Меню

Давление закон паскаля для жидкостей и газов сообщающиеся сосуды

Билет 24. 1. Давление, единицы его измерения, закон Паскаля

1. Давление, единицы его измерения, закон Паскаля. Давление на дно и стенки сосуда. Гидростатический парадокс. Закон сообщающихся сосудов. Жидкостной манометр. Гидравлический пресс.

Давле́ние — скалярная физическая величина, численно равная силе F, действующей на единицу площади поверхности S перпендикулярно этой поверхности. В данной точке давление определяется как отношение нормальной составляющей силы , действующей на малый элемент поверхности, к его площади:

Среднее давление по всей поверхности есть отношение силы к площади поверхности:

Давление является интенсивной физической величиной. Размерность давления L -1 MT -2 . В Международной системе единиц (СИ) измеряется в паскалях (русское обозначение: Па; международное: Pa). Один паскаль равен одному ньютону на квадратный метр.

Физическая величина называется интенсивной, если её значение не зависит от размера системы (например, температура, давление). Например, плотность является интенсивной величиной, то есть если находящуюся в состоянии термодинамического равновесия систему разделить на несколько подсистем, то плотность каждой из подсистем будет такой же, как плотность всей системы в целом. Антоним — экстенсивная величина. Экстенсивные величины обычно обладают свойством аддитивности (по массе или объёму)

Закон Паскаля:

Покоящиеся жидкости или газы передают оказываемое на них внешнее давление во всех направлениях БЕЗ ИЗМЕНЕНИЙ.

Давление жидкости на дно и стенки сосуда:

Гидростатический парадокс — явление, при котором вес налитой в сосуд жидкости может отличаться от силы давления на дно.

Причина гидростатического парадокса состоит в том, что жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда. Вес жидкости в сосуде будет равен сумме высотных составляющих напора по всей внутренней площади сосуда. Если, к примеру, сосуд имеет участки внутренней поверхности, давление на которые направлено вверх, эти участки внесут вклад в вес со знаком минус. Статическое давление жидкости на дно окажется больше, чем вес жидкости, отнесённый к площади дна.

В 1648 г. парадокс продемонстрировал Блез Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Закон сообщающихся сосудов — один из законов гидростатики, гласящий, что в сообщающихся сосудах уровни однородных жидкостей, считая от наиболее близкой к поверхности земли точки, равны.

В жидкостных манометрах измеряемое давление уравновешивается давлением столба жидкости.

Читайте также:  Чувство давления в прямой кишке причины у женщин

Простейшие жидкостные манометры состоят из U-образной стеклянной трубки и прямолинейной шкалы с равномерными делениями.

Наименьшее деление шкалы 1 мм. Шкала обычно двусторонняя с нулевой отметкой посередине. Оба конца трубки заполнены жидкостью до нулевой отметки.

Источник

1.5. Гидростатика

Давление. Сила давления

Давление равно отношению силы давления к площади. Это универсальное определение относится к твердым телам, жидкости, газу.

Способы увеличения давления: увеличить силу; уменьшить площадь. Давление в твердых телах передается в том же направлении, в котором действует сила. При решении задач (например, тело на наклонной плоскости) рассматриваются проекции сил — давление тела на плоскость и реакция опоры — на оси координат. Направление движения тела, при действии несколкиз сил, не совпадает с направлением силы давления на тело.

Гидростатика. Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передается жидкостью или газом во все стороны одинаково. Это связано с подвижностью молекул в жидком и газообразном состояниях.

Давление столба жидкости:

(ро же аш), где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения.
h – высота столба жидкости или глубина, на котороей измеряется давление.

Сила давления: F = p S . Используя две формулы, находим силу давления на дно сосуда, на боковую грань аквариума и т.п. Экзаменационные задачи на эту тему простые; вычисляйте всё в системе СИ.

Гидростатический парадокс (следствие закона Паскаля): давление на дно сосуда определяется только высотой столба жидкости. И не только на дно, но и вообще на данной глуибне. Независимо от фомы сосуда и его размеров (см. формулу выше).

Поэтому в трех сосудах давление на дно одинаково.

Но сила давления разная — не путаем понятия!

Сообщающиеся сосуды

Сообщающиеся сосуды – сосуды, соединенные между собой (трубкой) или имеющие общее дно.

Уровень жидкости в сообщающихся сосудах располагается горизонтально, если:

• поверхности жидкости открыты;

• в сосуды налита однородная жидкость;

• ни один из сосудов не является капилляром;

• в жидкостях нет пузырьков с воздухом.

Давление столбов жидкости на одном горизонтальном уровне одинаково:

Гидравлический пресс – простой механизм, дающий выигрыш в силе. Он представляет собой сообщающиеся сосуды разного сечения. В основе его действия лежит закон Паскаля.

Внешняя сила, действующая на малый поршень, совершает работу. Давление в жидкости одинаково. (Высота столбов жидкостей в цилиндрах пресса меняется, но в задачах это не учитывается.
Такой пресс может работать в любом положении и в невесомости.)

Сила давления жидкости, действующая на большой поршень совершает полезную работу. Из меньшего цилиндра в больший перемещается некоторый объем жидкости — при этом перемещение меньшего поршня больше. Выигрыш в силе аналогичен действию рычага. Затрачиваемая и совершаемая работы одинаковы (если КПД 100%).

Читайте также:  Ленд крузер 200 дизель давление в шинах

Источник

Закон Паскаля для жидкостей и газов

Рассмотрим жидкость, которая находится в сосуде под поршнем (рис. 1), когда силы , действующие на свободную поверхность жидкости, значительно больше веса жидкости или жидкость находится в невесомости, т. е. можно считать, что на жидкость действуют только поверхностные силы, и весом жидкости можно пренебречь. Выделим мысленно какой-то малый цилиндрический произвольно ориентированный объем жидкости. На основания этого объема жидкости действуют силы давления и остальной жидкости, на боковую поверхность — силы давления и . Условие равновесия выделенного в жидкости малого объема:

В проекции на ось Ox:

т.е. давление во всех точках невесомой неподвижной жидкости одинаково.

При изменении поверхностной силы будут изменяться величины p1 и p2, но их равенство будет сохраняться. Это впервые установил Б.Паскаль.

Закон Паскаля: жидкость (газ) передает производимое на нее поверх постными силами внешнее давление по всем направлениям без изменения.

Давление, производимое на жидкость или газ, передается не только в направлении действия силы, но и в каждую точку жидкости (газа) благодаря подвижности молекул жидкости (газа).

Данный закон является прямым следствием отсутствия сил трения покоя в жидкостях и газах.

Закон Паскаля неприменим в случае движущейся жидкости (газа), а также в случае, когда жидкость (газ) находится в гравитационном поле; так, известно, что атмосферное и гидростатическое давление уменьшается с высотой

Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа)(называемая силой Архимеда)

где ρ — плотность жидкости (газа), g — ускорение свободного падения, а V — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

В отсутствии силы тяжести, то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции, поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами.

Читайте также:  Какое нормальное атмосферное давление называют нормальным

Условие плавания тел

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести и силы Архимеда , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

— тело тонет;

— тело плавает в жидкости или газе;

— тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Другая формулировка (где — плотность тела, — плотность среды, в которую оно погружено):

· — тело тонет;

· — тело плавает в жидкости или газе;

· — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Уравнение Бернулли.

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости: , здесь — плотность жидкости, — скорость потока, — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости, — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости, — ускорение свободного падения. Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением, а также интегралом Бернулли. Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости.

Согласно закону Бернулли полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока. Полное давление состоит из весового (ρgh), статического (p) и динамического давлений.

Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает. Закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю, то есть таких жидкостей, которые не прилипают к поверхности трубы. На самом деле экспериментально установлено, что скорость жидкости на поверхности твердого тела почти всегда в точности равна нулю (кроме случаев отрыва струй при некоторых редких условиях). Закон Бернулли можно применить к истечению идеальной несжимаемой жидкости через малое отверстие в боковой стенке или дне широкого сосуда.

Для сжимаемого идеального газа , (постоянна вдоль линии тока или линии вихря) где — Адиабатическая постоянная газа, p — давление газа в точке, ρ — плотность газа в точке, v — скорость течения газа, g — ускорение свободного падения, h — высота относительно начала координат. При движении в неоднородном поле gh заменяется на потенциал гравитационного поля.

Последнее изменение этой страницы: 2016-09-13; Нарушение авторского права страницы

Источник

Adblock
detector