Меню

Гидростатическим давлением называют давление

Гидростатическое давление

Определение гидростатического давления

Физическая величина, равная отношению нормальной силы ($F$), действующей со стороны жидкости на некоторую площадь, на величину этой площади ($S$) называют давлением ($p$) жидкости:

Если несжимаемая жидкость находится в равновесии давление по горизонтали всегда одно и то же. Свободная поверхность жидкости всегда горизонтальна, за исключением места около стенок сосуда. У несжимаемой жидкости плотность не зависит от давления. Если поперечное сечение цилиндрического столба жидкости равно $S$, высота столба $h$, плотность жидкости $\rho $, тогда вес ($P$) этого столба равен:

\[P=\rho gSh\ \left(2\right).\]

В соответствии с (1) давление на основание столба жидкости составит величину:

Формула (3) указывает, что давление столба несжимаемой жидкости на дно сосуда зависит от высоты и плотности жидкости. В общем случае плотность зависит от температуры жидкости. Давление, которое вычисляется при помощи формулы (3) называют гидростатическим давлением/

И так, гидростатическим давлением называют давление столба жидкости, находящейся в состоянии равновесия, над некоторым условно выбранным уровнем при действии силы тяжести. Гидростатическое давление определяется по формуле (3).

Давление внутри жидкости ($p$) на глубине $h$, будет складываться из давления атмосферы ($p_0$) и гидростатического давления:

Единицей измерения гидростатического давления в Международной системе единиц (СИ) является паскаль (Па):

Закон Архимеда

В соответствии с формулой (3) давление, оказываемое на нижние слои жидкости больше, чем на верхние. Из-за этого тело, погруженное в жидкость, испытывает действие выталкивающей силы. Величину выталкивающей силы определяет закон Архимеда: На тело, находящееся в жидкости (газе) действует выталкивающая сила, которая равна весу жидкости (газа) вытесненной телом. Эта сила называется силой Архимеда ($F_A$):

\[F_A=\rho gV\ \left(4\right),\]

где $V$ — объем тела; $\rho $ — плотность жидкости; $g$ — ускорение свободного падения. Сила Архимеда направлена вверх.

Примеры задач с гидростатическим давлением

Задание. В чем состоит суть гидростатического парадокса?

Решение. Гидростатическим парадоксом называют явление, при котором сила весового давления жидкости, находящейся в сосуде отличается от веса находящейся там жидкости. Сила давления жидкости на дно емкости равняется весу жидкости только в том случае, если сосуд имеет форму цилиндра. При такой конфигурации емкости стенки являются вертикальными, силы давления стенок на жидкость (соответственно, жидкости на стенки) направлены горизонтально, вертикальной составляющей они не имеют (рис.1).

Если сосуд имеет вверху поперечное сечение больше, чем сечение дна, то сила давления на дно меньше, чем вес жидкости. И наоборот, если сосуд с жидкостью имеет сужающееся вверху горло, то сила давления на дно сосуда больше, чем вес жидкости. Причиной возникновения гидростатического парадокса является то, что жидкость оказывает давление не только на дно сосуда, но давит и на его стенки. При этом давление на стенки сосуда, расположенные не перпендикулярно основанию имеют вертикальную составляющую. При этом в сосуде, который расширяется к верху, эта составляющая направлена вверх, а в сосуде, уменьшающем свое сечение к верху, вертикальная составляющая давления направлена вниз. Вес жидкости вычисляется как сумма всех вертикальных компонент давления жидкости по внутренней площади емкости.

Задание. Каково гидростатическое давление воды на дно сосуда с водой, если высота столба жидкости составляет $h=$0,5 м?

Решение. Гидростатическое давление на дно сосуда найдем как:

\[p=\rho gh\ \left(2.1\right),\]

Вычислим это давление:

\[p=1000\cdot 9,8\cdot 0,5\approx 5000\ (Па)\]

Источник

Основные свойства гидростатического давления.

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкости и их практическое применение. В покоящейся жидкости возникают только напряжения сжатия и не могут действовать касательные напряжения, так как любое касательное напряжение жидкости вызовет ее движение, т.е. нарушит состояние покоя. В главе 1 было показано, что напряжения сжатия вызывает сила, действующая перпендикулярно на бесконечно малую площадку. Отсюда вытекает:

Первое свойство гидростатического давления: гидростатическое давление действует по нормали к поверхности и является сжимающим, то есть действует внутрь рассматриваемого объема.

Второе свойство гидростатического давления состоит в том, что в любой точке внутри покоящейся жидкости гидростатическое давление не зависит от ориентировки площадки, по которой оно действует, то есть одинаково во всех направлениях.

Единица измерения давления в СИ и в технической системе.

Читайте также:  Временная остановка артериального давления

Единицы измерения давления

Официально признаной системой измерений является СИ. Единицей измерения давления в ней является Паскаль, Па(Ра)-1Па=1Н/кв.м.Производные от этой единицы 1 кПа=1000 Па и 1МПа=1000000 Па. В различных отраслях техники используются следующие единицы: миллиметр ртутного столба (мм.рт.ст или Торр), физическая атмосфера (атм.), техническая атмосфера (1 ат. = 1 кгс/кв.см), бар. В англоязычных странах популярностью пользуется фунт на квадратный дюйм (pounds per square inch или PSI).

Соотношения между этими единицами приведены в таблице:

Величина МПа Бар мм.рт.ст. Атм. кгс/кв.см PSI
1 МПа 7500,7 9,8692 10,197 145,04
1 бар 0,1 750,07 0,9869 1,0197 14,504
1 мм.рт.ст 133,32Па 0,00133 0,00136 0,001359 0,01934
1 атм 0,10133 1,0133 1,0333 14,696
1 кгс/кв.см 0,098066 0,98066 735,6 0,96784 14,223
1 PSI 6,8946 кПа 0,068946 51,715 0,068045 0,070307

Значение давления может отсчитываться от 0 (абсолютное давление) или от атмосферного (избыточное давление). Если давление измеряется в технических атмосферах, то абсолютное давление обозначается как «ата», а избыточное — как «ати», например 9 ата,
8 ати.

Соотношения между единицами измерения давления в системе СИ и технической системе.

Соотношение между единицами измерения давления в мм рт. ст. и техническими атмосферами.

Смотри 3 вопрос. Таблица

Какая единица измерения давления называется бар?

Бар (русское обозначение: бар; международное: bar; от греч. βάρος — тяжесть) — внесистемная единица измерения давления, примерно равная одной атмосфере. Один бар равен 105 Па[1] или 10^6 дин/см² (в системе СГС).

Дайте понятие абсолютного давления, избыточного давления и вакуума.

Давление — действующая сила находящаяся на поверхности тела, деленная на площадь данной поверхности. В системе СИ измеряется в Па (Паскалях).

Абсолютное давление

Абсолютное давление — величина измеренная относительно давления равного абсолютному нулю. Другими словами давление относительно абсолютного вакуума.

Давление избыточное

Избыточное давление имеет место в том случае если имеется положительная разность между измеряемым давлением и барометрическим. То есть избыточное давление это величина на которую измеряемое давлением больше барометрического.

Вакуум

Вакуум или по другому вакуумметрическое давление это величина на которую измеряемое давление меньше барометрического. Если избыточное давление обозначается в положительных единицах, то вакуум в отрицательных.

Сформулируйте закон Паскаля.

Закон Паскаля формулируется так:

Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

Закон Паскаля описывается формулой давления:

,

где — это давление,

— приложенная сила,

— площадь сосуда.

Из формулы мы видим, что при увеличении силы воздействия при той же площади сосуда давление на его стенки будет увеличиваться. Измеряется давление в ньютонах на метр квадратный или в паскалях (Па), в честь учёного, открывшего закон, Паскаля.

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-25; Нарушение авторского права страницы

Источник

Гидростатическое давление, напоры

Механика жидкости и газа, рассматривает две категории сил, действующих в жидкости: объемные и поверхностные. Объемные или массовые силы действуют на каждую частицу жидкости внутри данного объема. Таковы силы тяжести и силы инерции. Действие силы тяжести выражается весом заданного объема gρV, а действие центробежной силы — .

Поверхностные силы действуют на поверхностях, ограничивающих данный объем жидкости от атмосферы или соседних объемов жидкости. К поверхностным силам относятся нормальные силы (атмосферное давление, давление со стороны стенок сосуда) и касательные силы.

В гидростатике рассматривают жидкость находящуюся в абсолютном или относительном покое. Под относительным покоем понимать такое состояние жидкости, при котором отдельные ее частицы, оставаясь в покое, перемещаются вместе с сосудом, в который она заключена. Абсолютный покой — неподвижность относительно земли.

В гидравлике различают два понятия: сила давления и дав­ление. Сила давления — это — вся сила, которая действует на всю поверхность S, а давление это сила действующая по нормали на единицу поверхности.

Сила, действующая со стороны жидкости на единицу площади поверхности тела, соприкасающегося с ней, называется гидростатическим давлением. Если на площадь S действует сила F, то гидростатическое давление

Если площадка S расположена в жидкости не горизонтально, то в разных ее точках гидростатическое давление оказывается не одинаковым – оно зависит от глубины.

При неограниченном уменьшении площадки в предельном случае можно получить давление в точке

(12)

Читайте также:  Регулятор давления топлива renault scenic

В дальнейшем эту величину мы будем называть гидростатическим давлением, а применительно к газам — аэродинамическим давлением.

Из соотношения F/ S следует, что гидростатическое давление измеряется в единицах силы, отнесенных к единице поверхности.

В международной системе единиц (система СИ) за единицу силы принимают силу, которая массе в 1 кгсообщает ус­корение в 1 м/с 2 . Такая сила называется ньютоном (н),

1 кг веса = 1 кг = 9,81 н

  1. Атмосферное давление Рат (измеряется барометрами).
  2. Избыточное, или манометрическое давление — Ризб. (измеряет­ся манометрами).
  3. Абсолютное или полное давление, т.е. давление с учётом атмосферного — Рабс.
  4. Вакуум — разрежение, т.е. недостаток давления до атмосфер­ного – Рвак

Исходя из этих определений, можно записать:

За единицу давления в системе СИ принимают 1 н/м 2 (1Па), но эта единица очень мала, а поэтому в технических расчётах часто поль­зуются единицей в 10 5 раз больше, чем 1 н/м 2 . Такая единица на­зывается бар

Часто применяют кратные единицы кн/м 2 и мн/м 2 или кПа, МПа.

В прежней технической системе единиц, которая ещё используется в литературе, за единицу силы принимают силу, с которой масса в 1 кг притягивается к поверхности земли, т.е. силу, которая равна массе в 1 кг и сообщает ускорение g = 9,81 м/сек 2 . Следовательно, 1 кг веса =9,8 н/м 2 , но и эта же единица слишком мелкая для практических расчётов во всём диапазоне дав­лений. Поэтому пользуются более крупной единицей давления — тех­нической атмосферой:

1 т.ат = 1 кг/см 2 = 10 4 кг/м 2 = 9,8 ·10 4 н/м 2 = 0,98 ·10 5 н/м 2 =

1 техн.атм. = 735,6 мм рт.ст.

Кроме технической атмосферы пользуются ещё и поня­тием физической атмосферой. Физическая атмосфера — это давление численно равное атмосферному давлению, которое уравновешивается столбом ртути высотой 760 мм рт.ст.

Одна физическая атмосфера равна 1,0336 технических атмос­фере

Энергия газов или работа, которую совершает сила в 1 н на пути движения по направлению действия силы в 1 м, измеряется в джоулях.

Энергию газов можно выразить в разных относительных еди­ницах, если отнести её к единице веса или к единице объёма газа. Поэтому удельная энергия газа, отнесенная к единице веса, будет иметь следующую единицу измерения

Получили размерность напора в метрах движущегося газа (жидкости). Если отнести энергию потока к единице объема, то получим размерность

= н/м 2 = Па

Получили размерность давления, как силы, действующей на еди­ницу площади. В печной практике используется внесистемная единица давления кг/м 2 . Если 1 кг воды разлить на площадке в 1 м 2 , то высота столба воды будет равна 1 мм. Поэтому такая единица давления была названа мм. водяного столба

1 кг/м 2 = 1 мм. вод. ст. = 9,81 н/м 2

Энергия, которую имеет газ при давлении, состоит из потен­циальной и кинетической, В механике газов энергию принято на­зывать давлением или напором. Под напором понимают разность давлений между давлением среды и атмосферным давлением. Имеют место четыре вида давления(напора).

1.Статическое (пьезометрическое ) давление или напор;

2. Геометрическое давление или геометрический напор;

3. Скоростное (динамическое) давление или напор;

4. Давление или напор, затрачиваемые на различного рода сопротивления (потери напора).

В печной теплотехнике статическое давление называют также статическим напором газа, под которым понимается разность между давлением газов в трубопроводе или каналах и атмосферным давлением, при этом отрицательную разность называют разрежением (разрежение, создаваемое дымовой трубой называют тягой).

Подъёмные силы газов, обусловленные разностью плотностей, создают геометрический напор или геометрическое дав­ление. Геометрический напор или давление есть напор или давление положения частички газа относительно некоторого уровня. Геомет­рическим напором газ обладает в том случае, если его плотность отличается от плотности окружающего атмосферного воздуха и эти частицы газа располагаются на разных высотах.

Гео­метрический напор рассчитывается аналитически по формуле,

, н/м 2 (14)

где Н — высота газового столба , м;

плотность окружающей среды, плотность воздуха, кг/м 3 ;

— плотность лёгкого (нагретого) газа, кг/м 3 .

Пример. Сосуд открытый с нижнего конца высотой 10 м напол­нен горячим газом, имеющим температуру Т=546°С, плотность газа = 1,34 кг/м 3 (при 0 о С и нормальном давлении 1,00 бар). Плотность окружающего воздуха = 1,293 кг/м 3 и температу­ра его 20°С .Требуется определить геометрический напор или дав­ление на верхнюю стенку

= 10·9,81(1,34-1,293)= 74,5 н/м 2

Силы инерции создают динамический или скоростной напор или давление, которые рассчитываются по формуле:

Читайте также:  После приема жирной пищи поднимается давление

, н/м 2 (2,9)

где Wt, Wо — скорости движения газов соответственно при

данной температуре газа и при нормальных усло­виях, м/сек;

t — температура движущегося газа, °С.

Если скоростной напор газов выразить в мм вод.ст., то рас­чётная формула будет:

мм вод.ст

Свойства гидростатики

Гидростатика изучает законы равновесия (покоя) жидкостей и газов. Представим себе сосуд, наполненный жидкостью, находящийся в покое. Мысленно выделим в этой жидкости элементарную площадку ΔS и рассмотрим ус­ловия его равновесия, приложив к нему поверхностные силы, действующие со стороны окружающей его жидкости.(рис.2)

Рис. 2 Напряжение поверхностной силы

Предположим, что на эту площадку, напри­мер, действует сила Р, направленная под некоторым углом к этой площадке. В этом случае эту силу можно было бы разложить на две составляющие: лежащую в плоскости касательную силу Рτ и нормальную силу Рп . Такие две силы (равные по величине Рп и Рт, но противоположные по направ­лению) действовали бы со стороны элемента А на покоящуюся жидкость.

Из опыта известно, что жидкость оказывает сопротивление сжимаю­щим нормальным усилием и в то же время способна деформироваться под действием как угодно малых касательных сил. Таким образом, существо­вание силы Ртвызвала бы внутри жидкости течение, нарушая тем самым состояние покоя. Отсюда следует первое свойство: при покое жидкости силы, взаимодействующие между отдельными объёмами жидкости, а так же силы, с которыми покоящаяся жидкость действует на стенки сосудов, нап­равлены перпендикулярно к поверхности, ограничивающей рассматриваемые объёмы жидкости.

Второе свойство или основная теорема гидростатики: гидростати­ческое давление в данной точке не зависит от того, как ориентирова­на площадка в пространстве, которой принадлежит данная точка. Иначе говоря, как бы мы не проводим сечение через неко­торую точку вжидкости, гидростатическое давление на площадке, вклю­чающей в себя эту точку, будет отличаться только направлением, сох­раняя свою величину.

Для различных точек жидкости величина гидроста­тического давления будет различной, т.е. гидростатическое давление в точке является функцией координат.

Кинематика газов и жидкости

В механике газов и жидкостей существует ряд понятий и определений, на основе которых построены основные закономерности. Рассмотрим их.

Представляя себе частицу жидкости (газа) исчезающее малого объема, можно говорить о том что она находится в той или иной точке пространства. С течением времени она проходит непрерывный ряд точек, совокупность которых называется троекторией данной частицы жидкости. Поскольку в данный момент времени скорость движения частиц зависит от положения частиц в пространстве, т.е. является функцией координат, можно записать W =f (x,y,z) для данного момента времени. В проекциях на оси координат времени

(16.а)

В любой точке пространства скорость может изменятся во времени, тогда в самой общей форме можно записать

(16.б)

Под установившимся движением подразумевается такое движение жидкости (газа), при котором не только скорость но и все другие характеристики жид кости (плотность, давление, силы) не зависят от времени и остаются постоянными для каждой точке пространства.

Линией тока называют воображаемую кривую, проведенную в жидкости таким образом, что каждая частица жидкости, находящаяся на ней в данный момент времени, имеет скорость, совпадающую по направлению с касательной к этой кривой. В установившемся потоке линии тока совпадают с троекториями жидких частиц (рис.3)

Рис.3 Линии тока
Рис. 4 Трубка тока

Введем понятие «трубка тока» или «элементарная струйка». Вообразим внутри жидкости произвольный замкнутый контур и предположим, что по своим размерам он очень мал. Через каждую точку этого контура можно провести линии тока, соответствующие данному моменту времени. В результате такого построения получим замкнутую цилиндрическую поверхность, состоящую из непрерывного ряда линий тока. Получим трубчатую поверхность, которая называется трубка тока или элементарная струйка (рис.4). Свойство трубки тока – частицы жидкости, находящиеся внутри нее не могут ни вытекать, ни втекать через ее боковую поверхность. Площадь сечения элементарной струйки, нормальное направление линий тока, называют живым сечением или просто сечением струйки. Жидкость может втекать и вытекать только через поперечное сечение струйки.

Последнее изменение этой страницы: 2016-09-18; Нарушение авторского права страницы

Источник

Adblock
detector