Меню

Градиент атмосферного давления по высоте

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ГРАДИЕНТ ДАВЛЕНИЯ

Вертикальный градиент давления – это изменение давления при перемещении на единицу высоты.

Основное уравнение статики:

где ρ – средняя плотность воздуха в слое ∆z, кг/м 3 ;

∆Р – изменение давления при изменении высоты, гПа.

Разделим обе части уравнения статики на ∆z.

Вертикальный градиент давления выражается в гПа/100 г.

Барическая ступень – высота, на которую нужно подняться или опуститься, чтобы давление изменилось на 1 гПа.

Барическая ступень (м/гПа) – величина, обратная вертикальному градиенту давления.

h = RT/g = [2,87 · 10 6 (273,15 + t)]/(980,6*P) ≈ 8000 (1+αt)/P, (м/гпа),

α – коэффициент температурного расширения, равный 0,004. (1/273=0,004).

Если пренебречь незначительными изменениями ускорения силы тяжести, то барическая ступень зависит только от плотности воздуха. Так как плотность воздуха с высотой уменьшается, то барическая ступень при увеличении высоты растет. При одном и того же давлении Р барическая ступень большее в теплом воздухе, чем в холодном.

При температуре 0 0 С и давлении 1000 гПа барическая ступень равняется 8 м/гПа. При повышении температуры барическая ступень увеличивается в (1+αt) раз, то есть на 0,4 % на каждый градус нагревания.

В метеорологии принято понятие Международной стандартной атмосферы. В Международной стандартной атмосфере значения давления, температуры и других параметров рассчитаны к высотам 200 км. За начальный уровень принят уровень моря, на котором давление считается равным 1013,3 гПа, а температура воздуха 15 °С. К высоте 11 км стандартная атмосфера политропная (температура с высотой изменяется линейно) и имеет вертикальный градиент температуры 0,65 °С/100 г, от 11 до 30 км она является изотермической и имеет температуру (-56,5 °С).

Однородная атмосфера

Однородная атмосфера – это слой воздуха, где плотность воздуха не изменяется с высотой. В однородной атмосфере изменение давления с высотой определяется соотношением:

где Р1 и Р2 – давление на высотах z1 и z2 соответственно;

r — плотность воздух, кг/м 3 ;

g – ускорение свободного падения, м/с 2 .

Изотермическая атмосфера

Изотермическая атмосфера – это слой воздуха, где температура воздуха не изменяется с высотой.

В изотермической атмосфере изменение давления с высотой определяется соотношением:

, (3.9)

Политропная атмосфера

Политропная атмосфера – это слой воздуха, где температура воздуха с высотой изменяется линейно, то есть вертикальный градиент температуры имеет постоянную величину.

В политропной атмосфере изменение давления с высотой определяется соотношением

, (3.10)

где g — вертикальный градиент температуры, 0 С/100 г;

Т1 – температура (R) на высоте z1 (м).

Реальная атмосфера

Формула Лапласа есть одним из интегралов основного уравнения статики. Она имеет вид:

z2 – z1 = 18400 (1 + at) (1 +0,378 e/p) (1 + 0,0026 cosj) (1 + bz) lg Р12, (3.11)

где Р1 и Р2 – давление на уровнях z1 и z2; z = (z1 + z2) /2 — высота над уровнем моря рассмотренного пули;

t, e, Р – средние по высоте значения температуры ( 0 С), парциального давления водной пари и атмосферного давления в рассмотренном пласте;

j — широта места;

b — коэффициент, равный 3,14*10 -7 г -1 для горных местностей;

Читайте также:  Топливный насос низкого давления рено трафик

α – коэффициент, равный 0,004;

множитель (1+0,378 e/p) учитывает влажность воздуха;

множители (1+ 0,0026 cosj) и (1 + β·z) характеризуют зависимость ускорения свободного падения от широты и высоты места над уровнем моря.

На практике часто пользуются сокращенной формулой Лапласа;

Последнее изменение этой страницы: 2016-12-13; Нарушение авторского права страницы

Источник

Зависимость давления воздуха от высоты

Многие люди, особенно альпинисты, пастухи на горных пастбищах, знают, что с увеличением высоты уменьшается давление воздуха. Становится трудно дышать, невозможно сварить горячую пищу, чай. Естественно, появляется вопрос: почему давление воздуха уменьшается с высотой? Рассмотрим решение этого вопроса.

Что такое воздух? Воздух — это бесцветная смесь различных газов, составляющих атмосферу нашей планеты. Основными газами, из которых состоит воздух, являются азот (78 %), кислород (21 %), аргон (0,9 %), углекислый газ (0,03 %) и другие. С точки зрения физики поведение воздуха при существующих условиях на Земле подчиняется законам идеального газа. Согласно этой модели молекулы и атомы газа не взаимодействуют друг с другом, расстояния между ними огромные по сравнению с их размерами, а скорости движения при комнатной температуре по расчетам по молекулярно-кинетической теории газов составляют порядка 460 м/с.

Что такое «давление» с физической точки зрения.

Под давлением воздуха понимают силу, с которой воздушный столб давит на поверхность. В физике она измеряется в паскалях (Па). 1 Па означает, что сила в 1 ньютон (Н) перпендикулярно приложена к поверхности площадью 1 м2. Поэтому давление 1 Па — это очень маленькое давление. На уровне моря давление воздуха составляет примерно 0,1 МПа (точнее -101 325 Па), что соответствует давлению 1 атмосфера. Это значит, что на площадку 1 см2 воздух давит с силой 1 кгс, а на площадку 1 м2 – 100 х 100 =10’000 кгс = 10 тонно-силы (или 100 кН)! Это очень много, но человек ее не ощущает, так как внутри него каждая клетка создает аналогичное противодавление. Последний факт говорит о том, что давление атмосферы с разных сторон на человека взаимно компенсируется.

Кстати, если внезапно возле человека убрать давление воздуха, то он взорвется! По настоящему. По этой причине водолазы с большой глубины должны подниматься достаточно медленно, чтобы жидки составляющие организма (например, кровь) не вскипели.

Зависимость давления от высоты

Атмосферу около нашей планеты существует за счет земной гравитации. Эти же силы являются виновниками падения давления воздуха с увеличением высоты. Но не только земное притяжение приводит к уменьшению давления. Снижение температуры тоже вносит свой вклад. Основная причина, по которой изменяется давление с высотой, заключается в том, что на каждый последующий слой воздуха давит меньшее количество воздуха. На поверхности Земли давлению в 1 атм. Соответствует тот факт, что весь столб воздуха площадью в 1 см2 от поверхности Земли и до далекого космоса весит 1 кг. Для расчета изменения давления воздуха с высотой можно использовать гидростатическую формулу зависимости давления от глубины (высоты). Изменение этого давления можно определить по формуле

Читайте также:  Как закачать воздух в расширительный бак и проверить манометром давление

где: dP — величина изменения давления при изменении высоты на dh,
ρ — плотность воздуха,
g — ускорение свободного падения.

Из уравнения состояния идеального газа можно получить, что

ρ = P * m / (k * T), (2)

где m — масса 1 молекулы,
T — его температура,
k — постоянная Больцмана.

Объединяя две приведенные выше формулы и решая полученное уравнение относительно давления и высоты, можно получить следующую формулу:

где Ph и P₀ — давление на высоте h и на высоте уровня моря, соответственно,
P₀ = 101 325 Па,
g = 9,8 м/с² ,
k = 1,38*10^-23 Дж/К,
m = 4,817*10^-26 кг (с учетом молярной массы воздуха 29 г/моль),
^ — знак возведения в степень.

Подставляя известные значения в (3):

m * g / k =4,817*10^-26 кг*9,8 м/с² / 1,38*10^-23 Дж/К = 34,2 *10^-3 = 0,0342,

ее можно переписать в окончательном виде:

Ph = P₀ *e-m*g*h/(k*T) → 101 325 * e^-0,0342*h/T (4)

Полученное выражение может использоваться для расчетов зависимости атмосферного давления от высоты и температуры (постоянной на любой высоте) называется барометрической формулой. Для примера рассчитаем давление воздуха на вершине горы Джомолунгма (или – Эверест) в Китае на Гималайских горах на высоте 8848 м.

Для решения задачи воспользуемся формулой (4) зависимости давления от высоты. Для расчетов примем следующие значения неизвестных параметров:

T = 293 K (20 ℃),
h = 8848 м,

Подставляя эти числа в (4), получаем:

Ph = 101 325 *e^-0,0342*8848/293 = 101 325 *e^-1,0327 = 36076 Па, (5)

Это значение почти в три раза меньше, чем на уровне поверхности моря.

Если хотите узнать, что обозначает слово или словосочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите «Искать в . «, далее — «Yandex». Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите «перейти …». Все! О-ля-ля!

Если вам понравилась статья, то поставьте «лайк» и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу. И делитесь ссылками в ваших соцсетях!

Источник

Барическое поле. Горизонтальный барический градиент.

Атмосферное давление изменяется как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях, и каждой точке атмосферы соответствует определенноедавление. Это значит, что давление образует поле, которое называют барическим полем. Такое поле наглядно представляют в трехмерном пространстве системой поверхностей равных значений давления — изобарическими поверхностями, а на плоскости — линиями равных значений давления — изобарами. Замкнутыми изобарами изображаются циклоныи антициклоны. Циклоны — это области с пониженным давлением в центре, антициклоны — области с повышенным давлением в центре (рис.6.13)

Рис. 6.13. Изобарические поверхности в циклоне (H) и в антициклоне (В) в вертикальном разрезе.

Кроме того, выделяют также незамкнутые барические системы – ложбины, седловины и гребни. Ложбинами называют полосы пониженного давления между двумя областями повышенного, гребнями наоборот, полосы относительно повышенного давления между областями пониженного. Между двумя ложбинами или гребнями выделяют седловину (рис.6.14)

Читайте также:  Лампы люминесцентные серии лб лампы люминесцентные низкого давления

Рис. 6.14. Изобары на уровне моря в различных типах барических систем.

I—циклон, II — антициклон, III— ложбина, IV— гребень, V — седловина.

Изменение атмосферного давления в горизонтальном направлении выражается с помощью горизонтального барического градиента. Горизонтальным градиентомназывают вектор, который направлен по нормали к изобаре, в сторону низкого давления и по величине равный производной давления по нормали. Горизонтальный барический градиент представляет собой изменение давления на единицу расстояния в горизонтальной плоскости (рис. 6.15).

Давление с высотой меняется значительно быстрее, чем в горизонтальном направлении, поэтому вертикальный барический градиент в десятки тысяч раз больше горизонтального. В действительных условиях атмосферы горизонтальные барические градиенты имеют порядок величин в 1-3 гПа на каждый градус меридиана. Как и вертикальный барический градиент, горизонтальный градиент зависит от температуры. Рис. 6.15. Изобары и горизон­тальный барический градиент. Стрелками обозначен горизонтальный барический градиент в трех точках барического поля.

Температура в атмосфере на одной и той же высоте в разных районах разная, следовательно, существует горизонтальный температурный (термический) градиент, определяющий изменение температуры воздуха на единицу длины по нормали к изотерме. Наличие горизонтального термического градиента определяет возникновение горизонтального барического градиента на некоторой высоте, даже если у земной поверхности мы исходно имели одинаковое давление и горизонтальный барический градиент, равный нулю. Рассмотрим, как это происходит. Мы имеем некоторую область у земной поверхности с одинаковым давлением, но с разной температурой, в одной части области мы имеем холодную воздушную массу, в другой теплую. В холодном воздухе барическая ступень меньше, чем в теплом, то есть давление с высотой будет падать быстрее в холодной воздушной массе, и на некоторой высоте появится разница в давлении между двумя воздушными массами. Она будет тем больше, чем выше мы будем подниматься, то есть горизонтальный барический градиент будет расти с высотой и приближаться к горизонтальному термическому. Это означает, что в теплых воздушных массах давление на высоте будет повышенным, а в холодных — пониженным (при условии равенства давлений у поверхности). Из этого положения следует важный вывод: если циклон (область пониженного давления) существует в холодном воздухе с самой низкой температурой в центральной части, то барические градиенты с высотой мало меняют свое направление и низкое давление прослеживается до больших высот, то есть холодный циклон является высоким (рис.6.16).

Рис. 6.16. Высокий (холодный) и низкий (теплый) циклон. Изобарические поверхности в вертикальном разрезе.

Напротив, циклон в теплой воздушной массе с максимальной температурой в центре быстро исчезает с высотой, то есть является низким. В вышележащих слоях над ним будет располагаться антициклон.

Для антициклонов соотношение обратное, холодные антициклоны являются низкими, а теплые высокими (рис.6.17).

Рис. 6.17. Низкий (холодный) и высокий (теплый) антициклон. Изобарические поверхности в вертикальном разрезе.

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-16; Нарушение авторского права страницы

Источник

Adblock
detector