Меню

Газ занимающий объем 10 л изобарически расширяется при давлении

Газ занимающий объем 10 л изобарически расширяется при давлении

2017-05-27
Азот, занимающий при давлении $p = 10^ <5>Па$ объем $V_ <1>= 10 л$, расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершенную газом при следующих процессах: а) изобарном, б) изотермическом, в) адиабатном (рис.).

Заданное начальное давление позволяет считать газ идеальным. Рассмотрим графики всех процессов в координатах $p, V$.

Очевидно, что работа будет тем больше, чем выше пройдет кривая, т. е. чем больше давление в течение процесса. Исходя из молекулярно-кинетической теории давление определяется силой ударов молекул о стенки и частотой ударов. Согласно основному уравнению кинетической теории,

$p = \frac<2> <3>n \frac \langle v^ <2>\rangle ><2>$.

Это уравнение есть следствие того, что сила, действующая на стенку сосуда, определяется (по абсолютному значению) числом ударов, испытываемых стенкой за некоторое время, и силой этих ударов.

При изобарном 1—2 процессе расширение происходит при непрерывном увеличении температуры, что соответствует увеличению силы отдельных ударов, испытываемых стенками сосуда. Частота ударов уменьшается вследствие увеличения объема так, что давление остается постоянным.

При изотермическом 1—3 процессе кинетическая энергия молекул не изменяется и давление уменьшается только в результате уменьшения числа ударов, испытываемых стенкой.

При адиабатном 1—4 процессе кинетическая энергия молекул, отдаваемая движущемуся поршню, не пополняется извне. Поэтому адиабатное расширение происходит при более резком, чем при постоянной температуре, падении давления (уменьшается и частота ударов, и сила ударов).

Работа газа при изобарном процессе

$A_ <12>= p_ <1>(V_ <2>— V_<1>) = 1000 Дж$.

При изотермическом процессе конечное давление

$p_<3>= p_ <1>V_<1>/V_ <2>= 0,5 \cdot 10^ <5>Па$.

При адиабатном процессе конечное давление

Азот — двухатомный газ, поэтому $\gamma = (i + 2)/i = 1,4$. Тогда $p_ <4>= 0,38 \cdot 10^ <5>Па$.

Работа, совершаемая газом при адиабатном расширении, равна убыли внутренней энергии:

Из уравнения Клапейрона — Менделеева, написанного для начального и конечного состояний, получаем:

Подставляя эти выражения в формулу для работы, находим

Источник

Разбор 30 задач по физике. Механика, Термодинамика и МКТ.

При работе со своими учениками, у меня накапливается много задач. Поэтому я публикую разборы задач в свободный доступ, стараюсь делать это максимально подробно и понятно, чтобы начинающие могли прочитать и разобраться в нужной для них теме. Ну а за подробными индивидуальными консультациями и репетиторством вы можете написать в мою группу в вк или в личные сообщения . Также большое количество разборов задач вы сможете найти в моей группе Репетитор IT mentor

Задача 1 . На тело массой 100 кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол 40°, действует горизонтальная сила 1500 Н. Определить:
1) силу, прижимающую тело к плоскости;
2) силу трения тела о плоскость;
3) ускорение, с которым поднимается тело. Коэффициент трения k = 0.10; g = 10м/с².

Задача 2 . Тело движется по горизонтальной плоскости под действием силы F, направленной под углом α к горизонту. Найти ускорение тела, если на него действует сила тяжести P, а коэффициент трения между телом и плоскостью равен k . При какой величине силы F движение будет равномерным.

Задача 3 . Два шара массами m1 = 2.5 кг и m2 = 1.5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 6 м/c и v2 = 2 м/c . Определить: 1) скорости шаров после удара; 2) кинетические энергии шаров до и после удара; 3)энергию, затраченную на деформацию шаров при ударе. Удар считать прямым, неупругим.

Прикрепляю очередной разбор задачи по физике по теме закона сохранения импульса. Неупругие шары после удара не восстанавливают свою первоначальную форму. Таким образом, сил, которые отталкивали бы шары друг от друга, не возникает. Это значит, что после удара шары будут двигаться вместе (слипшись) с одной и той же скоростью . Эту скорость определим по закону сохранения импульса. Так как шары двигаются по одной прямой, то можно записать импульс системы до удара и после удара. Считаем, что в задаче не действует диссипативных сил (сил трения, сопротивления воздуха и т.д.), поэтому импульс вдоль оси Ox сохраняется, тогда (смотри решение на картинке). Расписал довольно подробно, но если что-то не будет понятно, то задавайте вопросы в комментариях.

Читайте также:  Женские смарт часы для андроид с измерением давления и пульса

Задача 4 . Диск массой m, радиус которого R , вращается с угловой скоростью ω0 вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. После прекращения действия на него силы диск останавливается в течение времени t. Определить угловое ускорение диска и тормозящий момент, действующий на него.

Задача 5 . Два тела массами m1 и m2 связаны нитью, перекинутой через блок массой M . Найти ускорение тел, считая блок сплошным диском.

Задача 6 . Шар катится по горизонтальной поверхности со скоростью v . На какую высоту h относительно своего первоначального положения поднимется шар, если он начнет вкатываться на наклонную плоскость без проскальзывания?

Задача 7 . На краю вращающейся с угловой скоростью ω0 платформе стоит человек массой m. После того, как человек перешёл в другую точку платформы, угловая скорость её вращения стала равной ω. Найти расстояние от оси вращения до человека, считая платформу диском массой M и радиусом R.

Задача 8 . Тело массой m брошено со скоростью v0 под углом α к горизонту. Найти кинетическую и потенциальную энергию тела в высшей точке траектории.

Задача 9 . На горизонтальной поверхности находятся два тела массами m1 = 10 кг и m2 =15 кг, связанные нитью. К телу массой m2 прикладывают силу F = 100 Н, направленную под углом α = 60° к горизонту. Определить ускорение грузов и силу натяжения нити, соединяющей грузы. Трением пренебречь. (обязательно указать все силы на чертеже!)

Задача 10 . На поверхности стола лежит груз массой m2 = 2 кг. На нити, прикрепленной к грузу m2 и перекинутой через невесомый блок, подвешен груз m1 = 1 кг. Коэффициент трения груза о поверхность стола 0,2. Найти ускорение грузов и силу натяжения нити.

Задача 11 . Лодка массой 200 кг и длиной 3 м стоит неподвижно в стоячей воде. Мальчик массой 40 кг в лодке переходит с носа на корму. Определите, на какое расстояние при этом сдвинется лодка.

Считаем, что в нашей задаче не действует внешних сил, поэтому по теореме о центре массы системы грузов, можно считать, что координаты центра масс сохраняются в проекциях на ось OX (по оси OY движения не происходит). Проведем ось Y(ноль оси X) через центр лодки, тогда можно записать координаты человека и лодки до перехода человека с носа на корму.

Задача 12 . Шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать максимальное натяжение 100 Н. На какой минимальный угол от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? (обязательно сделать рисунок, указать действующие силы!)

Задача 13 . Два неупругих шара массами m1=2 кг и m2=3 кг движутся со скоростями соответственно v1=8 м/c и v2=4м/с. Определить количество теплоты, выделившееся при их столкновении. Рассмотреть 2 случая: 1) шары движутся навстречу друг другу; 2) меньший шар догоняет больший.

Задача 14 . Тело совершает гармонические колебания по закону x(t) = 50⋅sin(π/3⋅t) (см). Определить полную энергию тела, если его масса 0,2 кг. Какая сила действует на тело в момент времени t = 0,5 с?

Задача 15 . Два математических маятника, длины которых отличаются на Δℓ =16 см, совершают за одно и то же время: один − 10 колебаний, другой − 6 колебаний. Определить длины маятников.

Задача 16 . Определить, сколько молей и молекул водорода содержится в объёме V = 5 м³ под давлением Р = 767 мм.рт.ст. при температуре t = 18 ° С. Какова плотность газа?

Читайте также:  Давление горячей воды после накопительного водонагревателя

Задача 17 . Сколько кислорода выпустили из баллона ёмкостью 1 дм3, если давление его изменилось от 14 атм до 7 атм, а температура от 27°С до 7 °С ?

Задача 18 . В сосуде объёмом V = 2 м³ находится смесь m1 = 4 кг гелия и m2 = 2 кг водорода при температуре 27°С. Определить давление и молярную массу смеси газов.

Задача 19 . В сосуде содержится смесь газов: гелия массой 12 г и водорода массой 2 г, температура в сосуде 77°С, давление 20 кПа. Определить молярную массу и плотность смеси газов.

Задача 20 . Гелий массой 20 г нагрели от 100°С до 400°С, причем газу была передана теплота 30 кДж. Найти изменение внутренней энергии гелия и совершенную им работу.

Задача 21 . При изотермическом расширении от 0,1 м3 трех молей газа его давление меняется от 4,48 атм до 1 атм. Найти совершаемую при этом работу и температуру, при которой протекает процесс.

Задача 22 . Моль идеального газа, имевший первоначально температуру 300ºК, расширяется изобарически до тех пор, пока его объем не возрастет в 3 раза. Затем газ охлаждается изохорически до первоначальной температуры. Определить суммарное получаемое газом количество теплоты. Обязательно нарисовать графики процессов.

Задача 23 . Азот массой m = 1 кг занимает при температуре Т1 = 300 К объём V = 0,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить конечный объём газа и конечную температуру.

Задача 24 . Газ расширяется адиабатически, причём объём его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?

Задача 25 . Баллон ёмкостью V = 20 л с кислородом при давлении Р = 107 Па и температуре t1 = 70 ºС нагревается до температуры t2 = 270 ºС. Какое количество теплоты при этом поглощает газ?

Задача 26 . Азот, занимающий при давлении, равном Р1 = 10⁵ Па объём V1 = 10 л, расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершённую газом в процессах: а) изобарном; б) изотермическом; в) адиабатном.

Задача 27 . Кислород, масса которого 200 г, нагревают от температуры Т1 =300 К до Т2 = 400 К. Найти изменение энтропии, если известно, что начальное и конечное давление газа одинаковы и близки к атмосферному.

Задача 28 . Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 1,5∙10⁵ Дж. Температура нагревателя Т1 = 400 К, температура холодильника Т2 = 260 К. Найти КПД машины, количество теплоты Q1, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q2, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Задача 29 . Найти суммарную кинетическую энергию Е поступательного движения всех молекул, содержащихся в объёме V = 1 дм³ газа при атмосферном давлении.

Задача 30 . Чему равны средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул, содержащихся в 100 г водорода при температуре 400 К ? Чему равна полная внутренняя энергия газа?

Спасибо, что дочитали до конца, дорогие подписчики 🙂 Если вам интересен подобный контент и разборы задач, то оставляйте обратную связь в виде лайков и комментариев.

Еще много полезного и интересного вы сможете найти на ресурсах:
Репетитор IT mentor в VK

Источник

Газ занимающий объем 10 л изобарически расширяется при давлении

Температура оксида азота $NO T = 300 К$. Определить долю молекул, скорость которых лежит в интервале от $v_ <1>= 820 м/с$ до $v_ <2>= 830 м/с$.

Задача по физике — 3514

Кислород нагревают от температуры $T_ <1>= 240 К$ до $T_ <2>= 480 К$. Рассчитать для каждой из указанных температур значения функции Максвелла при скоростях: а) $v = v_<в>$; б) $v = v_ <в>+ 200 м/с$; в) $v = v_ <в>— 200 м/с$; г) $v = 2 v_<в>$. По полученным значениям построить графики функции $f(v, T)$ для каждой из температур. Определить, во сколько раз изменяется при увеличении температуры доля молекул, скорость которых находится в интервале: 1) от 100 до 200 м/с; 2) от 700 до 800 м/с.

Читайте также:  Горит давление масла на прогретом двигателе лачетти

Задача по физике — 3515

На высоте $h = 20 см$ над горизонтальной трансмиссионной лентой, движущейся со скоростью $v_ <1>= 70 м/с$, параллельно ей подвешена пластинка площадью $S = 4 см^<2>$. Какую силу надо приложить к этой пластинке, чтобы она оставалась неподвижной? Вязкость воздуха при нормальных условиях $\eta_ <0>= 1,7 \cdot 10^ <-5>кг/(м \cdot с)$. В условиях опыта температура $t = 27^ < \circ>С$, давление атмосферное (рис.).

Задача по физике — 3516

Между стенками дьюаровского сосуда находится воздух при температуре $t_ <1>= 17^ < \circ>С$ и давлении $p_ <1>= 0,03 Па$. Расстояние между стенками сосуда $l = 0,8 см$, площадь наружных стенок $S = 1600 см^<2>$ (рис.). В сосуд наливают жидкий воздух, находящийся при температуре $t_ <2>= — 183^ < \circ>С$. Определить: 1) давление воздуха, находящегося между стенками дьюаровского сосуда; 2) количество теплоты, которое будет подводиться к внутренней стенке за 1 с. Эффективный диаметр молекул воздуха приближенно равен эффективному диаметру молекул азота: $d = 3,7 \cdot 10^ <-10>м$. Температуры внутренней и наружной стенок дьюаровского сосуда считать постоянными по времени.

Задача по физике — 3517

Кислород нагревают от $t_ <1>= 50^ < \circ>С$ до $t_ <2>= 60^ < \circ>С$. Масса кислорода $m = 160 г$. Найти количество поглощенной теплоты и изменение внутренней энергии при изохорном и изобарном процессах. Начальное давление близко к атмосферному.

Задача по физике — 3518

Азот, занимающий при давлении $p = 10^ <5>Па$ объем $V_ <1>= 10 л$, расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершенную газом при следующих процессах: а) изобарном, б) изотермическом, в) адиабатном (рис.).

Задача по физике — 3519

Рассчитать, во сколько раз изменится число ударов, испытываемых $1 см^<2>$ стенки сосуда за 1 с при двукратном увеличении объема двухатомного идеального газа в случаях изобарного, изотермического и адиабатного расширений.

Задача по физике — 3520

Двухатомный идеальный газ, занимавший при давлении $p_ <1>= 3 \cdot 10^ <5>Па$ объем $V_ <1>= 4 л$, расширяют до объема $V_ <2>= 6 л$, при этом давление падает до значения $p_ <2>= 10^ <5>Па$. Процесс происходит сначала по адиабате, затем по изохоре. Определить работу сил давления газа, изменение его внутренней энергии и количество поглощенной теплоты при этом переходе.

Задача по физике — 3521

Двухатомный идеальный газ, занимавший при давлении $p_ <1>= 2 \cdot 10^ <5>Па$ объем $V_ <1>= 6 л$, расширяется до объема вдвое большего, чем начальный. Процесс расширения происходит так, что $pV^ = const$, где $k = 1,2$. Найти изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении. Рассчитать молярную теплоемкость газа при этом процессе.

Задача по физике — 3522

0,5 моль идеального одноатомного газа нагревают от температуры $T_ <1>= 250 К$ до $T_ <2>= 500 К$ так, что в процессе нагрева $p/V = const$. Определить молярную теплоемкость и рассчитать количество теплоты, поглощенное газом при нагревании.

Задача по физике — 3523

Один моль углекислого газа, занимавший при температуре $t_ <1>= 127^ < \circ>С$ объем $V_ <1>= 0,5 л$, расширяется изотермически до объема $V_ <2>= 2V_<1>$. Определить начальное давление газа, работу при расширении, изменение внутренней энергии газа и количество поглощенной теплоты.

Задача по физике — 3524

Температура пара, поступающего в паровую машину, $t_ <1>= 127^ < \circ>С$; температура в конденсоре $t_ <2>= 27^ < \circ>С$. Определить максимальную работу, которую могла бы совершить данная машина. Количество р, теплоты, полученное машиной, $Q_ <1>= 4,2 кДж$.

Источник

Adblock
detector