Меню

Насыщенное давление водяного пара формула

Молекулярная физика. Насыщенные и ненасыщенные пары.

Насыщенный пар.

При испарении одновременно с переходом молекул из жидкости в пар происходит и обратный процесс. Беспорядочно двигаясь над поверхностью жидкости, часть молекул, покинувших ее, снова возвращается в жидкость.

Если испарение происходит в закрытом сосуде, то сначала число молекул, вылетевших из жидкости, будет больше числа молекул, возвратившихся обратно в жидкость. Поэтому плотность пара в сосуде будет постепенно увеличиваться. С увеличением плотности пара увеличивается и число молекул, возвращающихся в жидкость. Довольно скоро число молекул, вылетающих из жидкости, станет равным числу молекул пара, возвращающихся обратно в жидкость. С этого момента число молекул пара над жидкостью будет постоянным. Для воды при комнатной температу­ре это число приблизительно равно 10 22 молекул за 1 с на 1 см 2 площади поверхности. Наступает так называемое динамическое равновесие между паром и жидкостью.

Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным паром.

Это означает, что в данном объеме при данной температуре не может находиться большее количество пара.

При динамическом равновесии масса жидкости в закрытом сосуде не изменяется, хотя жидкость продолжает испаряться. Точно так же не изменяется и масса насыщенного пара над этой жидкостью, хотя пар продолжает конденсироваться.

Давление насыщенного пара .

При сжатии насыщенного пара, температура которого под­держивается постоянной, равновесие сначала начнет нарушаться: плотность пара возрастет, и вследствие этого из газа в жидкость будет переходить больше молекул, чем из жидкости в газ; продолжаться это будет до тех пор, пока концентрация пара в новом объеме не станет прежней, соответствующей концентрации насыщенного пара при данной температуре (и равновесие восста­новится). Объясняется это тем, что число молекул, покидающих жидкость за единицу времени, зависит только от температуры.

Итак, концентрация молекул насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от его объема.

Поскольку давление газа пропорционально концентрации его молекул, то и давление насыщенного пара не зависит от занимаемого им объема. Давление р, при котором жидкость находит­ся в равновесии со своим паром, называют давлением насыщенного пара.

При сжатии насыщенного пара большая его часть переходит в жидкое состояние. Жидкость занимает меньший объем, чем пар той же массы. В результате объем пара при неизменной его плотности уменьшается.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры.

Для идеального газа справедлива линейная зависимость давления от температуры при постоянном объеме. Применительно к насыщенному пару с давлением р эта зависимость выражается равенством:

Так как давление насыщенного пара не зависит от объема, то, следова­тельно, оно зависит только от температуры.

Экспериментально определенная зависимость p(T) отличается от зави­симости (p=nkT) для идеального газа.

С увеличением температуры давление насыщенного пара растет быстрее, чем давление идеального га­за (участок кривой АВ на рисунке). Это становится особенно очевидным, если провести изохору через точку A (пунктирная прямая). Происходит это потому, что при нагревании жидкости часть ее превращается в пар, и плотность пара растет. Поэтому, согласно формуле (p=nkT), давление насы­щенного пара растет не только в результате повышения температуры жидкости, но и вследствие увеличения концентрации молекул (плотности) пара. Главное различие в поведении идеального газа и насыщенного пара заключается в из­менении массы пара при изменении температуры при неизменном объеме (в закрытом сосуде) или при изменении объема при постоянной температуре. С идеальным газом ничего подобного происходить не может (молекулярно-кинетическая теория идеального газа не предусматривает фазового перехода газа в жидкость).

После испарения всей жидкости поведение пара будет соответствовать поведению идеального газа (участок ВС кривой на рисунке выше).

Ненасыщенный пар.

Если в пространстве, содержащем пары какой-либо жидкости, может происходить дальнейшее испарение этой жидкости, то пар, находящийся в этом пространстве, является ненасыщенным.

Пар, не находящийся в состоянии равновесия со своей жидкостью, называется ненасыщенным.

Ненасыщенный пар можно простым сжатием превратить в жидкость. Как только это превращение началось, пар, находящийся в равновесии с жидкостью, становится насыщенным.

Источник

Физика

В воздухе всегда содержится некоторое количество водяного пара, так как постоянно происходит испарение воды с поверхности водоемов, почвы и т.п. Поэтому атмосферное давление p А складывается из давления сухого воздуха p А и давления водяного пара p :

Под влажностью воздуха понимают количество водяного пара, содержащегося в воздухе.

Насыщенный пар — пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью; при таком равновесии число молекул, вылетающих с поверхности жидкости и возвращающихся в нее в единицу времени, одинаково.

Насыщенный пар имеет максимальную плотность (так как при данной температуре в одном кубическом метре воздуха содержится максимальное количество пара):

где m max — максимальная масса водяных паров, содержащихся в воздухе при данной температуре; V — объем воздуха.

Читайте также:  Нормальное давление у человека у беременных женщин

Максимальная влажность — плотность насыщенного пара (при данной температуре), или максимальная плотность ρ 0 .

Ненасыщенный пар — пар, плотность которого меньше плотности насыщенного пара при той же температуре:

где ρ — плотность ненасыщенного пара; ρ 0 — плотность насыщенного пара.

Ненасыщенный пар считается идеальным газом ; следовательно, для него справедливо уравнение состояния идеального газа (ненасыщенного водяного пара):

где p — давление ненасыщенного пара; ρ — его плотность; T — температура пара; R — универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль ⋅ К); M — молярная масса водяного пара, M = 0,018 кг/моль.

Абсолютная влажность определяется двумя способами:

  • как плотность ненасыщенного пара (при данной температуре) —

(измеряется в килограммах, деленных на кубический метр, — кг/м 3 );

  • как давление ненасыщенного пара (при данной температуре) —

(измеряется в паскалях — Па); здесь p — давление ненасыщенного пара при определенной температуре; ρ — плотность ненасыщенного водяного пара; T — температура водяного пара; R — универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,31 Дж/(моль ⋅ К); M — молярная масса водяного пара, M = 0,018 кг/моль.

Относительная влажность — отношение абсолютной влажности водяного пара к его максимальной влажности при той же температуре; относительная влажность также определяется двумя способами:

где ρ — плотность ненасыщенного водяного пара (абсолютная влажность) при определенной температуре; ρ 0 — плотность насыщенного водяного пара при той же температуре (максимальная плотность);

где p — давление ненасыщенного водяного пара (абсолютная влажность) при определенной температуре; ρ 0 — давление насыщенного водяного пара при той же температуре.

Значения давления насыщенного пара p 0 для различных температур приведены в таблице.

Если ненасыщенный водяной пар охлаждать при постоянном давлении, то:

  • сначала ненасыщенный пар становится насыщенным;
  • затем насыщенный пар переходит в жидкость.

Точка росы — температура, при которой ненасыщенный пар становится насыщенным.

Пример 30. В комнате объемом 40,0 м 3 температура воздуха равна 20,0 °С, а его относительная влажность составляет 20,0 %. Какое количество воды следует испарить, чтобы относительная влажность воздуха в комнате достигла 50,0 %? Известно, что при 20,0 °С давление насыщенного пара равно 2,33 кПа, молярная масса воды составляет 18,0 г/моль.

Решение . Масса водяного пара в воздухе определяется следующими формулами:

где ρ 1 — плотность водяного пара в воздухе при влажности 20 %; V — объем комнаты;

где ρ 2 — плотность водяного пара в воздухе при влажности 50 %.

Масса воды, которую следует испарить для повышения влажности воздуха, определяется разностью

Δ m = m 2 − m 1 , или, в явном виде, ∆ m = (ρ 2 − ρ 1 ) V .

Плотность водяного пара при увеличении влажности увеличивается и определяется следующими формулами:

где p 1 — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 20 %; M — молярная масса водяного пара (воды); R — универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,31 Дж/(моль ⋅ К); T — температура воздуха, T = 273 + 20 = 293 K;

где p 2 — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 50 %.

Формула для расчета искомой величины принимает вид:

Δ m = ( p 2 − p 1 ) V M R T .

Давления ненасыщенного водяного пара найдем из формулы φ = p p 0 ⋅ 100 % :

p 1 = φ 1 p 0 100 % ,

где φ 1 — первоначальная влажность воздуха, φ 1 = 20 %; p 0 — давление насыщенного пара при температуре T = 293 К;

p 2 = φ 2 p 0 100 % ,

где φ 2 — влажность воздуха после испарения некоторого количества воды, φ 2 = 50 %.

Подстановка полученных выражений в формулу для Δ m дает:

Δ m = ( φ 2 − φ 1 ) 100 % ⋅ p 0 V M R T .

Δ m = ( 50,0 % − 20,0 % ) 100 % ⋅ 2,33 ⋅ 10 3 ⋅ 40,0 ⋅ 18,0 ⋅ 10 − 3 8,31 ⋅ 293 =

= 207 ⋅ 10 − 3 кг = 207 г.

Для указанного повышения влажности воздуха в комнате необходимо испарить 207 г воды.

Источник

Влагонакопление, пленки, точка росы. Часть 1.

Немного теории. Откуда вообще берутся эти данные (плотность и давление насыщенного пара).

(В принципе, этот раздел можно не читать, считайте, что это мелкими буквами для любопытных).

Данные дают метеорологи. Это результаты замеров, а формулу получают экспоненциальной аппроксимацией (подбором формулы). Периодически, формулу пересматривают. С 2008-го года и по сей день, на планете Земля, она вот такая:

Полученную формулу парциального давления насыщенного пара, публикуют в специальном документе, едином для всей планеты: Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation

В СП 50.13330.2012 Тепловая защита зданий — предложена своя аппроксимация:

Мы видим, что в уравнении уже нет атмосферного давления (включено стандартное), формула упрощена.

Как видим, аппроксимация довольно качественная, погрешности:

— при -30С 4% (в СП завышают давление).

— при +30, погрешность -0,8% (в СП занижают).

Цель своей аппроксимации понятна, не хотят грузить проектировщиков более сложными вычислениями, хотя сегодня, при наличии массы программ…

Читайте также:  К чему может привести низкое давление и учащенный пульс

При этом возникают проблемы, этой формулой нельзя пользоваться в высокогорье (не учтено влияние давления), а нарушать СП — нельзя. И как проектировщики выкручиваются — можно только гадать. Скорее всего никак. Тупо считают по СП.

Зачем эти извраты и вообще, почему в 21-ом веке СП насыщенные расчетами до сих пор выпускают на бумаге, а не в виде сайта с наборами онлайн-расчетов — мне лично не понятно.

Какой смысл, доблесть, крутизна. — в демонстрации проектировщиком владения калькулятором? Тем более, что огромное количество народа в этой области — давно уже не понимает, что и зачем. Складывают «зеленые мячики в красные корзинки». И не дай Бог перепутать, чего в числитель, чего в знаменатель. Чему немало способствуют разработчики совр. СП (ну, вот злой я на НИИ СФ, что делать. ).

Как все это работает, откуда пар в воздухе.

Работает просто. Если взять сосуд, заполнить его абсолютно сухим воздухом, потом налить воды на дно и закрыть герметично, произойдут два события:

— уровень воды в сосуде начнет падать, со временем — падение остановится

— давление в сосуде повысится. Для комнатных условий — немного около 2%.

Что произошло? Часть воды из жидкого состояния, перешла в газообразное. В водяной пар. Конкретно, при температуре 20С, в куб воздуха перейдет 18,6 грамм воды, а его давление повысится на 2344 Па (см. таблицу насыщенного пара).

Если мы поднимем температуру в сосуде, то оба явления повторятся. Уровень жидкости еще упадет, а давление в сосуде возрастет сверх вызванного подъемом температуры. Для 30 градусов, давление подрастет на 4254 Па, а в куб воздуха перейдет 33.75 грамм воды.

Почему так? В смысле почему именно 33,75 грамм? Ответ простой — так устроен наш мир. Никто не знает, почему постоянная Планка такая. И почему при +30, куб воздуха не может содержать больше 33.75 грамм воды.

Дума очевидно почему, когда вода перестала испарятся, воздух над этой водой, считают 100% влажности. Это означает, что не изменив температуры, никаким образом ни миллиграмма пара в этот воздух не добавить. Такой пар, называют насыщенным.

При этом, воздух еще прозрачен. Пар это газ. «Пар» изо рта, туман — это не газ, не пар, это аэрозоль, мельчайшие капельки жидкой воды.

А что произойдет, если остудить воздух с влажностью 100%. Скажем с +20С, до +19С? А очень просто, при +20С в кубе может содержаться не более 18.6 грамм пара, а при -19С, всего 17.47. Т.е. в воду вернется 18,6-17,47=1.13 грамм пара и мы увидим повышение уровня воды в сосуде на эту величину. Либо 1.13 грамма конденсата на стенках сосуда.

Каким образом, в комнате можно достичь 100% влажности? Тоже просто, закрыть комнату герметично, налить на пол лужу и подливать, пока не перестанет сохнуть. Как перестало — имеем 100% влажности. И если такую комнату остудить хотя бы на десятую градуса — выпадет конденсат. На поверхности того, чем остужали.

А если у меня на полу нет лужи и комната не герметична (форточка открыта) — откуда в ней вообще возьмется пар?

Источник пара — сами люди и их деятельность.

В медицине, это называют скрытыми, или невидимыми потерями (воды), т.е. не через ЖКТ, не через почки.

Альвеолярный путь. Около 400-500 грамм воды в сутки мы теряем с дыханием, на каждый куб выдыхаемого воздуха, теряется около 9 грамм воды.

Кстати, интересный момент: посмотрите в таблицу, 9 грамм пара в кубе становится насыщенным при температуре около 8 градусов, при этом, часть пара, переходит в жидкость, в капельки тумана. И люди говорят — «пар изо рта», т.е. на улице около +8С.

Трансэпидермальный (через кожу) путь. Не путать с потовыделением. У людей с ангидрозом (отсутствием потовых желез) — эти потери точно такие же. При обширных раневых, ожоговых повреждениях кожи, потери могут достигать 5 литров в сутки. В норме те же 400-500 грамм пара в сутки. При этом, у детей близко к взрослым (тонкая кожа).

Человек в сутки, продуцирует до килограмма пара. Так устроен.

К этому, полили цветочки (практически вся вода перейдет в пар), помыли посуду, чайник, кастрюльки, белье сушится…

В среднем, до 1,5 — 2 кг пара в сутки, человек и его деятельность.

Ладно, пар в воздухе есть. А с чего ему идти в стену, если есть форточка, откуда проблема влагонакопления ограждений?

А он и идет «в форточку» (вентиляцию). Но не успевает.

Читайте также:  Как снизить головное давление и боли в сердце

Давайте прикинем. Человек произвел в сутки 1800 грамм пара. Вентиляция 30 м3/ч на человека, в сутки 720 м3. Пусть на улице -5С с влажностью 70%, куб уличного воздуха (смотрим в таблицу) содержит 3,36*0,7=2,4 грамма. 720 кубов уличного воздуха, принесут с собой 1693 грамма пара.

Т.е. суммарный приток пара 1.800+1.693= 3.5 кг. Этот пар распределится на 750 м3, доведя содержание пара в кубе до 4,9 грамм, при +20С, это влажность 26%

И тут — важный вывод.

К пару уличного воздуха, в помещении, ВСЕГДА добавляется пар продуцируемый людьми. Количество пара внутри помещений — всегда больше.

Далее, почему пар «попрет» в стенку. или о парциальных давлениях. Но вначале, про:

Диффузия газов.

Вот, если честно, не хотел писать этот раздел. Но не хочется оставлять лазеек авторам доморощенной и самопальной физики (пар легче, он соберется под потолком, внизу влажности не будет, пароизоляция полов не нужна).

Этот раздел тоже будем считать написанным «мелкими буквами» (как и все главное в банковских договорах), т.е. «можно пропустить».

На самом деле, действие малых парциальных — загадка. Такая же, как почему постоянная Планка именно такая. Или почему на планете Земля, при +20 в куб воздуха нельзя впихнуть больше 18,6 грамм пара. Ответ один — вот так устроен наш мир, мы всего лишь наблюдаем, замеряем и пытаемся найти закономерности.

Загадка в распределении одного газа в среде другого. Средние скорости молекул при нормальных условиях — сотни метров в секунду, но их настолько много, что средний путь между соударениями — сотые микрона. В результате, скорость диффузии газов — сантиметры в минуту.

Это хорошо подтверждается прямым наблюдением, например по диффузии углекислоты в воздухе. Про наблюдаем — в прямом смысле. Глазами. В сосуд наливают (газообразную углекислоту, можно именно налить) углекислоту, далее смотрят, как она диффундирует (смешивается) с воздухом.

Для этого используют мыльные пузыри, наполненные воздухом и углекислотой. Одни опускаются до границы углекислоты, другие уходят ниже. Физики они такие, хлебом не корми дай поиграться, «лишь бы не работать» 🙂

При этом, простейший эксперимент со стыренными у жены (в строго научных целях) и разлитыми духами — четко показывает, что ни о каким сантиметрах в минуту речь не идет. Метры в секунду. Молекулы летят пулями, так, как будто они в комнате одни, как будто за каждой молекулой этих духОв сидит Шумахер и лихо огибает все молекулы воздуха.

Как они это делают, как можно лететь по встречке в час пик, как по пустому шоссе — никто не знает, но каждый газ ведет себя так, как будто кроме него в смеси никого нет.

Собственно и современная теория газовой диффузии — исходит из этого. Давно уже сформулирован закон Фика, замерены коэффициенты диффузии (для водяного пара в НУ 0,25 м2/с, тут, как именно это делают ), давно известны количественные характеристики потока распространения пара в воздухе. Скажем после выдоха человека — получим поток до 0,03 гр/м2*с, при том, что человек в секунду не может продуцировать более 0.01 грамма пара в секунду. Вот если бы в одну точку ухитрились бы дышать семеро людей, то сферу с площадью в квадратный метр — можно надышать до насыщения.

Ну, а то, что именно так устроен наш мир — в целом радует. Не приходится отползать во сне через каждые десяток вдохов из зоны, где полностью «выдышали» кислород, заменив его на углекислоту. Диффузия спасает.

Парциальное давление

Воздух — смесь газов. Их суммарное давление близко к 100 кПа (одна атмосфера). При этом, каждый из газов, вносит в это давление свою долю, свое парциальное давление, не исключение и водяной пар.

Вот так выглядит график столь печально знаменитой (невежественными толкованиями) точки росы. Выше графика — условия для перехода пара в воду. Ниже — останется газом.

«Точка росы», это точка этого графика. Одновременно, это может быть некой пространственной точкой, зоной. Скажем, если некое место в стене имеет температуру -10С и в этом месте присутствует пар с парциальным давлением 300 Па — в этом месте будет конденсат.

В принципе, можно сказать и «в этом месте будет точка росы», т.е. сочетание температуры и парциального давления пара, выше, чем на графике.

Статья выходит слишком большой, поэтому про процессы в ограждениях, про пироги стен, их расчеты и оптимальную влажность в помещении — будет во второй части.

Источник

Adblock
detector