Меню

Как рассчитать атмосферное давление на вершине горы

Зависимость давления воздуха от высоты

Многие люди, особенно альпинисты, пастухи на горных пастбищах, знают, что с увеличением высоты уменьшается давление воздуха. Становится трудно дышать, невозможно сварить горячую пищу, чай. Естественно, появляется вопрос: почему давление воздуха уменьшается с высотой? Рассмотрим решение этого вопроса.

Что такое воздух? Воздух — это бесцветная смесь различных газов, составляющих атмосферу нашей планеты. Основными газами, из которых состоит воздух, являются азот (78 %), кислород (21 %), аргон (0,9 %), углекислый газ (0,03 %) и другие. С точки зрения физики поведение воздуха при существующих условиях на Земле подчиняется законам идеального газа. Согласно этой модели молекулы и атомы газа не взаимодействуют друг с другом, расстояния между ними огромные по сравнению с их размерами, а скорости движения при комнатной температуре по расчетам по молекулярно-кинетической теории газов составляют порядка 460 м/с.

Что такое «давление» с физической точки зрения.

Под давлением воздуха понимают силу, с которой воздушный столб давит на поверхность. В физике она измеряется в паскалях (Па). 1 Па означает, что сила в 1 ньютон (Н) перпендикулярно приложена к поверхности площадью 1 м2. Поэтому давление 1 Па — это очень маленькое давление. На уровне моря давление воздуха составляет примерно 0,1 МПа (точнее -101 325 Па), что соответствует давлению 1 атмосфера. Это значит, что на площадку 1 см2 воздух давит с силой 1 кгс, а на площадку 1 м2 – 100 х 100 =10’000 кгс = 10 тонно-силы (или 100 кН)! Это очень много, но человек ее не ощущает, так как внутри него каждая клетка создает аналогичное противодавление. Последний факт говорит о том, что давление атмосферы с разных сторон на человека взаимно компенсируется.

Кстати, если внезапно возле человека убрать давление воздуха, то он взорвется! По настоящему. По этой причине водолазы с большой глубины должны подниматься достаточно медленно, чтобы жидки составляющие организма (например, кровь) не вскипели.

Зависимость давления от высоты

Атмосферу около нашей планеты существует за счет земной гравитации. Эти же силы являются виновниками падения давления воздуха с увеличением высоты. Но не только земное притяжение приводит к уменьшению давления. Снижение температуры тоже вносит свой вклад. Основная причина, по которой изменяется давление с высотой, заключается в том, что на каждый последующий слой воздуха давит меньшее количество воздуха. На поверхности Земли давлению в 1 атм. Соответствует тот факт, что весь столб воздуха площадью в 1 см2 от поверхности Земли и до далекого космоса весит 1 кг. Для расчета изменения давления воздуха с высотой можно использовать гидростатическую формулу зависимости давления от глубины (высоты). Изменение этого давления можно определить по формуле

где: dP — величина изменения давления при изменении высоты на dh,
ρ — плотность воздуха,
g — ускорение свободного падения.

Из уравнения состояния идеального газа можно получить, что

где m — масса 1 молекулы,
T — его температура,
k — постоянная Больцмана.

Объединяя две приведенные выше формулы и решая полученное уравнение относительно давления и высоты, можно получить следующую формулу:

где Ph и P₀ — давление на высоте h и на высоте уровня моря, соответственно,
P₀ = 101 325 Па,
g = 9,8 м/с² ,
k = 1,38*10^-23 Дж/К,
m = 4,817*10^-26 кг (с учетом молярной массы воздуха 29 г/моль),
^ — знак возведения в степень.

Подставляя известные значения в (3):

m * g / k =4,817*10^-26 кг*9,8 м/с² / 1,38*10^-23 Дж/К = 34,2 *10^-3 = 0,0342,

ее можно переписать в окончательном виде:

Ph = P₀ *e-m*g*h/(k*T) → 101 325 * e^-0,0342*h/T (4)

Полученное выражение может использоваться для расчетов зависимости атмосферного давления от высоты и температуры (постоянной на любой высоте) называется барометрической формулой. Для примера рассчитаем давление воздуха на вершине горы Джомолунгма (или – Эверест) в Китае на Гималайских горах на высоте 8848 м.

Читайте также:  Формула расчета расхода жидкости через трубу по давлению

Для решения задачи воспользуемся формулой (4) зависимости давления от высоты. Для расчетов примем следующие значения неизвестных параметров:

T = 293 K (20 ℃),
h = 8848 м,

Подставляя эти числа в (4), получаем:

Ph = 101 325 *e^-0,0342*8848/293 = 101 325 *e^-1,0327 = 36076 Па, (5)

Это значение почти в три раза меньше, чем на уровне поверхности моря.

Если хотите узнать, что обозначает слово или словосочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите «Искать в . «, далее — «Yandex». Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите «перейти …». Все! О-ля-ля!

Если вам понравилась статья, то поставьте «лайк» и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу. И делитесь ссылками в ваших соцсетях!

Источник

Урок в 6-м классе по теме: «Атмосферное давление»

Разделы: География

Цели и задачи: продолжить формирование знаний и представлений об атмосфере; разобрать с учащимися новые понятия и определения; рассмотреть виды, величину, причины изменения и способы измерения Ат. Д.; доказать учащимся существование Ат. Д.; показать интеграцию с биологией – растения-барометры; формировать умение обобщать, выделять главное, проводить аналогию, выявлять причинно-следственные связи; приобщать к географическим терминам, формировать сознательную дисциплину.

Форма урока: беседа, демонстрация опыта, доказывающего существование Ат. Д (лист бумаги и стакан с водой). Решение практических задач по Ат. Д.

Тип урока: объяснение нового материала.

Оборудование: барометр-анероид, стакан с водой, лист бумаги, учебник, атлас для 6 класса.

Термины и понятия: Ат. Д., нормальное давление, барометр ртутный, барометр-анероид.

Имена: Эванджелист Торричелли

Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный.

1. Организацонный момент.

2. Новая тема после практической работы.

Всякое вещество имеет свой вес и массу и даже воздух. Воздух оказывает давление на все предметы, с которыми соприкасается, например, опыт со стаканом воды и листом бумаги.

Масса 1м 3 воздуха над уровнем моря равна 1 кг 300 г

Если взять столб воздуха от земной поверхности до верхней границы атмосферы, то окажется, что на 1см 2 поверхности, воздух давит с такой же силой, как гиря массой 1 кг 33 г (1 м 2 =10 000 см 2 x 1,33 =13 300 кг (13 т 300 кг)

Давайте попробуем вычислить давление, оказываемое атмосферой на вашу ладонь.

Площадь ладони равна 60 см 2 x 1,33 кг = 79,8 кг

Ребята, а почему мы или другие живые организмы не ощущаем давление, которое давит на нас? (Т.к. оно уравновешивается внутренним давлением, существующим внутри человеческого организма). Вот мы с вами и подошли к определению – Атмосферное давление – это сила, с которой воздух давит на земную поверхность и все находящиеся на ней предметы ( записать в тетради ).

А кто же измерил и установил что такое атмосферное давление?

В XVII в. Итальянский учёный Э. Торричелли доказал, что атмосферное давление существует.

Он провёл такой опыт: Взял трубку высотой 1 м, с одного конца запаял и налил ртуть (это жидкий ядовитый металл Нg) перевернул трубку в чашу с ртутью и открыл, часть ртути вылилась, а часть осталась в трубке. Если Атм. Д. ослабеет, то ртуть ещё немного выльется, если повыситься, то столбик ртути поднимется.

Что же мешало ртути вылиться полностью? (Давление воздуха давит на ртуть в чашке и не даёт ртути вылиться) что и показал опыт со стаканом с водой.

Читайте также:  Потери давления по длине трубопровода калькулятор

Сейчас обратимся к учебнику стр. 144

Установлено, что нормальным Атм. Д. является 760 мм рт.ст. на уровне моря у параллели 45° (рис. 72) записать в тетрадь.

Чем же измеряют Атм. Д.?

Барометр (ртутный) от греческого барос-тяжесть, метрео-измеряю. Используется на всех метеорологических станциях, где помимо ещё установлен и барограф (графо-пишу).

Анероид (без жидкости) коробочка, из которой выкачан воздух. Если давление увеличивается, коробочка сжимается, если уменьшается, коробочка расширяется, стрелка показывает изменение её объёма.

Если Атм. Д. понижается – то это к (к дождю)

Если повышается – то это к (к ясной погоде)

Но как же происходит изменение атмосферного давления?

Давайте ещё раз обратимся к рис. 72

Вывод: значит с высотой давление будет понижаться . А через сколько метров?

С высотой воздух становится менее плотным, кислород в нём уменьшается, дышать становится труднее. Поэтому, когда человек поднимается в горы уже на высоте 300 м, начинает чувствовать себя плохо – появляется отдышка, головокружение, кровотечение из носа.

Через каждые 10,5 м Атм. Д. понижается на 1 мм рт. ст.

Атмосферное давление изменяется и от температуры . Тёплый воздух легче (расширяется) – Атм.Д. – низкое; холодный воздух тяжелее (сжимается) Атм. Д. – высокое.

В природе существуют растения, которые могут чувствовать изменение Атм.Д. и предсказывать погоду (клевер, фиалка, горицвет, полевой вьюнок, белая кувшинка – “Занимательная биология” стр. 83; репродукции цветов взять у учителя биологии).

Где вам может пригодиться изучаемый сейчас на уроке материал? (Ответы учеников).

а) холодная погода – повышается Атм. Д.

б) тёплая погода – понижается Атм. Д.

Вопрос № 5. Высота г. Казань по атласу 200 м; широта 54,5° с.ш. Необходимо узнать какое давление в г. Казань? 200 м / 10,5 м = 19,04 мм; 760 мм – 19,04 =741 мм рт.ст.

Задача: У подножия горы на высоте 2300 м над уровнем океана давление воздуха равно 756 мм, а на вершине горы в то же самое время 720 мм. Определите относительную и абсолютную высоту горы?

756 мм – 720 мм = 36мм x 10,5 м = 478 м (относительная высота)

478 м + 200 м = 678 м (абсолютная высота)

Рисунок №1

Задача: Если у подножия горы давление 760 мм, то какое давление будет на высоте 336 м?

336 м / 10,5 м = 32 мм;

760 мм – 32 мм = 728 мм рт.ст.

4. Домашнее задание: § 38 вопрос №3; №4

Источник

Какое атмосферное давление на вершине Эльбруса?

Главная сложность, с которой сталкиваются восходители на Эльбрус – независимо от маршрута, погоды, опыта или сезона – это высота. Влияние фактора высоты на человеческий организм обусловлено непривычно низким уровнем атмосферного давления и, соответственно низким уровнем содержания кислорода в воздухе. Изложенный ниже материал — о том, как влияет уровень атмосферного давления на содержание кислорода в воздухе, а также об особенностях влияния высоты на организм на различных географических широтах.

Давайте разберёмся с самого начала. Что такое атмосферное давление? Представим, что мы живём на дне воздушного океана, и толщина атмосферы над нами составляет примерно 1000 км. Вся воздушная оболочка земли подвержена закону всемирного тяготения и, следовательно, имеет массу. Чем ближе к поверхности земли – тем плотнее и «тяжелее» становится атмосфера – тем больше масса воздушного столба. Так как наша привычная среда обитания – именно поверхность земли, то атмосферное давление на этом уровне является для нас привычном. С давлением воздуха напрямую связано пропорциональное количество кислорода, которое составляет примерно 21% от общего объёма. Кислород жизненно важен для всех процессов, происходящих в нашем организме – поэтому, при наборе высоты во время восхождения на высокие вершины, именно нехватка кислорода является причиной многих трудностей и проблем.

Читайте также:  Меры безопасности в газопроводах низкого давления

Для контроля изменения давления приняты несколько условных систем измерений – привычная для нас шкала – миллиметры ртутного столба. Нормой для 99% населения земли является давление 760 мм, которое соответствует высотам 0-100 метров над уровнем моря. По мере подъёма над поверхностью земли, атмосферное давление понижается – так, на высоте 1000 метров, атмосферное давление составит 675 мм, а на высоте вершины Эльбруса 389 мм, что составляет почти половину от привычной нормы, в том числе по пропорциональному содержанию кислорода. Атмосферное давление на самой высокой вершине Земли – Эвересте составляет 265 мм (30% от нормы) – это далеко за пределами нормальных человеческих возможностей. Факты бескислородных восхождений на Эверест говорят только о том, что реальные возможности нашего организма гораздо шире, чем принято считать.

Возможности человеческого организма в плане адаптации к внешним условиям, в том числе к содержанию кислорода в воздухе – довольно обширны. Так, например, утверждается, что верхним потолком жизнедеятельности человека является высота примерно 5500 метров – на этом уровне живут и ведут хозяйственную деятельность некоторые высокогорные народы в Гималаях и Андах. Высоты более 6500 метров с атмосферным давлением ниже 350 мм и содержанием кислорода приблизительно 40% от нормы считаются непригодными для жизни. Человек, без специальных средств поддержания жизнедеятельности может находится на такой высоте очень ограниченное время. Это высотный уровень называется «Зона смерти» — на этой высоте невозможна полноценная акклиматизация, и в организме происходят быстрые необратимые изменения – в зависимости от предварительной подготовки и акклиматизации, человек может выжить на такой высоте от нескольких часов до нескольких дней.

Все цифры и расчёты, изложенные выше, иллюстрируют лишь общий принцип взаимосвязи высоты, атмосферного давления и содержания кислорода в воздухе. Это правило нельзя применять универсально ко всем вершинам земли, так как содержание кислорода на одинаковых высотах, но в разных географических широтах будет существенно отличаться. Дело в том, что воздушная оболочка земли не соответствует форме земного шара – она как бы приплюснута – наибольшая толщина воздушного слоя соответствует экваториальным широтам, а к полюсам толщина атмосферы уменьшается. Соответственно, влияние высоты будет тем заметнее, чем дальше на север или на юг мы будем смещаться от экватора. Например, восхождение на Килиманджаро – вершину высотой 5895 м в Африке, расположенную всего в 342 км от экватора – можно совершить гораздо комфортнее, чем восхождение на Эльбрус (5642 м высоты и 4810 км от экватора), — недостаток кислорода и ощущение влияния высоты на Эльбрусе ощущается гораздо сильнее. Общее правило в альпинизме – при равных высотах, вершины становятся тяжелее для восхождений по мере удаления от экватора – этот фактор следует принимать во внимание при выборе вершины и акклиматизационного графика для тех, кто планирует заняться альпинизмом и выбирает свою первую по-настоящему высокую гору.

Исходя из этого правила, сложность программ в нашей коллекции определяется не только физической высотой вершины, но, в большей степени — её географическим расположением. В соответствии с этими особенностями, строится соответствующий график акклиматизации, необходимый для безопасного восхождения на ту или иную вершину – чтобы максимально повысить шансы на успех подъёма и снизить риск возможных проблем со здоровьем.

Источник

Adblock
detector