Первый закон термодинамики при постоянном давлении

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ. ПРОЦЕССЫ ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ

Пример 1. Рассчитайте разницу между тепловыми эффектами при постоянном давлении и постоянном объеме (Qp — Qv ) реакции
С₂ H₄ 0_(г) + H_{2 (г)} =C₂ Н₅ 0Н_(Ж) , протекающей при 298 К. Чему равна эта разница, если температуру повысить до 400 К и спирт перевести в газообразное состояние?

Решение. 1-й закон термодинамики можно выразить уравнением

где ΔU — изменение внутренней энергии системы (U₂-U₁) при переходе системы из состояния «1» в состояние “2″; Q — теп­лота; A_мех — работа механическая, равная рΔV, где р — дав­ление, а ΔV- изменение объема (V₂-V₁).

Тепловой эффект процесса, протекающего при р=const
Q_p= ΔH = ΔU+pΔ , (1.1.2)

ΔH — изменение энтальпии.

Тепловой эффект процесса, протекающего при р = const

где R — газовая постоянная = 8,3144 Дж/моль *К; Δn=n₂-n₁ ;

n_{1 и} n₂ — количество молей реагентов и продуктов реакции газообразных веществ; T — температура, К.

Отсюда: 1) при 298 К Q_р — Q_v = ΔnRT = (0-2) 8,3144-298 = -4955,38 Дж;

2) при 400 К и газообразном С₂Н₅ОН Qp – Q_v = (1-2) 8,3144-400 = -3325,76 Дж.

Ответ при 298 К Qp-Qv = -4955,38 Дж;

Пример 2. Определить стандартную энтальпию образования

ацетилена по энергиям связей отдельных его атомов:

Решение. Стандартная энтальпия (теплота) образованиям Δ H о _обр — тепло, поглощенное или выделенное в процессе синтеза 1 моля соединения из простых веществ при условии, что все компоненты системы находятся в стандартных состояниях.

Верхний индекс Δ H о здесь и в последующих случаях Δ G о, Δ S о, Δ F о обозначает, что реагирующие вещества находятся в своих стандартных состояниях. Стандартное состояние для газов — это состояние идеального газа при давлении 1 атм (101330 Па) и определенной температуре. Для жидкости — это состояние чистой жидкости, а для твердых веществ — это кристаллическое состояние при тех же условиях. Строго говоря, температура должна быть точно указана в виде индекса.

Например, Δ H о ₂₇₃ , однако, если не оговорено, то стандартное состояние относится к 298 К. Образование молекулы ацетилена Н – С ≡С- Н сопровождается образованием двух связей Н — С (358,2 кДж/моль) и одной связи С ≡ С (536 кДж/моль); разрушением связи H – H (430 кДж/моль) и переходом 2C_(rp) → 2-С_(г) (525 кДж/моль).

Образование связи сопровождается выделением энергии, разрушение — поглощением.

1.Вычислить разность между Q_p и Q_v при 298 К для реак­ции полного сгорания бензола С₆Н_6, нафталина С₁₀ Н₈ и этилена C₂H₄ с образованием диоксида углерода и воды в жидком состоянии.

2. Найти разность между Q_p и Qv при 298 К для следую­щих реакций:

3. Тепловой эффект реакции 1/2 N_2(r)+3/2 H_2(г) ⇄NH_3(г) при постоянном давлении, при температуре 298 К Q_p = Δ H= = -46,26 кДж/моль.

Определить Q_v для этой реакции при этой же температуре.

4. Тепловой эффект изобарного процесса, протекающего по реакции
2Fe_(кр)+3/2 О_2(г)=Fe₂O_{3 (кр)} , при 291 К равен -82З,З кДж/моль. Определить тепловой эффект для изохорного процесса, протекающего по этой реакции при той же температуре.

6. Энергия диссоциации H₂ , Cl₂ и стандартная энтальпия образования HCl соответственно составляют 436,243 и -92 кДж/моль. Вычислить энергию связи H-Cl .

7. Рассчитайте тепловой эффект сгорания метилацетата по энергиям связей при 298 К. Реакция сгорания метилацетата протекает по уравнению

Структурная формула метилацетата

8. Рассчитать стандартную энтальпию образования этилена

получаемого по уравнению
2C_(гр) + 2H_2(г)— C₂H_4(г) ; ΔH
по величинам энергии связей. Сравнить полученный результат с табличным (см. табл. 1).

9. Вычислить стандартную энтальпию образования H — бутана

H H H H
по энергиям связей.

Уравнение образования бутана

10. Вычислить стандартную энтальпию образования метанола по величинам энергий связи

Сравнить полученную величину с табличным значением (см. табл. З).

11. Рассчитайте тепловой эффект (ΔH° ) дегидратации эти­лового спирта по уравнению реакции

H — C— C — OH_(ж) → C = C + H — O — H ; ΔH°

Энергии соответствующих связей взять в табл. 1, теплоты испарения спирта
и воды — в табл. 2.

12. Рассчитать тепловой эффект ( ΔH° ) сгорания этилацетата

| O H H

H — C — С | |

по энергиям разрыва связей при 298 К. (Энергию связей см. в табл. 1, теплоту испарения этилацетата и H₂ O — в табл. 2).

ЗАКОН ГЕССА. РАСЧЕТ ТЕПЛОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТОПЛИВА. ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОВОГО ЭФФЕКТА РЕАКЦИИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ. УРАВНЕНИЕ КИРХГОФА

Пример 1. Определить при 298 К тепловой эффект (ΔH°) реакции

Решение. Если ΔH реакции > О — реакция эндотермическая, идет с поглощением тепла; если ΔH реакции о _обр продуктов реакции и реагентов с учетом их стехиометрических коэффициентов ν_j, ν_i) :

Из табл. 3 выпишем значения стандартных энтальпий образования:

Тепловой эффект реакции находим по (1.2.1):

Δ H о = Δ H о _{298 A12(S04)3} — Δ H о _{298 Al2O3}—3 Δ H о _{298 SO3} =

= -3439,0+1672+3*395,7 = -580,8 кДж

Ответ ΔΗ°=-580,8 кДж.

Пример 2. Определить тепловой эффект ΔΗ° реакции этерификации щавелевой кислоты метиловым спиртом, протекающей по уравнению

если стандартные энтальпии сгорания (см. табл. 5)

ΔH o _cгop (СН₃ОН) = -727,59 кДж/моль;

Решение. По следствию из закона Гесса имеем: тепловой эффект реакции равен разности между суммой энтальпий сгорания реагентов и суммой энтальпий сгорания конечных продуктов с учетом их стехиометрических коэффициентов:

Энтальпия сгорания Н₂0 (а также CO₂ ) равны нулю.

Ответ. ΔH o = -26,79 кДж.

Пример 3. Определить стандартную энтальпию образования (Δ H о _{298 обр}) этилена, если тепловой эффект реакции горения этилена равен — 1412,99 кДж/моль, а стандартные энтальпии образования (Δ H о _{298 обр}) CО₂ и H₂O_(ж) равны соответственно — 394,07 и — 286,26 кДж/моль.

Решение. Горение этилена происходит по реакции

ΔΗ = -1412,99 кДж/моль

По следствию из закона Гесса (1.2.1):

Δ H о =2Δ H о _{298 Н2О} + 2Δ H о _{298 СО2} — Δ H о _{298 С2Н4} — Δ H о _{298 О2}

Стандартные энтальпии образования простых веществ равны нулю, отсюда Δ H о _{298 О2}= 0. Тогда

Пример 4. Рассчитать теплотворную способность метана. Реакция горения метана протекает по уравнению

ΔH o _cгop метана равна -891,63 кДж/моль.

Решение. Теплотворной способностью топлива называется количество тепла, выделяющееся при сгорании одного килограм­ма топлива (топливо состоит из горючего и окислителя).

По формуле (1.2.2) имеем

Поэтому ΔΗ 0 = ΔH o _{cгop CH4} = -891,632 кДж/моль. Это количество тепла выделяется при сгорании 80 г топлива (вес 1-го моля метана и 2-х молей кислорода). Следовательно, теплотворная способность метана

Ответ. т.С. метана равна 1114,54 кДж/кг.

Пример 5. Определить тепловой эффект реакции

Решение. Зависимость теплового эффекта реакции от темпе­ратуры выражается уравнением Кирхгофа (если в данном процес­се отсутствуют фазовые превращения)

ΔΗ_Τ = ΔΗ 0 _Т0 + ΔС°_р dT,(1.2.3)

где ΔС°_р -разность сумм молярных изобарных теплоемкостей продуктов реакций и реагентов с учетом их стехиометрических коэффициентов. Приняв, что ΔС°_р не зависит от температуры в данном температурном интервале(T до T), уравнение (1.2.3) за­пишем в виде

Для решения этого уравнения необходимо знать тепловой эф­фект реакции при какой-либо температуре Т. Удобно воспользо­ваться тепловым эффектом, вычисленным по закону Гесса- при Т=298 К. Стандартные энтальпии образования компонентов берем из табл. 3. По формуле (1.2.1)

=-394-(2*241,8)-(-201,2)-0=-676,4 кДж.

Далее находим ΔС°_рпо табличным значениям С_р (табл.4):

= 16,31·10 — 3 кДж/моль*К, отсюда по формуле (1.2.4)

δΗ°₅₀₀ = -676,4+16,31·10 — 3 (500-298) = -676,4 + 3,29 = -673,11 кДж.

13. Вычислить тепловой эффект реакции дегидрирования этана

Расчет произвести по стандартным энтальпиям сгорания компонентов табл. 5 и по стандартным энтальпиям образования табл. 3. Ответы сравнить.

14. Опpедeлить теплоту cгopания фocфopиcтогo водорода

Cтандapтныe энтальпии образования компонентов взять в табл. 3.

15. Опpедeлить тепловой эффект peaкции:

16. При cοединении 2,1 г железа c ceρой выдeлилocь
3,77 кДж. Pаccчитать cтандаpтнyю энтальпию oбpазoвания сульфида железа.

17. Найти кoличecтво теплоты, выделяющейся при взрыве
8,4 л гpeмучeгo газа, взятого при ноpмaльныx ycлoвияx.

18. Определить cтандаρтнyю энтальпию (Δ H о ₂₉₈ ) обpазoвания
РH₃ , иcxoдя из ypавнения

19. Cpавнить Δ H о ₂₉₈ peакций воccтановления оксида железа (III) различными вoccтановителями при 298 K:

20. Bычиcлить Δ H о ₂₉₈ обpaзования MgCO_3(кр) при 298 K, пользуясь cледyющими данными:

2 . Bычиcлить Δ H₂₉₈ pеaкций :

Cтандаpтные энтальпии обpазοвания Li + (водн), Na + (водн) и OH — (водн) принять cooтвeтcтвeннo paвными — 278,5: -239 и 228,9 кДж/моль.

22. Bычиcлить, какое кoличеcтвo тепла выделяeтcя при протекающих в opганизмe pеакциях пpевpaщения глюкозы:

Какая из этих реакций πocтавляeт оpганизмy больше энергии?

23. Cтандаpтная теплота oбpазoвания жидкого бензола при
298 K paвнa 82,9 кДж/моль. Haпишитe ypaвнение peaкции, к
котopой отноcитcя этот тепловой эффект.

24. Сколько тепла выдeлитcя при вoccтанoвлeнии 8г окиси
меди водородом c oбpазoванием жидкой воды?

25. Реакция oбpазoвания xлopиcтoгo водоpодa из xлоpа и
водорода выpажаeтcя ypавнeниeм:

Cкoлькo тепла выдeлитcя при coeдинeнии 1 литра xлopа c
водородом?

26. Oпpeдeлить тeплотвоpнyю cпоcобноcть этилена. Реакция
гоpeния этилена выpажаeтcя уравнением:

27. Определить теплотвоpнyю cпocoбнocть этана. Реакция
горения этана:

28. Рассчитать тeплoтвopнyю cпоcобноcть ацетилена. Реакция горения ацетилена:

29. Οпpeдeлить тепловой эффект реакции:

30. Οпpеделить тепловой эффект реакции:

31. Οпpeдeлить тепловой эффект peакции:

32. Οпpeдeлить тепловой эффект реакции:

ЗЗ. Οпредeлить тепловой эффект реакции oбpазoвания хлориcтoгo водopoда из xлopа и вoдopoдa при 800 K.

34. Реакция получения водяного газа H₂+CO идет по уравнению

Вычислите тепловой эффект ΔH o реакции. Найдите, сколько поглощается тепла при образовании 1000 л водяного газа (н.у.).

35. Исходя из ΔH o ₂₉₈ образования H₂O_(г) (-241,8 кДж/моль)
и следующих данных:

вычислить Δ H о 298 реакции

36. Найти массу метана, при полном сгорании которой с образованием жидкой воды выделяется теплота, достаточная для нагревания 100 г воды от 293 K до 303 K. Мольную теплоемкость воды принять равной 75,3 Дж/моль*К.

37. Рассчитайте тепловой эффект ΔHo реакции

2Cl₂ + 2H₂O=4HCl + O₂ ,
протекающей при 798 K, считая, что теплоемкости вcex веществ — участников реакции — в интервале 298 — 798K остаются постоянными.

38. Укажите, как изменится (увеличится, уменьшится или останется неизменным тепловой эффект реакции СО +2Н₂= СН₃ОН_(г) при изменении температуры от 298 K до 1ООО K при
P=const.

Дата добавления: 2017-08-01 ; просмотров: 1260 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Первый закон термодинамики. Как рассказать просто о сложном?

Термодинамика — раздел физики, в котором изучаются процессы изменения и превращения внутренней энергии тел, а также способы использования внутренней энергии тел в двигателях.

1. Определение первого закона термодинамики

Термодинамика — раздел физики, в котором изучаются процессы изменения и превращения внутренней энергии тел, а также способы использования внутренней энергии тел в двигателях. Собственно, именно с анализа принципов первых тепловых машин, паровых двигателей и их эффективности и зародилась термодинамика. Можно сказать, что этот раздел физики начинается с небольшой, но очень важно работы молодого французского физика Николя Сади Карно.

Самым важным законом, лежащим в основе термодинамики является первый закон или первое начало термодинамики. Чтобы понять суть этого закона, для начала, вспомним что называется внутренней энергией. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ тела — это энергия движения и взаимодействия частиц, из которых оно состоит. Нам хорошо известно, что внутреннюю энергию тела можно изменить, изменив температуру тела. А изменять температуру тела можно двумя способами:

1. совершая работу (либо само тело совершает работу, либо над телом совершают работу внешние силы);
2. осуществляя теплообмен — передачу внутренней энергии от одного тела к другому без совершения работы.

Нам, также известно, что работа, совершаемая газом, обозначается А_г, а количество переданной или полученной внутренней энергии при теплообмене называется количеством теплоты и обозначается Q. Внутреннюю энергию газа или любого тела принято обозначать буквой U, а её изменение, как и изменение любой физической величины, обозначается с дополнительным знаком Δ, то есть ΔU.

Сформулируем ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ для газа. Но, прежде всего, отметим, что когда газ получает некоторое количество теплоты от какого-либо тела, то его внутренняя энергия увеличивается, а когда газ совершает некоторую работу, то его внутренняя энергия уменьшается. Именно поэтому первый закон термодинамики имеет вид:

Так как работа газа и работа внешних сил над газом равны по модулю и противоположны по знаку, то первый закон термодинамики можно записать в виде:

Понять суть этого закона довольно просто, ведь изменить внутреннюю энергию газа можно двумя способами: либо заставить его совершить работу или совершить над ним работу, либо передать ему некоторое количество теплоты или отвести от него некоторое количество теплоты.

2. Первый закон термодинамики в процессах

Применительно к изопроцессам первый закон термодинамики может быть записан несколько иначе, учитывая особенности этих процессов. Рассмотрим три основных изопроцесса и покажем, как будет выглядеть формула первого закона термодинамики в каждом из них.

1. Изотермический процесс — это процесс, происходящий при постоянной температуре. С учётом того, что количество газа также неизменно, становится ясно, что так как внутренняя энергия зависит от температуры и количества газа, то в этом процессе она не изменяется, то есть U = const, а значит ΔU = 0, тогда первый закон термодинамики будет иметь вид: Q = A_г.
2. Изохорный процесс — это процесс, происходящий при постоянном объёме. То есть в этом процессе газ не расширяется и не сжимается, а значит не совершается работа ни газом, ни над газом, тогда Аг = 0 и первый закон термодинамики приобретает вид: ΔU = Q.
3. Изобарный процесс — это процесс, при котором давление газа неизменно, но и температура, и объём изменяются, поэтому первый закон термодинамики имеет самый общий вид: ΔU = Q — А_г.
4. Адиабатный процесс — это процесс, при котором теплообмен газа с окружающей средой отсутствует (либо газ находится в теплоизолированном сосуде, либо процесс его расширения или сжатия происходит очень быстро). То есть в таком процессе газ не получает и не отдаёт количества теплоты и Q = 0. Тогда первый закон термодинамики будет иметь вид: ΔU = —А_г.

3. Применение

Первое начало термодинамики (первый закон) имеет огромное значение в этой науке. Вообще понятие внутренней энергии вывело теоретическую физику 19 века на принципиально новый уровень. Появились такие понятия как термодинамическая система, термодинамическое равновесие, энтропия, энтальпия. Кроме того, появилась возможность количественного определения внутренней энергии и её изменения, что в итоге привело учёных к пониманию самой природы теплоты, как формы энергии.

Ну, а если говорить о применении первого закона термодинамики в каких-либо задачах, то для этого необходимо знать два важных факта. Во-первых, внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна: а во-вторых, работа газа численно равна площади фигуры под графиком данного процесса, изображённого в координатах p—V. Учитывая это, можно вычислять изменение внутренней энергии, полученное или отданное газом количество теплоты и работу, совершённую газом или над газом в любом процессе. Можно также определять коэффициент полезного действия двигателя, зная какие процессы в нём происходят.

Источник