Меню

Коэффициент неравномерности распределения удельного давления

Коэффициент удельного давления

Коэффициентом удельного давления называется отношение модуля зацепления к приведённому радиусу кривизны профилей зубьев в точке их контакта. Этот коэффициент применяется при расчёте зубьев на контактную прочность. Формула Герца для расчёта контактных напряжений в контакте двух цилиндров имеет вид

где –нормальное усилие, сжимающее цилиндры, – приведённый модуль упругости, – длина контактной линии цилиндров, – приведённый радиус кривизны цилиндров.

Умножив числитель и знаменатель формулы на модуль , не изменим результат, а формула Герца приобретёт следующий вид

где и представляет собой коэффициент удельного давления.

Приведённый радиус кривизны определяется как величина, обратная приведённой кривизне, равная сумме кривизн контактирующих профилей, т. е. .

На основании свойств эвольвенты радиусы кривизны профилей равны: и , поэтому окончательно формула получится в виде

.

Примерный вид графика коэффициента удельного давления в зависимости от положения точки контакта на линии зацепления показан на рис. 3.16.

3.9. Назначение коэффициентов смещения для нарезания зубчатых колёс

Коэффициенты смещения назначаются с целью:

– увеличения изгибной прочности зуба путём увеличения его опасного сечения вблизи основания;

– увеличения контактной прочности зуба путём использования участков эвольвенты, более удалённых от основной окружности;

– выравнивания максимальных удельных скольжений;

– предотвращения подреза малого колеса в передаче;

– увеличения плавности работы передачи путём удлинения активной линии зацепления;

– обеспечения заданного межосевого расстояния;

– обеспечения двухпарного зацепления в полюсе и других целей.

3.10. Расчёт геометрических размеров зубчатых колёс

Исходными данными для расчёта размеров служат: числа зубьев колёс и , модуль колёс , угол профиля исходного контура , коэффициенты смещения и , коэффициент высоты головки зуба и коэффициент радиального зазора .

Угол зацепления

Формулу для определения угла зацепления приведём здесь без вывода из-за его громоздкости

.

Из этой формулы, в частности, видно, что в нулевой передаче угол зацепления равен углу профиля инструмента , в положительной передаче , в отрицательной передаче всё наоборот, т.е. и соответственно .

Дата добавления: 2016-01-29 ; просмотров: 1484 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Коэффициент нагрузки

КПД зубчатых передач.

При проектировании определить можно, а определить сложно

— потери в зацеплении

— потери на разбрызгивание

потери в подшипниках

— потери в зацеплении, зависят от сил трения на поверхности контакта зубьев.

Эти потери зависят от качества поверхности (чем большешероховатость, тем больше потери), от свойства материала, от твердости поверхности (чем вышеHR, тем ниже ). Зависят от смазки, зависят от скорости (чем выше v, темвыше ). Потери пропорциональны полезной нагрузке.

— зависят от числа зубьев, потери становятся выше с понижением числазубьев, особенно число зубьев шестерни Z1 (от 17 до 28).

— потери на разбрызгивание и перемешивание смазки (барбатажные потери).

Чем выше вязкость смазки, тем выше , но с другой стороны, чем ниже вязкость, тем выше износ.

Чем выше ширина зубчатого венца, тем выше .

Глубина погружения зубчатого венца в смазку, чем выше уровень смазки, тем выше .

Оказывает влияние v.

— потери в подшипниках. Как правило, применяются подшипники качения шариковые.

Расчет зубьев на прочность ведут по расчетной погонной нагрузке q: , которая представляет собой отношение полезной силы F к суммарной длине контактной линии. В этой формуле входит коэффициент K, который отражает влияние работы зубчатой передачи.

Читайте также:  Манометр для измерения давления топлива фото

Реальные зацепления отличаются от идеального, поэтому вводят в расчет коэффициенты нагрузки. В общем случае коэффициенты нагрузки это произведение двух коэффициентов: ;

Расчетная нагрузка складывается из трех нагрузок:

1. Номинальная расчетная нагрузка (полезная),нагрузка, которая прикладывается к зубу передачи.

2. Дополнительная нагрузка учитывающая неравномерность распределения номинальной нагрузки по длине зуба.

3. Дополнительная нагрузка, учитывающая динамические явления, связанные с точностью изготовления зубчатых колес.

Эти две дополнительные нагрузки учитываются введением в расчет коэффициента нагрузки K:

— коэффициент концентрации нагрузки или неравномерности распределения нагрузки по длине зуба (по ширине зубчатого венца).

— коэффициент динамичности нагрузки, коэффициент внутренней динамики передач.

— при расчете на изгиб

— при расчете на контактную прочность

1. Коэффициент концентрации нагрузки или неравномерности распределения нагрузки по длине зуба (ширине зубчатого венца). Рис 1

В полюсе зацепления действует Fr , направлена от полюса зацепления к центру колеса. Валы прогнуться, зубчатые колеса повернуться. Линия контакта изменит свое расположение, вследствие чего неравномерность распределения нагрузки.

Также возможна и деформация подшипников их смещение. Погрешности изготовления приводят к тому же эффекту (не параллельность осей)

Валы прогибаются в противоположном направлении под действием сил зацепления.

Если бы система была абсолютно жесткой, то они соприкасались своими концами, нор реальные зубчатые колеса обладают упругостью, деформация зубьев уменьшает влияние перекосов и в большинстве случаев сохраняет их соприкосновение по всей длине, но в этом случае нагрузка перераспределяется в соответствии с деформации отдельных участков зубьев.

где qср – средний интенсивность нагрузки,

KB – коэффициент неравномерности распределения нагрузки (или коэффициент концентрации нагрузки характеризует отношение максимальной нагрузки к средней)

При прочих равных условий влияние перекоса зубьев увеличивается с увеличением ширины зубчатого колеса b, поэтому ее ограничивают . Концентрация нагрузки увеличивает контактное напряжение и напряжение изгиба.

При реальных нагрузках появляются радиальные составляющие за счет угла наклона зуба.

Если на вал действует нагрузка, радиальный вал будет иметь прогиб.

Зубчатое колесо меняет свое положение. Если бы колеса были жесткими, контакт имел бы место в точке. Но реальные зубчатые колеса обладают упругостью. Погонная нагрузка за счет деформации поверхности распределится неравномерно.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки характеризуется отличием удельного давления при касании по линии контакта при деформации.

Основные факторы, влияющие на коэффициент.

1. Неравномерное распределение нагрузки зависит от расположения зубчатого колеса на валу по отношению к опорам.

b) Колесо расположено по середине и нет других нагрузок, а следовательно, нет угла поворота сечения при деформации. Неравномерность нагрузки минимальная (лучший вариант).

c) Зубчатое колесо расположено ближе к одной из опор. При прогибе вала зубчатое колесо изменит свое положение, неравномерность нагрузки увеличивается по сравнению с пунктом а.

d) Консольное расположение зубчатого колеса. Угол поворота сечения больше, чем в пункте b и еще больше неравномерность распределения нагрузки. От расположения колеса на валу по отношению к опорам существенно зависит .

2. Жесткость вала. Чем выше жесткость, тем меньше прогиб и тем меньше угол поворота сечения и неравномерность нагрузки.

3. Состояние подшипниковых опор (точность, степень износа, конструкция самого подшипникового узла). Неравномерность распределение приводит к неравномерной прирабатываемости зубчатых колес в процессе работы.

Читайте также:  Трубопровод высокого давления кондиционер для форд фокус

Зубчатые колеса прирабатываются. Полная приработка колес возможна только при постоянной нагрузке.

Для оценки коэффициента зубчатые колеса делят на 2 группы:

1. Прирабатывающиеся колеса – это колеса с твердостью единиц и скоростью v 15м/с.

Приработка уменьшает неравномерность распределения нагрузки. Коэффициент нагрузки для неприрабатываемых колес.

Значения коэффициента приведены в справочниках. Выбор осуществляется по значениям твердости, расположению колеса на валу по отношению к опорам, по ширине зубчатого венца.

Для прирабатывающихся колес определяют по зависимости:

x – коэффициент режима работы по стандартам их 6. Этот коэффициент учитывает влияние режима работы передачи на прирабатываемость колес.

Для уменьшения концентрации нагрузки при высокой твердости зубьев и при высоких окружных скоростях рекомендуется применять относительно не широкие колеса или придавать зубьям бочкообразную форму путем дополнительной обработки, или применять колеса со срезанными углами для уменьшения опасности выламывания углов зубьев.

При конструировании передачи необходимо учитывать все факторы, влияющий на величину концентрации нагрузки и е применять валов с малой жесткостью.

Расчет величины коэффициента связан с определением угла перекоса .Должен учитывать не только деформацию валов, опор и самих колес, но также ошибки монтажа и приработки зубьев.

выбираем по справочнику из опыта эксплуатации.

Коэффициент динамичности нагрузки.

Этот коэффициент характеризует внутренние динамические нагрузки, связанные с пересопряжением зубьев (вход и выход из зацепления).

Внешние динамические нагрузки не учитывает.

При равномерном вращении шестерни, колесо, как правило, будет вращаться неравномерно из — за:

— погрешности изготовления (неточность изготовления основного шага)

— упругих деформаций под нагрузкой.

Эти ошибки приводит к появлению дополнительных динамических нагрузок на зубьях, вибраций и шума.

Основное влияние на KV оказывают ошибки основных шагов колеса. По характеру распределения этих ошибок различают два вида ударов:

1. Кромочный удар. Основной шаг ведомого колеса больше основного шага ведущего. Происходит преждевременный вход в зацепление и вершина кромки входящего зуба ударяет по предыдущему входящему колесу.

2. Срединный удар- когда основной шаг ведомого колеса меньше основного шага ведущего. Происходит запаздывание выхода из зацепления зубьев. И кромка выходящего из зацепления зуба ударяет.

Чтобы уменьшить динамические внутренне нагрузки:

1. Увеличение точности изготовления колес приводит к уменьшению внутренней динамики, но с другой стороны, повышается цена.

2. Один из технологических приемов – фланкирование зубьев колес – срезание вершин зубьев (срезание кромок).

3. Кроме точности на внутреннюю динамику влияет скорость зубчатых колес, чем выше v, тем больше энергия тем сильнее удар, тем больше динамическая нагрузка.

4. Масса колеса. Чем больше масса колеса, тем сильнее удар в следствии динамические нагрузки. Чем больше масса, выше скорость и меньше точность, больше сила удара.

КV – разработаны находятся по справочнику.

Дата добавления: 2014-01-20 ; Просмотров: 2717 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Расчет рабочих и контрольных калибров

Выбираем сопряжение: корпус — вал

Стоим поля допусков для данного сопряжения

Рис.1 — Схема полей допуска сопряжения.

Размечаем нулевые линии для построения полей допусков калибров:

— Калибр — пробка (для контроля отверстий):

Читайте также:  Чем снизить высокое давление при беременности на ранних сроках

Проходная сторона (наименьшее отверстие):

Непроходная сторона (наибольшее отверстие):

— Калибр — скоба (для контроля вала):

Проходная сторона (наименьший вал):

Непроходная сторона (наибольший вал):

Рисунок 2 — Схема расположения поля допуска отверстия и полей допусков калибров

Рисунок 3 — Схема расположения поля допуска вала и полей допусков калибров

По таблицам допусков на калибры (ГОСТ 24853-81) берем отклонения:

— Для пробок Z=4 мкм, Y=3 мкм, H=Hs=5,0 мкм

— Для скоб Z=4 мкм, Y=3 мкм, H1=Hs=5,0 мкм

Поля допусков калибров строятся от соответствующих нулевых линий.

Участок износа штрихуется вертикальными линиями.

Рассчитываем предельные размеры калибров, результаты оформляем в

Для калибра пробок:

Таблица 4 — Предельные размеры калибров

Определяем исполнительные размеры калибров для простановки их на чертежах:

Пробки Р — ПР 50,0065-0,005 Р — НЕ 50,0325-0,005

Скобы Р — ПР 50,0235 +0,005 Р — НЕ 50,0085 +0,011

Расчёт и выбор посадки с натягом

Номинальный диаметр сопряжения D=140 мм;

Наружный диаметр втулки D2=240 мм;

Длина сопряжения L=80 мм;

Передаваемый крутящий момент Mкр=10000 Н·м;

Материал втулки и вала — сталь 50;

Диаметр осевого отверстия D1=0 мм; осевое усилие P=0.

Шероховатость поверхности втулки RzD=6,3 мкм, Rzd=3,2 мкм

Определяем величину удельного контакта эксплуатационного Pз между поверхностями сопряжения вала и втулки:

где d — номинальный диаметр сопряжения, — длина сопряжения, — коэффициент трения при запрессовке.

По графику деформаций [1, рис. 2.1] и величинам Pэ/т; d1/d2 и d/d2 определяем характер деформирования отверстия и вала, вызванный удельным давлением:

По графику [1, рис. 2.1], учитывая отношения (5.2), делаем вывод что характер деформирования отверстия и вала — упругий.

По графику деформаций [1, рис. 2.1] определяем наибольшее допустимое значение на границе допустимой зоны деформирования (кривая «а» или «б») и рассчитываем значение :

Наибольшее допустимое значение — кривая «а».

По графику [1, рис. 2.1] определяем, что .

[Па] — предел текучести материала.

По графику [1, рис. 2.1] находим значение коэффициента неравномерности распределения удельного давления ж, затем рассчитываем наибольшее (для этого коэффициента) значение удельного давления Pнб доп:

PНБ ДОП =0,88·10 8 ·0,8=7,04·10 7 [Па]

Определяем коэффициенты формы отверстия и вала:

где — коэффициент Пуассона [1, табл. 2.2].

Рассчитываем величину натягов:

где EA=EB=2·10 11 Па — модуль упругости стали.

Nmax = 7,04·10 7 =0,044 [мм] или 44 [мкм]

Рассчитываем поправку на смятие микронеровностей сопрягаемых поверхностей и находим расчетные величины натягов для выбора посадки:

где К1 и К2 коэффициенты, учитывающие поправку на смятие микронеровностей.

Определяем по таблице [1, табл. 2.4]коэффициенты K1 и K2:

Nminр = 0,032 + 0,004=0,036 [мм]

Nmaxр = 0,044 + 0,004=0,048 [мм]

Проверяем выполнение условий и выбираем стандартную посадку:

Nmaxр Nmax — условие выполнено

Nminр Nmin — условие выполнено

Выбираем стандартную посадку по ГОСТ 25347 — 82 и строим её поля допусков с указанием размеров, натягов и отклонений в системе отверстий

Рисунок 4 — Схема расположения поля допуска посадки с натягом.

Определяем наибольшее удельное давление на сопрягаемых поверхностях при наибольшем натяге выбранной посадки

Вычисляем наибольшее напряжение во втулке:

где Д — наибольшее напряжение во втулке.

Источник

Adblock
detector