Меню

Давление жидкости на тело погруженное в жидкость формула

Статика. Закон Архимеда.

Закон Архимеда — закон статики жидкостей и газов, согласно которому на всякое тело, пог­руженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа) и направленная по вертикали вверх.

Этот закон был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III в. до н. э. Свои исследования Архимед описал в трактате «О плавающих телах», который считается одним из последних его научных трудов.

Ниже приведены выводы, следующие из закона Архимеда.

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело .

Если погрузить в воду мячик, наполненный воздухом, и отпустить его, то он всплывет. То же самое произойдет со щепкой, с пробкой и многими другими телами. Какая же сила заставляет их всплывать?

На тело, погруженное в воду, со всех сторон действуют силы давления воды (рис. а). В каж­дой точке тела эти силы направлены перпендикулярно его поверхности. Если бы все эти силы были одинаковы, тело испытывало бы лишь всестороннее сжатие. Но на разных глубинах гидростати­ческое давление различно: оно возрастает с увеличением глубины. Поэтому силы давления, приложенные к нижним участкам тела, оказываются больше сил давления, действующих иа тело сверху.

Если заменить все силы давления, приложенные к погруженному в воду телу, одной (резуль­тирующей или равнодействующей) силой, оказывающей на тело то же самое действие, что и все эти отдельные силы вместе, то результирующая сила будет направлена вверх. Это и заставляет тело всплывать. Эта сила называется выталкивающей силой, или архимедовой силой (по имени Архимеда, который впервые указал на ее существование и установил, от чего она зависит). На рисунке б она обозначена как FA.

Архимедова (выталкивающая) сила действует на тело не только в воде, но и в любой другой жидкости, т. к. в любой жидкости существует гидростатическое давление, разное на разных глу­бинах. Эта сила действует и в газах, благодаря чему летают воздушные шары и дирижабли.

Благодаря выталкивающей силе вес любого тела, находящегося в воде (или в любой другой жидкости), оказывается меньше, чем в воздухе, а в воздухе меньше, чем в безвоздушном про­странстве. В этом легко убедиться, взвесив гирю с помощью учебного пружинного динамометра сначала в воздухе, а затем опустив ее в сосуд с водой.

Уменьшение веса происходит и при переносе тела из вакуума в воздух (или какой-либо другой газ).

Читайте также:  Компрессор под краскопульт низкого давления

Если вес тела в вакууме (например, в сосуде, из которого откачан воздух) равен P, то его вес в воздухе равен:

,

где A — архимедова сила, действующая на данное тело в воздухе. Для большинства тел эта сила ничтожно мала и ею можно пренебречь, т. е. можно считать, что Pвозд.=P=mg.

Вес тела в жидкости уменьшается значительно сильнее, чем в воздухе. Если вес тела в воздухе Pвозд.=P, то вес тела в жидкости равен Pжидк = Р — FA. Здесь FA — архимедова сила, действующая в жидкости. Отсюда следует, что

Поэтому чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в какой-либо жидкости, нужно это тело взвесить в воздухе и в жидкости. Разность полученных значений и будет архимедовой (выталкивающей) силой.

Другими словами, учитывая формулу (1.32), можно сказать:

Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Определить архимедову силу можно также теоретически. Для этого предположим, что тело, погруженное в жидкость, состоит из той же жидкости, в которую оно погружено. Мы имеем пра­во это предположить, так как силы давления, действующие на тело, погруженное в жидкость, не зависят от вещества, из которого оно сделано. Тогда приложенная к такому телу архимедова сила FA будет уравновешена действующей вниз силой тяжести mжg (где mж — масса жидкости в объеме данного тела):

.

Но сила тяжести равна весу вытесненной жидкости Рж. Таким образом.

.

Учитывая, что масса жидкости равна произведению ее плотности ρж на объем, формулу (1.33) можно записать в виде:

где Vж — объем вытесненной жидкости. Этот объем равен объему той части тела, которая погру­жена в жидкость. Если тело погружено в жидкость целиком, то он совпадает с объемом V всего тела; если же тело погружено в жидкость частично, то объем Vж вытесненной жидкости меньше объема V тела (рис. 1.39).

Формула (1.33) справедлива и для архимедовой силы, действующей в газе. Только в этом слу­чае в нее следует подставлять плотность газа и объем вытесненного газа, а не жидкости.

С учетом вышеизложенного закон Архимеда можно сформулировать так:

На всякое тело, погруженное в покоящуюся жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная произведению плотности жидкости (или га­за), ускорения свободного падения и объема той части тела, которая погружена в жидкость (или газ).

Читайте также:  Почему нельзя бегать при пониженном давлении

Источник

Давление. Архимедова сила.

Если на тело действует сила и под действием этой силы тело деформируется, то эту силу часто называют силой давления. Роль силы давления может играть любая сила (вес тела, деформирующий опору; сила, прижимающая тело к какой-либо поверхности и т.д.). Скалярная физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением: .

Единица давления в СИ называется паскаль (Па), в честь французского физика и философа Б.Паскаля.

Единица давления в СИ называется паскаль (Па), в честь французского физика и философа Б. Паскаля. Давление равно 1 Па, если на поверхность тела площадью 1м 2 действует перпендикулярно ей сила 1 Н.

Архимедова (выталкивающая) сила.

1. Давление столба жидкости или газа.

, где S — площадь, h — высота столба жидкости или газа, ρ — плотность жидкости или газа.

Внимание! Давление столба жидкости или газа (гидростатическое давление) не зависит от формы сосуда.

2. Причины возникновения выталкивающей силы.

Fвыталкивающая=F2 — F1 — причина возникновения выталкивающей силы в разности сил (давлений) на разных глубинах.

Внимание! Эта формула применима всегда!

где ρ — плотность жидкости или газа,

V — объем погруженной части тела.

Т.к. m=ρV — масса жидкости, вытесненной телом, то Fвыт=FАрх.=mжg=Pж

На тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (газа), вытесненной телом.

3. Вес тела, погруженного в жидкость или газ.

В состоянии покоя P=mg. Если тело погружено в жидкость или газ, тоP=P-FАрх — Pж

Тело, погруженное в жидкость или газ, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.

4. Условия плавания тел.

Если:

  • FАрх >mg — тело всплывает, до тех пор, пока силы не уравновесятся.
  • FАрх

Источник

Формула силы выталкивания

На поверхность тела, которое находится в жидкости или газе действуют силы давления. Известно, что давление увеличивается с увеличением глубины погружения. Значит, что силы давления, которые действуют на нижнюю часть тела и направлены вверх больше по модулю, чем силы, которые действуют на верхнюю часть тела и направлены вниз.

Определение и формула силы выталкивания

Равнодействующую сил давления на тело, которое погружено в жидкость или газ называют выталкивающей силой. Выталкивающая сила может быть больше, чем сила тяжести, которая действует на тело. Силы выталкивания появляются и в том случае,если тело находится в жидкости или газе частично.

Если тело, находящееся в жидкости оставить в покое, то оно тонет, находится в равновесии или всплывает на поверхность. Это зависит от соотношения силы тяжести и выталкивающей силы (FA),действующих на тело. В первом случае (тело тонет) mg>FA . Если mg=FA, то тело находится в равновесии. При mg 2 – ускорение свободного падения, V – объем тела (его части), которое находится в жидкости (газе). Сила Архимеда приложена к центру тяжести объема части тела, которая находится в жидкости (газе).

Закон Архимеда можно применять для вычисления плотности однородного тела неправильной формы. При этом тело взвешивают два раза: один раз в воздухе, второй раз, погрузив тело в жидкость, плотность которой известна.

Единицы измерения силы выталкивания

Основной единицей измерения силы Архимеда, как и любой силы в системе СИ является: [FA]=Н

Примеры решения задач

Задание. Какова сила выталкивания, которая действует на куб, погруженный в систему жидкостей. Сосуд наполнен водой, поверх воды налит керосин. Граница раздела жидкостей проходит посередине грани куба. Плотность воды считайте равной 1=10 3 кг/м 3 , плотность керосина равна 2=0,81•10 3 кг/м 3 . Сторона куба равна a=0,1 м.

Решение. Сделаем рисунок.

Сила выталкивания, которая действует со стороны воды, на половину куба равна:

Сила выталкивания, которая действует со стороны керосина, на половину куба равна:

Обе силы направлены вверх. Приложены они к разным точкам (центрам масс объемов тел, погруженных в соответствующие жидкости), при суммировании векторы можно перенести в одну точку параллельно самим себе. Получим, результирующая сила выталкивания равна:

Подставим компоненты силы (1.2), (1.3) в выражение (1.1), имеем:

Ответ. Ответ: FA=8,8 Н

Задание. Какова плотность камня, если его вес в воздухе 3,2 Н, а вес в воде 1,8 Н.

Решение. Вес камня в воздухе:

где – плотность камня, V – объем камня. Взвешивая камень в воде, получаем вес камня в жидкости, равный:

где FA – сила выталкивания (сила Архимеда). В соответствии с законом Архимеда:

где H2O – плотность воды. Подставим вместо Vвыражение (2.1), имеем:

Подставим в уравнение (2.2) формулу (2.4), получаем:

Плотность воды будем считать равной H2O=10 3 кг/м 3 . Можно провести вычисления:

кг/м 3

Ответ. Плотность камня кг/м 3

Источник

Adblock
detector