Давление p равно его плотность найти температуру t

Физические основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики

В условиях задач этого раздела температура задается в градусах Цельсия. При проведении числовых расчетов необходимо перевести температуру в градусы Кельвина, исходя из того, что 0° С = 273° К. Кроме того, необходимо также представить все остальные величины в единицах системы СИ. Так, например, 1л = 10 -3 м 3 ; 1м 3 = 10 6 см 3 = 10 9 мм 3 . Если в задаче приведена графическая зависимость нескольких величин от какой-либо одной и при этом все кривые изображены на одном графике, то по оси у задаются условные единицы. При решении задач используются данные таблиц 3,6 и таблиц 9—11 из приложения.

5.1. Какую температуру T имеет масса m = 2 г азота, занимающего объем V = 820 см 3 при давлении p = 0,2 МПа?

5.2. Какой объем V занимает масса m = 10г кислорода при давлении р = 100 кПа и температуре t = 20° С?

5.3. Баллон объемом V = 12 л наполнен азотом при давлении p = 8,1МПа и температуре t = 17° С. Какая масса m азота находится в баллоне?

5.4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t₁=7C было p₁ = 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t₂ нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке p = 130 кПа?

5.5. Каким должен быть наименьшей объем V баллона, вмещающего массу m = 6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре t = 20° С выдерживают давление p = 15,7 МПа?

5.7. Найти массу m сернистого газа (S0₂), занимающего

объем V = 25 л при температуре t=27С и давлении p = 100 кПа.

5.6. В баллоне находилась масса m₁ = 10 кг газа при давлении p₁ = 10 МПа. Какую массу Am газа взяли из баллона, если давление стало равным p₂ = 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.

5.8. Найти массу m воздуха, заполняющего аудиторию высотой h = 5 м и площадью пола S = 200 м 2 . Давление воздуха p = 100кПа, температура помещения t = 17° С. Молярная масса воздуха u = 0,029 кг/моль.

5.9. Во сколько раз плотность воздуха p₁, заполняющего помещение зимой (t₁ =7°С), больше его плотности p₂ летом (t₂ =37° С)? Давление газа считать постоянным.

5.10. Начертить изотермы массы m = 0,5 г водорода для температур: а) t₁ = 0° С; б) t₂ = 100° С.

5.11. Начертить изотермы массы m = 15,5г кислорода для температур: a) t₁ = 39° С; б) t₂ =180° С.

5.12. Какое количество v газа находится в баллоне объемом V = 10 м 3 при давлении p =96 кПа и температуре t = 17° С?

5.13. Массу m =5 г азота, находящегося, в закрытом сосуде объемом V = 4 л при температуре t₁ = 20° С, нагревают до температуры t₂ = 40° С. Найти давление p₁ и p₂ газа до и после нагревания.

5.14. Посередине откачанного и запаянного с обеих концов капилляра, расположенного горизонтально, находится столбик ртути длиной l = 20 см. Если капилляр поставить вертикально, то столбик ртути переместится на dl = 10 см. До какого давления p был откачан капилляр? Длина капилляра L —1 м.

5.15. Общеизвестен шуточный вопрос: «Что тяжелее: тонна свинца или тонна пробки?» На сколько истинный вес пробки, которая в воздухе весит 9,8кН, больше истинного веса свинца, который в воздухе весит также 9,8кН? Температура воздуха t = 17° С, давление p = 100кПа.

5.16. Каков должен быть вес p оболочки детского воздушного шарика, наполненного водородом, чтобы результирующая подъемная сила шарика F = 0 , т.е. чтобы шарик находился во взвешенном состоянии? Воздух и водород находится при нормальных условиях. Давление внутри шарика равно внешнему давлению. Радиус шарика r = 12,5 см.

5.17. При температуре t = 50° С давление насыщенного водяного пара p = 12,3 кПа. Найти плотность p водяного пара.

5.18. Найти плотность p водорода при температуре t = 10° С и давлении p = 97,3 кПа.

5.19. Некоторый газ при температуре t = 10° С и давлении p = 200 кПа имеет плотность p = 0,34 кг/м 3 . Найти молярную массу u газа.

5.20. Сосуд откачан до давления p = 1,33 • 10 -9 Па; температура воздуха t = 15° С. Найти плотность p воздуха в сосуде.

Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми

Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!

Источник

ПЕРВЫЙ ТИП ЗАДАЧ: НЕТ ИЗМЕНЕНИЯ МАССЫ

В данной работе предлагается определенный подход к классификации и способам решения задач на газовые законы. Такой подход позволит быстро сориентироваться в большом количестве задач на свойства газов и применить к ним те или иные приемы решения.

Основные теоретические сведения

Состояние газа характеризуется совокупностью трех физических величин или термодинамических параметров:объемом газа V, давлением Р и температурой Т. Состояние газа, при котором эти параметры остаются постоянными считают равновесным состоянием.В этом состоянии параметры газа связаны между собой уравнением состояния. Самый простой вид уравнение состояния имеет для идеального газа. Идеальным газом называют газ, молекулы которого не имеют размеров (материальные точки) и взаимодействуют друг с другом лишь при абсолютно упругих соударениях (отсутствует межмолекулярное притяжение и отталкивание). Реальные газы тем точнее подчиняются законам идеальных газов, чем меньше размеры их молекул (т.е. газ одноатомный), и чем больше он разряжен.

Уравнение состояния идеального газа или уравнение Менделеева-Клапейрона имеет вид:
— универсальная газовая постоянная

Из этого закона вытекает, что для двух произвольных состояний газа справедливо равенство, называемое уравнением Клапейрона:

Так же для идеальных газов имеют место следующие экспериментальные законы:

Закон Бойля — Мариотта:

Закон Гей-Люссака:
Закон Шарля:
Если в сосуде находится смесь нескольких газов, не вступающих друг с другом в химические реакции, то результирующее давление определяется по закону Дальтона: давление смеси равно сумме давлений, производимых каждым газом в отдельности, как если бы он один занимал весь сосуд.

Задачи, решение которых основывается на данных уравнениях, можно разделить на две группы:

§ задачи на применение уравнения Менделеева-Клапейрона.

• задачи на газовые законы.

ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ МЕНДЕЛЕЕВА-КЛАПЕЙРОНА.

Уравнение Менделеева-Клапейрона применяют тогда, когда

I. дано только одно состояние газа изадана масса газа (или вместо массы используют количество вещества или плотность газа).

II. масса газа не задана, но она меняется, то есть утечка газа или накачка.

При решении задач на применение равнения состояния идеального газа надо помнить:

1.если дана смесь газов, то уравнение Менделеева-Клапейрона записывают для каждого компонента в отдельности.Связь между парциальными давлениями газов, входящих в смесь и результирующим давлением смеси, устанавливается законом Дальтона.

2.если газ меняет свои термодинамические параметры или массу, уравнение Менделеева-Клапейрона записывают для каждого состояния газа в отдельности и полученную систему уравнений решают относительно искомой величины.

§ Необходимо пользоваться только абсолютной температурой и сразу же переводить значения температуры по шкале Цельсия в значения по шкале Кельвина.

§ В задачах, где рассматривается движение сосуда с газом (пузырька воздуха, воздушного шара) к уравнению газового состояния добавляют уравнения механики.

§ если между газами происходит реакция, то надо составить уравнение реакции и определить продукты реакции

ПЕРВЫЙ ТИП ЗАДАЧ: НЕТ ИЗМЕНЕНИЯ МАССЫ

Определить давление кислорода в баллоне объемом V = 1 м 3 при температуре t=27 °С. Масса кислорода m = 0,2 кг.

Диффундирует только водород. Следовательно, после завершения установочных процессов, в отсеке I будет водород, массой на

половину меньшей, чем была, и весь азот. А во втором отсеке только половина массы водорода. Тогда для первого отсека установившееся давление равно:

Для отсека II можно так же определить установившееся давление:

Вакуумированный сосуд разделен перегородками на три равных отсека, каждый объемом V. В средний отсек ввели одинаковые массы кислорода, азота и водорода. В результате чего давление в этом отсеке стало равно Р. Перегородка I проницаема только для молекул водорода, перегородка II проницаема для молекул всех газов. Найти давления Р₁ Р₂ и Р₃, установившиеся в каждом отсеке, если температура газа поддерживается постоянной и равной Т.

После диффундирования газов через перегородки в первом отсеке окажется треть массы водорода. Во втором и в третьем отсеках будет треть водорода, половина массы кислорода и половина всей массы азота. Тогда для первого отсека установившееся давление равно:

Если до диффундирования первоначальное давление во втором отсеке было Р, то можно записать:

Отсюда можно найти

Находим выражение для давления во втором и в третьем отсеках

И тогда давление в первом отсеке равно:

С химическими реакциями

В сосуде находится смесь азота и водорода. При температуре Т, когда азот полностью диссоциирован на атомы, давление равно Р (диссоциацией водорода можно пренебречь). При температуре 2Т, когда оба газа полностью диссоциированы, давление в сосуде 3Р. Каково отношение масс азота и водорода в смеси?

При температуре Т параметры газов в сосуде следующие:

И результирующее давление в сосуде по закону Дальтона равно:

При температуре 2Т параметры газов в сосуде следующие:

И результирующее давление в сосуде по закону Дальтона равно:

В герметично закрытом сосуде находится 1 моль неона и 2 моля водорода. При температуре Т₁=300К, когда весь водород молекулярный, атмосферное давление в сосуде Р₁=10 5 Па. При температуре Т₂=3000К давление возросло до Р₂=1,5∙10 5 Па. Какая часть молекул водорода диссоциировала на атомы?