Меню

Давление насыщенного пара воды над 1 водным раствором

Давление насыщенного пара воды над 1 водным раствором

Для удобства пользователей и возможности быстрого нахождения решения типовых (и не очень) задач на общие свойства растворов.

©Для некоммерческого использования. При перепечатке решений обязательна ссылка на источник.

Для р-ров злектролитов (для неэлектролитов — та же формула без i ):
Росм = i ∙ См ∙ R ∙ T
Закон Рауля: (P0 — P) / P0 = i ∙ χ, где χ (или N) — мольная доля в-ва: χ= n(в-ва) /
Kажущaяся степень диссоциации электролита: α = (i-1)/(k-1), где k — число ионов, отсюда:
i = 1 + α∙(k — 1)
tкип. раствора всегда выше, а tзам. (tкр.) — всегда ниже, чем чистого растворителя:
Δtкрист. = i ∙ Kкр. ∙ Cm, Δtкип. = i ∙ Kэб. ∙ Cm, где Сm — моляльная конц-я р-ра — к-во в-ва в 1 кг р-ля

Подробнее о свойствах растворов неэлектролитов:
http://chitalky.ru/?p=3286

Задача 1
Чему равно осмотрическое давление 0.5 М раствора глюкозы при 25°С?

Решение:
Росм = См ∙ R ∙ T = 0,5 ∙ 8,31 ∙ 298 = 1238,19 кПа

Задача 2
Найти при 65°С давление пара над раствором, содержащим 13,68 г cахарозы С12Н22О11 в 90г воды, если давление насыщенного пара над водой при той же температуре равно 25,0 кПа.

Решение:
n(C12H22O11) = m(C12H22O11) / M(C12H22O11) = 13,68 / 342 = 0,04 моль
n(H2O) = m(H2O) / M(H2O) = 90 / 18 = 5 моль

По закону Рауля
(P0 — P) / P0 = n(C12H22O11) / < n(C12H22O11) + n(H2O) >
(25 — P) / 25 = 0,04 / < 0,04 + 5 >
отсюда
Р = 24,8 кПа

Задача 3
Вычислить кажущуюся степень диссоциации сульфата калия в его водном растворе концентрацией 3 %, если относительное понижение давления паров воды над раствором составляет 9,23∙10-3 Па.

Решение:
кажущaяся степень диссоциации α = (i-1)/(k-1)
k(K2SO4) = 3 (число ионов)

ΔP/Po =i ∙ N, отсюда i= (ΔP/Po)/ N
Относительное понижение давления ΔP/Po = 9,23∙10^-3 Па

Мольная доля растворенного в-ва:
N = n1/(n1+n2)
n=m/M
в 100 г р-ра 3 г соли и 97 г воды —
n1=n(K2SO4) = 3/174 = 0,017 моль
n2=n(воды) = 97/18 = 5,39 моль
N= 0,017/(0,017+5,39) = 3,14∙10^-3

i= 9,23∙10^-3/3,14∙0^-3 = 2,94
α = (2,94-1)/(3-1) = 0,97 (97%)

Задача 4
Какова концентрация хлорида алюминия в растворе,если относительное понижение давления пара над раствором 0,16%, степень диссоциации соли 100%.

Решение:
ΔP / P0 = 0,16% = 0,0016 доли
α = 100% = 1
В растворе соль диссоциирует на 4 иона ⇒ k = 4
i = 1 + α ∙ (k — 1) = 1 + 1 ∙ (4 — 1) = 4

По закону Рауля, мольная доля N равна:
N = i ∙ ΔP / P0 = 4 ∙ 0,0016 = 0,0064

Если взять кол-во моль растворителя (воды) за 100 моль, а кол-во моль AlCl3 — за х, то
0,0064 = х / (х + 100) ⇒ х = 0,644

m(AlCl3) = n ∙ M = 0,644 ∙ 133,5 = 86 г
m(H2O) = n ∙ M = 100 + 18 = 1800 г
m(раствора) = m(AlCl3) + m(H2O) = 86 + 1800 = 1886 г
ω% = 100 ∙ m(AlCl3) / m(раствора) = 100 ∙ 86 / 1886 = 4,56%

Задача 5
Каким электролитом (сильным или слабым) является иодид натрия в этаноле, если раствор, содержащий 0.506 г NaI в 32.5г С2H5OH кипит при 77.40°C. Эбулиоскопическая постоянная равна 1.04.

Ответ:
Эбулиоскопическая постоянная Е — это повышение температуры кипения одномольного водного раствора неэлектролита: Е= Δt/Сm, где
Δt = tкип. р-ра – tкип. чистого спирта
а Сm — моляльная конц-я раствора — число моль соли в 1 кг спирта.
Поскольку повышение температуры кипения раствора изменяется пропорционально концентрации, а один моль вещества содержит одинаковое число частиц, то повышение температуры кипения раствора зависит от числа частиц растворенного вещества. Это следствие закона Рауля: повышение температуры кипения раствора пропорционально числу частиц растворенного вещества. Из этого следует, что методом эбулиоскопии можно определять степень диссоциации электролитов, указывающую на силу электролита.

В общем-то, задачка должна быть элементарной: найти Δt и Сm, посчитать Е, сравнить с данной в задаче Е и так определить степень диссоциации соли в спирте, т.е. определить, насколько кол-во частиц в реальном растворе отличается от кол-ва частиц в растворе неэлектролита — чем больше разница, тем больше распадается в-во на ионы в растворе и тем сильнее электролит. В идеале, если NaI распадается полностью, т.е. является идеальным сильным электролитом, то посчитанная Е должна быть в 2 раза больше данной (NaI распадается полностью на Na+ и I-) , а если вообще не распадается, то посчитанная Е = данной (1,04) и соль вообще не распадается на ионы (идеальный слабый электролит).

Но есть загвоздка с температурами: температура кипения раствора должна быть выше, чем чистого растворителя, а тут — наоборот: температура кипения чистого спирта tкип.=78,37°C, а раствора — почти на градус ниже.

Читайте также:  Датчик абсолютного давления газель дизель

Расчетная моляльная конц-я раствора:
Сm= n(NaI) / m(С2H5OH, кг) = m(NaI)/ [М(NaI)∙ m(С2H5OH, кг)] = 0,506 / (150 ∙ 0,0325) ≈ 0,1 моль/кг
Δt = 77,40 — 78,37 = -0,97°C
Даже если не учитывать знак, то расчетная Е=Δt/Сm = 0,97/0,1=9,7, чего просто не может быть!

Источник

ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА РАСТВОРОВ. ТОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ЗАКОН РАУЛЯ

Примеры решения задач

Пример 1.

а) Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара C12H22O11 в 45,05 г воды при 65 ºС, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5·10 4 Па.

Решение:

Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением

где p – давление пара над чистым растворителем;

p – давление пара растворителя над раствором;

n – количество растворенного вещества, моль;

N – количество растворителя, моль.

Количество растворенного вещества и растворителя: n=34,23/342,30=0,1 моль; N = 45,05/18,02= 2,5моль.

Давление пара над раствором:

Пример 2. Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если 28,5 г этого вещества, растворенного в 785 г воды, вызывают понижение давления пара воды над раствором на 52,37 Па при 40 °С. Давление водяного пара при этой температуре равно 7375,9 Па.

Решение:

Относительное понижение давления пара растворителя над раствором равно

Находим:

здесь mx – масса нэлектролита, молярная масса которого Mx г/моль.

0,309Mx + 0,202=28,5;

Молекулярная масса неэлектролита равна

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

5.1. Давление пара эфира при 30°С равно 8, 64∙10 4 Па. Сколько молей неэлектролита надо растворить в 50 молях эфира, чтобы понизить давление пара при данной температуре на 2666 Па? Ответ: 1,6 моля.

5.2. Понижение давления пара над раствором, содержащим 0,4 моля анилина в 3,04кг сероуглерода, при некоторой температуре, равно 1003,7 Па. Давление пара сероуглерода при той же температуре 1,0133∙10 5 Па. Вычислите молекулярную массу сероуглерода. Ответ: 76,0.

5.3. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 62 г фенола С6H5ОН в 60 молях эфира, равно 0,507∙10 5 Па. Найдите давление пара эфира при этой температуре. Ответ: 0,513∙10 5 Па.

5.4. Давление пара воды при 50 °С равно 12334 Па. Вычислите давление пара раствора, содержащего 50 г этиленгликоля С2Н4(ОН)2 в 900 г воды.

5.5. Определите давление пара над раствором, содержащим 1,212∙10 23 молекул неэлектролита в 100 г воды при 100 °С. Давление пара воды при 100°С равно 1,0133∙10 5 Па. Ответ: 0,98∙10 5 Па.

5.6. Давление водяного пара при 65°С равно 25003 Па. Определите давление пара над раствором, содержащим 34,2 г сахара С12H22O11 в 90 г воды при этой температуре. Ответ: 24512 Па.

5.7. Вычислите молекулярную массу глюкозы, если давление водяного пара над раствором 27 г глюкозы в 108 г воды при 100°С равно 98775,3 Па. Ответ: 180.

5.8. Давление пара воды при 100°С равно 1,0133∙10 5 Па. Вычислите давление водяного пара над 10%-ным раствором мочевины СО(NН2)2 при этой температуре. Ответ: 0,98∙10 5 Па.

5..9. Давление пара над раствором 10,5 г неэлектролита в 200 г ацетона (СН3)2CO равно 21854,4 Па. Давление пара ацетона при этой температуре равно 23939,35 Па. Найдите молекулярную массу неэлектролита. Ответ: 32,0.

5.10. Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если при 20°С давление водяного пара над 63%-ным водным раствором этого неэлектролита равно 1399,40 Па. Давление паров воды при этой температуре равно 2335,42 Па. Ответ: 46, 0.

5.11. Давление пара воды при 25°С составляет 3167 Па. Вычислить для этой температуры давление пара раствора, в 450 г которого содержится 90 г глюкозы С6Н126. Ответ: 3090 Па.

5.12. Давление пара воды при 20°С составляет 2338 Па. Сколько граммов сахара C12H22O11следует растворить в 720 г воды для получения раствора, давление пара которого на 18,7 Па меньше давления пара воды? Вычислить процентное содержание сахара в растворе. Oтвет: 109 г; 13,5%.

5.13. При 0°С давление пара эфира (C2H5)2O составляет 2465 Па. Найдите для той же температуры: а) давление пара 5%-ного раствора анилина С6Н5NH2 в эфире; б) давление пара 10%-ного раствора бензойной кислоты С6Н5СООН в эфире.

Читайте также:  Какое давление выдает циркуляционный насос

Ответ:а) 23,65 кПа; б) 23,09 Па.

5.14. При 32°С давление пара водного раствора некоторого неэлектролита составляет 4721 Па, а давление пара воды при той же температуре 4753 Па. Вычислить осмотическое давление при той же температуре, приняв плотность раствора равной единице. Ответ: 622 кПа.

5.15. Осмотическое давление водного раствора глицерина С3Н83 составляет при 0°С 567,3 кПа. Приняв плотность раствора равной единице, вычислить давление пара раствора при 0 °С, если давление пара воды при той же температуре составляет 610,5 Па. Ответ: 608 Па.

5.16. Чему равно давление пара раствора, содержащего 46 г глицерина С3Н83 в 900 г воды при 40°С, если давление пара воды при той же температуре 55,32 мм рт. ст. Ответ: 55,1 мм рт.ст.

5.17. Давление пара раствора 27 г неэлектролита в 108 г воды при 75°С равно 270,1 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу неэлектролита, если давление пара воды при 75 °С равно 289,1 мм рт.ст. Ответ: 68,5.

5.18. Давление пара раствора 8,89 г неэлектролита в 100 г воды при 0°С равно 4,54 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу неэлектролита, если давление пара воды при 0°С равно 4,58 мм рт.ст. Ответ: 183,2.

5.19 Давление пара водного раствора глюкозы С6Н12О6 при 75°С равно 250 мм рт.ст. Вычислить процентную концентрацию раствора, если давление пара воды при 75 °С равно 289,1 мм рт.ст. Ответ: 58,3%.

5.20. Давление пара чистого ацетона (СН3)2СO при 20°С равно 179,6 мм рт.ст. Вычислить давление пара раствора 2,5 г камфоры С10Н16О в 100 г ацетона при той же температуре. Ответ: 177,9 мм рт.ст.

5.21 Давление пара раствора глицерина С3Н.8О3 в воде при 40°С равно 50 мм рт.ст. Сколько приблизительно молекул воды приходится на одну молекулу глицерина в указанном растворе? Давление пара воды при 40°С равно 55,32 мм рт.ст. Ответ:

5.22. Давление пара эфира (С2Н5)2 O при 30°С равно 647,9 мм рт.ст.; давление пара раствора 3,1 г анилина в 370 г эфира при той же температуре равно 643,58 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу анилина. Ответ: 93.

5.23. Давление пара воды при 40°С равно 55,32 мм рт.ст. Вычислить понижение давления пара при растворении 0,2 моль вещества в 540 г воды. Ответ: 334 мм рт.ст

5.24. Давление пара эфира при 30°С равно 648 мм рт.ст. Сколько молей вещества надо растворить в 40 моль эфира, чтобы понизить давление пара при данной температуре на 10 мм рт.ст.? Ответ: 0,627 моль.

5.25. Давление пара воды при 75°С равно 289,1 мм рт. ст. В скольких молях воды нужно растворить 0,4 моль вещества, чтобы при данной температуре понизить давление пара на 9 мм рт.ст.? Ответ: 12,45 моль.

5.26. Давление пара воды при 55°С равно 633,9 мм рт.ст. Вычислить давление пара раствора, содержащего 29 г фенола С6Н5ОH в 900 г воды. Ответ: 630,7 мм рт.ст.

5.27. Давление пара воды при 100°С равно 760 мм рт.ст. Вычислить давление пара над 4%-ным раствором мочевины СО(NН2)2 при этой температуре. Ответ: 750,6 мм рт.ст

5.28. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 31 г анилина С6H5NH2 в 30 моль эфира, равно 540,8 мм рт.ст. Вычислить давление пара эфира при этой температуре. Ответ: 546,8 мм рт.ст.

5.29. Над раствором, содержащим 5,59 маннозы в 180 г воды, давление пара при 80°С равно 354 мм рт.ст., а давление пара воды при этой температуре 355,1 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу маннозы. Ответ: 180.

5.30. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 2,44 г бензойной кислоты в 370,0 г эфира С4Н10О, равно 917,5 мм рт.ст. Давление пара эфира при этой температуре 921,2 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу бензойной кислоты. Ответ: 122.

Дата добавления: 2018-11-24 ; просмотров: 1423 ;

Источник

Давление пара

При любой температуре идет испарение жидкости. В закрытых сосудах одновременно с испарением идет обратный процесс – конденсация. В состоянии равновесия, когда скорости процессов испарения и конденсации равны, пар над жидкостью называется насыщенным. Его давление характеризует летучесть жидкости: чем выше давление насыщенного пара над жидкостью, тем более она летуча. Например, давление насыщенного пара при 20 °С над водой равно 2337 Па, ртутью – 0,173 Па, спиртом – 5866 Па, ацетоном – 24227 Па. Это означает, что спирт и ацетон более летучие, а ртуть – менее летучая, чем вода, жидкости.

Читайте также:  Датчики для измерения внутричерепного давления

При нагревании жидкостей давление насыщенного пара над ними увеличивается. Например, давление насыщенного пара над водой (Па) равно: 610,7 (0 °С), 1227 (10 °С), 2337 (20 °C), 7334 (40 °С), 19920 (60 °С), 43360 (80 °С), 101325 (100 °С). Температура, при которой давление насыщенного пара становится равным атмосферному давлению (101325 Па), является температурой кипения жидкости; для воды она равна 100 °С (373,15 К).

Давление насыщенного пара над раствором (P) слагается из парциальных давлений растворителя (p1) и растворённого вещества (p2):

Парциальные давления паров компонентов смеси зависят от количественного состава смеси: согласно закону Генри, они пропорциональны их мольным долям (N) в смеси:

где P1º и P2º – давления насыщенных паров чистых растворителя и растворённого вещества;
N1 и N2 – мольные доли растворителя и растворённого вещества в растворе.

Таким образом, давление насыщенного пара над раствором равно:

Если растворённое вещество нелетучее (нелетучим считается вещество, температура кипения которого более чем на 150 К отличается от температуры кипения растворителя),
то P2° = 0 и p2 = 0. В этом случае давление насыщенного пара над раствором равно парциальному давлению его летучего компонента – растворителя:

Давление насыщенного пара над раствором (P) меньше давления насыщенного пара над чистым растворителем (P1°). Если разность давлений обозначить DP, то после подстановок и математических преобразований можно получить следующие соотношения:

∆Р = Р1º – Р, ∆Р = Р1º – Р1º∙N1, ∆Р = Р1º∙(1 – N1), ∆Р = Р1º∙N2;

Таким образом, понижение давления насыщенного пара над раствором пропорционально, а относительное понижение давления насыщенного пара равно мольной доле растворённого вещества.

Эта закономерность, установленная французским химиком Раулем (1887) при изучении растворов неэлектролитов, называется первым законом Рауля.

Практическое значение первого закона Рауля состоит в том, что по давлению насыщенного пара, определяемого опытным путём, можно рассчитать мольную долю и молярную массу растворённого вещества. Если количества растворённого вещества и растворителя обозначить n1 и n2, то математическое выражение первого закона Рауля принимает следующий вид:

где n2 – неизвестная величина.

В разбавленных растворах n1 >> n2, поэтому n1 + n2 » n1. Таким образом, для разбавленных растворов получаем упрощённые выражения для вычисления мольной доли и молярной массы растворённого вещества:

Пример 15. Вычислитt давление насыщенного пара над 4%-м водным раствором глюкозы С6H12O6 при 40 °С.

Решение. Принимаем массу раствора 100 г, тогда масса воды в нём составит 96 г, а глюкозы 4 г. Молярная масса воды равна 18 г/моль, а глюкозы 180 г/моль. Давление насыщенного пара над чистой водой при 40 °С равно 7374 Па (справочная величина).

1) Определяем количество воды (n1) и глюкозы (n2) и мольную долю глюкозы (N2) в растворе:

2) Вычисляем величину понижения давления пара над раствором:

DР = 73740,004 = 29 Па

3) Вычисляем давление насыщенного пара над раствором:

Р = 7374 – 29 = 7345 Па

Пример 16. При 30 °С давление насыщенного пара воды равно 4241 Па, а давление насыщенного пара над 5%-м водным раствором карбамида (мочевины) уменьшается до 4174 Па. Вычислите молярную массу карбамида.

Решение. В 100 г раствора содержится 5 г карбамида, молярная масса М которого неизвестна, и 95 г воды (молярная масса М = 18 г/моль).

1) Количество воды (n1) равно:

2) Понижение давления пара (DR) равно: DR = 4241 – 4174 = 67 Па

3) По выражению, полученному для разбавленных растворов неэлектролитов (см. выше), вычисляем молярную массу растворённого вещества карбамида:

Данный пример является учебной задачей, поэтому формула растворённого вещества карбамида известна: СО(NH2)2. Расчёт молярной массы по формуле подтверждает полученный результат.

Дата добавления: 2014-12-16 ; Просмотров: 2069 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Adblock
detector