Меню

Как найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода при давлении

Как найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода при давлении

Задача 3. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода = 2,5 см при температуре 68°С? Диаметр молекул водорода принять равным d = 2,3·10 –10 м.

NA = 6,02·1026 кмоль-1

Давление водорода при температуре Т можно найти по уравнению Менделеева- Клайперона, в котором удобно ввести число молекул n0 в 1 м3.

Это проводится следующим образом:

Руководство к лабораторной работе 320 Изучение космического излучения у поверхности Земли Цель работы: изучить космическое излучение, его проис­хождение, состав и свойства; методы регистрации космических лучей; измерить интенсивность космического излучения у поверхности Земли.

где NA – число Авогадро и k – постоянная Больцмана.

Следовательно, Так как , имеем .

Число молекул в 1 м3 выразим через среднюю длину свободного пробега. Из формулы , находим Таким образом:

Задача 4. Определить плотность разреженного азота, если средняя длина свободного пробега молекул 10 см. Какова концентрация молекул?

Средняя длина пробега молекулы определяется формулой:

где d – эффективный диаметр молекул (для азота d = 0,31·10 –9 м).

Концентрацию молекул найдем из равенства:

где NA – число Авогадро; М = 28·10 –3 кг/моль – молярная масса азота.

Решая совместно уравнения (1) и (2), находим:

Задача 5. Вычислить коэффициент внутреннего трения и коэффициент диффузии кислорода, находящегося при давлении 0,2 МПа и температуре 280 К.

На основании представлений молекулярно – кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения идеального газа (динамическая вязкость) и коэффициент диффузии определяются по формулам:

где ρ – плотность газа; – средняя длина свободного пробега молекул; – средняя арифметическая скорость молекул.

Из (1) и (2) следует (3)

Среднюю арифметическую скорость и среднюю длину свободного пробега молекул находим по формулам:

где R = 8,31 Дж/(моль·К) – молярная газовая постоянная; Т – термодинамическая температура; d = 2,9·10 –10 м – эффективный диаметр молекулы кислорода; n0 – число молекул в 1 м3 (концентрация).

Из уравнения Менделеева — Клайперона определяем n0

где р – давление; k = 1,38·10 –23 Дж/К – постоянная Больцмана.

Подставляя (6) в уравнение (5), получаем: . (7)

Окончательный вид расчетной формулы для коэффициента диффузии найдем, подставляя выражения (4) и (7) в уравнение (2):

Плотность кислорода определяется по формуле: . С учетом (6) имеем: . (9)

Подставляя (9) и (8) в (3), получаем расчетную формулу для коэффициента внутреннего трения: .

Задача 6. Наружная поверхность кирпичной стены площадью 25 м2 и толщиной 37 см имеет температуру 259 К, а внутренняя поверхность–293 К. Помещение отапливается электроплитой. Определить ее мощность, если температура в помещении поддерживается постоянной. Теплопроводность кирпича 0,4 Вт/(м·К).

Количество теплоты, прошедшее через наружную стену, определим по закону Фурье:

где t – время протекания теплоты.

За время t – электроплита должна выделить такое же количество теплоты: (2)

Приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получаем:

Источник

Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

21. Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите среднюю кинетическую энергию (ε) молекул.

22. Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите наиболее вероятное значение энергии εв молекул.

23. Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите для данной температуры отношение средней кинетической энергии ε молекул к их наиболее вероятному значению энергии εв.

24. Закон распределения молекул газа по скоростям в некотором молекулярном пучке имеет вид f(v) = Av 3 e -m0v^2 , определите: 1) наиболее вероятную скорость; 2) наиболее вероятное значение энергии молекул в этом пучке.

25. На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? При решении считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 C.

26. Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли равно p.

27. Определите отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.

28. На какой высоте плотность воздуха в е раз (е — основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считайте не зависящими от высоты.

29. Используя идею установки Перрена для определения постоянной Авогадро и применив к частицам краски, взвешенным в воде, больцмановское распределение, найдите объем частиц, если при расстоянии между двумя слоями 80 мкм число взвешенных частиц в одном слое вдвое больше, чем в другом. Плотность растворенной краски 1700 кг/м 3 , а температура окружающей среды 300 К.

30. Определите среднюю длину свободного пробега l молекул кислорода, находящегося при температуре 0 С, если известно среднее число z столкновений, испытываемых молекулой за 1 с, равно 3,7 * 10 9 .

31. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67 С? Диаметр молекулы водорода считать равным 0,28 нм.

32. Определите среднюю продолжительность τ свободного пробега молекул водорода при температуре 27 С и давлении 0,5 кПа, принимая диаметр молекулы водорода равным 0,28 нм.

33. Средняя длина свободного пробега l1 молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определите среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остается постоянной.

34. При температуре 300К и некотором давлении средняя длина свободного пробега l молекул кислорода равна 0,1 мкм. Чему равно среднее число столкновений, испытываемых молекулами за 1 с, если сосуд откачать до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считать постоянной.

35. Определите: 1) плотность p воздуха в сосуде; 2) концентрацию n его молекул; 3) среднюю длину свободного пробега (l) молекул, если сосуд откачан до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха примите равным 0,27 нм. Температура воздуха 300 К.

36. Определите коэффициент теплопроводности λ азота, находящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный диаметр молекул азота равен 0,38 нм.

37. Кислород находится при нормальных условиях. Определите коэффициент теплопроводности λ кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм.

38. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см 2 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 С, другая – при 27 С. Определите количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм.

39. Определите коэффициент диффузии D кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода примите равным 0,36 нм.

40. Определите массу азота, прошедшего в следствии диффузии через площадку 50 см 2 за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м 4 . Температура равна 290 К, а средняя длина свободного пробега молекул равна 1 мкм.

Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми

Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!

Источник

Как найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода при давлении

средняя длина свободного пробега молекул

Средняя длина свободного пробега молекул кислорода при нормальных условиях = 10 –5 см. Вычислить среднюю арифметическую скорость молекул и среднее число соударений молекулы в секунду.

Баллон емкостью V = 10 л содержит азот массой m = 1 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.

Определить плотность ρ водорода, если средняя длина свободного пробега его молекул = 0,1 см.

При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67 °С? Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм.

Определить среднюю длину свободного пробега молекул и число соударений за 1 с, происходящих между всеми молекулами кислорода, находящегося в сосуде емкостью 2 л при температуре 27 °С и давлении 100 кПа.

Определить а) плотность водорода, если средняя длина свободного пробега молекул составляет 1 см; б) отношение найденной плотности к плотности водорода при нормальных условиях.

При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода = 2,5 см при температуре 68 °С? Диаметр молекул водорода принять равным d = 2,3·10 –10 м.

Определить плотность разреженного азота, если средняя длина свободного пробега молекул 10 см. Какова концентрация молекул?

Какое количество водяного пара можно нагреть от 20°С до 100°С при постоянном давлении количеством теплоты, равным 220 Дж? На сколько изменится при этом его внутренняя энергия?

Определить среднюю длину свободного пробега молекул, коэффициент диффузии и вязкости азота при давлении 10 Па и температуре 17 °С.

Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия при температуре 100 °С и давлении 760 мм. рт. ст., если при этих условиях коэффициент внутреннего трения для него равен 1,3·10 –4 Па·c.

Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия в условиях, когда плотность гелия ρ = 2,1·10 –2 кг/м 3 .

Определить концентрацию молекул (число молекул в единице объема) азота, если средняя длина свободного пробега молекулы равна 10 –6 м.

Определить среднюю длину свободного пробега молекул и число соударений за время 1 с, происходящих между всеми молекулами газа, находящегося в сосуде емкостью V = 4,5 л при температуре Т = 65°С и давлении р = 13 кПа. Газ — водород, эффективный диаметр молекулы d = 2,3·10 –10 м.

Средняя длина свободного пробега молекулы водорода при нормальных условиях 1,12·10 –7 м. Для азота при тех же условиях она составляет 6,0·10 –8 м. Определить число столкновений каждой молекулы с другими за секунду для водорода и азота.

Определить среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при нормальных условиях. Средний эффективный диаметр молекулы вычислить, считая известными значения критической температуры и критического давления.

Коэффициент диффузии кислорода при t = 0 °С и p = 1013 пПа равен 1,8·10 –5 м 2 /с. Оценить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода при этих условиях.

Определить концентрацию разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега молекул равна 1 см, а температура равна 300 К.

Вычислить среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при давлении 1·10 5 Па и температуре 10°С.

Определить плотность водорода, если средняя длина свободного пробега его молекул равна 0,2 см.

Определить среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа , находящегося при t = 0°С, если среднее число столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно = 3,1·10 9 с –1 .

Определить среднюю длину свободного пробега молекул аргона , находящегося при t = 0°С, если среднее число столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно = 3,1·10 9 с –1 .

Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия , находящегося при t = 0°С, если среднее число столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно = 3,1·10 9 с –1 .

Определить среднюю длину свободного пробега молекул хлора , находящегося при t = 5°С, если среднее число столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно = 3,1·10 9 с –1 .

Определить среднюю длину свободного пробега молекул фтора , находящегося при t = 5°С, если среднее число столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно = 3,1·10 9 с –1 .

Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода , находящегося при t = 10°С, если среднее число столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно = 3,1·10 9 с –1 .

Определить среднюю длину свободного пробега молекул неона , находящегося при t = 10°С, если среднее число столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно = 3,1·10 9 с –1 .

Источник

Читайте также:  Горизонтальное давление воды на стенки сосуда

Диагностика и виды давления © 2021
Все права сохранены © 2020. Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению. Обязательно проконсультируйтесь с вашим лечащим врачом. Внимание! Материалы могут содержать информацию, предназначенную для пользователей старше 18 лет. 18+

Adblock
detector