: температура кипения чистого спирта tкип.=78,37°C, а раствора — почти на градус ниже.
Расчетная моляльная конц-я раствора:
Сm= n(NaI) / m(С2H5OH, кг) = m(NaI)/ [М(NaI)∙ m(С2H5OH, кг)] = 0,506 / (150 ∙ 0,0325) ≈ 0,1 моль/кг
Δt = 77,40 — 78,37 = -0,97°C
Даже если не учитывать знак, то расчетная Е=Δt/Сm = 0,97/0,1=9,7, чего просто не может быть!
Источник
Коллигативные свойства растворов
Любому раствору характерны те или иные физические свойства, к которым относятся и коллигативные свойства растворов. Это такие свойства, на которые не оказывает влияние природа растворенного вещества, а зависят они исключительно от количества частиц этого растворенного вещества.
К их числу относятся:
- Понижение давление паров
- Повышение температуры кипения
- Понижение температуры затвердевания (кристаллизации)
- Осмотическое давление раствора.
Рассмотрим подробнее каждое из перечисленных свойств.
Понижение давление паров
Давление насыщенного пара (т.е. пара, который пребывает в состоянии равновесия с жидкостью) над чистым растворителем называется давлением или упругостью насыщенного пара чистого растворителя.
Если в некотором растворителе растворить нелетучее вещество, то равновесное давление паров растворителя при этом понижается, т.к. присутствие какого – либо вещества, растворенного в этом растворителе, затрудняет переход частиц растворителя в паровую фазу. Экспериментально доказано, что такое понижение давления паров напрямую зависит от количества растворенного вещества. В 1887 г. Ф.М. Рауль описал количественные закономерности коллигативных свойств растворов.
Первый закон Рауля
Первый закон Рауля заключается в следующем:
Давление пара раствора, содержащего нелетучее растворенное вещество, прямо пропорционально мольной доле растворителя в данном растворе:
p — давление пара над раствором, Па;
p — давление пара над чистым растворителем, Па;
χр-ль — мольная доля растворителя.
nв-ва и nр-ля – соответственно количество растворенного вещества и растворителя, моль.
Иногда Первому закону Рауля дают другую формулировку: относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно мольной доле растворенного вещества:
Для растворов электролитов данное уравнение приобретает несколько иной вид, в его состав входит изотонический коэффициент i:
Δp — изменение давления паров раствора по сравнению с чистым растворителем;
i – изотонический коэффициент.
Изотонический коэффициент (или фактор Вант-Гоффа) — это параметр, не имеющий размерности, который характеризует поведение какого – либо вещества в растворе. То есть, изотонический коэффициент показывает, разницу содержания частиц в растворе электролита по сравнению с раствором неэлектролита такой же концентрации. Он тесно связан связан с процессом диссоциации, точнее, со степенью диссоциации и выражается следующим выражением:
n – количество ионов, на которые диссоциирует вещество.
α – степень диссоциации.
Повышение температуры кипения или понижение температуры затвердевания (кристаллизации)
Равновесное давление паров жидкости имеет тенденцию к увеличению с ростом температуры, жидкость начинает кипеть, при уравнивании давления ее паров и внешнего давления. При наличии нелетучего вещества, давление паров раствора снижается, и раствор будет закипать при более высокой температуре, по сравнению с температурой кипения чистого растворителя. Температура замерзания жидкости также определяется той температурой, при которой давления паров жидкой и твердой фаз уравниваются.
Ф.М. Рауль доказал, что повышение температуры кипения, так же как и понижение температуры замерзания разбавленных растворов нелетучих веществ, прямо пропорционально моляльной концентрации раствора и не зависит от природы растворённого вещества. Это правило известно как II закон Рауля:
K — криоскопическая константа,
mв-ва — моляльность вещества в растворе.
Растворы электролитов не подчиняются Законам Рауля. Но для учёта всех несоответствий Вант-Гофф предложил ввести в приведённые уравнения поправку в виде изотонического коэффициента i, учитывающего процесс распада на ионы молекул растворённого вещества:
Осмотическое давление раствора
Некоторые материалы имеют способность к полупроницаемости, т.е. им свойственно пропускать частицы определенного вида и не пропускать частицы другого вида. Так, перемещение молекул растворителя (но не растворенного, в нем вещества), через полупроницаемую мембрану в раствор с большей концентрацией из более разбавленного представляет собой такое явление как осмос.
ОСМОС
Представим два таких раствора, которые разделены полупроницаемой мембраной, как показано на рисунке выше. Растворы стремятся к выравниванию концентраций, поэтому вода будет проникать в раствор, тем самым уменьшая его концентрацию. Для того, чтобы осмос приостановить, необходимо приложить внешнее давление к раствору. Такое давление, которое требуется приложить, называется осмотическим давлением. Осмотическое давление и концентрацию раствора позволяет связать уравнение Вант — Гоффа, которое напоминает уравнение идеального газа Клапейрона – Менделеева:
где C — молярная концентрация раствора, моль/м 3 ,
R — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/моль·К);
T — абсолютная температура раствора.
Преобразуем уравнение следующим образом:
Для растворов электролитов осмотическое давление определяется уравнением, в которое входит изотонический коэффициент:
где i — изотонический коэффициент раствора.
Для растворов электролитов i > 1, а для растворов неэлектролитов i = 1.
Если полупроницаемой перегородкой разделены два раствора, имеющие одинаковое осмотическое давление, то перемещение растворителя через перегородку отсутствует. Такие растворы называются изотоническими. Раствор, с меньшим осмотическим давлением, по сравнению с более концентрированным раствором, называют гипотоническим, а раствор с большей концентрацией – гипертоническим.
Источник