Меню

Некоторая масса азота при давлении имеет объем

Решение задач по химии на основные газовые законы

Задача 28.
При 17°С некоторое количество газа занимает объем 580 мл. Какой объем займет это же количество газа при 100°С, если давление его останется неизменным?
Решение:
По закону Гей – Люссака при постоянном давлении объём газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре (Т):

V2 – искомый объём газа;
T2 – соответствующая V2 температура;
V1 – начальный объём газа при соответствующей температуре Т1.

По условию задачи V1 = 580мл; Т1 = 290К (273 + 17 = 290) и Т2 = 373К (273 + 100 = 373). Подставляя эти значения в выражение закона Гей – Люссака, получим:

Ответ: V2 = 746мл.

Задача 29.
Давление газа, занимающего объем 2,5л, равно 121,6 кПа (912мм рт. ст.). Чему будет равно давление, если, не изменяя температуры, сжать газ до объема в 1л?
Решение:
Согласно закону Бойля – Мариотта, при постоянной температуре давление, производимое данной массой газа, обратно пропорционально объёму газа:

Обозначив искомое давление газа через Р2, можно записать:

Ответ: Р2 = 304кПа (2280мм.рт.ст.).

Задача 30. На сколько градусов надо нагреть газ, находящийся в закрытом сосуде при 0 °С, чтобы давление его увеличилось вдвое?
Решение:
При постоянном объёме давление газа изменяется прямо пропорционально температуре:

По условию задачи Т1 = 0 °С + 273 = 273К; давление возросло в два раза: Р2 = 2Р1.

Подставляя эти значения в уравнение, находим:

Ответ: Газ нужно нагреть на 273 0 С.

Задача 31.
При 27°С и давлении 720 мм.рт. ст. объем газа равен 5л. Кой объем займет это же количество газа при 39°С и давлении 104кПа?
Решение:
Зависимость между объёмом газа, давлением и температурой выражается общим уравнением, объединяющим законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта:

где Р и V — давление и объём газа при температуре Т; Р и V – давление и объём газа при нормальных условиях. Данные задачи: V = 5л; Т = 298К (273 + 25 = 298); Р = 720 мм.рт.ст. (5,99 кПа); Р = 104 кПа; Т = 312К (273 + 39 = 312); Т = 273К. Подставляя данные задачи в уравнение, получим:

Задача 32.
При 7°С давление газа в закрытом сосуде равно 96,0 кПа. Каким станет давление, если охладить сосуд до —33 °С?
Решение:
При постоянном объёме давление газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре:

Обозначим искомое давление через Р2, а соответствующую ему температуру через Т2. По условию задачи Р1 = 96,0 кПа; Т1 = 280К (273 + 7 = 280); Т2 = 240К (273 – 33 = 240). Подставляя эти значения в уравнение, получим:

Ответ: Р2 = 82,3кПа.

Задача 33.
При нормальных условиях 1г воздуха занимает объем 773 мл. Какой объем займет та же масса воздуха при 0 °С и )и давлении, равном 93,3 кПа (700мм. рт. ст.)?
Решение:
Зависимость между объёмом газа, давлением и температурой выражается общим уравнением, объединяющим законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта:

где Р и V — давление и объём газа при температуре Т; Р и V – давление и объём газа при нормальных условиях. Данные задачи: Р = 101,325кПа; V = 773мл; Т = 298К (273 + 25 = 298); Т = 273К; Р = 93,3кПа. Подставляя данные задачи и преобразуя уравнение, получим:

Ответ: V = 769, 07 мл.

Задача 34.
Давление газа в закрытом сосуде при 12°С равно 100 кПа (750мм рт. ст.). Каким станет давление газа, если нагреть сосуд до 30°С?
Решение:
При постоянном объёме давление газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре:

Обозначим искомое давление через Р2, а соответствующую ему температуру через Т2. По условию задачи Р1 = 100 кПа; Т1 = 285К (273 + 12 = 285); Т2 = 303К (273 + 30 = 303). Подставляя эти значения в уравнение, получим:

Ответ: Р2 = 106,3кПа.

Задача 35.
В стальном баллоне вместимостью 12л находится при 0°С кислород под давлением 15,2 МПа. Какой объем кислорода, находящегося при нормальных условиях можно получить из такого баллона?
Решение:
Зависимость между объёмом газа, давлением и температурой выражается общим уравнением, объединяющим законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта:

где Р и V — давление и объём газа при температуре Т; Р и V – давление и объём газа при нормальных условиях. Данные задачи: V = 12л; Т = 273К (273 + 0 = 2273); Р =15,2МПа); Р = 101,325кПа; Т = 298К (273 + 25 = 298). Подставляя данные задачи в уравнение, получим:

Читайте также:  Постоянно пониженное давление как называется

Ответ: V = 1,97м 3 .

Задача 36.
Температура азота, находящегося в стальном баллоне под давлением 12,5 МПа, равна 17°С. Предельное давление для баллона 20,3МПа. При какой температуре давление азота достигнет предельного значения?
Решение:
При постоянном объёме давление газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре:

Обозначим искомое давление через Р2, а соответствующую ему температуру через Т2. По условию задачи Р1 = 12,5МПа; Т1 = 290К (273 + 17 = 290); Р2 = 20,3МПа. Подставляя эти значения в уравнение, получим:

Задача 37.
При давлении 98,7кПа и температуре 91°С некоторое количество газа занимает объем 680 мл. Найти объем газа при нормальных условиях.
Решение:
Зависимость между объёмом газа, давлением и температурой выражается общим уравнением, объединяющим законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта:

где Р и V — давление и объём газа при температуре Т; Р и V – давление и объём газа при нормальных условиях. Данные задачи: Р = 101,325кПа; V = 680мл; Т = 298К (273 + 25 = 298); Т = 364К (273 + 91 = 364); Р = 98,7кПа. Подставляя данные задачи и преобразуя уравнение, получим:

Ответ: V = 542,3мл.

Задача 38.
При взаимодействии 1,28г металла с водой выделилось 380 мл водорода, измеренного при 21°С и давлении 104,5кПа (784мм рт. ст.). Найти эквивалентную массу металла.
Решение:
Находим объём выделившегося водорода при нормальных условиях, используя уравнение:

где Р и V — давление и объём газа при температуре Т = 294К (273 +21 = 294); Р = 101,325кПа; Т = 273К; Р = 104,5кПа. Подставляя данные задачи в уравнение,

Согласно закону эквивалентов, массы (объёмы) реагирующих друг с другом веществ m1 и m2 пропорциональны их эквивалентным массам (объёмам):

Мольный объём любого газа при н.у. равен 22,4л. Отсюда эквивалентный объём водорода равен 22,4 : 2 = 11,2л или 11200 мл. Тогда, используя формулу закона эквивалентов, рассчитаем эквивалентную массу металла:

Ответ: mЭ(Ме) = 39,4г/моль.

Задача 39.
Как следует изменить условия, чтобы увеличение массы данного газа не привело к возрастанию его объема: а) понизить температуру; б) увеличить давление; в) нельзя подобрать условий?
Решение:
Для характеристики газа количеством вещества (n, моль) применяется уравнение РV = nRT, или — это уравнение Клапейрона-Менделеева. Оно связывает массу (m, кг); температуру (Т, К); давление (Р, Па) и объём (V, м 3 ) газа с молярной массой (М, кг/моль).

Тогда из уравнения Клапейрона-Менделеева объём газа можно рассчитать по выражению:

Отсюда следует, что V = const, если при увеличении массы (m) газа на некоторую величину будет соответственно уменьшена температура (T) системы на некоторое необходимое значение. Объём системы также не изменится при постоянной температуре, если при увеличении массы (m) газа на некоторую величину будет соответственно увеличено давление (P) системы на необходимую величину.

Таким образом, при увеличении массы газа объём системы не изменится, если понизить температуру системы или же увеличить давление в ней на некоторую величину.

Ответ: а); б).

Задача 40.
Какие значения температуры и давления соответствуют нормальным условиям для газов: а) t = 25 °С, Р = 760 мм. рт. ст.; б) t = 0 °С, Р = 1,013 • 10 5 Па; в) t = 0°С, Р = 760 мм. рт. ст.?
Решение:
Состояние газа характеризуется температурой, давлением и объёмом. Если температура газа равна 0 °С (273К), а давление составляет 101325 Па (1,013 • 10 5 ) или 760 мм. рт. ст., то условия, при которых находится газ, принято считать нормальными.

Источник

Физика / Методичка / gl4

Используя уравнение Менделеева–Клапейрона для состояний 1 и 2, получим

U 2 p 2 V 2 p 1 V 1 500 Дж.

Работа газа при изотермическом расширении

Учитывая, что А а 2 = 0, находим А 12 = А 1 а = 470 Дж. Для изотермического процесса (участок 1-а)

Q 1 a A 1 a 470 Дж;

Для изохорического процесса (участок а-2)

Q a 2 U a 2 U 12 500 Дж.

Общее количество теплоты

Q 12 Q 1 a Q a 2 470 500 30 Дж.

Знакминус показывает, что газ отдавал теплоту окружающим телам.

Задача 5. 1 кг воздуха при 20 ºС при начальном давлении 9,8·10 4 Па сжимается до давления 9,8·10 5 Па. Определить работу, которая производится при сжатии воздуха, если сжатие идет при постоянной температуре.

= 29·10 –3 кг/моль Т 1 = 293 0 К

р 1 = 9,8·10 4 Па р 2 = 9,8·10 5 Па

Работа при изотермическом процессе может быть рассчитана по формуле

Читайте также:  Давление масла после замены коренных вкладышей

Задача 6. Некоторая масса азота при давлении 1 атм имела объем 5 л, а при давлении 3 атм – объем 2 л. Переход от начального к конечному состоянию был сделан в два этапа: сначала по изохоре, а затем по изобаре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.

Покажем графически, как происходил пе-

реход газа от первого ко второму состоянию:

1) При изохорном процессе вся теплота идет только на изменение внутренней энергии, работа при изохорном процессе не совершается, т. е.

1) При изобарном процессе на основе 1 начала термодинамики теплота

идет как на изменение внутренней энергии, так и на работу:

для смеси 3 молей аргона и

1 = 40·10 –3 кг/моль 2 = 32·10 –3 кг/моль i 1 = 3

Общее количество теплоты, затраченное на нагревание смеси из аргона и кислорода, найдем как сумму теплоты, затраченной на нагревание каждого газа в отдельности, а число молей смеси – как сумму молей аргона и кислорода, тогда

9 .В НУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ .М ОЛЯРНАЯ И УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ГАЗА .

П ЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

9-1. Молекула газа состоит из двух атомов, разность удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/кг·К. Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости с р и с V .

9-2. Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м 2 разделен пористой перегородкой на две равные части. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона – нет. В начальный момент в одной части сосуда находится m = 1 кг гелия, а в другой – m = 1 кг аргона. Средняя квадратичная скорость атомов аргона равна скорости атомов гелия и составляет 500 м/с. Определить внутреннюю энергию газа, оставшегося в той части сосуда, где первоначально находился гелий, после установления равновесия в системе.

9-3. Трехатомный газ под давлением р = 240 кПа и температуре t = 20 ºС занимает объем V = 10 л. Определить теплоемкость этого газа при постоянном давлении.

9-4. Кислород массой 200 г занимает объем V 1 = 100 л и находится под давлением р 1 = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V 2 = 300 л, а затем его давление возросло до р 3 = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.

9-5. Газовая смесь состоит из азота массой 3 кг и водяного пара массой 1 кг. Принимая эти газы за идеальные, определить удельные теплоемкости с р и с V газовой смеси.

9-6. Азот массой т = 0,1 кг был изобарически нагрет от температуры Т 1 = = 200 ºК до температуры Т 2 = 400 ºК. Определить работу, совершенную газом, полученную им теплоту и изменение внутренней энергии азота.

9-7. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества = 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получил теплоту Q = 800 Дж?Температура водорода Т = 300 ºК.

9-8. Некоторая масса азота при давлении 1 атм. имела объем 5 л, а при давлении 3 атм. – объем 2 л. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу при переходе из первого состояния во второе: 1) сначала по изохоре, затем по изобаре; 2) сначала по изобаре, затем по изохоре; 3) сначала по адиабате, затем по изохоре. Объяснить, почему результаты расчетов в случаях 1) и 2) различны.

9-9. Азот, занимающий при давлении 10 5 Па объем V 1 = 0,01 м 3 расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершенную газом при: 1) изобарическом; 2) изотермическом; 3) адиабатическом процессах.

9-10. Определить работу расширения, количество теплоты и изменение внутренней энергии 7 кг водорода при постоянном давлении, если в процессе нагревания температура газа повысилась на 200 ºС.

9-11. Идеальный газ расширяется изотермически от объема V 1 = 0,01 м 3 до объема V 2 = 0,3 м 3 . Конечное давление газа р 2 = 2·10 5 Па. Определить:

1) приращение внутренней энергии газа U ; 2) совершенную газом работу А ; 3) количество полученного газом тепла Q .

9-12. При изобарическом нагревании от 0º до 100 ºС моль идеального газа поглощает Q = 3,35 кДж тепла. Определить: 1) приращение внутренней энергии газа U ; 2) работу, совершаемую газом.

Читайте также:  Какое давление должно быть в колесах легкового автомобиля хендай акцент

9-13. Моль идеального газа, имевший первоначально температуру Т 1 = = 290 ºК, расширяется изобарически до тех пор, пока его объем не возрастет в 2 раза. Затем газ охлаждается изохорически до первоначальной температуры Т 1 . Определить: 1) приращение внутренней энергии газа U ; 2) работу А , совершаемую газом; 3) количество полученного газом тепла Q .

9-14. Какое количество тепла необходимо сообщить азоту при его изобарическом нагревании, чтобы газ совершил работу А = 2 Дж?

9-15. Один моль некоторого идеального газа изобарически нагревали на Т = 72º, сообщив ему количество тепла Q = 1,6 кДж. Найти совершенную газом работу, приращение его внутренней энергии и величину = С р / С V .

9-16. Два моля идеального газа при температуре Т 1 = 300 ºК охладили изохорически, вследствие чего его давление уменьшилось в 2 раза. Затем его изобарически расширили так, что в конечном состоянии его температура стала равной первоначальной. Найти количество тепла, поглощенного газом в данном процессе.

9-17. Кислород занимает объем V 1 = 1 м 3 и находится под давлением р 1 = 200 кПа. Газ нагрелисначала припостоянном давлениидообъема V 2 = 3 м 3 , а затем при постоянном объеме до давления р 3 = 500 кПа. Построить график процесса и найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу.

9-18. Смесь двух газов состоит из гелия массой т 2 = 5 г и водорода массой т 2 = 2 г. Найти отношение теплоемкостей С р / С V этой смеси.

9-19. В сосуде объемом 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость с V этого газа припостоянном объеме.

9-20. Водород занимает объем V 1 = 1,5 м 3 и находится под давлением 200 кПа. Газ нагрели сначала при постоянном давлении до объема V 2 = 3 м 3 , а затем при постоянном объеме до давления р 2 = 500 кПа. Построить график этого процесса и найти изменение внутренней энергии газа.

9-21. Вычислить удельные теплоемкости газа с р и с V , зная, что его молярная масса = 4·10 –3 кг/моль и отношения теплоемкостей С р / С V = 1,67.

9-22. В цилиндре под поршнем находится водород массой 0,02 кг при температуре 300 ºК. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения и работу, совершенную газом при этих процессах. Изобразить процесс графически.

9-23. В бензиновом автомобильном моторе степень сжатия горючей смеси равна 6,2. Смесь засасывается в цилиндр при температуре t 1 = 15 ºС. Найти температуру t 2 горючей смеси в конце такта сжатия. Горючую смесь рассматривать как двухатомный идеальный газ. Процесс считать адиабатическим.

9-24. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от р 1 = 50 кПа до р 2 = 0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р 3 газа в конце процесса.

9-25. Водород массой 40 г, имевший температуру 300 ºК, адиабатически расширился, увеличив объем в 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в 2 раза. Определить работу, совершенную газом и конечную температуру газа.

9-26. Кислород массой 250 г, имевший температуру Т 1 = 200 ºК, был адиабатически сжат. При этом была совершена работа, равная 25 кДж. Определить конечную температуру газа.

9-27. В баллоне при температуре Т 1 = 145 ºК и давлении р 1 = 2 МПа находится кислород. Определить температуру Т 2 и давление р 2 кислорода после того, как из баллона будет очень быстро выпущена половина газа.

9-28. Некоторое количество идеального газа с трехатомными жесткими молекулами перешло адиабатически из состояния с температурой Т 1 = 280 ºК в состояние, характеризуемое значениями параметров: Т 2 = 320 ºК; р 2 = 2·10 5 Па; V 2 = 50 л. Какую работу совершает при этом газ?

9-29. Идеальный газ (с = 1,40), находившийся первоначально при температуре t 1 = 0 ºС, подвергается сжатию, в результате чего: 1) объем газа уменьшается в 10 раз; 2) давление газа увеличивается в 10 раз. Считая процесс сжатия адиабатическим, определить, до какой температуры t 2 нагревается газ вследствие сжатия.

9-30. Изохорная и изобарная удельные теплоемкости соответственно равны 3,14·10 3 Дж/кг·К и 5,23·10 3 Дж/кг·К. Найти молярную массу газа, а также количество атомов в молекуле этого газа.

Источник

Adblock
detector