Меню

Коэффициент сверхсжимаемости при пластовом давлении

Критические давления, температуры и коэффициенты сверхсжимаемости компонентов нефтяных газов

№ п./п. Компонент ТКРi, о К РКРi, 0,1 МПа zКРi
1. Метан, СН4 190,7 45,8 0,290
Этан, С2Н6 306,0 48,5 0,285
Пропан, С3Н8 369,8 43,4 0,277
Изо-бутан, i-С4Н10 407,2 37,2 0,283
н-Бутан, n-С4Н10 425,2 35,7 0,274
Изо-пентан, i-С5Н12 461,0 32,8 0,268
н-Пентан, n-С5Н12 470,0 33,0 0,269
Гексан, С6Н14 508,0 29,6 0,264
Гептан, С7Н16 540,3 27,0 0,259
Азот, N2 126,1 34,6 0,291
Двуокись углерода, СО2 304,2 74,96 0,274
Сероводород, Н2S 373,6 88,9 0,268

Существуют графики (рис. 2.1), эмпирические формулы и зависимости для оценки коэффициента сверхсжимаемости от приведенных давлений и приведенных температур.

Рис. 2.1 Коэффициенты сжимаемости z углеводородных газов, в зависимости от приведённых параметров

При содержании неуглеводородных компонентов в составе нефтяных газов (N2, СО2, Н2S) следует вводить поправки в рассчитанное значение коэффициента сверхсжимаемости по правилу аддитивности:

где NN2 – молярная доля азота в смеси газов;

zN2, zув – коэффициенты сверхсжимаемости азота и углеводородной части смеси газов.

Для определения величин zN2 используются специальные графики (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Зависимость коэффициента сжимаемости азота от давления и температуры

Зная коэффициент сверхсжимаемости (z) и объём, занимаемый газом при нормальных условиях, можно оценить его объём при пластовых условиях по закону Бойля–Мариотта:

. (2.32)

Отношение объёма газа при пластовых условиях (Vпл.) к объёму газа при нормальных условиях (Vo) называется объёмным коэффициентом(b) газа:

. (2.33)

Объёмный коэффициент газа используется при пересчёте объёма, занимаемого газом при нормальных условиях на пластовые условия и наоборот, например, при подсчёте запасов.

Рассмотрим пример. Дан мольный состав (Ni) газа:

Дано: Ni, доли Pкр, атм Ткр, К Ni • Piкр, атм Ni • Tiкр, К

СН4 0,8319 47,32 191 39,2 158,0

Определить какой объём будет занимать 1000 м 3 газа (при н. у.) для пластовых условий: Р = 100 атм, Т = 50°С?

Решение. Используя данные таблицы, мы можем найти коэффициенты сжимаемости (z) и объёмный коэффициент газа (b) для пластовых условий.

Рассчитаем приведенное температуру (2.27) и давление (2.28) для нашего состава и пластовых условий:

Tпр = (50 + 273,15) / S (Ni •Tiкр) = 323,15 / (0,8319 · 91 + 0,0846 · 305 + 0,0437 · 370 + 0,0076 · 407 + 0,0168 · 425 + 0,0057 · 461 + 0,0032 · 470 + 0,0032 · 470) = 323,15 / (158 + 25,8 + 16,2 + 3,1 + 7,1 + 2,6 + 1,5 + 3,2) = 323,15 / 217,5 = 1,48.

Рпр = 100 / S(Ni•Piкр) = 100 / (0,8319 · 47,32 + 0,0846 · 49,78 + 0,0437 · 43,38 + 0,0076 · 38,25 + 0,0168 ·38,74 + 0,0057 · 33,8 + 0,0032 · 34,1 + 0,0063 · 30,52) = 100 / (39,2 + 4,2 + 1,9 + 0,3 + 0,6 + 0,2 + 0,1 + 0,2) = 100 / 46,7 = 2,14.

По графикам (рис. 2.1) находим значение z, как функцию z = f(Тпр. =1,48) и f(Pприв=2.14) при определяем z. Для нашего случая величина z = 0,81.

Объём газа в пластовых условиях определяем, используя закон Бойля–Мариотта:

Читайте также:  Ford focus 2 датчик давления во впускном коллекторе

Vпл = 0,81•1000•323,15•1 / (273,15•100) = 9,58.

Объёмный коэффициент газа оценивается отношением объёмов газа в пластовых условиях к объёму газа при н.у.:

b = 9,58 / 1000 = 0,81•323,15•1 / (273,15•100) = 0,00958.

Источник

КОЭФФИЦИЕНТ СВЕРХСЖИМАЕМОСТИ ПРИРОДНЫХ ГАЗОВ

Для определения многих физических свойств природных га­зов (коэффициента сверхсжимаемости, плотности, энтальпии, энтропии, коэффициента летучести др.) используются уравне­ния состояния.

Уравнением состояния называется аналитическая зависи­мость между параметрами, описывающими поведение простого или сложного вещества. В качестве таких параметров исполь­зуются давление, объем и температура.

Менделеев—Клапейрон предложили следующее уравнение состояния идеальных газов: pV=GRT, (III.16)

где р — абсолютное давление, Па; V — объем, м 3 ; G — масса вещества, кг; Т—абсолютная температура, К; R— удельная газовая постоянная, кДж/(кг-К).

Идеальным называется газ, силами взаимодействия между молекулами которого пренебрегают.

С термодинамической точки зрения идеальным называется газ, для которого справедливы равенства (III.17), (III.18) . (III.17)

где Е — внутренняя энергия парообразования, Дж/моль.

(III.18)

Здесь z — коэффициент, характеризующий степень отклоне­ния реального газа от закона идеальных газов (коэффициент сверхсжимаемости).

Экспериментальная проверка уравнения (III.16), проведен­ная многими исследователями, показала, что все реальные газы не подчиняются законам идеальных газов.

Голландский физик Ван-дер-Ваальс в 1879 г. предложил учитывать собственный объем молекул газа и силы их взаимного притяжения посредством введения дополнительных членов в уравнение Менделеева—Клапейрона

, (III.19)

где v — удельный объем газа, а/v 2 — константа сцепления моле­кул; b — поправка на объем молекул.

В уравнении (III.1.9) слагаемое а/v 2 выражает внутреннее давление, которое является как бы равнодействующей сил притяжения всех молекул в объеме v. Оно прибавляется к внешнему давлению.

Ван-дер-Ваальс нашел, что поправка на объем молекул b, имеющих шарообразную форму, равна собственному объему молекул, увеличенному в 4 раза.

Уравнение (III.19) приближенное. Оказалось, что коэффи­циенты а и b в действительности — сложные функции объема температуры, формы молекул газа.

Это уравнение состояния удовлетворительно описывает по­ведение реальных газов лишь при давлениях до 10 МПа и тем­пературах 283—293 К, но оно не может численно описывать по­ведение природных углеводородных газов гомологического ряда метана.

Дальнейший прогресс науки и техники требовал разработки более точного уравнения состояния природных газов, способного правильно описывать поведение их при давлениях до 100 МПа и температурах до 573 К в процессах добычи газа и при давле­ниях до 20 МПа и низких температурах до 123—93 К в процес­сах переработки природных газов.

В решении этой проблемы выявились два направления:

1) введение коэффициента z в уравнение состояния идеального газа, учитывающего отклонение реального газа от идеального;

2) добавление в уравнение состояния идеального газа большего числа констант. Так появились уравнения состояния Битти-Бриджмена с пятью константами, Бенедикта—Вебба—Рубина с восемью константами и др.

Рассмотрим подробнее два этих направления. Д. Браун и Д. Катц на основании изучения результатов своих эксперимен­тальных измерений коэффициента отклонения реальных газов от законов идеального газового состояния z установили, что если приведенные параметры различных природных газов оди­наковы (Рпр, Tпр), то они находятся в соответственных состоя­ниях, при которых их физические и термодинамические свойства (z, плотность и др.) одинаковы, т. е. z=z (рпр, Тпр).

Читайте также:  Ps 175 реле давления как отрегулировать давление

Приведенными параметрами индивидуальных компонентов называются безразмерные величины, показываю­щие, во сколько раз действительные параметры состояния газа (давление, абсолютная температура, объем, плотность, коэффи­циент отклонения) больше или меньше критических.

Реальные природные газы -физические смеси большого числа углеводородных и неуглеводородных компонентов, прос­тых и сложных газов. Молекулы простых газов (метан, гелий, аргон, криптон, ксенон и др.) имеют сферическую форму, а мо­лекулы сложных газов и жидкостей — несферическую. Для простых газов силы притяжения, действующие вдоль линии, соединяющей центры сферических молекул, пропорциональны расстоянию в шестой степени. Для cложных газов и жидко­стей силы притяжения (или отталкивания) между различными группами молекулярных пар не могут быть представлены лишь одной силой притяжения между центрами молекул. Для уче­та других, нецентричных сил вводится ацентрический фактор со. Он является третьим после приведенного давления и тем­пературы параметром, оценивающим меру отклонения коэф­фициента сверхсжимаемости природных газов от его значения, определяемого классической двухпараметрической теоремой соответственных состояний z=z(pnp, Тпр, w) (III.21)

где z(pnp, Тпр) — коэффициент сверхсжимаемости простого газа, определяемый величинами pnp и Тпр, при w =0; z1(pnp, Тпр)—поправка к обобщенному коэффициенту сверхсжимае­мости сложных газов и жидкостей, являющаяся функцией только приведенного давления и температуры; wсм — ацентри­ческий фактор смеси газов,

wсм= , (III.23)

где wi — ацентрический фактор i-го компонента в смеси. Часто он определяется по формуле Эдмистера (П1-24)

Здесь рат — атмосферное давление; Ткип — температура кипе­ния компонента при атмосферном давлении. Ацентрический фактор многих веществ изменяется в пределах 0—0,4 (см. табл. III.5).

Отношение абсолютной критической температуры компо­нента к абсолютной температуре кипения при нормальных фи­зических условиях зависит от типа углеводородов: парафино­вых, нафтеновых или ароматических. Для углеводородов па­рафинового ряда отношение температур можно определить, на­пример, по корреляционной зависимости Г. Р. Гуревича

(111.25)

Приведенными параметрами для смесей газов на­зываются безразмерные величины отношения действительных давлений, температуры, объема, плотности и коэффициента отклонения к псевдокритическим (среднекритическим) пара­метрам

где псевдокритические (среднекритические) параметры смеси (ркр.см; Tкр.см; Vкр.см; rкр.см; zкр.см) вычисляются по какому-либо правилу, чаще всего по правилу аддитивности КЭЯ. Аддитивным называется суммарное физическое свойство смеси, определяемое как сумма произведений молярных концентраций компонентов в смеси на свойства этих компонентов,

ркр.см= ; Ткр.см= ; Vкр.см= ;

rкр.см= ; zкр.см= ; (IП.26)

где yi — молярная доля компонента i в смеси газов; ркр.i; Tкр. i ; Vкр.i; rкр.i; zкр.i — критические давление, абсолютная темпера­тура, молярный объем, плотность и коэффициент отклонения i-ro компонента смеси соответственно; n— число компонентов в смеси.

Критические давление, температура, молярный объем, плот­ность, коэффициент сверхсжимаемости z и другие величины приведены в табл. III.5.

Во многих случаях состав природных углеводородных газов определяется не полностью, а до бутана (С4Н10) или гексана (С6Н14) включительно, а все остальные компоненты объединя­ются в остаток (или псевдокомпонент) C5+ (или С7+).

Читайте также:  Где находиться датчик давления масла шевроле авео

Псевдокритические параметры такого остатка (C7+) при неизвестном групповом составе можно рассчитать по измеряе­мым величинам: его молекулярной массе — MC7+ и относительной (по воде) плотности rC7+ по зависимостям (III.28) и (III.29) или по графикам, приведенным в [6].

[МПа], (111.27)

[К] (П1.28)

Если состав газоконденсатной смеси неизвестен, а измерена ее относительная плотность по воздуху Dсм, псевдокритические параметры смеси можно рассчитать по уравнениям

[МПа], (III.29)

(II1.30)

при 0,5£ £1.

Если в составе природного газа содержится сероводород (менее 5 % по объему), критические параметры смеси можно определить по формулам

[К], (Ш.31)

[МПа]. (111.32)

Пусть yH2S =0 и 1,4 % по объему, Dсм = 0,7. Определим вли­яние H2S на Ркр.см и Tкр.см. По формуле (111.30) без учета влия­ния H2S: Ткр.см = 12 + 238×0,7 1/2 = 211 К.

С учетом влияния H2S: Ткр.см=125,64+113×0,7+1,97×1,4 = 207,5 К.

Аналогично имеем МПа,

МПа.

Таким образом, коэффициент отклонения природной углево­дородной смеси z можно определить графически, зная приве­денные параметры рпр.см и Tпр.см (рис. III.1), или рассчитать по алгоритму и программе, составленным в 1961 г. Сейримом.

(III.33)

где Аij — 36 числовых коэффициентов; pj (у) —полиномы от аргументов ; (Ш 34)

Рис. III.1. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости природного газа z от приведенных абсолютных давления рпр и температуры Тпр

Коэффициент z по программе Сейрима можно определять с по­грешностью, не превышающей 5 % от истинного значения, в довольно широком диапазоне приведенных давлений и тем­ператур: 0,01£рпр£20; 1,05£Тпр£3.

Сравнение вычисленных значений коэффициентов сжимае­мости газоконденсатных смесей, содержащих углеводороды, различного строения (парафиновые, нафтеновые и ароматиче­ские), с данными экспериментальных измерений показало, что присутствие нафтеновых и ароматических углеводородов до 10 % по объему практиче­ски не влияет на характер изменения коэффициента отклонения z.

При содержании неугле­водородных компонентов в составе природного газа (N2, CO2, H2S) следует вво­дить поправку в рассчитан­ное значение z по правилу аддитивности: z = yaza + (l-ya)zy, (1II.35)

где уа — молярная доля азота в смеси газов; za, zу — коэффициенты сверх­сжимаемости азота и углево­дородной части смеси газов.

На рис. III.2 показаны графические зависимости коэффици­ента сверхсжимаемости азота от давления и температуры.

Pис III.2. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости азота от давления и температуры

При решении задач, связанных с добычей, транспортом, хранением и переработкой природных газов, наиболее употре­бительны уравнения состояния Редлиха — Квонга [7] и Бене­дикта— Вебба — Рубина [7, 25]. Уравнение состояния Ред­лиха— Квонга записывается следующим образом:

. (1II.36)

Для определения коэффициента z уравнение Редлиха — Квонга преобразуется к виду

z 3 —z2+ z(a 2 —b 2 р—b)р—a 2 bp 2 = 0, (II1.37)

где а 2 = 0,4278Т 2.5 кркрТ 2,5 , (III.38)

Сравнение результатов расчета коэффициента z по уравне­нию (111.37) с данными экспериментальных измерений пока­зало, что погрешность вычислений не превышает 2 % при 0,01£рпр

Дата добавления: 2014-11-07 ; Просмотров: 5589 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Adblock
detector