Давление насыщенного пара над раствором. I закон Рауля
Свойства растворов неэлектролитов
В результате естественного процесса испарения над жидкостью образуется пар, давление которого можно измерить с помощью манометра (рис. 8.1). Эндотермический процесс испарения обратим; одновременно с ним протекает экзотермический процесс конденсации:
При равновесии (∆G=0) Vисп=Vконд. Каждый раствор находится в равновесии с его насыщенным паром. Давление насыщенного пара каждого вещества есть величина постоянная при данной температуре, с повышением температуры давление пара увеличивается.
Давление насыщенного пара жидкости определяется числом молекул жидкости, отрывающихся с ее поверхности за единицу времени.
Рассмотрим пример (рис.8.2). В первом сосуде у нас находится чистая вода, во втором – раствор сахара в воде (раствор неэлектролита; сахар — нелетучее вещество и при данных условиях не испаряется).
|
При образовании раствора концентрация растворителя уменьшается, его мольная доля становится меньше единицы (N1
Таким образом, над раствором давление насыщенного пара растворителя (Р) всегда меньше, чем над чистым растворителем (Р): Р
,
где N1 – мольная доля растворителя.
Т.е. давление насыщенного пара над раствором равно его давлению над чистым растворителем, умноженному на мольную долю растворителя.
Кипение и замерзание растворов неэлектролитов. II закон Рауля.
Следствием понижения давления насыщенного пара растворителя над раствором будет:
· понижение температуры замерзания раствора;
· повышение температуры кипения раствора.
Рассмотрим диаграмму состояния воды и раствора неэлектролита. На рис.8.3 схематически изображена зависимость равновесного давления водяного пара от температуры над чистой водой и раствором.
При температуре кипения давление пара равно внешнему давлению, при температуре замерзания давление пара над веществом в жидком и твердом состояниях одинаково.
Линия АО — кривая сублимации — характеризует давление насыщенного водяного пара надо льдом, ОВ – кривая плавления или кристаллизации воды; ОС – кривая испарения или конденсации воды.
В точке О сосуществуют все три фазы воды: жидкость, пар, лед.
Линия О′С′ – кривая испарения или конденсации раствора; О′В′ – кривая плавления или кристаллизации раствора. Обозначение: t1 — температура замерзания (кристаллизации) раствора при 760 мм рт. ст.– точка В′;
t2 — температура замерзания чистой воды (0°С при 760 мм рт. ст.) – точка В; t3 — температура кипения чистой воды (100°С при 760 мм рт. ст.) – точка С; t4 — температура кипения раствора – точка С′.
Поскольку давление насыщенного пара воды над раствором будет ниже, чем над чистой водой, то изменение его давления будет характеризоваться кривой О′С′, все точки которой располагаются ниже соответствующих точек кривой ОС для чистого растворителя, т.е. кривая кипения для раствора лежит ниже, чем для чистой воды. Из рис. 8.3 видно, что при 100°С давление насыщенного пара воды над раствором меньше атмосферного давления (точка Д), поэтому при данной температуре раствор не закипает. Равенство давлений достигается в точке С′ при температуре t4. При переходе от воды к раствору изменяется также положение кривой плавления. И кривая кипения, и кривая плавления раствора расположены тем дальше от соответствующих кривых воды, чем концентрированнее раствор.
∆tкип = t4 – t3 = (tкип.р-ра – tкип.р-ля) – повышение температуры кипения раствора по сравнению с температурой кипения растворителя.
∆tзам = t2 – t1 = (tзам.р-ля – tзам.р-ра) – понижение температуры замерзания (кристаллизации) раствора по сравнению с температурой замерзания растворителя.
Зависимость ∆tкип и ∆tзам от концентрации растворов определяется вторым законом Рауля:
повышение температуры кипения и понижение температуры замерзания растворов пропорциональны моляльной концентрации растворенного вещества, т.е.
где Кэб – коэффициент пропорциональности, называемый эбуллиоскопической постоянной растворителя; Ккр – криоскопическая постоянная растворителя; Сm – моляльная концентрация растворенного вещества, моль/кг. Физический смысл Кэб и Ккр: если Сm= 1 моль/кг, то ∆tзам= Ккр, т.е. Ккр – понижение tзам раствора, моляльность которого равна 1 моль/кг; ∆tкип= Кэб, т.е. Кэб – повышение tкип раствора, моляльность которого равна 1 моль/кг.
Кэб, Ккр – характеристики растворителя, не раствора, зависят от природы растворителя (справочные величины). Например,
для воды: для бензола:
Для одномоляльных растворов различных неэлектролитов независимо от их состава температура кипения данного растворителя повышается на одну и ту же величину, а температура замерзания – понижается на одну и ту же величину. Так, температура кипения различных по составу одномоляльных водных растворов увеличивается на 0,52°С, а температура замерзания понижается на 1,86°С.
Этот закон показывает, что свойства растворов зависят только от числа частиц растворенного вещества, но не от их размеров, природы и т.д.
Измерение понижения температуры кристаллизации раствора по сравнению с температурой кристаллизации чистого растворителя называют криоскопией. Измерение повышения температуры кипения раствора по сравнению с температурой кипения чистого растворителя называют эбуллиоскопией.
Методами криоскопии и эбуллиоскопии определяют относительные молекулярные массы растворенного неэлектролита. Для этого подставим в уравнение второго закона Рауля «развернутую» формулу для расчета моляльной концентрации растворенного вещества В
=
,
∆tкип = Кэб ·
,
∆tзам = Ккр ·
.
;
,
где МВ— молярная масса растворенного неэлектролита В, численно равная его относительной молекулярной массе, mB – масса неэлектролита В, г; mр-ля – масса растворителя, кг.
Источник
Давление насыщенного водяного пара
Расчет давления насыщенного водяного пара при заданной температуре и атмосферном давлении.
Этот калькулятор рассчитывает давление насыщенного водяного пара в зависимости от температуры и атмосферного давления. Под калькулятором, как водится, небольшой ликбез с формулами.
Давление насыщенного водяного пара
Для начала небольшое определение из Википедии:
Пар — газообразное состояние вещества в условиях, когда газовая фаза может находиться в равновесии с жидкой или твёрдой фазами того же вещества. Процесс возникновения пара из жидкой (твёрдой) фазы называется испарением или парообразованием. Обратный процесс называется конденсация. Насыщенный пар — пар, достигший термодинамического равновесия со своей жидкостью.
Представим себе закрытый сосуд, находящийся при постоянной температуре. В сосуде будет наблюдаться процесс испарения, обусловленного неравномерным распределением кинетической энергии молекул при тепловом движении.
Испарение приводит к постепенному увеличению числа молекул испаряющегося вещества в газообразном состоянии. Через некоторое время после начала испарения концентрация вещества в газообразном состоянии достигнет такого значения, при котором число молекул, возвращающихся в жидкость, становится равным числу молекул, покидающих жидкость за то же время. Устанавливается динамическое равновесие между процессами испарения и конденсации вещества. Тот пар, что получился после установления динамического равновесия, и есть насыщенный пар. Пар, находящийся при давлении ниже насыщенного, называют ненасыщенным.
Для насыщенного водяного пара испарение может идти как над водой, так и надо льдом. Мы здесь ограничимся формулами только для воды.
Чтобы достичь состояния полного насыщения, воздух должен поглотить вполне определенное количество водяного пара, которое зависит от температуры и давления.
Важным показателем является парциальное давление водяного пара в воздухе, и его максимальная величина, называемая давлением насыщенного водяного пара.
Этот калькулятор использует формулы для вычисления давления насыщенного водяного пара взятые из Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation Всемирной метеорологической организации (World Meteorological Organization) за 2008 год.
Итак, насыщенное давление чистой фазы водяного пара рассчитывается по формуле
Насыщенное давление водяного пара во влажном воздухе рассчитывается по формуле
где функция от давления равна
Температура задается в градусах Цельсия, давление — в гектопаскалях (1 гектопаскаль = 100 Паскаль).
Источник
Давление насыщенного водяного пара над водой формула
Если сосуд с жидкостью плотно закрыть, то сначала количество жидкости уменьшится, а затем будет оставаться постоянным. При неиз менн ой температуре система жидкость — пар придет в состояние теплового равновесия и будет находиться в нем сколь угодно долго. Одновременно с процессом испарения происходит и конденсация, оба процесса в среднем комп енсируют друг друга. В первый момент, после того как жидкость нальют в сосуд и закроют его, жидкость будет испаряться и плотность пара над ней будет увеличиваться. Однако одновременно с этим будет расти и число молекул, возвращающихся в жидкость. Чем больше плотность пара, тем большее число его молекул возвращается в жидкость. В результате в закрытом сосуде при постоянной температуре установится динамическое (подвижное) равновесие между жидкостью и паром, т. е. число молекул, покидающих поверхность жидкости за некото р ый промежуток времени, будет равно в среднем числу молекул пара, возвратившихся за то же время в жидкост ь. Пар, нах одящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным паром. Это определение подчерки вает, что в данном объеме при данной температуре не может находиться большее количество пара.
Давление насыщенного пара .
Что будет происходить с насыщенным паром, если уменьшить занимаемый им объем? Например, если сжимать пар, находящийся в равновесии с жидкостью в цилиндре под поршнем, поддерживая температуру содержимого цилиндра постоянной. При сжатии пара равновесие начнет нарушаться. Плотность пара в первый момент немного увеличится, и из газа в жидкость начнет переходить большее число молекул, чем из жидкости в газ. Ведь число молекул, покидающих жидкость в единицу времени, зависит только от температуры, и сжатие пара это число не меняет. Процесс продолжается до тех пор, пока вновь не установится динамическое равновесие и плотность пара, а значит, и концентрация его молекул не примут прежних своих значений. Следовательно, концентрация молекул насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от его объема. Так как давление пропорционально концентрации молекул (p=nkT), то из этого определения следует, что давление насыщенного пара не зависит от занимаемого им объема. Давление pн.п. пара, при котором жидкость находится в равновесии со своим паром, называют давлением насыщенного пара.
Зависимость давления насыщенного пара от температуры.
Состояние насыщенного пара, как показывает опыт, приближенно описывается уравнением состояния идеального газа, а его давление определяется формулой Р = nкТ С ростом температуры давление растет. Так как давление насыщенного пара не зависит от объема, то, следовательно, оно зависит только от температуры. Однако зависимость рн.п. от Т, найденная экспериментально, не является прямо пропорциональной, как у идеального газа при постоянном объеме. С увеличением температуры давление реального насыщенного пара растет быстрее, чем давление идеального газа (рис. уча сток кривой 12). Почему это происходит? При нагревании жидкости в закрытом сосуде часть жидкости превращается в пар. В результате согласно формуле Р = nкТ давление насыщенного пара растет не только вследствие повышения температуры жидкости, но и вследствие увеличения концентрации молекул (плотности) пара. В основном увеличение давления при повышении температуры определяется именно увеличением конц ентрац ии. (Главное различие в поведении и деального газа и насыщенного пара состоит в том, что при изменении температуры пара в закрытом сосуде (или при изменении объема при постоянной температуре) меняется масса пара. Жидкость частично превращается в пар, или, напротив, пар частично конденсируе тся. С идеальным газом ничего подобного не происходит.). Когда вся жидкость испарится, пар при дальнейшем нагревании перестанет быть насыщенным и его давление при постоянном объеме будет возраст ать прямо пропорционально абсолютной температуре (см. рис., участок кривой 23).
Кипение – это интенсивный переход вещества из жидкого состояния в газообразное, происходящее по всему объему жидкости (а не только с ее поверхности). (Конденсация – обратный процесс.) По мере увеличения температуры жидкости интенсивность испарения увеличивается. Наконец, жидкость начинает кипеть. При кипении по всему объему жидкости образуются быстро растущие пузырьки пара, которые всплывают на поверхность. Температура кипения жидкости остается постоянной. Это происходит потому, что вся подводимая к жидкости энергия расходуется на превращение ее в пар. При каких условиях начинается кипение?
В жидкости всегда присутствуют растворенные газы, выделяющиеся на дне и стенках сосуда, а также на взвешенных в жидкости пылинках, которые являются центрами парообразования. Пары жидкости, находящиеся внутри пузырьков, являются насыщенными. С увеличением температуры давление насыщенных паров возрастает и пузырьки увеличиваются в размерах. Под действием выталкивающей силы они всплывают вверх. Если верхние слои жидкости имеют более низкую температуру, то в этих слоях происходит конденсация пара в пузырьках. Давление стремительно падает, и пузырьки захлопываются. Захлопывание происходит настолько быстро, что стенки пузырька, сталкиваясь, производят нечто вроде взрыва. Множество таких микровзрывов создает характерный шум. Когда жидкость достаточно прогреется, пузырьки перестанут захлопываться и всплывут на поверхность. Жидкость закипит. Понаблюдайте внимательно за чайником на плите. Вы обнаружите, что перед закипанием он почти перестает шуметь. Зависимость давления насыщенного пара от температуры объясняет, почему температура кипения жидкости зависит от давления на ее поверхность. Пузырек пара может расти, когда давление насыщенного пара внутри него немного превосходит давление в жидкости, которое складывается из давления воздуха на поверхность жидкости (внешнее давление) и гидростатического давления столба жидкости . Кипение начинается при температуре, при которой давление насыщенного пара в пузырьках сравнивается с давлением в жидкости. Чем больше внешнее давление, тем выше температура кипения. И наоборот, уменьшая внешнее давление, мы тем самым понижаем температуру кипения. Откачивая насосом воздух и пары воды из колбы, можно заставить воду кипеть при комнатной температуре. У каждой жидкости своя температура кипения (которая остается постоянной, пока вся жидкость не выкипит), которая зависит от давления ее насыщенного пара. Чем выше давление насыщенного пара, тем ниже температура кипения жидкости.
Влажность воздуха и ее измерение.
В окружающем нас воздухе практически всегда находится некоторое количество водяных паров. Влажность воздуха зависит от количества водяного пара, содержащегося в нем. Сырой воздух содержит больший процент молекул воды, чем сухой. Боль шое значение имеет относительная влажность воздуха, сообщения о которой каждый день звучат в сводках метеопрогноза.
Отно сительная влажность — это отношение плотности водяного пара, содержащегося в воздухе, к плотности насыщенного пара при данной температуре, выраженное в процентах (показывает, насколько водяной пар в воздухе близок к насыщению).
Сухость или влажность воздуха зависит от того, насколько близок его водяной пар к насыщению. Если влажный воздух охлаждать, то находящийся в нем пар можно довести до насыщения, и далее он будет конденсироваться. Признаком того, что пар насытился является появление первых капель сконденсировавшейся жидкости — росы. Температура, при которой пар, находящийся в воздухе, становится насыщенным, называется точкой росы. Точка росы также характеризует влажность воздуха. Примеры: выпадение росы под утро, запотевание холодного стекла, если на него подышать, образование капли воды на холодной водопроводной трубе, сырость в подвалах домов. Для измерения влажности воздуха используют измерительные приборы — гигрометры. Существуют несколько видов гигрометров, но основные: волосной и психрометрический.
Так как непосредственно измерить давление водяных паров в воздухе сложно, относительную влажность воздуха измеряют косвенным путем. Известно, что от относительной влажности воздуха зависит скорость испарения. Чем меньше влажность воздуха, тем легче влаге испаряться. В психрометре есть два термометра. Один — обычный, его называют сухим. Он измеряет температуру окружающего воздуха. Колба другого термометра обмотана тканевым фитилем и опущена в емкость с водой. Второй термометр показывает не температуру воздуха, а температуру влажного фитиля, отсюда и название увлажненный термометр. Чем меньше влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется влага из фитиля, тем большее количество теплоты в единицу времени отводится от увлажненного термометра, тем меньше его показания, следовательно, тем больше разность показаний сухого и увлажненного термометров. Определив разность показаний сухого и увлажненного термометров, по специальной таблице, расположенной на психрометре, находят значение относительной влажности.
Источник