Меню

Газ в сосуде находится под давлением 2 атмосферы

Газ в сосуде находится под давлением 2 атмосферы

В сосуде под подвижным поршнем, который может скользить без трения, находится идеальный газ массой m при температуре Т. Массу газа увеличили в 2 раза, а температуру уменьшили в 3 раза. Как изменяются при этом давление газа и внутренняя энергия газа под поршнем?

Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Давление газа Внутренняя энергия газа

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона: откуда Внутренняя энергия газа равна значит, при увеличении массы в два раза и уменьшении температуры в три раза внутренняя энергия газа уменьшится на треть. Поршень подвижный, поэтому давление под поршнем равно давлению снаружи, значит, давление не изменяется.

Объясните, пожалуйста, что обозначается за «i» в формуле внутренней энергии газа?

— количество степеней свободы молекул газа.

В сосуде под поршнем находится водяной пар. Объём пространства под поршнем уменьшили в 4 раза при постоянной температуре, при этом давление пара увеличилось в 2 раза. Какой была относительная влажность (в процентах) в начальном состоянии?

При уменьшении объёма в 2 раза, давление увеличилось в 2 раза, а также увеличилась и плотность. Так как при дальнейшем изменении объёма (уменьшении его объёма ещё в 2 раза) давление не менялось, это означает, что пар стал насыщенным, а давление насыщенного пара от изменения объёма не зависит. Таким образом, 100% : 2 = 50%.

Два сосуда заполнены идеальными газами: в первом сосуде находится кислород при температуре +47 °С, во втором — азот при температуре +164,5 °С. Определите, во сколько раз среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул азота больше среднеквадратичной скорости хаотического движения молекул кислорода.

Среднеквадратичная скорость молекул (атомов) идеального газа, согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории газов и определению температуры, равна

Найдем отношение среднеквадратичные скорости азота и кислорода

Два моля идеального газа, находящегося в закрытом сосуде при температуре 300 К, начинают нагревать. График зависимости давления p этого газа от времени t изображён на рисунке. Объём сосуда, в котором находится газ, равен

Из уравнения Менделеева — Клапейрона получаем

Почему мы делим на p = 103750, а не на p = 141100?

Потому что температура указана для начального состояния.

1,36 моль идеального газа, находящегося в закрытом сосуде, начинают нагревать. График зависимости давления p этого газа от времени t изображён на рисунке. Через 60 минут после начала нагревания температура газа стала равна 300 К. Объём сосуда, в котором находится газ, равен

Используя уравнение Менделеева — Клапейрона где — количество молей, получаем:

В закрытом сосуде объёмом 20 литров находится 0,2 моль кислорода. Давление газа в сосуде равно 100 кПа. Чему равна среднеквадратичная скорость молекул этого газа? Ответ округлите до целого числа.

Запишем основное уравнение МКТ газа: Молярная масса кислорода равна M = 0,032 кг/моль. Найдем среднеквадратичная скорость молекул газа:

Имеется два сосуда, заполненных идеальными газами: в первом сосуде находится кислород при температуре 47 °С, во втором — азот при температуре 164,5 °С. Определите, на какую величину среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул азота больше среднеквадратичной скорости хаотического движения молекул кислорода. Ответ выразите в м/с и округлите до целого числа.

Читайте также:  Высокое нижнее артериальное давление лечение народными средствами

Среднеквадратичная скорость молекул (атомов) идеального газа, согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории газов и определению температуры, равна

Найдём, на сколько отличаются среднеквадратичные скорости кислорода и азота

средняя квадратичная скорость движения молекулы равна v=√(3kt/m)

В закрытом сосуде с жёсткими стенками находится кислород при некоторой температуре и давлении 55,5 кПа. Концентрация молекул кислорода 5,4·10 25 1/м 3 . В этот сосуд добавляют азот при такой же температуре. Концентрация молекул азота в сосуде становится равной 7,2·10 25 1/м 3 . Чему равно парциальное давление азота в этом сосуде? Ответ выразите в кПа и округлите до целого числа.

Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения)

где — концентрация молекул газа.

Найдём температуру кислорода, которая по условию также равна температуре азота

Парциальное давление азота тогда равно

Цилиндрический сосуд разделён неподвижной теплоизолирующей перегородкой. В одной части сосуда находится кислород, в другой — водород, концентрации газов одинаковы. Давление кислорода в 2 раза больше давления водорода. Чему равно отношение средней кинетической энергии молекул кислорода к средней кинетической энергии молекул водорода?

Запишем соотношение между давлением и средней кинетической энергий молекул: где — концентрация газа.

При условии равенства концентраций кислорода и водорода получим отношение средних кинетических энергий:

Источник

Упражнение 13

Решение упражнений к учебнику Г.Я.Мякишева, Б.Б.Буховцева

1. Компрессор, обеспечивающий работу отбойных молотков, засасывает из атмосферы воздух объемом V = 100 л в 1 с. Сколько отбойных молотков может работать от этого компрессора, если для каждого молотка необходимо обеспечить подачу воздуха объемом V1 = 100 см3 в 1 с при давлении р = 5 МПа? Атмосферное давление р0 = 100 кПа.

2. Постройте изотермы для водорода массой 2 г при 0 °С в координатах р, V; V, Т и р, Т.

3. Определите температуру газа, находящегося в закрытом сосуде, если давление газа увеличивается на 0,4% от первоначального давления при нагревании на 1 К.

4. Чему равен объем идеального газа в количестве одного моля при нормальных условиях?

5. Определите массу воздуха в классе, где вы занимаетесь, при температуре 20 °С и нормальном атмосферном давлении. Молярную массу воздуха принять равной 0,029 кг/моль.

6. В баллоне вместимостью 0,03 м3 находится газ под давлением 1,35 • 106 Па при температуре 455 °С. Какой объем занимал бы этот газ при нормальных условиях (t0 = 0 °С, р = 101 325 Па)?

7. Высота пика Ленина на Памире равна 7134 м. Атмосферное давление на этой высоте равно 3,8 • 104 Па. Определите плотность воздуха на вершине пика при температуре 0 °С, если плотность воздуха при нормальных условиях 1,29 кг/м3.

8. На рисунке 10.5 дан график изменения состояния идеального газа в координатах V, Т. Представьте этот процесс на графиках в координатах р, V и р, Т.

9. Выразите среднюю квадратичную скорость молекулы через универсальную газовую постоянную и молярную массу.

Читайте также:  Как снизить артериальное давление при стенокардии

10. При переходе газа определенной массы из одного состояния в другое его давление уменьшается, а температура увеличивается. Как изменяется его объем?

Источник

Методика решения задач повышенной сложности по разделам: «Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов» и «Основы термодинамики» (стр. 3 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7

.

Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен 100 кг гелия. Он может удерживать в воздухе груз массой 225 кг. По недосмотру экипажа из оболочки вытекло 4 кг гелия. Сколько груза нужно выбросить из гондолы шара, чтобы шар перестал опускаться? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара, воздушных течений в вертикальном направлении нет.

Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма сил, действующих воздушный шар с грузом равна нулю. На шар с грузом действуют сила тяжести и сила Архимеда.

Запишем второй закон Ньютона в виде

(1)

(2)

ρ – плотность воздуха,

V1 и V2 – начальный и конечный объем шара.

Разделив (2) на (1), получим

(3)

Так как по условию задачи температура и давление воздуха не изменились и они равны соответственно температуре и давлению гелия в шаре, уравнение Менделеева — Клайперона для начального и конечного состояния гелия в шаре можно записать в виде

(5)

(6)

Разделив (6) на (5), получим

(7)

.

При температуре t = 36°С плотность водяного пара в воздухе равна ρ = 33,3.10-3 кг/м3. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре рнас = 5945 Па. Какова относительная влажность воздуха?

ρ = 33,3.10-3 кг/м3 рнас=5945 Па

Давление паров воды в воздухе можно рассчитать, используя уравнение Менделеева — Клайперона:

,

где М — молярная масса воды.

Относительная влажность воздуха

В сосуде при температуре 100ºС находится влажный воздух под давлением 1 атм. После изотермического уменьшения объёма в 4 раза давление увеличилось в 3,8 раз. Чему была равна относительная влажность (в процентах) в начальном состоянии? Объёмом сконденсированной воды пренебречь.

Выразим начальное и конечное давление влажного воздуха как сумму давлений воздуха и паров воды в воздухе

(1)

, (2)

рвозд и р/возд — начальное и конечное давление воздуха,

рводы и р/воды — начальное и конечное давление паров воды в воздухе.

Воспользуемся уравнением Менделеева — Клайперона, применив его к начальному и конечному состоянию воздуха

, (3)

, (4)

m – масса воздуха в сосуде,

М – молярная масса воздуха.

Из уравнений (1) и (2) с учетом условия задачи следует

или . (5)

Так как при изотермическом уменьшении объема в 4 раза давление влажного воздуха увеличилось в 3,8 раза, а не в 4 раза, можно сделать вывод, что часть паров воды сконденсировалась. Давление насыщенного водяного пара при температуре 100°С можно найти из соответствующей таблицы справочника. При температуре 100°С оно равно нормальному атмосферному давлению 105 Па. Таким образом,

Конечное давление влажного воздуха по условию

. (7)

Запишем уравнение (7) с учетом уравнений (2), (5) и (6)

.

Из этого уравнения следует, что

Читайте также:  Механический указатель давления масла для авто

.

Относительная влажность воздуха в начальном состоянии

1.3. Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.

Две порции одного и того же идеального газа изотермически расширяются при одной и той же температуре. Изотермы представлены на рисунке. Почему изотерма I лежит выше изотермы II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

Две порции одного и того же идеального газа нагреваются при одном и том же давлении. Графики процессов представлены на рисунке. Почему изобара I лежит выше изобары II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

Определите плотность смеси 64 г кислорода и 56 г азота, если давление смешанного газа 200 кПа, а температура 27°С.

Во время опыта объем сосуда с воздухом увеличился в 6 раз, и воздух перешел из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Определите отношение N2/N1 числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.

Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой – аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона – 900 К, и объемы, занимаемые газами, одинаковы. Во сколько раз изменится объем, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемещается без трения? Теплоемкостью цилиндра и поршня пренебречь.

Ответ: .

Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением р = 1 МПа. Определить парциальное давление р1 кислорода и р2 азота, если массовая доля ω1 кислорода в смеси равна 0,2. Мк = 32·10-3 кг/моль, Маз = 28·10-3 кг/моль.

Ответ: р1 = 0,18 кПа, р2 = 0,82 кПа.

В сосуде находится азот при нормальных условиях. Какое давление установится в сосуде после нагревания газа до температуры 1500°С, при которой 30% молекул распадаются на атомы?

В горизонтально расположенной трубке неизменного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально, запаянным концом вниз. На сколько надо нагреть воздух в трубке, чтобы его объем увеличился в 2 раза? Начальная температура воздуха в трубке равна температуре воздуха в лаборатории 300 К. Атмосферное давление 750 мм рт. ст.

В горизонтально расположенной трубке неизменного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально, запаянным концом вниз, и охладили на 100ºК. Во сколько раз изменится объем воздуха в трубке? Температура воздуха в лаборатории 300 К. Атмосферное давление 750 мм рт. ст.

Ответ: уменьшится в 1,8 раза.

Вертикально расположенный цилиндрический замкнутый сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем на две части, в каждой из которых содержится по 0,022 моль идеального газа при температуре 361ºК. Определите вес поршня, если он находится на высоте 20 см от дна сосуда. Толщиной поршня пренебречь.

Источник

Adblock
detector