Давление насыщенного пара над раствором вычислить кажущуюся степень диссоциации

Давление насыщенного пара над раствором вычислить кажущуюся степень диссоциации

Для удобства пользователей и возможности быстрого нахождения решения типовых (и не очень) задач на общие свойства растворов.

©Для некоммерческого использования. При перепечатке решений обязательна ссылка на источник.

Для р-ров злектролитов (для неэлектролитов — та же формула без i ):
Росм = i ∙ См ∙ R ∙ T
Закон Рауля: (P0 — P) / P0 = i ∙ χ, где χ (или N) — мольная доля в-ва: χ= n(в-ва) /
Kажущaяся степень диссоциации электролита: α = (i-1)/(k-1), где k — число ионов, отсюда:
i = 1 + α∙(k — 1)
tкип. раствора всегда выше, а tзам. (tкр.) — всегда ниже, чем чистого растворителя:
Δtкрист. = i ∙ Kкр. ∙ Cm, Δtкип. = i ∙ Kэб. ∙ Cm, где Сm — моляльная конц-я р-ра — к-во в-ва в 1 кг р-ля

Подробнее о свойствах растворов неэлектролитов:
http://chitalky.ru/?p=3286

Задача 1
Чему равно осмотрическое давление 0.5 М раствора глюкозы при 25°С?

Решение:
Росм = См ∙ R ∙ T = 0,5 ∙ 8,31 ∙ 298 = 1238,19 кПа

Задача 2
Найти при 65°С давление пара над раствором, содержащим 13,68 г cахарозы С12Н22О11 в 90г воды, если давление насыщенного пара над водой при той же температуре равно 25,0 кПа.

Решение:
n(C12H22O11) = m(C12H22O11) / M(C12H22O11) = 13,68 / 342 = 0,04 моль
n(H2O) = m(H2O) / M(H2O) = 90 / 18 = 5 моль

По закону Рауля
(P0 — P) / P0 = n(C12H22O11) / < n(C12H22O11) + n(H2O) >
(25 — P) / 25 = 0,04 / < 0,04 + 5 >
отсюда
Р = 24,8 кПа

Задача 3
Вычислить кажущуюся степень диссоциации сульфата калия в его водном растворе концентрацией 3 %, если относительное понижение давления паров воды над раствором составляет 9,23∙10-3 Па.

Решение:
кажущaяся степень диссоциации α = (i-1)/(k-1)
k(K2SO4) = 3 (число ионов)

ΔP/Po =i ∙ N, отсюда i= (ΔP/Po)/ N
Относительное понижение давления ΔP/Po = 9,23∙10^-3 Па

Мольная доля растворенного в-ва:
N = n1/(n1+n2)
n=m/M
в 100 г р-ра 3 г соли и 97 г воды —
n1=n(K2SO4) = 3/174 = 0,017 моль
n2=n(воды) = 97/18 = 5,39 моль
N= 0,017/(0,017+5,39) = 3,14∙10^-3

i= 9,23∙10^-3/3,14∙0^-3 = 2,94
α = (2,94-1)/(3-1) = 0,97 (97%)

Задача 4
Какова концентрация хлорида алюминия в растворе,если относительное понижение давления пара над раствором 0,16%, степень диссоциации соли 100%.

Решение:
ΔP / P0 = 0,16% = 0,0016 доли
α = 100% = 1
В растворе соль диссоциирует на 4 иона ⇒ k = 4
i = 1 + α ∙ (k — 1) = 1 + 1 ∙ (4 — 1) = 4

По закону Рауля, мольная доля N равна:
N = i ∙ ΔP / P0 = 4 ∙ 0,0016 = 0,0064

Если взять кол-во моль растворителя (воды) за 100 моль, а кол-во моль AlCl3 — за х, то
0,0064 = х / (х + 100) ⇒ х = 0,644

m(AlCl3) = n ∙ M = 0,644 ∙ 133,5 = 86 г
m(H2O) = n ∙ M = 100 + 18 = 1800 г
m(раствора) = m(AlCl3) + m(H2O) = 86 + 1800 = 1886 г
ω% = 100 ∙ m(AlCl3) / m(раствора) = 100 ∙ 86 / 1886 = 4,56%

Задача 5
Каким электролитом (сильным или слабым) является иодид натрия в этаноле, если раствор, содержащий 0.506 г NaI в 32.5г С2H5OH кипит при 77.40°C. Эбулиоскопическая постоянная равна 1.04.

Ответ:
Эбулиоскопическая постоянная Е — это повышение температуры кипения одномольного водного раствора неэлектролита: Е= Δt/Сm, где
Δt = tкип. р-ра – tкип. чистого спирта
а Сm — моляльная конц-я раствора — число моль соли в 1 кг спирта.
Поскольку повышение температуры кипения раствора изменяется пропорционально концентрации, а один моль вещества содержит одинаковое число частиц, то повышение температуры кипения раствора зависит от числа частиц растворенного вещества. Это следствие закона Рауля: повышение температуры кипения раствора пропорционально числу частиц растворенного вещества. Из этого следует, что методом эбулиоскопии можно определять степень диссоциации электролитов, указывающую на силу электролита.

В общем-то, задачка должна быть элементарной: найти Δt и Сm, посчитать Е, сравнить с данной в задаче Е и так определить степень диссоциации соли в спирте, т.е. определить, насколько кол-во частиц в реальном растворе отличается от кол-ва частиц в растворе неэлектролита — чем больше разница, тем больше распадается в-во на ионы в растворе и тем сильнее электролит. В идеале, если NaI распадается полностью, т.е. является идеальным сильным электролитом, то посчитанная Е должна быть в 2 раза больше данной (NaI распадается полностью на Na+ и I-) , а если вообще не распадается, то посчитанная Е = данной (1,04) и соль вообще не распадается на ионы (идеальный слабый электролит).

Но есть загвоздка с температурами: температура кипения раствора должна быть выше, чем чистого растворителя, а тут — наоборот: температура кипения чистого спирта tкип.=78,37°C, а раствора — почти на градус ниже.

Расчетная моляльная конц-я раствора:
Сm= n(NaI) / m(С2H5OH, кг) = m(NaI)/ [М(NaI)∙ m(С2H5OH, кг)] = 0,506 / (150 ∙ 0,0325) ≈ 0,1 моль/кг
Δt = 77,40 — 78,37 = -0,97°C
Даже если не учитывать знак, то расчетная Е=Δt/Сm = 0,97/0,1=9,7, чего просто не может быть!

Источник

Давление насыщенного пара над раствором вычислить кажущуюся степень диссоциации

Задача 34
В растворе какого вещества осмотическое давление будет минимальным при одинаковой температуре и одинаковой молярной концентрации?
1) салицилат натрия, 2) салициловая кислота, 3) метилсалицилат.

Решение:
Росм = i ∙ См ∙ R ∙ T, где i — изотонический коэффициент.
i = 1 + α(k — 1), где α — степень диссоциации.

Задача 35
Осмотическое давление раствора гемоглобина в воде, содержащего 124г/л при 17°C, равно 4,39 кПа. Рассчитать молекулярную массу гемоглобина.

Решение:
Росм = 4,39 кПа
Т = 17+273=290К
Росм = См ∙ R ∙ T
См = Росм / ( R ∙ T ) = 4,39 / ( 8,314 ∙ 290) = 0,001821 моль/л
т.е. 1 л р-ра содержит n=0,001821 моль гемоглобина, что составляет m=124 г.
М = m / n = 124 / 0,001821 = 68103 г/моль

Решение:
Δt = Cm∙E
Е(Н2О)=0,52 (град∙кг)/моль
Отсюда моляльная концентрация раствора глюкозы, кипящего при 100,025°C равна:
Cm = Δt / E = (100,025 – 100) /0,52 = 0,04808 моль/кг
Cm = 1000 См/(1000ρ — См∙М)
См = 1000ρ∙Cm/(1000 + Cm∙М) = 0,04808 ∙ 1000 ∙ 1,1 / (1000 + 0,04808 ∙ 180) = 0,05335 моль/л
Росм = См ∙ R ∙ T = 0,05335 ∙ 8,314 ∙ 283 = 125,5 кПа

Задача 37
Найти при 25°С осмотическое давление пара над 10% раствором NaCl плотностью 1,15 г/мл, если кажущаяся степень диссоциации соли в р-ре 85%.

Решение:
Росм = i ∙ См ∙ R ∙ T
α = (i-1)/(k-1)
NaCl → Na+ +Cl- ⇒ k(NaCl) = 2 (число ионов)
0,85 = i -1, i = 1,85
См=n/V
100 г р-ра содержат 10 г соли
n(NaCl)=m/M = 10/36,5 моль
V = m(p-pa) / ρ = 0,1 / 1,15 л
См= 10 ∙ 1,15 /(36,5 ∙ 0,1)= 3,15 M
Росм = i ∙ См ∙ R ∙ T = 1,85 ∙ 3,15 ∙ 8,31 ∙ 298= 14431 кПа

Задача 38
Взято 42,0 г N2O4 в объеме 0,01835 м3 при 50 °С и давлении 946 гПа.
N2O4 диссоциирует по уравнению N2O4 = 2NO2.
Вычислить степень диссоциации и константу равновесия.

Решение:
PV=inRT
i — число, показывающее, во сколько раз увеличивается число молей смеси в результате диссоциации по сравнению с первоначальным числом молей N2O4.
Если при диссоциации из 1 молекулы образуется Х новых молекул, то степень диссоциации:
α=(i — 1) / (Х — 1)
В данной реакции: из 1 молекулы образуются 2, т.е. m =2.
P=946 гПа = 0,946 ∙ 10^5 н/м²
Т=50°С = 323 К
i =PV / nRT = PVМ / mRT = 0,946 ∙ 10^5 ∙ 0,01835 ∙ 92,0 / (42,0 ∙ 8,314 ∙ 323) = 1,42
α=(1,42 — 1) / (2 — 1) = 0,42

Отсюда для реакции: N2O4 ⇆ 2NO2
в исходной смеси: . n моль . 0 моль
в равновес. смеси: n(1-α) моль . 2nα моль
Σn = n(1-α) + 2nα = n + nα = n(1+α)
Отсюда парциальные давления газов:
р(N2O4) = Р ∙ n(1-α) / n(1+α) = Р ∙ (1-α)/(1+α)
р(NO2) = Р ∙ 2nα / n(1+α) = Р ∙ 2α/(1+α)

Константа равновесия Кр = р(NO2)² / р(N2O4) = [Р ∙ 2α/(1+α)]² / [Р ∙ (1-α)/(1+α)] =
= Р ∙ (2α)² / [(1-α)(1+α)] = 0,946 ∙ 10^5 ∙ (2 ∙ 0,42)² / [(1- 0,42)(1+0,42)] = 8,1 ∙ 10^4 н/м²

Можно выразить константу равновесия не через парциальные давления газов, а через их конц-и:
Кс = КрRT = 8,1 ∙ 10^4 ∙ 8,314 ∙ 323 = 2,18 ∙ 10^8 моль/м³

На всякий случай стоит проверить математику 🙂

Источник

Давление насыщенного пара над раствором вычислить кажущуюся степень диссоциации

2. Растворы. Изотонический коэффициент, Давление пара.