Меню

Коэффициенты активного и пассивного давления

Понятие об активном и пассивном давлении грунта

Давление грунта на подпорную стенку зависит от направления, величины и характера ее смещения.

Если подпорная стенка под действием давления грунта не имеет возможности смещаться (например, фундамент коробчатого сечения или стенка подземного резервуара), то давление, оказываемое на стенку со стороны грунта, называют давлением покоя(рис. 7.2). Оно может быть определено через коэффициент бокового давления:

, (7.1)

где s – ордината давления покоя; g – удельный вес грунта; n – коэффициент Пуассона грунта; z – ордината точки, в которой определяется давление.

Эпюра давления грунта на стенку будет иметь вид треугольника, и при высоте стенки h равнодействующая эпюры давления покоя определится как

. (7.2)

Рис. 7.2. Действие давления покоя на неподвижную

Под действием давления грунта возможно смещение стенки в сторону от засыпки. При этом в грунте засыпки формируется область обрушения грунта, граница которой называется поверхностью скольжения, а сама область – призмой обрушения. Давление, которое испытывает стенка со стороны грунта в этом случае, называется активным давлением. Ордината активного давления обозначается sа , а ее равнодействующая – Еа.

Если под действием каких-то сил подпорная стенка смещается в сторону грунта, в засыпке образуются поверхности скольжения и формируется призма выпирания грунта. При этом давление грунта достигает максимального значения и называется пассивным давлением (отпором). Ордината пассивного давления обозначается sр , а ее равнодействующая – Ер.

Развитие в грунте засыпки активного и пассивного давления на подпорную стенку показано на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Развитие активного и пассивного давления на подпорную стену: 1 – призма обрушения; 2 – призма выпирания

Формирование активного, пассивного давления и давления покоя на ограждающую конструкцию может быть проиллюстрировано графиком, представленным на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Формирование активного, пассивного давления

и давления покоя на ограждающую конструкцию

Как показывают эксперименты, для полного формирования призмы обрушения и развития активного давления на подпорную стенку требуются очень небольшие перемещения стенки. Напротив, образование призмы выпирания и развитие пассивного давления происходят при значительно больших значениях перемещений стенки.

Согласно [9] принято, что при горизонтальных перемещениях подпорной стенки менее 0,0005h, где h — высота конструкции, давление грунта принимается равным давлению покоя.

При горизонтальных перемещениях подпорной стенки более 0,0005h зависимость величин бокового давления грунта соответствует диаграмме на рис.7.4. Боковое давление грунта становится равным активному давлению, если величина горизонтального перемещения конструкции в направлении от грунта превышает 0,001h. Пассивное давление начинает действовать, когда величина горизонтального перемещения конструкции в направлении на грунт превышает 0,01h для влажных грунтов и 0,02h для водонасыщенных грунтов.

Так как в пределах призмы обрушения и призмы выпирания возникает предельное состояние грунта, задача определения активного и пассивного давления на подпорную стенку решается методами теории предельного равновесия. При этом поверхности скольжения приобретают сложное криволинейное очертание вследствие трения грунта о стенку. Точное определение очертаний линий скольжения связано со значительными математическими трудностями. Точное решение для общего случая давления грунта на подпорную стенку было получено проф. В.В. Соколовским.

Читайте также:  Вас было повышенное внутриглазное давление

Ввиду сложности точного решения для многих практических задач вместо криволинейных поверхностей скольжения принимают плоские. Этот метод был предложен еще Ш. Кулоном (1773 г.). Метод Кулона основан на следующих допущениях:

— поверхности скольжения плоские;

— призма обрушения соответствует максимальному давлению грунта на подпорную стенку;

— трение грунта призмы обрушения о стенку отсутствует;

— стенка абсолютно жесткая.

При определении активного давления метод Кулона дает результаты, близкие к строгим решениям. При определении пассивного давления получается завышенный результат, причем погрешность возрастает с увеличением угла внутреннего трения грунта. В этом случае лучше пользоваться методами, основанными на предположении криволинейных поверхностей скольжения или на теории предельного равновесия.

Источник

7.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКТИВНОГО И ПАССИВНОГО ДАВЛЕНИЯ ГРУНТА НА СТЕНЫ

7.2.1. Общие положения

Давление грунта на стены зависит от их конструктивных особенностей (наклона и жесткости стены, наличия разгружающих элементов и т.д.), от свойств грунта, взаимодействующего со стеной, от величины и направления перемещений, поворота и прогиба стены [2].

Активное давление грунта σa реализуется при смещении стены от грунта и соответствует минимальному значению давления. Пассивное давление грунта σр реализуется при смещении стены на грунт и соответствует максимальному значению давления. При отсутствии перемещений стены реализуется давление покоя σ . Изменение давления грунта в зависимости от перемещения стены и представлено на рис. 7.6.

7.2.2. Характеристики грунта, используемые при определении давления грунта

На стенки действует боковое давление грунта нарушенного сложения. Характеристики этого грунта выражаются через соответствующие характеристики грунта ненарушенного сложения следующими соотношениями [3]:

где γI, φI, cI, γII, φII, cII — соответственно удельный вес, угол внутреннего трения и удельное сцепление грунтов ненарушенного сложения для расчетов по первой и второй группам предельных состояний, определяемые в соответствии со СНиП 2.02.01-83.

7.2.3. Активное давление грунта

А. НЕСВЯЗНЫЙ ГРУНТ

В случае свободной от нагрузки наклонной поверхности засыпки и наклонной тыловой грани стены горизонтальная σah и вертикальная σav составляющие активного давления грунта на глубине z (рис. 7.7) определяются по формулам [3, 4]:

где γ — расчетное значение удельного веса грунта; α — угол наклона тыловой грани стены к вертикали, принимаемый со знаком плюс при отклонении от вертикали в сторону стены; δ — угол трения грунта на контакте со стенкой, принимаемый для стен с повышенной шероховатостью равным φ , для мелкозернистых водонасыщенных песков и при наличии на поверхности вибрационных нагрузок равным 0, в остальных случаях равным 0,5 φ (здесь φ — расчетное значение угла внутреннего трения грунта); λa — коэффициент активного давления грунта:

здесь ρ — угол наклона поверхности грунта к горизонту, принимаемый со знаком плюс при отклонении этой поверхности от горизонтали вверх: |ρ| ≤ φ .

В частном случае для гладкой вертикальной тыловой грани и горизонтальной поверхности грунта коэффициент активного давления вычисляется по формуле

Читайте также:  Давление в шинах автомобиля газ 3307 таблица

Равнодействующие горизонтального Еah и вертикального Eav давлений грунта для стен высотой Н определяются как площади соответствующих треугольных эпюр давлений (рис. 7.7) по формулам:

Б. СВЯЗНЫЙ ГРУНТ

Горизонтальная σ’ah и вертикальная σ’av составляющие активного давления связного грунта на глубине z (см. рис. 7.7) определяются по формулам:

где σch — давление связности:

здесь с — удельное сцепление грунта;

Если значение K , вычисленное по формуле (7.10), меньше нуля, в расчетах принимается K = 0.

В частном случае при горизонтальной поверхности засыпки ( ρ = 0) и вертикальной задней грани ( α = 0) (или расчетной плоскости) горизонтальная составляющая активного давления грунта на глубине z определяется по формуле

Равнодействующая горизонтального Еah и вертикального Eav давлений грунта для стен высотой Н (см. рис. 7.7) определяется по формулам;

В. ДАВЛЕНИЕ НА СТЕНЫ ОТ НАГРУЗКИ НА ПОВЕРХНОСТИ ЗАСЫПКИ

Сплошная равномерно распределенная нагрузка q (рис. 7.8, а). Горизонтальная σqh и вертикальная σqv составляющие активного давления грунта от этой нагрузки на глубине z для связных и несвязных грунтов определяются по формулам:

Сплошная (на всей призме обрушения) равномерно распределенная нагрузка q , приложенная на расстоянии а от стены (рис. 7.8, б). Горизонтальная σqh и вертикальная σqv , составляющие активного давления грунта от этой нагрузки определяются при za/(tgα + tgΘ) по формулам (7.14) и (7.15), а при 0 ≤ za/(tgα + tgΘ) (где Θ = 45° – φ /2) σqh = σqv = 0.

Полосовая (ширина полосы b ) нагрузка q , приложенная в пределах призмы обрушения на расстоянии а от стены (рис. 7.8, в). Горизонтальная σqh и вертикальная σqv составляющие активного давления грунта от этой нагрузки определяются при a/(tgα + tgΘ) ≤ z ≤ (a + b)/(tgα + tgΘ) по формулам (7.14) и (7.15), а при 0 ≤ za/(tgα + tgΘ) и z > (a + б)/(tgα + tgΘ), σqh = σqv = 0.

При расчете подпорных стен давления от нагрузок на поверхности засыпки, вычисленные по формулам (7.14) и (7.15), добавляются к давлениям от грунта, вычисленным по формулам (7.1), (7.2) и (7.7), (7.8).

Г. ДАВЛЕНИЕ ГРУНТА НА УГОЛКОВЫЕ ПОДПОРНЫЕ СТЕНЫ

Для уголковых подпорных стен активное давление грунта на условную поверхность определяется по двум возможным вариантам:

  • – для длинной опорной плиты в предположении образования симметричной призмы обрушения (рис. 7.9, а, условная поверхность ab );
  • – для короткой опорной плиты — несимметричной призмы обрушения (рис. 7.9, б, условная поверхность abc ).

В обоих случаях вес грунта, заключенного между условной поверхностью и тыловой поверхностью стены, добавляется к весу стены в расчетах на устойчивость, которые выполняются так же, как и для массивных стен: α = Θ = 45°— φ /2; δ = φ .

7.2.4. Пассивное давление грунта

При горизонтальной поверхности грунта и равномерно распределенной нагрузке на поверхности горизонтальная σph и вертикальная σpv составляющие пассивного давления на глубине z от поверхности определяются по формулам:

Читайте также:  Какое давление должно быть в шинах кировца

где q — нагрузка, равномерно распределенная на поверхности; λph — коэффициент горизонтальной составляющей пассивного давления, определяемый при горизонтальной поверхности грунта по формуле

Источник

Понятие об активном и пассивном давлениях

При решении задачи о боковом давлении грунта на стенку различают два вида давления:

1) Стенки поддерживают грунт и испытывают его давление на свою внутреннюю грань. Давление грунта может сдвинуть стенку в направлении этого давления. Такое давление называется активным давлением грунта. Еа — равнодействующая активного давления или распор грунта.

2) Стенка упирается в грунт и может вызвать его выпор, т.е. стенка давит на грунт. Стенка может переместиться в сторону грунта, а грунт будет сопротивляться этому давлению. Такое давление называется пассивным давлением.

Ер — равнодействующая пассивного давления или отпор грунта.

Давление несвязных сыпучих грунтов

— угол внутреннего трения «не» равняется 0; С — удельное сцепление грунта =0;

Рассмотрим условие предельного равновесия элементарной призмы, вырезанной из призмы обрушения вблизи задней грани абсолютно гладкой подпорной стенки при горизонтальной засыпке. На горизонтальную и вертикальную площадки этой призмы будут действовать главные напряжения s1 и s2.

Равнодействующая активного давления грунта на подпорную стенку равна площади эпюры давления (на схеме: гипотенуза треугольника, катеты: Н и max s2

Еа = (формулы: лекция 12 от 8. 12.17 )

Пассивное давление будет определяться по формуле: (лекция 12 от 8.12.17)

Равнодействующая пассивного давления грунта:

Ер= (формула: лекция 12 от 8.12.17)

тема 2: « Механика грунтов»

Вопрос 2.25

1.Расчет осадок сооружений.

2.Методы расчета вероятных осадок оснований сооружений.

3.Осадка отдельного слоя грунта при сплошной нагрузке (одномерная задача уплотнения)

1.Нагрузки от сооружений вызывают развитие в основании дополнительных напряжений, которые приводят к деформациям грунтов, сопровождающимися вертикальными и горизонтальными перемещениями, а также кренами сооружений.

Осадкой основания называется вертикальное перемещение поверхности грунта, являющееся следствием деформации толщи грунта, расположенной ниже подошвы фундамента.

Особое внимание при проектировании должно быть направлено на изучение возможных неравномерных осадок отдельных частей сооружения, т.к. именно они являются главной причиной нарушения нормальных условий эксплуатации сооружений и могут привести к аварийным ситуациям. Наиболее легко переносят неравномерные осадки массивные монолитные сооружения, такие, как набережные, отдельностоящие устои, волноломы и т.п. Большинство же инженерных сооружений, такие, как здания, мосты и т.п. не могут выносить значительных неравномерных осадок.

Особенно неблагополучно отражаются неравномерные осадки на сооружениях, имеющих статически неопределимые конструкции.

2.Методы расчета вероятных осадок оснований сооружений

Величина вероятной осадки грунта может быть определена одним из следующих методов:

7) Осадка отдельного слоя грунта от сплошной равномерно распределённой нагрузки (одномерная задача уплотнения).

8) Метод послойного (элементарного) суммирования.

9) Метод эквивалентного слоя.

3. Осадка отдельного слоя грунта при сплошной нагрузке (одномерная задача уплотнения)

Схема: (лекция 11от 1.12.17)

Расчёт по этому методу возможен, если мощность обжимаемого грунта h значительно меньше минимального размера фундамента в плане b (когда h

Дата добавления: 2018-04-05 ; просмотров: 740 ;

Источник

Adblock
detector