Меню

Начальное критическое давление пузыревский

20 Первая критическая нагрузка на грунт, формула Пузыревского.

Начальным критическим давлением на основание называется то значение давления, при котором в грунте основания возникают области предельного напряженного состояния. При давлениях меньших начальных критических значений во всех точках основания (рис. 6.5) напряженные состояния допредельные, что совершенно безопасно для оснований сооружений. В этом случае до достижения начального критического давления грунт находится в фазе уплотнения (см. рис. 6.6) и подход к ее определению демонстрируется для полосовой нагрузки на грунт. На рис. 8.5 представлены ее реальная и расчетные схемы.

Рис. 8.5. Реальная (а) и расчетные (б, в, г) схемы к определению начального критического давления

Для нахождения начального критического давления значения главных напряжений σ1 и σ3определяются с учетом приложенной нагрузки Р = Р— q и соответственно веса грунта.

Вертикальное сжимающее напряжение (давление) от собственного веса грунта в точке М (см. рис. 8.5,в), лежащей на глубине z от подошвы фундамента, определяется из выражения

(8.18)

Полные главные напряжения в грунте на глубине :

(8.19)

(8.20)

На площадках сдвига, когда грунт от действия нагрузки находится в конце среза уплотнения, имеет место предельное равновесие:

(8.21)

Тогда, подставив (8.19) и (8.20) в (8.21), получим уравнение кривой, соответствующей границе пластической зоны грунта:

(8.22)

Выражение (8.22) можно рассматривать как уравнение границы области, проходящей через точку М (см. рис. 8.5,в), на контуре которой при действии под подошвой фундамента давления Р имеет место состояние предельного равновесия. Координаты точек этой границы определяются неизвестными z и α.

Решая уравнение (8.22) относительно z, получим:

(8.23)

Приравняв первую производную этого выражения по α нулю, находим максимальную глубину границы этой области zmax, где площадка скольжения получает опасный наклон к горизонту:

Читайте также:  Распылители для автомоек высокого давления

(8.24)

Из уравнения (8.24) следует, что при z = zmax, cosα = sinφ или α = π/2-φ

(8.25)

Тогда, подставляя (8.25) в формулу (8.24), получаем выражение для низкой точки сдвига грунта (zmax) в следующем виде:

(8.26)

Решая это относительно Р = Рсr найдем такое значение критического давления, при котором область предельного равновесия развивается на заданную глубину zmах:

Исходя из условия, что начальное критическое давление соответствует отсутствию пластических деформаций во всех точках основания, т.е. zmax = 0, имеем

Это и есть формула для определения начального критического давления на грунт основания. Формула (8.28) (при с = 0) была получена Н.П. Пузыревским (1923) и, как правило, называется его именем. Практика показывает, что фундамент, спроектированный таким образом, что давление под его подошвой не превышало бы начального критического давления, будет иметь экономически невыгодные размеры.

Источник

41 Определение начального критического давления.

Условие равновесия внутри грунтового массива под нагрузкой определяется уравнением:

Полагая наш грунтовый массив линейно-деформируемым полупространством, мы можем написать выражения для главных напряжений в любой точке любого сечения массива при известной нагрузке на поверхности (решение теории упругости при полосовой нагрузке)

Фактическая схема работы фундамента выглядит следующим образом:

Эту реальную схему заменяем расчетной схемой, которая необходима для применения полосовой задачи теории упругости:

Считая грунт линейно-деформируемым полупространством, напишем выражения для напряжений с добавлением напряжений от собственного веса грунта

Подставляя значения σ1 и σ3 в уравнения равновесия (1) и проведя преобразования, получим следующее уравнение:

где z – глубина проникновения сдвигающих напряжений в грунтовом массиве.

Это уравнение кривой в грунте, которая ограничивает область сдвиговых деформаций (область предельного равновесия) – на контуре кривой – предельное равновесие; вне контура – сдвигов нет.

Читайте также:  Допустимое предельное давление в тепловой сети

Нам нужно знать максимальную глубину границы области предельного равновесия zMAX.

Для этого нужно найти Из этого условия находим

Подставляем это значение α уравнение кривой (2) и решаем его относительно Р:

При ZMAX=0, т.е. при отсутствии зон предельного равновесия, получаем теоретическое значение начального критического давления РН.К.

Это решение впервые было получено Н.П.Пузыревским, поэтому его часто называют формулой Пузыревского. Это уравнение и положено в основу расчета допускаемого давления на грунт в СНиП.

42 Определение конечного критического давления

При работе фондамента воΙΙ и ΙΙΙ фазах возможно опрокидывание фундамета из-за появления сплошных поверхностей скольжения. При этом будет происходить сдвиг слоев грунта по плоскостям скольжения и выпор грунта на поверхность: На основании опытных данных К.Терцаги предложил схему деформируемого грунта и на ее основе получил формулу:

где Nγ; Nq; Nc – коэффициенты, зависящие от φ и

определяются по таблицам;

b1 – полуширина фундамента;

q=γh – боковая пригрузка;

с – удельное сцепление.

Наиболее полное решение получено в 1952 году В.В.Соколовским для случая плоской задачи при действии на поверхности нагрузки, наклоненной под углом δ к вертикали, изменяющейся по закону трапеции:

где А, В, С – коэффициенты зависящие от φ и δ.

Основания и фундаменты рассчитываются по 2 предельным состояниям:

– по несущей способности:

где N – заданная расчетная нагрузка на основание в наиболее невыгодной комбинации;

Рпр – несущая способность (предельная нагрузка) основания;

γс – коэффициент условия работы основания ( 1).

– по предельным деформациям:

гдеS – расчетная абсолютная осадка фундамента;

ΔS – расчетная относительная разность осадок фундаментов;

Su ; ΔSu – предельные величины, соответственно абсолютной и относительной разности осадок фундаментов (СНиП 2.02.01-83*).

Читайте также:  Как без таблеток понизить давление кормящей маме

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

Adblock
detector