Меню

На рисунке изображен график зависимости давления p одного моля

На рисунке изображен график зависимости давления p одного моля

На рисунке приведена зависимость давления p идеального газа, количество вещества которого равно ν = 1 моль, от его объёма V в процессе 1−2−3−4−5−6−7−8.

На основании анализа графика выберите два верных утверждения.

1) Работа газа в процессе 2−3 в 2 раза больше, чем работа газа в процессе 6−7.

2) В процессе 2−3 газ совершил в 4 раза большую работу, чем в процессе 6−7.

3) Температура газа в состоянии 3 меньше температуры газа в состоянии 7.

4) Температура газа в состоянии 2 равна температуре газа в состоянии 4.

5) Количество теплоты, отданное газом в процессе 3−4, в 2 раза больше количества теплоты, которое газ отдал в процессе 7−8.

На диаграмме p — V работа газа равна площади фигуры под графиком. Работа газа в процессе 2−3 равна работа в процессе 6−7 — что в 4 раза меньше чем в процессе 2−3 (утверждение 2 верно).

Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, температура газа является функцией его объема и давления:

В состоянии 3 температура газа равна в состоянии 7 — откуда следует, что утверждение 3 неверно.

В состоянии 2 температура газа равна а в состоянии 4 — а значит, утверждение 4 верно.

Согласно первому началу термодинамики Процессы 3−4 и 7−8 — изохорные. В этих процессах работа газа равна нулю, а внутренняя энергия изменяется следующим образом:

Отданное газом количество теплоты равно:

А значит, количество теплоты, отданное газом в процессе 3−4, в 4 раза больше количества теплоты, которое газ отдал в процессе 7−8 (утверждение 5 неверно).

Источник

На рисунке изображен график зависимости давления p одного моля

На рисунке изображён график зависимости давления p одного моля идеального одноатомного газа от его температуры T в процессе 1–2. Как в результате перехода из состояния 1 в состояние 2 изменяются внутренняя энергия газа и объём газа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

Внутренняя энергия газа Объём газа

Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна его температуре. Таким образом, при понижение температуры внутренняя энергия уменьшается.

Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева давление, объём и абсолютная температура идеального газа связаны соотношением

Следовательно, давление имеет вид: С увеличением объёма уменьшается наклон прямой (изохоры в осях p-T), которая выходит из начала координат. При переходе из состояния 1 в состояние 2 наклон уменьшается, а значит, объём должен увеличиваться.

На рисунке изображён график циклического процесса, совершаемого одним молем идеального одноатомного газа. Определите, как в процессе перехода газа из состояния 1 в состояние 2 изменяются следующие физические величины: давление газа, внутренняя энергия газа.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

Давление газа Внутренняя энергия газа

Процесс 1−2 является изобарным нагреванием, а значит, давление газа в этом процессе не изменяется.

Внутренняя энергия газа является функцией температуры , а значит, увеличение температуры приведет к увеличению внутренней энергии.

Один моль идеального одноатомного газа совершает процесс 1–2–3, изображенный на рисунке. В процессе 1–2 температура газа постоянна и равна 300 К. Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3?

В процессе 2–3 происходит изохорное нагревание газа. Работа газа равна нулю и, согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло в таком процессе идет только на изменение его внутренней энергии

При постоянном объеме для идеального газа выполняется закон Шарля, согласно которому Давление на участке 2–3 увеличилось в 3 раза, а значит, и температура увеличилась в 3 раза и стала равной 900 К.

Найдем количество теплоты, которое получил газ

Ответ:

Один моль идеального одноатомного газа участвует в некотором процессе, изображённом на рисунке.

При увеличении температуры этого газа от 20 °C до 30 °C этим газом

1) было получено количество теплоты, равное 212 Дж

2) было получено количество теплоты, равное 125 Дж

3) было отдано количество теплоты, равноем 166 Дж

4) было отдано количество теплоты, равное 83 Дж

Зависимость давления от температуры — линейная, следовательно, объём меняется незначительно, поэтому с хорошей точностью можем считать, что процесс является изохорным. Теплота, получаемая газом в изохорном процессе

Правильный ответ указан под номером 2.

В сосуде под поршнем находится идеальный одноатомный газ в количестве n молей. Газу сообщили количество теплоты Q > 0, при этом газ совершил работу A > 0. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых их можно вычислить. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.

А) изменение внутренней энергии газа в

Б) изменение температуры газа ΔT в

1)

2)

3)

4)

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА ФОРМУЛА

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

По первому закону термодинамики изменение внутренней энергии газа: Изменение температуры газа связано с изменением его внутренней энергии по формуле: откуда изменение температуры:

В сосуде под поршнем находится идеальный одноатомный газ в количестве ν моль. От газа отняли количество теплоты Q > 0, при этом внешние силы совершили над газом работу A > 0. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых их можно вычислить. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.

А) изменение внутренней энергии газа

в описанном процессе

Б) изменение температуры газа ΔT в

1)

2)

3)

4)

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА ФОРМУЛА

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

По первому закону термодинамики изменение внутренней энергии газа: Изменение температуры газа связано с изменением его внутренней энергии по формуле: откуда изменение температуры:

Не понимаю, как получилось, что дельта U=A-Q.

I закон термодинамики: Q=дельта U+A’ (работа газа), переносим дельта U=Q+A (работа над газом), если не правильно, объясните почему.

Если переданное газу количество теплоты, — работа газа, — изменение его внутренней энергии, то пер­вый за­ко­н тер­мо­ди­на­ми­ки записывается в виде

Если забранное от газа количество теплоты, — работа, совершённая над газом, — изменение его внутренней энергии, то пер­вый за­ко­н тер­мо­ди­на­ми­ки записывается в виде

На pV-диаграмме (где р — давление, V — объём) изображён процесс перехода двух молей идеального одноатомного газа из состояния 1 в состояние 2. Выберите верное утверждение, характеризующее этот процесс.

1) Изменение внутренней энергии газа в 1,5 раза больше, чем совершённая им работа.

2) Работа, совершённая газом, в 2,5 раза больше, чем количество теплоты, полученное газом в этом процессе.

3) В данном процессе газ не совершал работу.

4) В данном процессе не происходит изменения внутренней энергии газа.

Из первого начала термодинамики известно, что тепло переданное газу идет на увеличение внутренней энергии газа и совершении им работы против внешних сил Выражение для внутренней энергии: Или используя уравнение состояния идеального газа

На графике изображён изохорный процесс, при котором A = 0

Получается, верно 3, а не 1.

На гра­фи­ке изоб­ражён изо­барный про­цесс.

Нет изменения объема, какая работа может идти, если формула работы A=P*изм.V?

На графике изображен изобарный процесс, то есть давление не изменяется, а значит, не изменяется и внутренняя энергия. Из этого же графика видно, что объем газа увеличивается, соответственно газ совершает работу. Получается, что правильный ответ 4, а не 1.

Внут­рен­няя энер­гия не изменяется в изотермическом процессе. В изображённом процессе температура увеличивалась, значит, и внут­рен­няя энер­гия увеличивалась.

На рисунке изображён график процесса 1–2–3–4 для двух молей идеального одноатомного газа. Какую работу совершила эта порция газа на изобарном участке данного процесса? Ответ выразите в Дж и округлите до целого числа.

Сначала нужно найти на графике изобарный участок. При (закон Гей-Люссака). Следовательно, то есть это прямая, проходящая через начало координат (отрезок 1–2). При этом При изобарном процессе работа газа

На рисунке изображён график процесса 1–2–3–4 для двух молей идеального одноатомного газа. Какую работу совершила эта порция газа на изобарном участке данного процесса? Ответ выразите в Дж и округлите до целого числа.

Сначала нужно найти на графике изобарный участок. При (закон Гей-Люссака). Следовательно, то есть это прямая, проходящая через начало координат (отрезок 1–2). При этом При изобарном процессе работа газа

На pV–диаграмме изображены три циклических процесса А, В и С, совершаемых одним молем идеального одноатомного газа. Обход каждого цикла на диаграмме совершается в направлении часовой стрелки.

Выберите два верных утверждения.

1) В цикле С газ получает количество теплоты только в изобарном процессе.

2) Процесс 6–7 является изотермическим расширением.

3) Работа, совершаемая газом в цикле А, равна работе, совершаемой газом в цикле С.

4) Работа, совершаемая газом в цикле А, в 2 раза меньше работы, совершаемой газом в цикле В.

5) Изменение внутренней энергии в цикле В в 2 раза больше изменения внутренней энергии в цикле С.

1. Неверно. В цикле С при изобарном процессе 7-5 газ отдаёт теплоту.

2. Неверно. Процесс 6-7 — линейная зависимость между p и V, это не изотермический процесс.

3. Верно. Работу газа можно найти как площадь фигуры в (p-V):

4. Верно. См. пункт 3.

5. Неверно. За цикл изменение внутренней энергии равно 0.

На pV-диаграмме (где р — давление, V — объём) изображён процесс перехода двух молей идеального одноатомного газа из состояния 1 в состояние 2. Выберите верное утверждение, характеризующее этот процесс.

1) Изменение внутренней энергии газа в 1,5 раза меньше, чем совершённая им работа.

2) Работа, совершённая газом, в 2,5 раза меньше, чем количество теплоты, полученное газом в этом процессе.

3) В данном процессе газ не совершал работу.

4) В данном процессе не происходит изменения внутренней энергии газа.

Из первого начала термодинамики известно, что тепло переданное газу идет на увеличение внутренней энергии газа и совершении им работы против внешних сил Выражение для внутренней энергии: Или используя уравнение состояния идеального газа Тогда количество теплоты, переданное газу

Объясните, пожалуйста, почему 5\2? Если у нас два моля газа, то мы 3*2\2. Разве нет?

И работа, и количество теплоты пропорциональны количеству вещества, их соотношение не зависит от

Один моль идеального одноатомного газа переходит из состояния 1 в состояние 2 так, как показано на pV-диаграмме. На основании анализа этого графика выберите два верных утверждения.

1) В процессе 1−2 температура газа всё время уменьшается.

2) В состоянии, соответствующем точке 2, температура газа равна 400 К.

3) В процессе 1−2 внутренняя энергия газа всё время увеличивается.

4) В процессе 1−2 внешние силы совершила работу над газом -6232,5 Дж.

5) В состоянии, соответствующем точке 1, плотность газа достигает минимального значения в течение процесса 1−2.

Точки 1 и 2 лежат на одной изотерме, значит, температуры газа при этом процесс 1−2 не является изотермическим. Температура газа в ходе этого процесса сначала увеличивалась, а затем уменьшалась (утверждение 1 неверно).

Состояние идеального газа описывается уравнением Клапейрона — Менделеева:

Найдем отсюда температуру газ в точке 2:

откуда следует, что утверждение 2 верно.

Внутренняя энергия является функцией температуры газа, а значит, она сначала увеличивается, а затем уменьшается (утверждение 3 неверно).

Работа газа на pV-диаграмме равна площади фигуры под графиком:

Внешние силы совершают над газом работу, по модулю равную работе газа, но взятой со знаком минус (утверждение 4 верно).

В состоянии 1 объём газа минимален, значит, его плотность максимальна (утверждение 5 неверно).

Зависимость температуры 1 моль одноатомного идеального газа от давления показана на рисунке. Выберите из предложенных утверждений два, которые верно отражают результаты этого эксперимента.

1) В процессе 1–2 объём газа увеличился в 3 раза.

2) В процессе 2–3 газ совершал положительную работу.

3) В процессе 2–3 внутренняя энергия газа уменьшалась.

4) В процессе 1–2 газ отдал положительное количество теплоты.

5) В процессе 1–2 концентрация молекул газа не менялась.

1) В процессе 1–2 объём газа был постоянным. Утверждение 1 неверно.

2) В процессе 2–3 газ расширялся, и значит, совершал положительную работу. Утверждение 2 верно.

3) В процессе 2–3 внутренняя энергия газа не изменялась. Утверждение 3 неверно.

4) В процессе 1–2 газ нагрелся, его внутренняя энергия увеличилась, работа газа была равна нулю, значит, газ получил положительное количество теплоты. Утверждение 4 неверно.

5) В процессе 1–2 объём газа был постоянным, значит, и концентрация молекул газа не менялась. Утверждение 5 верно.

На pV-диаграмме изображены три процесса (1 → 2, 1 → 3 и 1 → 4), совершаемых одним молем одноатомного идеального газа. Выберите два верных утверждения на основании анализа представленного графика.

1) Минимальная работа совершается газом в процессе 1→ 2.

2) Максимальное изменение внутренней энергии газа происходит в процессе 1 → 2.

3) Изменение внутренней энергии газа в процессе 1 → 2 больше, чем изменение внутренней энергии газа в процессе 1 → 4.

4) Количество теплоты, получаемое газом в процессе 1 → 2, равно количеству теплоты, получаемому газом в процессе 1 → 4.

5) Максимальное количество теплоты газ получает в процессе 1 → 3.

1) Работа, совершаемая газом равна площади под кривой на pV-диаграмме Площадь под кривой, соответствующей процессу 1 → 2 минимальна из всех предложенных. Первое утверждение верно.

2) Чем больше температура газа, тем больше его внутренняя энергия. Начальная температура газа для всех процессов одинакова. Точка 3 расположена на изотерме, которая выше изотермы, проходящей через точку 2, следовательно, внутренняя энергия газа в состоянии 3 больше внутренней энергии газа в состоянии 2, а значит, и изменение внутренней энергии в процессе 1 → 3 больше изменения внутренней энергии в процессе 1 → 2. Второе утверждение неверно.

3) Чем больше температура газа, тем больше его внутренняя энергия. Начальная температура газа для всех процессов одинакова. Точки 2 и 4 расположены на одной и той же изотерме, следовательно, изменение внутренней энергии в процессе 1 → 2 равно изменению внутренней энергии в процессе 1 → 4. Третье утверждение неверно.

4) Количество теплоты, полученное газом равно сумме изменения его внутренней энергии и работы, совершаемой газом. Как отмечено в пункте 3, изменение внутренней энергии газа в процессах 1 → 2 и 1 → 4 одинаково. Работа, совершаемая в процессе 1 → 4 больше работы, совершаемой в процессе 1 → 2, следовательно, количество теплоты, полученное газом в процессе 1 → 4 больше количества теплоты, полученной газом в процессе 1 → 2. Четвёртое утверждение неверно.

5) В процессе 1 → 3 внутренняя энергия газа увеличивается больше всего и газ совершает максимальную работу, следовательно, он получает максимальное количество теплоты. Пятое утверждение верно.

На pV-диаграмме изображены три процесса (1 → 2, 1 → 3 и 1 → 4), совершаемых одним молем одноатомного идеального газа. Выберите два верных утверждения на основании анализа представленного графика.

1) Минимальная работа совершается газом в процессе 1 → 4.

2) Максимальное изменение внутренней энергии газа происходит в процессе 1 → 3.

3) Изменение внутренней энергии газа в процессе 1 → 2 равно изменению внутренней энергии газа в процессе 1 → 4.

4) Количество теплоты, получаемое газом в процессе 1 → 2, равно количеству теплоты, получаемому газом в процессе 1 → 4.

5) Максимальное количество теплоты газ получает в процессе 1 → 4.

1) Работа, совершаемая газом равна площади под кривой на pV-диаграмме Площадь под кривой, соответствующей процессу 1 → 4 больше площади под кривой 1 → 2. Первое утверждение неверно.

2) Чем больше температура газа, тем больше его внутренняя энергия. Начальная температура газа для всех процессов одинакова. Точка 3 расположена на изотерме, которая выше изотермы, проходящей через точки 2 и 4, следовательно, внутренняя энергия газа в состоянии 3 больше внутренней энергии газа в состоянии 2 и 4, а значит, и изменение внутренней энергии в процессе 1 → 3 больше изменения внутренней энергии в процессах 1 → 2 и 1 → 4. Второе утверждение верно.

3) Чем больше температура газа, тем больше его внутренняя энергия. Начальная температура газа для всех процессов одинакова. Точки 2 и 4 расположены на одной и той же изотерме, следовательно, изменение внутренней энергии в процессе 1 → 2 равно изменению внутренней энергии в процессе 1 → 4. Третье утверждение верно.

4) Количество теплоты, полученное газом равно сумме изменения его внутренней энергии и работы, совершаемой газом. Как отмечено в пункте 3, изменение внутренней энергии газа в процессах 1 → 2 и 1 → 4 одинаково. Работа, совершаемая в процессе 1 → 4 больше работы, совершаемой в процессе 1 → 2, следовательно, количество теплоты, полученное газом в процессе 1 → 4 больше количества теплоты, полученной газом в процессе 1 → 2. Четвёртое утверждение неверно.

5) В процессе 1 → 3 внутренняя энергия газа увеличивается больше всего и газ совершает максимальную работу, следовательно, в процессе 1 → 3 он получает максимальное количество теплоты. Пятое утверждение неверно.

Аналоги к заданию № 11666: 11850 Все

В герметичном сосуде объёмом V = 1 литр под поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа при атмосферном давлении p. На рисунке изображена pV-диаграмма, показывающая последовательные переходы этого газа из состояния 1 в состояние 5.

Выберите два верных утверждения на основании анализа представленного графика.

1) Работа газа в процессе 4–5 больше работы газа в процессе 2–3 в 1,5 раза.

2) В процессе перехода 4–5 газ совершил бόльшую работу, чем в процессе перехода 2–3–4.

3) Максимальное изменение ΔT температуры газа произошло в процессе 1–2.

4) Отношение разности температур газа в состояниях 5 и 3 к температуре газа в состоянии 1 равно 23.

5) Отношение температуры газа в состоянии 3 к температуре газа в состоянии 4 равно 1,25.

1) Работа газа численно равна площади под графиком pV-диаграммы.

2)

3) Температура идеального газа равна Посчитаем изменения температур на участках:

Уже получили, что изменение температуры газа в процессе 1–2 не наибольшее.

4)

5)

На рисунке изображён процесс 1-2-3-4-5, проводимый над 1 молем идеального одноатомного газа. Вдоль оси абсцисс отложена абсолютная температура Т газа, а вдоль оси ординат — количество теплоты полученное или отданное газом на соответствующем участке процесса. После прихода в конечную точку 5 весь процесс циклически повторяется с теми же параметрами изменения величин, отложенных на осях. Найдите КПД этого цикла.

Определим вначале тип цикла, изображённого на рисунке.

На участке 1–2 имеем следовательно, это изотермический процесс, при котором рабочее тело (газ) получает количество теплоты

Аналогичным образом, участок 3–4 — это изотермический процесс при котором рабочее тело отдаёт количество теплоты причём На участках 2–3 и 4–5 имеем так что эти участки являются адиабатическими процессами, при которых рабочее тело не обменивается теплотой с окружающей средой.

Таким образом, данный циклический процесс — это цикл идеальной тепловой машины, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл проводится, как видно из рисунка, между максимальной температурой и минимальной температурой

КПД такого цикла Карно равен

Таким образом, КПД данного цикла составляет 50 %.

Ответ: КПД цикла равен

Условие этой задачи является полным бредом. Теплота, как и работа не ни являются функциями состояния ни параметрами состояния. Поэтому не может существовать величина «дельта ку» в отличие от «дельта U», «дельта Т» и так далее. Термодинамический процесс это переход из одного состояния в другое. ТЕПЛОТА СОСТОЯНИЕ НЕ ОПРЕДЕЛЯЕТ.

Юрий, Вы абсолютно правы, теплота есть функция процесса, а не функция состояния. Для того чтобы задать состояние идеального газа, как известно, нужно два параметра. Здесь представлена только температура, поэтому через какие именно состояния проходит система мы ответить не можем. Однако данная картинка позволяет вычислить КПД цикла. Единственное, что наверное стоило бы для пущей серьезности добавить в условие, так это слова о том, что процесс идет квазиравновесно.

Так вот, вернемся к КПД. Смотрите, что дает нам этак картинка. Она говорит следующее: тепло передается в систему и забирается из нее только при фиксированной температуре (участки 1-2 и 3-4). Это сразу задает нам две изотермы, по одной мы передаем газу тепло, по другой мы его забираем. При этом объемы и давления, нам, конечно, неизвестны. Мы можем, они, в принципе могут быть любыми, отвечающими данным изотермам. С другой стороны, когда изменяется температура, тепло в систему не передается, то есть у нас получаются адиабаты.

Все. При условии, что состояние газа меняется непрерывно, и той информации, что это цикл (то есть пройдя все точки мы вернулись в исходное состояние, и у нас совпали не только начальные и конечные температуры, но и давления с объемами), нам достаточно данных, чтобы посчитать КПД. В данном случае у нас получился просто цикл Карно.

Какой именно (т. е. каковы минимальный и максимальный объем) — нам неизвестно, но КПД такого цикла зависит только от температуры холодильника и нагревателя. Большего нам и не нужно.

Если бы на графике была бы нарисована произвольная «кривулина», то мы все равно смогли вычислить КПД (опять же, если бы нам сказали, что это цикл, ну и, конечно, «кривулина» должна начинаться и заканчиваться при одной и той же температуре). Для этого есть формула . Там где «кривулина» растет тепло передается системе, там где она убывает — тепло отдается. Вот и все!

Я к тому, что Вы для любого цикла, нарисованного, скажем, на диаграмме , можете нарисовать подобную картинку. Конечно, для разных циклов могут получаться одинаковые картинки (например, все циклы Карно с заданными температурами нагревателя и холодильника дадут одно и тоже), то это только означает, что у них КПД одинаковые. Кстати, для цикла «прямоугольник» я Вам уже рисовал подобную картинку в комментариях к задаче 3676.

Если я не прав, то поправьте меня. Но мое утверждение такое, задача поставлена корректно. Другое дело, что может использование значка не вполне уместно, лучше бы использовать .

Дело не в том каким значком обозначить ту или иную величину. Знак дельта (заглавная) обозначает разность. То есть дельта ку есть ничто иное как разность значений ку в двух состояниях. Но количество тепла не является функцией состояния, то есть определенному состоянию невозможно поставить в однозначное соответствие значение количества тепла. Тогда о какой разности может идти речь. Само выражение дельта ку не имеет смысла.

Меня очень удивило Ваше утверждение: «Для того чтобы задать состояние идеального газа, как известно, нужно два параметра».

Состояние идеального газа определяется не двумя, а четырьмя параметрами: температурой, давлением, объемом и количеством вещества (см. уравнение Клапейрона — Менделеева). А вот для того, чтобы изобразить т/д процесс на плоском чертеже, два из них мы оставляем постоянными и изучаем однозначное соответствие двух остальных.

Теперь, что касается значка дельта (строчная). Так обозначается функционал в отличие от полного дифференциала. Тогда первый закон термодинамики в дифференциальной форме будет выглядеть так: dU=дельта малая умножить на Q — дельта малая умножить на A. В интегральной форме — дельта большое U=Q-A.

По поводу количества теплоты. Я с Вами ни в коем случае не спорю, что количество теплоты не является функцией состояния. Это функция процесса. Это правда, и с этим не поспоришь. Обратите внимание, ни в условии, ни в решении, вообще нигде обратного не утверждается.

Там говорится об энергии, переданной в ходе процесса.

По поводу двух параметров. Я, конечно, подразумевал, что количество газа фиксировано. Тогда действительно остается всего два параметра. Действительно, температура, объем, давление не независимы, а связаны уравнением Клапейрона-Менделеева. Чтобы однозначно определить состояние газа можно взять любые две величины, или даже можно построить какие-нибудь две линейно независимые конструкции.

Источник

Читайте также:  Влияние давления и температуры на прочность цементного камня
Adblock
detector