Меню

Начальное давление в баллоне равно атмосферному

Решение задач по химии на основные газовые законы

Задача 28.
При 17°С некоторое количество газа занимает объем 580 мл. Какой объем займет это же количество газа при 100°С, если давление его останется неизменным?
Решение:
По закону Гей – Люссака при постоянном давлении объём газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре (Т):

V2 – искомый объём газа;
T2 – соответствующая V2 температура;
V1 – начальный объём газа при соответствующей температуре Т1.

По условию задачи V1 = 580мл; Т1 = 290К (273 + 17 = 290) и Т2 = 373К (273 + 100 = 373). Подставляя эти значения в выражение закона Гей – Люссака, получим:

Ответ: V2 = 746мл.

Задача 29.
Давление газа, занимающего объем 2,5л, равно 121,6 кПа (912мм рт. ст.). Чему будет равно давление, если, не изменяя температуры, сжать газ до объема в 1л?
Решение:
Согласно закону Бойля – Мариотта, при постоянной температуре давление, производимое данной массой газа, обратно пропорционально объёму газа:

Обозначив искомое давление газа через Р2, можно записать:

Ответ: Р2 = 304кПа (2280мм.рт.ст.).

Задача 30. На сколько градусов надо нагреть газ, находящийся в закрытом сосуде при 0 °С, чтобы давление его увеличилось вдвое?
Решение:
При постоянном объёме давление газа изменяется прямо пропорционально температуре:

По условию задачи Т1 = 0 °С + 273 = 273К; давление возросло в два раза: Р2 = 2Р1.

Подставляя эти значения в уравнение, находим:

Ответ: Газ нужно нагреть на 273 0 С.

Задача 31.
При 27°С и давлении 720 мм.рт. ст. объем газа равен 5л. Кой объем займет это же количество газа при 39°С и давлении 104кПа?
Решение:
Зависимость между объёмом газа, давлением и температурой выражается общим уравнением, объединяющим законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта:

где Р и V — давление и объём газа при температуре Т; Р и V – давление и объём газа при нормальных условиях. Данные задачи: V = 5л; Т = 298К (273 + 25 = 298); Р = 720 мм.рт.ст. (5,99 кПа); Р = 104 кПа; Т = 312К (273 + 39 = 312); Т = 273К. Подставляя данные задачи в уравнение, получим:

Задача 32.
При 7°С давление газа в закрытом сосуде равно 96,0 кПа. Каким станет давление, если охладить сосуд до —33 °С?
Решение:
При постоянном объёме давление газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре:

Обозначим искомое давление через Р2, а соответствующую ему температуру через Т2. По условию задачи Р1 = 96,0 кПа; Т1 = 280К (273 + 7 = 280); Т2 = 240К (273 – 33 = 240). Подставляя эти значения в уравнение, получим:

Ответ: Р2 = 82,3кПа.

Задача 33.
При нормальных условиях 1г воздуха занимает объем 773 мл. Какой объем займет та же масса воздуха при 0 °С и )и давлении, равном 93,3 кПа (700мм. рт. ст.)?
Решение:
Зависимость между объёмом газа, давлением и температурой выражается общим уравнением, объединяющим законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта:

где Р и V — давление и объём газа при температуре Т; Р и V – давление и объём газа при нормальных условиях. Данные задачи: Р = 101,325кПа; V = 773мл; Т = 298К (273 + 25 = 298); Т = 273К; Р = 93,3кПа. Подставляя данные задачи и преобразуя уравнение, получим:

Читайте также:  Блок автоматики давления воды для насоса

Ответ: V = 769, 07 мл.

Задача 34.
Давление газа в закрытом сосуде при 12°С равно 100 кПа (750мм рт. ст.). Каким станет давление газа, если нагреть сосуд до 30°С?
Решение:
При постоянном объёме давление газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре:

Обозначим искомое давление через Р2, а соответствующую ему температуру через Т2. По условию задачи Р1 = 100 кПа; Т1 = 285К (273 + 12 = 285); Т2 = 303К (273 + 30 = 303). Подставляя эти значения в уравнение, получим:

Ответ: Р2 = 106,3кПа.

Задача 35.
В стальном баллоне вместимостью 12л находится при 0°С кислород под давлением 15,2 МПа. Какой объем кислорода, находящегося при нормальных условиях можно получить из такого баллона?
Решение:
Зависимость между объёмом газа, давлением и температурой выражается общим уравнением, объединяющим законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта:

где Р и V — давление и объём газа при температуре Т; Р и V – давление и объём газа при нормальных условиях. Данные задачи: V = 12л; Т = 273К (273 + 0 = 2273); Р =15,2МПа); Р = 101,325кПа; Т = 298К (273 + 25 = 298). Подставляя данные задачи в уравнение, получим:

Ответ: V = 1,97м 3 .

Задача 36.
Температура азота, находящегося в стальном баллоне под давлением 12,5 МПа, равна 17°С. Предельное давление для баллона 20,3МПа. При какой температуре давление азота достигнет предельного значения?
Решение:
При постоянном объёме давление газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре:

Обозначим искомое давление через Р2, а соответствующую ему температуру через Т2. По условию задачи Р1 = 12,5МПа; Т1 = 290К (273 + 17 = 290); Р2 = 20,3МПа. Подставляя эти значения в уравнение, получим:

Задача 37.
При давлении 98,7кПа и температуре 91°С некоторое количество газа занимает объем 680 мл. Найти объем газа при нормальных условиях.
Решение:
Зависимость между объёмом газа, давлением и температурой выражается общим уравнением, объединяющим законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта:

где Р и V — давление и объём газа при температуре Т; Р и V – давление и объём газа при нормальных условиях. Данные задачи: Р = 101,325кПа; V = 680мл; Т = 298К (273 + 25 = 298); Т = 364К (273 + 91 = 364); Р = 98,7кПа. Подставляя данные задачи и преобразуя уравнение, получим:

Ответ: V = 542,3мл.

Читайте также:  Можно ли родить если повышенно давление

Задача 38.
При взаимодействии 1,28г металла с водой выделилось 380 мл водорода, измеренного при 21°С и давлении 104,5кПа (784мм рт. ст.). Найти эквивалентную массу металла.
Решение:
Находим объём выделившегося водорода при нормальных условиях, используя уравнение:

где Р и V — давление и объём газа при температуре Т = 294К (273 +21 = 294); Р = 101,325кПа; Т = 273К; Р = 104,5кПа. Подставляя данные задачи в уравнение,

Согласно закону эквивалентов, массы (объёмы) реагирующих друг с другом веществ m1 и m2 пропорциональны их эквивалентным массам (объёмам):

Мольный объём любого газа при н.у. равен 22,4л. Отсюда эквивалентный объём водорода равен 22,4 : 2 = 11,2л или 11200 мл. Тогда, используя формулу закона эквивалентов, рассчитаем эквивалентную массу металла:

Ответ: mЭ(Ме) = 39,4г/моль.

Задача 39.
Как следует изменить условия, чтобы увеличение массы данного газа не привело к возрастанию его объема: а) понизить температуру; б) увеличить давление; в) нельзя подобрать условий?
Решение:
Для характеристики газа количеством вещества (n, моль) применяется уравнение РV = nRT, или — это уравнение Клапейрона-Менделеева. Оно связывает массу (m, кг); температуру (Т, К); давление (Р, Па) и объём (V, м 3 ) газа с молярной массой (М, кг/моль).

Тогда из уравнения Клапейрона-Менделеева объём газа можно рассчитать по выражению:

Отсюда следует, что V = const, если при увеличении массы (m) газа на некоторую величину будет соответственно уменьшена температура (T) системы на некоторое необходимое значение. Объём системы также не изменится при постоянной температуре, если при увеличении массы (m) газа на некоторую величину будет соответственно увеличено давление (P) системы на необходимую величину.

Таким образом, при увеличении массы газа объём системы не изменится, если понизить температуру системы или же увеличить давление в ней на некоторую величину.

Ответ: а); б).

Задача 40.
Какие значения температуры и давления соответствуют нормальным условиям для газов: а) t = 25 °С, Р = 760 мм. рт. ст.; б) t = 0 °С, Р = 1,013 • 10 5 Па; в) t = 0°С, Р = 760 мм. рт. ст.?
Решение:
Состояние газа характеризуется температурой, давлением и объёмом. Если температура газа равна 0 °С (273К), а давление составляет 101325 Па (1,013 • 10 5 ) или 760 мм. рт. ст., то условия, при которых находится газ, принято считать нормальными.

Источник

Energy
education

сайт для тех, кто хочет изучать энергетику

Термодинамика и тепломассообмен

Идеальный газ

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Читайте также:  Артериальное давление методика его измерения

Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа»

1. Определить абсолютное давление в паровом котле, если манометр показывает $0.2$ МПа, а атмосферное давление равно $755$ мм рт. ст.

2. Разрежение в газоходе парового котла, измеряемое тягомером, равно $15$ мм вод. ст. Определить абсолютное давление газов, если показание барометра $730$ мм рт. ст., и выразить его в МПа.

3. В баллоне емкостью 40 л находится кислород при давлении $100$ кгс/см 2 по манометру. Температура кислорода $25$ °С, атмосферное давление равно $745$ мм рт. ст. Определить массу кислорода и его плотность.

4. Чему равна масса $V$ м 3 водорода, кислорода и углекислого газа, если $Р_ <ман>= 6$ кгс/см 2 ; $Р_ <бар>= 750$ мм рт. ст.; $t = 100$ °С. Объем газа $V = 3$ м 3 .

5. В резервуаре емкостью $12$ м 3 , содержащем в себе воздух для пневматических работ, давление равно $8$ ат по манометру при температуре воздуха $25$ °С. После использования части воздуха для работ давление его упало до $3$ ат, а температура – до $17$ °С. Определить, сколько кг воздуха израсходовано, если $Р_ <бар>= 755$ мм рт. ст.

6. Сосуд емкостью $V = 10$ м 3 заполнен углекислым газом. Определить абсолютное давление в сосуде, если масса газа равна $1$ кг, а температура равна $27$ °С.

7. Поршневой компрессор всасывает в минуту $3$ м 3 воздуха при $t = 17$ °С и барометрическом давлении $Р_ <бар>= 750$ мм рт. ст. и нагнетает его в резервуар, объем которого равен $8.5$ м 3 . За какое время (в мин) компрессор поднимет давление в резервуаре до значения $Р = 6$ ат, если температура в резервуаре будет оставаться постоянной? Начальное давление в резервуаре было $750$ мм рт. ст., а температура равнялась $17$ °С.

8. Плотность воздуха при нормальных условиях $ρ_н = 1.293$ кг/м 3 . Чему равна плотность воздуха при абсолютном давлении $p = 1.5$ МПа и температуре $t = 20$ °С?

9. Дутьевой вентилятор подает в топку парового котла воздух в количестве $102000$ м 3 /ч при $t = 300$ °С и давлении (избыточном) $Р_м = 155$ мм вод. ст. Барометрическое давление $Р_ <бар>= 740$ мм рт. ст. Определить часовую производительность вентилятора при нормальных условиях $Q_н$ в м 3 н/ч.

10. Определить диаметр воздуховода для подачи $50·100$ кг/ч воздуха при абсолютном давлении $1.15$ бар, если температура этого воздуха $22$ °С. Скорость воздуха в воздуховоде равна $8$ м/с.

Администратор сайта: Колосов Михаил
email:
Copyright © 2011-2020. All rights reserved.

Источник

Adblock
detector