Меню

Определить концентрацию и плотность газа при температуре и давлении

Секретная шпаргалка по химии. 4.2. Состав смеси газов

Команда «Газы!» была объявлена еще две недели назад. И что?! Легкие задачи порешали и расслабились?! Или вы думаете, что задачи на газы касаются только 28-х заданий ЕГЭ?! Как бы не так! Если газов пока еще не было в 34-х заданиях, это ничего не значит! Задач на электролиз тоже не было в ЕГЭ до 2018 года. А потом как врезали, мама не горюй! Обязательно прочитайте мою статью » Тайны задач по химии? Тяжело в учении — легко в бою!». В этой статье очень подробно рассказывается о новых фишках на электролиз. Статья вызвала шквал самых разных эмоций у преподавателей химии. До сих пор мне и пишут, и звонят, и благодарят, и бьются в конвульсиях. Просто цирк с конями, в котором я — зритель в первом ряду.

Однако, вернемся к нашим баранам, вернее, Газам. Я прошла через огонь и воду вступительных экзаменов и знаю точно — хочешь завалить абитуриента, дай ему задачу на Газы. Почитайте на досуге сборник задач И.Ю. Белавина. Я процитирую одну такую «мозгобойню», чтобы вам жизнь медом не казалась. Попробуйте решить.

И.Ю. Белавин, 2005, задача 229

«Два из трех газов (сероводород, водород и кислород) смешали и получили газовую смесь, плотность которой оказалась равной плотности оставшегося газа. Полученную газовую смесь вместе с равным ей объемом третьего газа под давлением поместили в замкнутый сосуд емкостью 4 л, содержавший азот при н.у. и нагревали при 600 С до окончания химических реакций, затем постепенно охладили. Определите массы веществ, содержавшихся в сосуде после охлаждения, если плотность газовой смеси в сосуде перед нагреванием равнялась 9,25г/л. (Ответ: m(S) = 7,5 г, m(SO2) = 15 г, m(Н2О) = 9 г)»

Ну как, решили? Нет?! А ваши репетиторы?! Извините, это был риторический вопрос. Кстати, мои ученики, абитуриенты 2003-2008 гг. такие задачи щелкали, как семечки, на экзаменах во 2-й медицинский (теперь РНИМУ им. Н.И. Пирогова). Надеюсь, вам понятно, что 34-м задачам ЕГЭ еще есть куда усложняться, perfectio interminatus est (нет предела совершенству), с газами нужно работать, работать и работать. Поэтому команду «Газы!» отменять рано. Итак, поехали!

Сегодня мы поговорим о газовых смесях, затронем понятие плотности газа (абсолютной и относительной), средней молярной массы, решим задачи: определение средней молярной массы и плотности газа по компонентам смеси и наоборот.

• Газовая смесь — смесь отдельных газов НЕ вступающих между собой в химические реакции. К смесям газов относятся: воздух (состоит из азота, кислорода, углекислого газа, водяного пара и др.), природный газ (смесь предельных и непредельных углеводородов, оксида углерода, водорода, сероводорода, азота, кислорода, углекислого газа и др.), дымовые газы (содержат азот, углекислый газ, пары воды, сернистый газ и др.) и др.

• Объемная доля — отношение объема данного газа к общему объему смеси, показывает, какую часть общего объема смеси занимает данный газ, измеряется в долях единицы или в процентах.

• Мольная доля — отношение количества вещества данного газа к общему количеству вещества смеси газов, измеряется в долях единицы или в процентах.

• Плотность газа (абсолютная) определяется как отношение массы газа к его объему, единица измерения (г/л). Физический смысл абсолютной плотности газа — масса 1 л, поэтому молярный объем газа (22,4 л при н.у. t° = 0°C, P = 1 атм) имеет массу, численно равную молярной массе.

• Относительная плотность газа (плотность одного газа по другому) — это отношение молярной массы данного газа к молярной массе того газа, по которому она находится

• Средняя молярная масса газа — рассчитывается на основе молярных масс составляющих эту смесь газов и их объемных долей

Читайте также:  Что делать если нижнее давление низкое и кружится голова

Настоятельно рекомендую запомнить среднюю молярную массу воздуха Мср(в) = 29 г/моль , в заданиях ЕГЭ часто встречается.

ВАНГУЮ: чует мое сердце, что ЕГЭ по химии 2019 года устроит нам газовую атаку, а противогазы не выдаст!

Определить плотность по азоту газовой смеси, состоящей из 30% кислорода, 20% азота и 50% углекислого газа.

Вычислите плотность по водороду газовой смеси, содержащей 0,4 моль СО2, 0,2 моль азота и 1,4 моль кислорода.

5 л смеси азота и водорода имеют относительную плотность по водороду 12. Определить объем каждого газа в смеси.

Плотность по водороду пропан-бутановой смеси равна 23,5. Определите объемные доли пропана и бутана

Газообразный алкан объемом 8 л (н.у.) имеет массу 14,28 г. Чему равна его плотность по воздуху

Плотность паров альдегида по метану равна 2,75. Определите альдегид

Ну как? Пошло дело? Если туго, вернитесь к задачам и решайте их самостоятельно до тех пор, пока не щелкнет! А для стимуляции — десерт в виде еще одной задачи И.Ю. Белавина на газы. Наслаждайтесь ее решением самостоятельно!

И.Ю. Белавин, 2005, задача 202

«Сосуд емкостью 5,6 л при н.у. заполнили метаном, затем нагрели до высокой температуры, в результате чего произошло частичное разложение метана. Определите массу образовавшейся сажи, если известно, что после приведения к нормальным условиям объем полученной газовой смеси оказался в 1,6 раза больше объема исходного метана, эта газовая смесь обесцвечивает бромную воду и имеет плотность по воздуху 0,2931. (Ответ: m(C) = 0,6 г)»

Задачи И.Ю. Белавина — это крутой драйв! Попробуйте порешать, и вы откажетесь от просмотра любых ужастиков, поскольку запасетесь адреналином надолго! Но нам нужно спуститься на землю к ЕГЭ, простому и надежному, как первый советский трактор. Кстати, у меня в коллекции припасено немало сюрпризов с газовыми фишками, собранными за все годы работы и бережно хранимыми. Думаю, пришло время сказать им: «И снова здравствуйте!», поскольку ЕГЭ с каждым годом становится «все чудесатее и чудесатее». Но это уже совсем другая история. Читайте мои статьи — и вы подстелите соломку под свою ЕГЭшную попу.

Вы готовитесь к ЕГЭ и хотите поступить в медицинский? Обязательно посетите мой сайт Репетитор по химии и биологии http://repetitor-him.ru. Здесь вы найдете огромное количество задач, заданий и теоретического материала, познакомитесь с моими учениками, многие из которых уже давно работают врачами. Позвоните мне +7(903)186-74-55, приходите ко мне на курс, на бесплатные Мастер-классы «Решение задач по химии». Я с удовольствием вам помогу.

Репетитор по химии и биологии кбн В.Богунова

Источник

Определить концентрацию и плотность газа при температуре и давлении

Определить плотность смеси газов: ν1 = 5 моль азота и ν2 = 10 моль кислорода, содержащихся в баллоне при температуре t = 17°С и давлении р = 2,5 МПа.

Решение. Согласно определению плотности как физической величины в данном случае имеем

где m1 и m2 – массы азота и кислорода соответственно, V – объем баллона. Выразим массу каждого газа через количество вещества и молярную массу:

Для определения объема газов в баллоне воспользуемся уравнением Менделеева – Клапейрона для смеси газов:

(R – молярная газовая постоянная, Т – термодинамическая температура), откуда

Подставив выражения (2) и (3) в (1), получим

Проверим расчетную формулу (4):

Запишем ряд величин, входящих в (4), в единицах СИ:

Вычислим искомую плотность

Пример 9.

Определить: 1) число атомов, содержащихся в 1 кг гелия, и 2) массу одного атома гелия.

Решение. Число молекул в данной массе газа

где m – масса газа, М – молярная масса, ν = m/M – количество вещества, NA – постоянная Авогадро. Поскольку молекулы гелия одноатомны, число атомов в данной массе газа равно числу молекул. Запишем величины, входящие в формулу (1) в СИ:

Читайте также:  Полиэтилен высокого давления прессованный

Найдем искомое число атомов:

2. Для определения массы m1 одного атома достаточно массу газа разделить на число атомов в нём:

Подставив числовые значения величин и выполнив вычисление получим

Пример 10.

Считая водяной пар массой m = 180 г при температуре t=127°C идеальным газом, определить: 1) внутреннюю энергию пара и 2) среднюю энергию вращательного движения одной молекулы этого пара.

Решение. Внутренняя энергия идеального газа есть полная кинетическая энергия всех молекул газа и выражается формулой

где i – число степеней свободы молекулы газа, М – молярная масса, R – молярная газовая постоянная, Т – термодинамическая температура. Проверим формулу (1):

Запишем числовые данные в СИ: m= 0,18 кг; Т = 400 К; M = 18·10 -3 кг/моль; R = 8,31 Дж/(моль·К); i = 6, так как молекула водяного пара трехатомная. Вычислим искомую внутреннюю энергию:

2. Известно, что на каждую степень свободы молекулы газа приходится, в среднем, энергия

где k – постоянная Больцмана. Вращательному движению каждой молекулы приписывается некоторое число степеней свободы iвр. Это относится ко всем молекулам, кроме одиоатомных, для которых энергии вращательного движении заведомо равна нулю, как для материальных точек, размещенных на оси вращения. Таким образом, энергия вращательного движения молекулы

Выпишем числовые значения величин в единицах СИ: k = 1,38·10 -23 Дж/К; iвр = З, так как вращательному движению трехатомной молекулы соответствуют три степени свободы. Выполнив подстановку и вычисления, получим

Пример 11.

Кислород массой m = 320 г изобарно расширяется под давлением р = 2·10 5 Па от начальной температуры t1 = 20 С°, поглощая в процессе расширения теплоту Q = 10 кДж. Определить: 1) работу расширения и 2) конечный объем, газа V2.

Работа, совершаемая газом при неизменном давлении, выражается формулой

Из уравнения Менделеева – Клапейрона, записанного для начального и конечного состояний газа (pV1 = mRT1/M, pV2 = mRT2/M), выразим неизвестные начальный V1 и конечный V2 объемы:

Подставив (2) и (3) в (1), получим

где М – молярная масса кислорода, R – молярная газовая постоянная, Т1 и Т1 – начальная и конечная температуры газа. Из формулы теплоты изобарного процесса

где сp – удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, выразим неизвестную разность температур

где i – число степеней свободы молекулы газа. Подставив (7) в (6), а затем результат в (4), получим

Выпишем в единицах СИ числовые значения величин: Q = 10 4 Дж; i = 5,так как молекула кислорода двухатомная. По формуле (8) вычислим А:

2. Для определения конечного объема V2, воспользуемся формулой (1), преобразовав которую, получим

Второе слагаемое в скобках, содержащее неизвестную величину V1 можем определить из уравнения Менделеева – Клапейрона для начального состояния газа. Подставив в (9) правую часть уравнения (2), получим

Выразим в единицах СИ числовые значения величин, входящих в эту формулу: M = 32·10 -3 кг/моль; Т = 293 К; m = 0,32 кг; R = 9,31 Дж/(моль·К). Вычислим искомый конечный объем:

Пример 12.

Каковы 1) средняя длина свободного пробега 〈l〉 и 2) средняя частота столкновений 〈z〉 молекул воздуха при температуре t = 0 °С и давлении 1,01 Па? Принять эффективный диаметр молекулы воздуха равным d = 2,9·10 -8 см.

Средняя длина свободного пробега молекулы выражается формулой

где d – эффективный диаметр молекулы, n – концентрация молекул (отношение числа молекул к объему газа, в котором они заключены). Для определения неизвестной концентрации молекул используем основное уравнение молекулярно – кинетической теории

Здесь р – давление газа; 〈wпост〉 – средняя энергия поступательного движения молекулы газа, равная

где k – постоянная Больцмана, Т – газа. термодинамическая температура газа. Подставив (3) в (2), выразим из полученной формулы концентрацию молекул:

Подставив (4) в (1), получим

Проверим полученную расчетную формулу:

Выпишем величины, входящие в формулу в единицах СИ:

Вычислим искомую длину свободного пробега молекулы:

Читайте также:  Витамины группы в и артериальное давление

2. Средняя частота столкновений молекул газа связана с длиной свободного пробега соотношением

где 〈v〉 – средняя арифметическая скорость молекул. Её можно определить по формуле

где R – молярная газовая постоянная, μ – молярная масса воздуха. Подставим (6) в (5) и после преобразований получим

Проверим формулу (7):

Выпишем в СИ недостающие для формулы (7) числовые данные: R = 8,31 Дж/(моль·К), М = 29·10 -3 кг/моль. Вычислим искомую частоту столкновений:

Пример 13.

Какова средняя квадратичная скорость молекул идеального газа при давлении p = 1,01·10 4 Па, если плотность газа ρ = 0,2 кг/м 3 ?

Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа выражается формулой

где R – молярная газовая постоянная, Т – термодинамическая температура газа, М – молярная масса. Для определения неизвестных величин Т и М используем уравнение Менделеева – Клапейрона

где ρ – плотность газа. Подставив RT/М по (2) в (1), получим

Проверим полученную расчетную формулу (3):

Вычислим искомую скорость молекул:

Пример 14.

Определить, при каком градиенте плотности углекислого газа через каждый квадратный метр поверхности почвы продиффундирует в атмосферу в течение 1 ч масса газа m = 720 мг, если коэффициент диффузии D = 0,04 см 2 /с.

Масса газа, переносимая в результате диффузии определяется законом Фика:

где D – коэффициент диффузии;Δρ/Δx – градиент плотности, т. е. изменение плотности, приходящееся на 1 м толщины слоя почвы; S – площадь поверхности слоя; t – длительность диффузии. Из (1) выразим искомый градиент плотности

Проверим формулу (2):

Выпишем числовые значения всех величин, входящих в формулу (2), в единицах СИ: Вычислим градиент плотности:

Отрицательное значение градиента плотности соответствует сущности процесса диффузии: зависимость плотности от расстояния в направлении движения диффундирующей массы выражается убывающей функцией, градиент которой — отрицательная величина.

Пример 15.

Определить количество теплоты, теряемое через бетонные стены родильного отделения фермы КРС площадью 50 м 2 за время t = 1 мин, если в помещении отделения температура стены t1 = 15°С, а снаружи t2 = -10°С. Толщина стен Δ х = 25 см.

Количество теплоты, передаваемое теплопроводностью, выражается законом Фурье:

где λ – теплопроводность материала стены; ΔT/Δx – градиент температуры, т. е. изменение температуры, приходящееся на 1 м толщины стены; S – площадь поверхности стены; t – время передачи тепла. Проверим формулу (1):

Выразим числовые значения всех величин в СИ:

&#955=0,817 Дж/(м·с·К) (см. прил., табл. 6).

Подставим указанные значения в формулу (1) и вычислим Q:

Пример 16.

Воздух, взятый при температуре t1&nbsp=&nbsp0°С, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился в три раза. Определить температуру воздуха после сжатия.

Зависимость между температурой и объемом при адиабатном сжатии выражается уравнением Пуассона:

Где T1,V1 – соответственно термодинамическая температура и объем до сжатия воздуха; Т2, V2 – те же величины после сжатия воздуха; γ = Cp/Cv – отношение теплоемкости газа при постоянном давлении Cp к теплоемкости газа при постоянном объеме Cv. Из теории теплоемкостей газов известно, что

где i – число степеней свободы молекулы газа. Так как воздух – газ двухатомный, то i = 5 и, следовательно,

Из формулы (1) получим

Подставим числовые значения (Т1 = 273 К, γ = 1,4; V1/V2 = 3 ) в (2):

Прологарифмируем обе части полученного равенства:

По значению 1g Т2, пользуясь таблицей антилогарифмов, найдем T2 = 424 К, или

Пример 17.

Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу Карно, имеет температуру t1 = 197 °C.. Определить температуру охладителя, если 3/4 теплоты, полученной от нагревателя, газ отдает охладителю.

Термический к. п. д. тепловой машины, работающей по циклу Карно, выражается формулой

или, как и для любого цикла,

где Т1 и Т2 – соответственно термодинамические температуры нагревателя и охладителя; Q1 – теплота, полученная газом от нагревателя; Q1 – теплота, отданная газом охладителю. Приравняв правые части формул (1) и (2), получим

После простых преобразований уравнение (3) примет вид

Источник

Adblock
detector