Меню

Давление в жидкости обладает следующими свойствами

Гидростатическое давление: формула и свойства.

Гидростатическое давление – это давление, производимое на жидкость силой тяжести.

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей и рассматривается практическое приложение этих законов.

Для того, чтобы понять гидростатику необходимо определиться в некоторых понятиях и определениях.

Содержание статьи

Закон Паскаля для гидростатики.

В 1653 году французским ученым Б. Паскалем был открыт закон, который принято называть основным законом гидростатики.

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.

Закон Паскаля легко понимается если взглянуть на молекулярное строение вещества. В жидкостях и газах молекулы обладают относительной свободой, они способны перемещаться друг относительно друга, в отличии от твердых тел. В твердых телах молекулы собраны в кристаллические решетки.

Относительная свобода, которой обладают молекулы жидкостей и газов, позволяет передавать давление производимое на жидкость или газ не только в направлении действия силы, но и во всех других направлениях.

Закон Паскаля для гидростатики нашел широкое распространение в промышленности. На этом законе основана работа гидроавтоматики, управляющей станками с ЧПУ, автомобилями и самолетами и многих других гидравлических машин.

Определение и формула гидростатического давления

Из описанного выше закона Паскаля вытекает, что:

Величина гидростатического давления не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость и определяется произведением

ρ – плотность жидкости

g – ускорение свободного падения

h – глубина, на которой определяется давление.

Для иллюстрации этой формулы посмотрим на 3 сосуда разной формы.

Во всех трёх случаях давление жидкости на дно сосуда одинаково.

Полное давление жидкости в сосуде равно

P0 – давление на поверхности жидкости. В большинстве случаев принимается равным атмосферному.

Сила гидростатического давления

Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, некоторый объем, затем рассечем его произвольной плоскостью АВ на две части и мысленно отбросим одну из этих частей, например верхнюю. При этом мы должны приложить к плоскости АВ силы, действие которых будет эквивалентно действию отброшенной верхней части объема на оставшуюся нижнюю его часть.

Рассмотрим в плоскости сечения АВ замкнутый контур площадью ΔF, включающий в себя некоторую произвольную точку a. Пусть на эту площадь воздействует сила ΔP.

Тогда гидростатическое давление формула которого выглядит как

представлет собой силу, действующую на единицу площади, будет называться средним гидростатическим давлением или средним напряжением гидростатического давления по площади ΔF.

Читайте также:  Горит лампа давления масла на прогретом двигателе ваз 2112

Истинное давление в разных точках этой площади может быть разным: в одних точках оно может быть больше, в других – меньше среднего гидростатического давления. Очевидно, что в общем случае среднее давление Рср будет тем меньше отличаться от истинного давления в точке а, чем меньше будет площадь ΔF, и в пределе среднее давление совпадет с истинным давлением в точке а.

Для жидкостей, находящихся в равновесии, гидростатическое давление жидкости аналогично напряжению сжатия в твердых телах.

Единицей измерения давления в системе СИ является ньютон на квадратный метр (Н/м 2 ) – её называют паскалем (Па). Поскольку величина паскаля очень мала, часто применяют укрупненные единицы:

килоньютон на квадратный метр – 1кН/м 2 = 1*10 3 Н/м 2

меганьютон на квадратный метр – 1МН/м 2 = 1*10 6 Н/м 2

Давление равное 1*10 5 Н/м 2 называется баром (бар).

В физической системе единицей намерения давления является дина на квадратный сантиметр (дина/м 2 ), в технической системе – килограмм-сила на квадратный метр (кгс/м 2 ). Практически давление жидкости обычно измеряют в кгс/см 2 , а давление равное 1 кгс/см 2 называется технической атмосферой (ат).

Между всеми этими единицами существует следующее соотношение:

1ат = 1 кгс/см 2 = 0,98 бар = 0,98 * 10 5 Па = 0,98 * 10 6 дин = 10 4 кгс/м 2

Следует помнить что между технической атмосферой (ат) и атмосферой физической (Ат) существует разница. 1 Ат = 1,033 кгс/см 2 и представляет собой нормальное давление на уровне моря. Атмосферное давление зависит от высоты расположения места над уровнем моря.

Измерение гидростатического давления

На практике применяют различные способы учета величины гидростатического давления. Если при определении гидростатического давления принимается во внимание и атмосферное давление, действующее на свободную поверхность жидкости, его называют полным или абсолютным. В этом случае величина давления обычно измеряется в технических атмосферах, называемых абсолютными (ата).

Часто при учете давления атмосферное давление на свободной поверхности не принимают во внимание, определяя так называемое избыточное гидростатическое давление, или манометрическое давление, т.е. давление сверх атмосферного.

Манометрическое давление определяют как разность между абсолютным давлением в жидкости и давлением атмосферным.

и измеряют также в технических атмосферах, называемых в этом случае избыточными.

Случается, что гидростатическое давление в жидкости оказывается меньше атмосферного. В этом случае говорят, что в жидкости имеется вакуум. Величина вакуума равняется разнице между атмосферным и и абсолютным давлением в жидкости

Читайте также:  Тест по расчету давления жидкости 7 класс

и измеряется в пределах от нуля до атмосферы.

Свойства гидростатического давления

Гидростатическое давление воды обладает двумя основными свойствами:
Оно направлено по внутренней нормали к площади, на которую действует;
Величина давления в данной точке не зависит от направления (т.е. от ориентированности в пространстве площадки, на которой находится точка).

Первое свойство является простым следствием того положения, что в покоящейся жидкости отсутствуют касательные и растягивающие усилия.

Предположим, что гидростатическое давление направлено не по нормали, т.е. не перпендикулярно, а под некоторым углом к площадке. Тогда его можно разложить на две составляющие – нормальную и касательную. Наличие касательной составляющей из-за отсутствия в покоящейся жидкости сил сопротивления сдвигающим усилиям неизбежно привело бы к движению жидкости вдоль площадки, т.е. нарушило бы её равновесие.

Поэтому единственным возможным направлением гидростатического давления является его направление по нормали к площадке.

Если предположить что гидростатическое давление направлено не по внутренней, а по внешней нормали, т.е. не внутрь рассматриваемого объекта а наружу от него, то вследствие того, что жидкость не оказывает сопротивления растягивающим усилиям – частицы жидкости пришли бы в движение и её равновесие было бы нарушено.

Следовательно, гидростатическое давление воды всегда направлено по внутренней нормали и представляет собой сжимающее давление.

Из этого же правило следует, что если измениться давление в какой-то точке, то на такую же величину измениться давление в любой другой точке этой жидкости. В этом заключается закон Паскаля, который формулируется следующим образом: Давление производимое на жидкость, передается внутри жидкости во все стороны с одинаковой силой.

На применение этого закона основываются действие машин, работающих под гидростатическим давлением.

Ещё одним фактором влияющим на величину давления является вязкость жидкости, которой до недавнего времени приято было пренебрегать. С появлением агрегатов работающих на высоком давлении вязкость пришлось так же учитывать. Оказалось, что при изменении давления, вязкость некоторых жидкостей, таких как масла, может изменяться в несколько раз. А это уже определяет возможность использовать такие жидкости в качестве рабочей среды.

Источник

Гидростатическое давление и его свойства

Гидростатическое давление совпадает с нормальным напряжением в покоящейся жидкости . Оно обладает следующими свойствами:

1) действует нормально к площадке, имеющей центром рассмат-риваемую точку (по определению), и является сжимающим;

2) не зависит от ориентации этой площадки в пространстве (рис. 1).

Читайте также:  Как измерить внутриглазное давление у кошек

Исторически сложились две системы отсчёта давления: от нуля и атмо-сферного давления. В первой системе оно называется абсолютным и обозна-чается p, а во второй в зависимости от величины – избыточным или вакуумметрическим , где B – атмосферное давление. Для измерения атмосферного давления в 1643 г Торичелли первым использовал ртутный барометр.

При проведении прочностных расчётов сосудов и устройств под давлением удобно пользоваться второй системой отсчёта, так как в таких задачах принимается во внимание только неуравновешенная часть давления.

Давление измеряют в н/м 2 , Па, кПа, МПа, барах, технических и физических атмосферах, мм рт.ст. Связь между единицами измерения давле-ния такова: 1н/м 2 = 1Па; 1 кПа = 100Па; 1 МПа = 10 6 Па; 1бар = 10 5 Па;

1 ат = 0,9808 бар; 1 атм = 1,0133 бар; 1 мм рт. ст. = 133,3 Па.

Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
(уравнения Эйлера в гидростатике)

Гидростатическое давление в жидкости, подверженной действию внеш-них сил, в общем случае зависит от их величины и координат рассматриваемой точки. Для установления этой зависимости выделим в покоящейся жидкости элементарный параллелепипед со сторонами (рис. 2).

δPx΄ δPx΄΄

dz

dx dy

y x

К граням параллелепипеда приложим нормальные сжимающие поверх-ностные силы ,замещающие воздействие окружающей среды, и учтем наличие некоторой массовой силы .

Условием равновесия параллелепипеда является равенство нулю алге-браической суммы проекций всех сил на каждую ось. Применительно к оси x

Выражая массовую силу через плотность ее распределения

,

а поверхностные силы через давление в центре параллелепипеда

,

после подстановки, приведения подобных членов и деления на массу параллелепипеда получим

(1)

Условия равновесия в проекциях на оси y и z аналогичны

(2)

(3)

Уравнения (1) – (3) в частных производных получены Эйлером в 1755 г. и носят его имя. Они характеризуют влияние массовых сил и плотности жидкости на изменение гидростатического давления.

При отсутствии массовых сил, например в невесомости, давление во всех точках покоящейся жидкости одинаково и равно давлению, приложенному на свободной поверхности.

После умножения уравнений (1) – (3) соответственно на и сло-жения получим

Выражение в скобках представляет собой полный дифференциал давления. С учетом этого условие равновесия жидкости можно записать в виде

(4)

Отсюда вытекает следующее уравнение поверхностей равного давления, вдоль которых

(5)

Одной из них является свободная поверхность жидкости, все точки которой находятся под одинаковым внешним давлением.

Дата добавления: 2015-11-26 ; просмотров: 732 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Adblock
detector