Меню

Давление в точке покоящейся жидкости решение задач

2 Давление в покоящейся жидкости

2.71 В закрытом резервуаре (рис.1.24) находится жидкость под давлением. Плотность жидкости ρж. Для измерения уровня жидкости h в резервуаре имеется справа уровнемер. Левый открытый пьезометр предназначении для измерения давления в резервуаре. Определить, какую нужно назначить высоту левого пьезометра, чтобы измерить максимальное давление в резервуаре p при показании уровнемера h. Исходные данные к задаче приведены в табл.21.

Таблица 21

Вариант р, МПа h, см ρж, кг/м 3
3 0,13 70 790

Ответ: z=4,571 м.

2.72 Определить давление р2 в верхнем цилиндре мультипликатора (служит для повышения давления с р1 до р2), если показание манометра, подключенного к нижней полости цилиндра, равно рм. Дано: вес комбинированного поршня F, диаметры D и d, высота расположения манометра H. Считать, что поршень неподвижен, силами трения пренебречь. Плотность жидкости ρ=900 кг/м³. (Величины Н, рм, D и d взять из таблицы 1).

Таблица 1 – Исходные данные

Вариант Н, м D, мм d, мм F, H рм, МПа
А 5,5 70 45 350 0,24

Ответ: р2=0,478 МПа.

Варианты задачи: Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К.

2.73 К всасывающей стороне цилиндра присоединен водяной вакуумметр с показанием h=0,42 м. Определить разрежение под поршнем (рис.2).

Ответ: рраз=4120 Па.

2.74 (Вариант 3) В закрытом резервуаре с нефтью плотностью ρ=850+3 кг/м³ вакуумметр, установленный на его крышке, показывает рв=0,2+(0,01·3) ат.

Определить показание манометра рм, присоединенного к резервуару на глубине Н=16 м от поверхности жидкости.

Ответ: рм=156442 Па.

Варианты задачи: 7.

2.75 (Вариант 02) Определить избыточное давление на дне океана, глубина которого Н км, приняв плотность морской воды ρ=1030 кг/м³ и считая ее несжимаемой. Определить плотность воды на той же глубине с учетом сжимаемости и приняв модуль объемной упругости Е ГПа.

Исходные данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы №1.1.

Таблица 1.1 – Исходные данные

Н, км Е, ГПа
10,2 2,0

Ответ: р=103 МПа, ρ=1083 кг/м³.

Варианты задачи: 80, 35.

2.76 Определить избыточное давление воды в трубе В, если показание манометра равно рм. Соединительная трубка заполнена водой и воздухом, при этом уровни воды равны соответственно Н1 и Н2. Как изменится показание манометра, если при том же давлении в трубе всю соединительную трубку заполнить водой выпустив воздух через кран К)? Высота расположения манометра относительно трубы равна Н3.

Таблица – Исходные данные

Н, км Е, ГПа
10,2 2,0

Ответ: рВ=0,037 МПа, рм=390 Па.

2.77 Давление в резервуаре с маслом измеряется ртутным чашечным манометром (рис.29). Зная показание манометра, h=20 см, определить давление в точке А, если z=0,7 м.

Читайте также:  Какое оптимальное давление для автомойки

Ответ: рА=0,21 МПа.

2.78 Абсолютное давление в трубопроводе В рВ=185 кПа (рис. 2.23). Определить абсолютное и избыточное давления в трубопроводе С, если трубопровод В заполнен жидкостью с относительной плотностью δ=1,18, трубопровод С — водой. Показания дифференциального ртутного манометра: h=0,25 м, Н=0,85 м (ρрт=13600 кг/м³).

Ответ: рС изб =217,4 кПа, рС=317,4 кПа.

2.79 В цилиндрическом резервуаре с бензином (ρб=800 кг/м³) отстоялась вода. Определить силу давления на дно резервуара, если D=2 м, Н1=0,1 м, Н2=5 м (рис. 3.46). Резервуар герметично закрыт, давление насыщенных паров бензина р=0,1·105 Па.

Ответ: Рполн=155,2 кН.

2.80 Определить усилие F, развиваемое гидроцилиндром, если давление газа в гидроаккумуляторах равно рмн и рвак. Уровни жидкости в гидроаккумуляторах равны h1 и h2. Диаметры гидроцилиндра и штока равны D и dшт. Плотность жидкости в гидросистеме равна ρ.

Таблица 1 — Исходные данные

D,
мм
dшт,
мм
h1,
м
h2,
м
рмн,
кПа
рвак,
кПа
ρ,
кг/м 3
166,4 33,28 3,64 6,24 218,4 36,4 820

Ответ: сила направлена вправо и равна F=2300 Н.

Источник

2 Давление в покоящейся жидкости

2.161 Определить, на какую глубину в жидкость погружена точка b (рис. 2.9). Абсолютное давление в этой точке рабс=2,4 бар, а избыточное давление на поверхности жидкости р=90 кПа. Относительный удельный вес жидкости δ=1,15.

Ответ: h=4,317 м.

2.162 Определить избыточное давление ри в точке b, если абсолютное давление на поверхности жидкости в резервуаре равно 0,15 МПа (рис. 2.10). Точка находится на глубине h=3,0 м. Плотность жидкости ρ=900 кг/м³.

Ответ: ри=75,2 кПа.

2.163 Определить абсолютное давление в точке b, которая находится на глубине h=3,5 м, если абсолютное давление на поверхности жидкости в резервуаре равно 35 кПа (рис. 2.10). Относительная плотность жидкости δ=1,05.

Ответ: рабс=71,1 кПа.

2.164 Определить избыточное давление в точке с под поршнем и в точке b на глубине h=2 м, если диаметр поршня d=0,2 м, а сила действующая на поршень, Р=3 кН (рис. 2.11). Плотность жидкости ρ=850 кг/м³.

Ответ: р с =95541 Па, р b =112218 Па.

2.165 Определить избыточное давление в точке с под поршнем, а также, на какой глубине должна находиться точка b, чтобы избыточное давление в этой точке было в два раза больше, чем в точке c. Диаметр поршня d=0,4 м, а сила, действующая на поршень, Р=24 кН. Плотность жидкости ρ=950 кг/м³ (рис. 2.11).

Ответ: р с =191083 Па, h=20,504 м.

2.166 Определить абсолютное давление р на поверхности жидкости в закрытом резервуаре (рис. 2.12), если показание ртутного пьезометра h1=0,3 м, глубина воды h2=0,5 м, плотность воды ρв=10³ кг/м³, плотность ртути ρрт=13,6·10³ кг/м³.

Читайте также:  Приказ о пуске в эксплуатацию сосуда работающего под давлением

Ответ: р=136,12 кПа.

2.167 В закрытом резервуаре на поверхность жидкости действует абсолютное давление р=135 кПа (рис. 2.12). Определить показание ртутного пьезометра, присоединенного к резервуару, если глубина воды в резервуаре h2=0,75 м, относительная плотность ртути δ=13,6.

Ответ: h1=1,067 м.

2.168 В U — образной трубке налиты ртуть и вода (рис. 2.16). Определить h при условии: hрт=0,08 м; плотность ртути ρрт=13,6·10³ кг/м³, плотность воды ρв=10³ кг/м³.

Ответ: h=1,008 м.

2.169 Определить, на какой глубине h в открытом резервуаре избыточное давление составляет ри=10 4 Па. Плотность жидкости ρ=950 кг/м³ (рис. 2.8).

Ответ: h=1,073 м.

2.170 Определить абсолютное и избыточное давление в точке, расположенной на дней отстойника (рис. 2.18). В отстойнике находятся две жидкости: внизу – глицерин, высота которого h2=0,4 м, а плотность ρг=1250 кг/м³, вверху – масло, высота которого h1=1,3 м, а плотность ρм=750 кг/м³.

Ответ: рабс=115,8 кПа, р=14,5 кПа.

Источник

Давление в покоящейся жидкости

Механика: гидравлика

Методические указания по изучению курса и контрольные задания для студентов специальностей: 270102 «Промышленное и гражданское строительство» и 270105 «Городское строительство и хозяйство».

Печатается по решению

УДК 696.11 + 696,.12 (076)

Механика: гидравлика: Метод. Указ. / Сост. Л.Н. Романовская; НовГУ, Новгород, 2010. — 23 с.

Методические указания предназначены для студентов специальностей: 270102 “Промышленное и гражданское строительство” и 270105 “Городское строительство и хозяйство” и содержат задания на контрольные работы, ссылки на справочные данные и краткие пояснения, необходимые для их выполнения.

Рецензент: В.П. Кудряшов, канд. техн. наук, доцент.

Ó Новгородский государственный

университет, 2010 г.

Ó Романовская Л.Н. составление, 2010г.

Гидравлика – наука, изучающая основные законы равновесия и движения жидкости (как капельных, так и газообразных) и их силовое взаимодействие с твердыми телами. Гидравлика является инженерной (прикладной) дисциплиной, так как ее выводы направлены на решение технических задач. Это – одна из наук, составляющих фундамент инженерных знаний.

Гидравлика исходит из основных принципов физики и классической механики, причем полученные выводы она согласует с экспериментальными исследованиями, которые в то же время дополняют и подтверждают эти выводы.

Знание гидравлики необходимо для решения многих технических вопросов в области санитарной техники, в частности водоснабжения и канализации, отопления и вентиляции, теплоснабжения и газоснабжения. Расчет разнообразных трубопроводов – воздуховодов, газопроводов, паропроводов, проектирование и расчет котлов, теплообменников, печных и сушильных установок, воздухо – и газоочистных аппаратов и т.д. требует четкого понимания законов гидравлики.

Изучение курса «Гидравлика» включает в себя самостоятельную работу с книгой по усвоению теоретического материала, а также решение задач по основным разделам курса.

Читайте также:  При каком давлении необходимо вызывать скорую помощь

Основные понятия и законы гидростатики

Давление в покоящейся жидкости

Давлением в покоящейся жидкости называется напряжение сжатия (рис.1-1)

, (І-1)

где — давление в точке А; элементарная площадка, содержащая точку А; — сжимающая сила, действующая на площадку .

Давление направлено по нормали к площадке, его величина не зависит от ориентировки площадки в пространстве и является функцией координат точек жидкости:

, (І-2)

В международной системе единиц физических величин единицей измерения давления является 1H/м 2 — паскаль (Па). Более удобными для практического использования являются кратные единицы — килопаскаль (кПа) и мегапаскаль (МПа):

1 кПа = 10 3 Па; 1 МПа = 10 6 Па.

Давление, представляющее полное напряжение сжатия от действия всех внешних сил (поверхностных и массовых), приложенных к жидкости, называется абсолютным давлением.

В технике удобно отсчитывать давление от условного нуля, за который принимается давление атмосферного воздуха на поверхности земли, равное примерно 100кПа. Если величина давления показывает избыток абсолютного давления p над атмосферным pа, то называется манометрическим (избыточным) давлением p:

Избыточное давление отрицательно, если абсолютное давление меньше атмосферного. Недостаток давления до атмосферного называется вакуумом pв;


В однородной несжимаемой жидкости, покоящейся под действием силы тяжести (рис. І — 2), давление нарастает с глубиной по закону

p2 = p1 + , (І-6)

Где p1 — давление в произвольной точке 1 жидкости; p2 — давление в точке 2 на глубине h, отсчитанной от уровня точки 1; — плотность жидкости; g — ускорение свободного падения.

Эта зависимость представляет основной закон равновесия жидкости в однородном поле тяжести.

Поверхностями уровня (поверхностями равного давления) в рассматриваемом случае равновесия жидкости являются горизонтальные плоскости.

При определении давления в точках жидкости, заполняющей открытый в атмосферу сосуд, удобно в качестве исходной точки 1 брать точку на свободной поверхности, где известно действующее на жидкость внешнее давление, равное атмосферному,. При этом абсолютное давление в произвольной точке жидкости

, (І-7)

где H — глубина расположения точки под уровнем жидкости.

Избыточное давление, создаваемое в данном случае только весом жидкости,

. (І-8)

Так, для воды ( = 1000 кг|м 3 ) избыточное давление на глубине H = 10м равно (при g = 9,81 м/с 2 ) pи = 98,1 кПа.

Формула (1- 8) даёт возможность выражать избыточное давление в любой точке жидкости пьезометрической высотой, т.е. величиной H заглубления данной точки под пьезометрической плоскостью атмосферного давления, проходящей через уровень в пьезометре, присоединённом к сосуду (рис. 1-3).

Если сосуд закрыт и на поверхность жидкости действует избыточное давление (действующее на жидкость внешнее давление pо больше окружающего атмосферного давления pат), то пьезометрическая плоскость располагается над свободной поверхностью жидкости на высоте

(І- 9)

где pои — избыточное давление на поверхности жидкости.

Если на поверхность жидкости действует вакуум (pо / и момент М / , если P=Pат .

Источник

Adblock
detector