Меню

Начальная критическая нагрузка это давление

Начальная и конечная критические нагрузки. Связь расчетного сопротивления грунта с начальной критической нагрузкой.

Начальная критическая нагрузка р*

Соответствует случаю, когда в единственной точке в основании под краем ленточного фундамента возникает предельное состояние. Для определения р* рассмотрим простейший случай, когда основание неводонасыщенное, линейно-деформируемое, однородное и изотропное, а напряжение от собственного веса грунта распределяется по закону гидростатики, т.е.:

Распределение напряжений в рассматриваемом грунтовом массиве при z>0 в любой точке M (z, α) можно определить от собственного веса грунта следующим образом:

где d — глубина от дневной поверхности, γ — удельный вес грунта. Это означает, что напряжения σzg и σxg являются главными.
Максимальные и минимальные главные напряжения от действия полосовой нагрузки р-q на ширину b можно определить по известным соотношениям, т. е.:

где α — угол видимости.
Суммарное значение главных напряжений в любой точке можно определить таким образом:

Предельное напряженное состояние в точке M(z, а) может реализоваться, если напряжения (8.10) будут удовлетворять условию предельного состояния:

Подставляя σ1,3 из (8.10) в (8.11), получим:

Уравнение (8.10) представляет собой геометрическое место точек, где выполняется условие (8.11). Координаты этих точек z и α можно получить, решая (8.12) относительно z, т. е.:

Это уравнение кривой очертания области предельного равновесия и имеет максимальную ординату zmax (рис. 8.3) в зависимости от р. Ее можно найти, взяв производную dz/dα и приравняв ее нулю, т. е.:

отсюда следует, что z = zmax, когда cosα = sinφ, т. е. α = п/2-φ и sinα = соsφ.
Тогда, подставив это выражение в (8.13), получим максимальное значение z в виде:

Отсюда легко определить максимальную ординату области предельного равновесия в зависимости от заданного значения граничной нагрузки р.

Полагая Zmax = 0, получим значения начальной критической нагрузки, т. е. имеем:

Это выражение без учета сцепления грунта было впервые получено Н.П. Пузыревским. Для случаев отсутствия трения (φ = 0, с ≠ 0), к которым можно отнести жирные глины и слабые водонасыщенные глины в нестабилизированном состоянии уплотнения, получим:

Начальная критическая нагрузка является совершенно безопасной для грунтового основания. Однако при этом не полностью используются резервы несущей способности основания. Поэтому полагают, что расширение области предельного равновесия на глубину Zmax = b/4 несущественно влияет на несущую способность основания, а зависимость осадки от нагрузки при этом остается линейной. Следовательно, для определения осадок основания при р

Это выражение можно представить в виде трехчленной формулы:

Читайте также:  Можно ли повысить давление чаем каркаде

где Mγ, Mq, Mc- безразмерные коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения φ, и вычисляются по формулам:

Опыт использования формулы (8.21) и наблюдения за осадками сооружения позволили еще больше увеличить диапазон между р* и Rн — последнее получило название расчетного сопротивления грунта основания Rр и рекомендуется СНиП 2.02.01-83 и определяется выражением вида:

где γс1, γс2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по таблицам СНиП; к — коэффициент надежности, принимаемый равным 1, если прочностные характеристики грунта φII и сII определены непосредственно по результатам испытания, и равным 1,1, если они приняты по справочным таблицам; Mγ, Mq, Mc — коэффициенты, определяемые по (8.21) и принимаемые по СНиП; kz-коэффициент, принимаемый равным 1 при ширине подошвы фундамента b≤10 м, а при b≥10 м — kz = Z0/b + 0,2, где Z0 = 8 м; b — ширина подошвы фундамента (м), γII — удельный вес грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (кН/м3); γ’II — удельный вес грунтов, залегающих выше подошвы фундамента; — приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала:

где hs — толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала (м); hcf — толщина пола подвала (м); γcf — расчетный удельный вес материала пола подвала; db — глубина подвала, равная от уровня планирования до пола подвала (м); для сооружений с подвалом шириной В≤20 м и глубиной более 2 м принимается db = 2 м, при ширине подвала В≥20 м принимается db = 0; сII — расчетное сцепление несущего слоя грунта.
В заключение отметим, что расчет осадки оснований сооружений при условии, когда среднее давление р под подошвой фундамента не превышает R, при ширине фундамента более 10 м практически выполняется всегда. Поэтому проверка условия р≤R для плитных фундаментов размером 20×30, 40×50, а иногда и 100×100 является бессмысленной. В таких случаях целесообразно пользоваться другим решением, исключающим ширину фундамента из формулы для определения расчетного сопротивления.

Предельная критическая нагрузка p**

При действии р** в грунтах основания полностью формируются области предельного состояния, грунты теряют свою несущую способность и развивается незатухающая провальная осадка, сопровождаемая выпором грунта в стороны, а также на поверхность в случае неглубокого заложения фундамента (рис. 8.1, б). Такое состояние абсолютно недопустимо для любого сооружения.
Для количественной оценки р** необходимо решить соответствующую задачу теории пластичности. Впервые это удалось сделать Л. Прадтлю и Г. Рейснеру в предположении отсутствия сил собственного веса грунта, т. е. γ = 0. Это решение имеет вид:

Читайте также:  Как отрегулировать датчик давления воды насосной станции

где γ’ — удельный вес грунта выше оси у; d — глубина от поверхности до оси у.
Расчетная схема этой задачи представлена на рис. 8.5, на котором представлены границы одной из областей предельного равновесия и два семейства линий скольжения, соответствующие этому решению.

Линии скольжения в центральной части под загруженной площадью образуют ромбы под углом п/2 — φ (зона аов). В сегменте овс семейство линий скольжения имеют веерообразную форму, которая ограничивается отрезком ос логарифмических спиралей. Наконец, третья зона (ocd) образована ромбами, но вытянутыми вдоль оси х под углом п/4 — φ/2.
Для идеально связанных грунтов (φ = 0; с ≠ 0) решение (8.32), для случая плоской задачи, примет вид:

а для случая осесимметричной задачи — следующий вид:

Сравнивая эти значения р** с начальной критической нагрузкой р* (8.20), видим, что они отличаются почти в 2 раза.
Недостаток этой теории заключается в том, что не учитывается собственный вес грунта и свойство подстилающего грунта. Экспериментальные исследования показали, что эти обстоятельства приводят к занижению р**. Решение Л. Прандтля было далее рассмотрено и развито К. Терцаги, В.Г. Березанцевым, М.В. Малышевым, с учетом формы и размеров уплотненного ядра под подошвой фундамента.
Решение этой задачи для нафузки, приложенной под определенным углом δ, было рассмотрено В.В. Соколовским.
Эти решения справедливы при относительно небольших глубинах заложения фундаментов и однородном строении основания. Очевидно, что наличие жесткого подстилающего слоя окажет существенное влияние на р**. Очевидно также, что при заглубленных фундаментах типа буровых опор и свай, механизм развития зон предельного состояния и, следовательно, предельное значение нагрузки на сваи следует определить исходя из других расчетных схем.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Источник

Начальная критическая нагрузка на грунт

Начальная критическая нагрузка, или краевое критическое давление, — это нагрузка такой интенсивности, при которой заканчивается процесс уплотнения грунта, начинается формирование упругого ядра и появляются площадки сдвига в зоне, смежной с упругим ядром (рис. 4.2; 4.3).

Читайте также:  Как проверить датчика давления автокондиционера

Рис. 4.2. Схема действия начальной критической нагрузки.

При начальной критической нагрузке Рн.кр. касательные и нормальные напряжения или появляющихся площадок сдвига связаны условием предельного равновесия в формулах (4.1) и (4.2).

Условие предельного равновесия или начало разрушения сыпучих грунтов в двух любых произвольных взаимно перпендикулярных пересекающихся данной точке плоскостей, выраженное через составляющие напряжения σх, σz и τхz в координатных осях х, z на основании рис 4.4 будет равно:

. (4.1)

Из рис. 4.4 для связных грунтов имеем:

. (4.2)

Рис. 4.3. Круг напряжений Мора для сыпучих грунтов.

Рис. 4.4. Круг напряжений Мора для связных грунтов.

Формулу для определения начальной критической нагрузки, выведенную из условия полного отсутствия зон предельного равновесия, впервые в 1923 г получил Н.П. Пузыревский в виде:

, (4.3)

где — пригрузка от слоя грунта с удельным весом и высотой h, расположенного выше плоскости приложения нагрузки.

Рис. 4.5. Допускаемое развитие зон пластических деформаций z

при определении начальной критической нагрузки.

При таком состоянии грунта еще имеет некоторый потенциальный запас несущей способности.

Условие предельного равновесия или начало разрушения сыпучих грунтов, выраженное в главных напряжениях σ1 и σ2 на основании рис. 4.3 (круг напряжений Мора для сыпучих грунтов) будет равно:

, (4.4)

φ – угол внутреннего трения.

Для связных грунтов имеем:

, (4.5)
. (4.5а)

Рис. 4.6. Схема действия полосообразной нагрузки.

Для произвольной точки М (см. рис. 4.6), расположенной на глубине z и характеризуемой углом видимости α, найдем главные напряжения (по формулам 4.5б) с учетом действия собственного веса грунта как сплошной нагрузки:

. (4.5б)
. (А)

Подставим (А) в (4.5). Для этого найдем:

. (Б)
. (В)

Подставляем (Б) и (В) в (4.5а), получаем:

(Г)

откуда находим z (рис. 4.5):

. (Д)

Найдем zmax по известным правилам высшей математики:

, (Е)
,
,
. (Ж)

Подставим (Ж) в (Д). Тогда:

, (З)
. (4.6)

При отсутствии пластических деформаций под краями фундамента, т.е. при zmax = 0 получаем нач. ркр.:

. (4.7)

В практических расчетах допускается такое давление на грунт, при котором зоны пластических деформаций под краями фундамента распространяются на глубину zmax = 1/4b. При этом имеем:

. (4.8)

Для внецентренной нагрузке допускается развитие зон пластических деформаций на глубину z = 1/3b. Тогда имеем:

. (4.9)

Во всех формулах на основании рис. 4.4 принято давление связности равное:

.

Для идеальных связных грунтов (практически при φ ≤ 5 0 ) начальная критическая нагрузка при недопущении развития зон пластических деформаций (z = 0) будет равна:

Источник

Adblock
detector