Давление одноатомного газа в изохорном процессе увеличивается

Занятие 38. Работа идеального газа

В занятии 37 говорилось о том, что тепло, сообщённое идеальному газу, находящемуся в сосуде под поршнем, идёт на увеличение его внутренней энергии и на совершение газом работы против внешних сил (первый закон термодинамики):

Этот закон строго применим для идеального газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия (когда температура и давление одинаковы во всех частях объёма сосуда).

На следующем рисунке показана зависимость давления от объёма

идеального газа. Каждая точка графика соответствует равновесному состоянию газа при его переходе из начального равновесного состояния 1 в конечное равновесное состояние 2. Переход газа из одного равновесного состояния в другое называется процессом .

Процесс, состоящий из равновесных состояний называется равновесным или квазистатическим . Равновесный процесс является обратимым , то есть он может быть проведён в обратном направлении (от равновесного состояния 2 к состоянию 1).

Всякий реальный процесс связан с отклонением от равновесного, но чем медленнее он протекает, тем меньше его отклонение от равновесного.

При малом изменении объёма газа совершается малая работа

На рисунке она изображена малой заштрихованной площадью.

При увеличении объёма газа от начального до конечного совершённая газом работа численно равна всей заштрихованной площади.

Если газ переходит из состояния 1 в состояние 2 через другие промежуточные состояния (если график перехода другой), то он совершает другую работу (согласно рисунка, меньшую работу).

Таким образом, совершаемая газом работа зависит от характера процесса его перехода из состояния 1 в состояние 2.

При адиабатном расширении газа из состояния 1 давление падает быстрее, чем при изотермическом расширении, так как при адиабатном расширении температура газа уменьшается. Поэтому график адиабаты при расширении газа идёт ниже графика изотермы.

Если газ сжимать из состояния 1, то график адиабаты пройдёт выше графика изотермы из — за повышения температуры газа при адиабатном сжатии.

Подумайте над решением следующих задач:

Какую работу совершил моль идеального одноатомного газа при изобарическом нагревании, если его плотность уменьшилась в 2 раза? Начальная температура газа 300 К. Ответ: 2,5 кДж

При адиабатном расширении 1 кг азота совершена работа 300 Дж. На сколько градусов изменилась при этом температура газа? Ответ: понизилась на 0,4 К

Подпишитесь на канал. Сообщите школьникам и студентам о его существовании.

Предыдущая запись: задачи 1 — 3 к занятию 37

Следующая запись: задачи 1 — 4 к занятию 38

Ссылки на занятия по другим темам даны в Занятии 1 .

Источник

Давление одноатомного газа в изохорном процессе увеличивается

При неизменной плотности одноатомного идеального газа давление этого газа увеличивают в 4 раза. Во сколько раз изменяется при этом среднеквадратичная скорость движения его атомов?

Давление идеального газа можно найти по формуле Концентрация равна где — масса всего газа. Следовательно, концентрация, также как и плотность газа, остаётся постоянной. Средняя кинетическая энергия атомов газа где — масса атомов газа. Подставим выражение для в уравнение для и выразим квадрат средней скорости.

Среднеквадратичная скорость движения атомов равна корню из среднего квадрата скорости атомов Следовательно, при увеличении давления в 4 раза среднеквадратичная скорость движения атомов газа возрастёт в 2 раза.

В результате некоторого процесса концентрация молекул идеального одноатомного газа повышается. При этом среднеквадратичная скорость молекул остаётся прежней. Как в результате этого процесса изменяются давление газа и внутренняя энергия газа? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

1. Давление газа. Из основного уравнения идеального газа Так как средняя квадратичная скорость не меняется, а концентрация увеличивается, то давление увеличивается.

2. Внутренняя энергия газа. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна Поскольку средняя квадратичная скорость постоянна, то температура газа не меняется; количество вещества не меняется, поэтому и внутренняя энергия остаётся неизменной.

В результате некоторого процесса концентрация молекул идеального одноатомного газа понижается. При этом среднеквадратичная скорость молекул остаётся прежней. Как в результате этого процесса изменяются давление газа и внутренняя энергия газа? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

1. Давление газа. Из основного уравнения идеального газа Так как средняя квадратичная скорость не меняется, а концентрация уменьшается, то давление уменьшается.

2. Внутренняя энергия газа. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна Поскольку средняя квадратичная скорость постоянна, то температура газа не меняется; количество вещества не меняется, поэтому и внутренняя энергия остаётся неизменной.

На VT-диаграмме изображён процесс перехода одного моля идеального газа из состояния 1 в состояние 2.

Определите, как при этом переходе изменяются давление газа и плотность газа. Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Из диаграммы видно, что процесс изохорный. При увеличении температуры в изохорном процессе давление газа увеличивается.

Плотность газа не изменяется.

На V—T диаграмме представлена зависимость объема идеального газа постоянной массы от абсолютной температуры.

Как изменяется давление в процессе 1—2—3?

1) на участках 1—2 и 2—3 увеличивается

2) на участках 1—2 и 2—3 уменьшается

3) на участке 1—2 уменьшается, на участке 2—3 остается неизменным

4) на участке 1—2 не изменяется, на участке 2—3 увеличивается

Для идеального газа при постоянном объеме выполняется закон Шарля, согласно которому Поскольку на участке 1—2 температура газа уменьшалась, получаем, что на этом участке давление так же уменьшалось. Как видно из диаграммы, на участке 2—3 изменение состояния газа идет таким образом, что а это означает, по закону Гей-Люссака, что давление газа на этом участке не изменяется.

Для участка 1-2 P/T=const, следовательно, если T уменьшалось, то P увеличивалось

Для участка 2-3 P=const

Такого варианта ответа нет

P/T=const, следовательно, P=const*T, следовательно, константа не меняется, и, если T уменьшилось, то P тоже уменьшается.

из рисунка видно , что объём увеличивается непропорционально температуре , значит давление на участке 2-3 уменьшается ,значит правильный ответ 2

На участке 2—3 объём прямо пропорционален температуре.

На VT-диаграмме изображён процесс перехода одного моля идеального газа из состояния 1 в состояние 2.

Определите, как при этом переходе изменяются давление газа и плотность газа. Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Из диаграммы видно, что процесс изотермический. При увеличении объёма в изотермическом процессе давление газа уменьшается.

Плотность газа уменьшается с увеличением его объёма.

Как изменится давление разреженного одноатомного газа, если абсолютная температура газа уменьшится в 2 раза, а концентрация молекул увеличится в 2 раза?

1) увеличится в 4 раза

2) уменьшится в 4 раза

3) увеличится в 2 раза

Можно считать, что разреженный одноатомный газ подчиняется уравнению состояния для идеального газа: Таким образом, если абсолютная температура газа уменьшится в 2 раза, а концентрация молекул увеличится в 2 раза, давление газа не изменится.

Как изменится давление разреженного газа, если при его нагревании и сжатии абсолютная температура газа и концентрация молекул увеличатся в 2 раза?

2) увеличится в 8 раз

3) увеличится в 4 раза

4) увеличится в 2 раза

Можно считать, что разреженный газ подчиняется уравнению состояния для идеального газа: Таким образом, если абсолютная температура газа и концентрация увеличатся в 2 раза, давление газа увеличится в 4 раза.

Как изменится давление разреженного одноатомного газа, если при увеличении концентрации молекул газа в 3 раза его абсолютная температура увеличится в 2 раза?

1) увеличится в 6 раз

2) увеличится в 2 раза

3) уменьшится в 6 раз

4) останется без изменений

Можно считать, что разреженный одноатомный газ подчиняется уравнению состояния для идеального газа: Таким образом, если абсолютная температура газа увеличится в 2 раза, а концентрация молекул увеличится в 3 раза, давление газа увеличится в 6 раз.

Необходимо экспериментально проверить связь между макроскопическими параметрами в изохорном процессе для идеального газа. С этой целью разреженный газ помещают в сосуд, снабжённый поршнем, и измеряют давление, температуру и объём газа. Как необходимо дальше проводить эксперимент для проверки указанного закона?

1) изменять количество газа в сосуде и измерять давление, температуру и объём газа

2) не изменяя температуры газа и его количества, изменять объём газа и измерять его давление

3) не изменяя давления газа и его количества, изменять температуру газа и измерять его объём

4) не изменяя объёма газа и его количества, изменять температуру газа и измерять его давление

Изохорный процесс — это процесс, проходящий при неизменных объёме и количестве газа.

Необходимо экспериментально проверить связь между макроскопическими параметрами в изотермическом процессе для идеального газа. С этой целью разреженный газ помещают в сосуд, снабжённый поршнем, и измеряют давление, температуру и объём газа. Как необходимо дальше проводить эксперимент для проверки указанного закона?

1) изменять количество газа в сосуде и измерять давление, температуру и объём газа

2) не изменяя температуры газа и его количества, изменять объём газа и измерять его давление

3) не изменяя давления газа и его количества, изменять температуру газа и измерять его объём

4) не изменяя объёма газа и его количества, изменять температуру газа и измерять его давление

Изотермический процесс — это процесс, проходящий при неизменных температуре и количестве газа.

Как изменится давление разреженного одноатомного газа, если абсолютная температура газа уменьшится в 3 раза, а концентрация молекул увеличится в 3 раза?

1) увеличится в 4 раза

2) увеличится в 2 раза

3) уменьшится в 4 раза

Для разреженного газа законно использование модели идеального газа.

Согласно уравнению состояния идеального газа, давление связано с концентрацией и температурой соотношением:

Таким образом, при уменьшении температуры в 3 раза и одновременном увеличении концентрации в 3 раза, давление не изменится.

Как изменится давление разреженного одноатомного газа, если абсолютная температура газа уменьшится в 3 раза, а концентрация молекул увеличится в 3 раза?

1) увеличится в 4 раза

2) увеличится в 2 раза

3) уменьшится в 4 раза

Давление идеального газа связано с концентрацией молекул газа и абсолютной температурой соотношением:

Таким образом, если абсолютная температура идеального газа в сосуде уменьшится в 3 раза, а концентрация увеличится в 3 раза, то давление не изменится.

Как изменится давление разреженного одноатомного газа, если абсолютная температура газа уменьшится в 3 раза, а концентрация молекул увеличится в 3 раза?

1) увеличится в 4 раза

2) увеличится в 2 раза

3) уменьшится в 4 раза

Разрежённый одноатомный газ можно считать идеальным газом. Идеальный газ подчиняется уравнению состояния для идеального газа: Поэтому при уменьшении абсолютной температуры газа в 3 раза и при увеличении концентрации молекул в 3 раза давление не изменится.

В горизонтальном сосуде, закрытом поршнем, находится разреженный газ. Максимальная сила трения между поршнем и стенками сосуда составляет F_{тр.макс}, а площадь поршня равна S. На pТ-диаграмме показано, как изменялись давление и температура разреженного газа в процессе его нагревания. Как изменялся объём газа (увеличивался, уменьшался или же оставался неизменным) на участках 1−2 и 2−3? Объясните причины такого изменения объёма газа в процессе его нагревания, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.

1) На участке 1–2 процесс изохорный, объём газа под поршнем остаётся постоянным. Поршень остаётся в покое, пока сила трения покоя не достигнет максимального значения F_{тр. макс.}

2) На участке 2-3 процесс изобарный. Поршень начинает двигаться при условии, что сила давления со стороны газа становится больше, чем сумма силы трения и силы давления на поршень со стороны атмосферы:

p₁S ≥ F_{тр. макс} + p_атмS. По закону Гей-Люссака при увеличении температуры объем увеличивается.

Один моль идеального одноатомного газа, находившегося при давлении p₁ в сосуде объёмом V₁, изохорно нагревают от температуры T₁ до температуры T₂. Как изменятся переданное газу количество теплоты и приращение внутренней энергии газа, если нагревание этого газа осуществлять изобарно из того же начального состояния (p₁, V₁, T₁) до той же конечной температуры T₂?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Согласно первому началу термодинамики в изобарном процессе внешнее тепло идет на совершение газом работы и увеличение его внутренней энергии:

В изохорном процессе газ не совершает работы, значит, ему нужно передать меньшее количество теплоты для нагрева.

Внутренняя энергия идеального газа связана с температурой соотношением

Таким образом, приращение внутренней энергии зависит только от изменения температуры газа. В обоих процессах тепература изменяется на одинаковую величину, значит, приращение внутренней энергии не изменится.

В сосуде неизменного объема находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль первого газа. Как изменились в результате парци-альные давления газов и их суммарное давление, если температура газов в сосуде поддерживалась неизменной? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.