Давление насыщенного пара водного раствора мочевины

Давление пара разбавленных растворов. Закон Рауля

Давление пара над раствором нелетучего вещества в каком-либо растворителе всегда ниже, чем над чистым растворителем при одной и той же температуре. Согласно закону Рауля : давление насыщенного пара i-того компонента над раствором (Р_i ) прямо пропорционально его молярной доле в растворе (χ_i):

где Р_i 0 – коэффициент пропорциональности, равный давлению насыщенного пара над чистым i-тым компонентом;

χ_i = , (76)

где n_i – число молей растворённого вещества, n_s – число молей растворителя.

Пример 11. Вычислить давление пара 10%-ного раствора мочевины СО(NH₂)₂ при 50ºС. Давление паров воды при 50ºС Р_i 0 = 12 320 Н/м 2 .

Решение. Для решения данной задачи используем формулу (75):

В 100 г 10%-ного раствора мочевины содержится 10 г мочевины и 90 г воды: Мм(СО(NH₂)₂) = 60 г/моль, Мм(Н₂О) = 18 г/моль.

Определяем число молей мочевины (n_i) и число молей воды (n_s) в 100 г 10%-ного раствора:

n_i = ; n_s = .

Согласно закону Рауля

Р_i = Р_i 0 ∙

Р_i =12 320 Н/м 2 · 398 Н/м 2 ,

Р_s = 12 320 Н/м 2 — 398 Н/м 2 = 11 922 Н/м 2 .

Дата добавления: 2014-12-16 ; Просмотров: 2015 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Давление пара

При любой температуре идет испарение жидкости. В закрытых сосудах одновременно с испарением идет обратный процесс – конденсация. В состоянии равновесия, когда скорости процессов испарения и конденсации равны, пар над жидкостью называется насыщенным. Его давление характеризует летучесть жидкости: чем выше давление насыщенного пара над жидкостью, тем более она летуча. Например, давление насыщенного пара при 20 °С над водой равно 2337 Па, ртутью – 0,173 Па, спиртом – 5866 Па, ацетоном – 24227 Па. Это означает, что спирт и ацетон более летучие, а ртуть – менее летучая, чем вода, жидкости.

При нагревании жидкостей давление насыщенного пара над ними увеличивается. Например, давление насыщенного пара над водой (Па) равно: 610,7 (0 °С), 1227 (10 °С), 2337 (20 °C), 7334 (40 °С), 19920 (60 °С), 43360 (80 °С), 101325 (100 °С). Температура, при которой давление насыщенного пара становится равным атмосферному давлению (101325 Па), является температурой кипения жидкости; для воды она равна 100 °С (373,15 К).

Давление насыщенного пара над раствором (P) слагается из парциальных давлений растворителя (p₁) и растворённого вещества (p₂):

Парциальные давления паров компонентов смеси зависят от количественного состава смеси: согласно закону Генри, они пропорциональны их мольным долям (N) в смеси:

где P₁º и P₂º – давления насыщенных паров чистых растворителя и растворённого вещества;
N₁ и N₂ – мольные доли растворителя и растворённого вещества в растворе.

Таким образом, давление насыщенного пара над раствором равно:

Если растворённое вещество нелетучее (нелетучим считается вещество, температура кипения которого более чем на 150 К отличается от температуры кипения растворителя),
то P₂° = 0 и p₂ = 0. В этом случае давление насыщенного пара над раствором равно парциальному давлению его летучего компонента – растворителя:

Давление насыщенного пара над раствором (P) меньше давления насыщенного пара над чистым растворителем (P₁°). Если разность давлений обозначить DP, то после подстановок и математических преобразований можно получить следующие соотношения:

∆Р = Р₁º – Р, ∆Р = Р₁º – Р₁º∙N₁, ∆Р = Р₁º∙(1 – N₁), ∆Р = Р₁º∙N₂;

Таким образом, понижение давления насыщенного пара над раствором пропорционально, а относительное понижение давления насыщенного пара равно мольной доле растворённого вещества.

Эта закономерность, установленная французским химиком Раулем (1887) при изучении растворов неэлектролитов, называется первым законом Рауля.

Практическое значение первого закона Рауля состоит в том, что по давлению насыщенного пара, определяемого опытным путём, можно рассчитать мольную долю и молярную массу растворённого вещества. Если количества растворённого вещества и растворителя обозначить n₁ и n₂, то математическое выражение первого закона Рауля принимает следующий вид:

где n₂ – неизвестная величина.

В разбавленных растворах n₁ >> n₂, поэтому n₁ + n₂ » n₁. Таким образом, для разбавленных растворов получаем упрощённые выражения для вычисления мольной доли и молярной массы растворённого вещества:

Пример 15. Вычислитt давление насыщенного пара над 4%-м водным раствором глюкозы С₆H₁₂O₆ при 40 °С.

Решение. Принимаем массу раствора 100 г, тогда масса воды в нём составит 96 г, а глюкозы 4 г. Молярная масса воды равна 18 г/моль, а глюкозы 180 г/моль. Давление насыщенного пара над чистой водой при 40 °С равно 7374 Па (справочная величина).

1) Определяем количество воды (n₁) и глюкозы (n₂) и мольную долю глюкозы (N₂) в растворе:

2) Вычисляем величину понижения давления пара над раствором:

DР = 7374∙0,004 = 29 Па

3) Вычисляем давление насыщенного пара над раствором:

Р = 7374 – 29 = 7345 Па

Пример 16. При 30 °С давление насыщенного пара воды равно 4241 Па, а давление насыщенного пара над 5%-м водным раствором карбамида (мочевины) уменьшается до 4174 Па. Вычислите молярную массу карбамида.

Решение. В 100 г раствора содержится 5 г карбамида, молярная масса М которого неизвестна, и 95 г воды (молярная масса М = 18 г/моль).

1) Количество воды (n₁) равно:

2) Понижение давления пара (DR) равно: DR = 4241 – 4174 = 67 Па

3) По выражению, полученному для разбавленных растворов неэлектролитов (см. выше), вычисляем молярную массу растворённого вещества карбамида:

Данный пример является учебной задачей, поэтому формула растворённого вещества карбамида известна: СО(NH₂)₂. Расчёт молярной массы по формуле подтверждает полученный результат.

Дата добавления: 2014-12-16 ; Просмотров: 2075 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА РАСТВОРОВ. ТОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ЗАКОН РАУЛЯ

Примеры решения задач

Пример 1.

а) Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара C₁₂H₂₂O₁₁ в 45,05 г воды при 65 ºС, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5·10 4 Па.

Решение:

Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением

где p – давление пара над чистым растворителем;

p – давление пара растворителя над раствором;

n – количество растворенного вещества, моль;

N – количество растворителя, моль.

Количество растворенного вещества и растворителя: n=34,23/342,30=0,1 моль; N = 45,05/18,02= 2,5моль.

Давление пара над раствором:

Пример 2. Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если 28,5 г этого вещества, растворенного в 785 г воды, вызывают понижение давления пара воды над раствором на 52,37 Па при 40 °С. Давление водяного пара при этой температуре равно 7375,9 Па.

Решение:

Относительное понижение давления пара растворителя над раствором равно

Находим:

здесь m_x – масса нэлектролита, молярная масса которого M_x г/моль.

0,309M_x + 0,202=28,5;

Молекулярная масса неэлектролита равна

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

5.1. Давление пара эфира при 30°С равно 8, 64∙10 4 Па. Сколько молей неэлектролита надо растворить в 50 молях эфира, чтобы понизить давление пара при данной температуре на 2666 Па? Ответ: 1,6 моля.

5.2. Понижение давления пара над раствором, содержащим 0,4 моля анилина в 3,04кг сероуглерода, при некоторой температуре, равно 1003,7 Па. Давление пара сероуглерода при той же температуре 1,0133∙10 5 Па. Вычислите молекулярную массу сероуглерода. Ответ: 76,0.

5.3. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 62 г фенола С₆H₅ОН в 60 молях эфира, равно 0,507∙10 5 Па. Найдите давление пара эфира при этой температуре. Ответ: 0,513∙10 5 Па.

5.4. Давление пара воды при 50 °С равно 12334 Па. Вычислите давление пара раствора, содержащего 50 г этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂ в 900 г воды.

5.5. Определите давление пара над раствором, содержащим 1,212∙10 23 молекул неэлектролита в 100 г воды при 100 °С. Давление пара воды при 100°С равно 1,0133∙10 5 Па. Ответ: 0,98∙10 5 Па.

5.6. Давление водяного пара при 65°С равно 25003 Па. Определите давление пара над раствором, содержащим 34,2 г сахара С₁₂H₂₂O₁₁ в 90 г воды при этой температуре. Ответ: 24512 Па.

5.7. Вычислите молекулярную массу глюкозы, если давление водяного пара над раствором 27 г глюкозы в 108 г воды при 100°С равно 98775,3 Па. Ответ: 180.

5.8. Давление пара воды при 100°С равно 1,0133∙10 5 Па. Вычислите давление водяного пара над 10%-ным раствором мочевины СО(NН₂)₂ при этой температуре. Ответ: 0,98∙10 5 Па.

5..9. Давление пара над раствором 10,5 г неэлектролита в 200 г ацетона (СН₃)₂CO равно 21854,4 Па. Давление пара ацетона при этой температуре равно 23939,35 Па. Найдите молекулярную массу неэлектролита. Ответ: 32,0.

5.10. Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если при 20°С давление водяного пара над 63%-ным водным раствором этого неэлектролита равно 1399,40 Па. Давление паров воды при этой температуре равно 2335,42 Па. Ответ: 46, 0.

5.11. Давление пара воды при 25°С составляет 3167 Па. Вычислить для этой температуры давление пара раствора, в 450 г которого содержится 90 г глюкозы С₆Н₁₂₆. Ответ: 3090 Па.

5.12. Давление пара воды при 20°С составляет 2338 Па. Сколько граммов сахара C₁₂H₂₂O₁₁следует растворить в 720 г воды для получения раствора, давление пара которого на 18,7 Па меньше давления пара воды? Вычислить процентное содержание сахара в растворе. Oтвет: 109 г; 13,5%.

5.13. При 0°С давление пара эфира (C₂H₅)₂O составляет 2465 Па. Найдите для той же температуры: а) давление пара 5%-ного раствора анилина С₆Н₅NH₂ в эфире; б) давление пара 10%-ного раствора бензойной кислоты С₆Н₅СООН в эфире.

Ответ:а) 23,65 кПа; б) 23,09 Па.

5.14. При 32°С давление пара водного раствора некоторого неэлектролита составляет 4721 Па, а давление пара воды при той же температуре 4753 Па. Вычислить осмотическое давление при той же температуре, приняв плотность раствора равной единице. Ответ: 622 кПа.

5.15. Осмотическое давление водного раствора глицерина С₃Н₈₃ составляет при 0°С 567,3 кПа. Приняв плотность раствора равной единице, вычислить давление пара раствора при 0 °С, если давление пара воды при той же температуре составляет 610,5 Па. Ответ: 608 Па.

5.16. Чему равно давление пара раствора, содержащего 46 г глицерина С₃Н₈₃ в 900 г воды при 40°С, если давление пара воды при той же температуре 55,32 мм рт. ст. Ответ: 55,1 мм рт.ст.

5.17. Давление пара раствора 27 г неэлектролита в 108 г воды при 75°С равно 270,1 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу неэлектролита, если давление пара воды при 75 °С равно 289,1 мм рт.ст. Ответ: 68,5.

5.18. Давление пара раствора 8,89 г неэлектролита в 100 г воды при 0°С равно 4,54 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу неэлектролита, если давление пара воды при 0°С равно 4,58 мм рт.ст. Ответ: 183,2.

5.19 Давление пара водного раствора глюкозы С₆Н₁₂О₆ при 75°С равно 250 мм рт.ст. Вычислить процентную концентрацию раствора, если давление пара воды при 75 °С равно 289,1 мм рт.ст. Ответ: 58,3%.

5.20. Давление пара чистого ацетона (СН₃)₂СO при 20°С равно 179,6 мм рт.ст. Вычислить давление пара раствора 2,5 г камфоры С₁₀Н₁₆О в 100 г ацетона при той же температуре. Ответ: 177,9 мм рт.ст.

5.21 Давление пара раствора глицерина С₃Н.₈О₃ в воде при 40°С равно 50 мм рт.ст. Сколько приблизительно молекул воды приходится на одну молекулу глицерина в указанном растворе? Давление пара воды при 40°С равно 55,32 мм рт.ст. Ответ:

5.22. Давление пара эфира (С₂Н₅)₂ O при 30°С равно 647,9 мм рт.ст.; давление пара раствора 3,1 г анилина в 370 г эфира при той же температуре равно 643,58 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу анилина. Ответ: 93.

5.23. Давление пара воды при 40°С равно 55,32 мм рт.ст. Вычислить понижение давления пара при растворении 0,2 моль вещества в 540 г воды. Ответ: 334 мм рт.ст

5.24. Давление пара эфира при 30°С равно 648 мм рт.ст. Сколько молей вещества надо растворить в 40 моль эфира, чтобы понизить давление пара при данной температуре на 10 мм рт.ст.? Ответ: 0,627 моль.

5.25. Давление пара воды при 75°С равно 289,1 мм рт. ст. В скольких молях воды нужно растворить 0,4 моль вещества, чтобы при данной температуре понизить давление пара на 9 мм рт.ст.? Ответ: 12,45 моль.

5.26. Давление пара воды при 55°С равно 633,9 мм рт.ст. Вычислить давление пара раствора, содержащего 29 г фенола С₆Н₅ОH в 900 г воды. Ответ: 630,7 мм рт.ст.

5.27. Давление пара воды при 100°С равно 760 мм рт.ст. Вычислить давление пара над 4%-ным раствором мочевины СО(NН₂)₂ при этой температуре. Ответ: 750,6 мм рт.ст

5.28. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 31 г анилина С₆H₅NH₂ в 30 моль эфира, равно 540,8 мм рт.ст. Вычислить давление пара эфира при этой температуре. Ответ: 546,8 мм рт.ст.

5.29. Над раствором, содержащим 5,59 маннозы в 180 г воды, давление пара при 80°С равно 354 мм рт.ст., а давление пара воды при этой температуре 355,1 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу маннозы. Ответ: 180.

5.30. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 2,44 г бензойной кислоты в 370,0 г эфира С₄Н₁₀О, равно 917,5 мм рт.ст. Давление пара эфира при этой температуре 921,2 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу бензойной кислоты. Ответ: 122.

Дата добавления: 2018-11-24 ; просмотров: 1444 ;

Источник