Меню

Термический коэффициент давления газа идеальный газ

Определение термического коэффициента давления газа, температуры абсолютного нуля и подтверждение газового закона Шарля

· С помощью нагрева замкнутого объема газа до Т=100С изучить линейность зависимости давления газа от его температуры

· На основании этой зависимости найти температурный коэффициент давления газа

· Экспериментальная определить температуру абсолютного нуля Т0

Оборудование и материалы:

Лабораторный комплекс ЛКТ-9 (см. Приложение 2), включающий чайник, герметичный сосуд, манометр, шланги, кран, штуцер

Все газы при давлениях Р, не превышающих существенно атмосферное давление Ратм=10 5 н/м 2 =10 5 Па (Р

. (1)

Температура, равная 0°К называется абсолютным нулем.

Для установления абсолютной шкалы температур и абсолютного нуля мы воспользовались законами Гей-Люссака и Шарля и поступили сугубо формально. Однако Кельвин в 1852г., исходя из иных физических соображений установил такую же абсолютную шкалу температур с тем же значением абсолютного нуля, какие ранее были получены формально. Поэтому понятия абсолютной температуры и абсолютного нуля не следует рассматривать как формальные, не имеющие физического смысла. Кельвин показал, что абсолютный нуль – это самая низкая из возможных температур вещества. При абсолютном нуле прекращается хаотическое движение молекул в веществе. Однако это не означает, что в нем прекращается всякое движение. Сохраняется, например, движение электронов в атоме. В настоящее время удается охлаждать малые объемы вещества до температуры очень близкой к абсолютному нулю, не достигая последнего лишь на несколько тысячных долей градуса.

Перейдем теперь в уравнении, описывающего закон Шарля от температуры по Цельсию к абсолютной температуре, подставив вместо t величину .

Тогда

Из этого следует, что

(V = const) (2)

где индексы 1 и 2 относятся к произвольным состояниям, лежащим на одной и той же изобаре (для уравнения (9.3)), или одной и той же изохоре (для уравнения (9.4)).

Итак, при постоянном давлении объем газа пропорционален абсолютной температуре; и при постоянном объеме давление газа пропорционально абсолютной температуре.

Всякий реальный газ тем точнее следует уравнениям PV = const, , , чем меньше его плотность, т.е., чем больший объем он занимает.

В соответствии с уравнением PV = const, объем растет с уменьшением давления, а согласно с объем возрастает с температурой. Следовательно, рассмотренные газовые законы справедливы при не слишком низких температурах и невысоких давлениях.

Газ, который точно следует этим уравнениям, называется идеальным. Всякий реальный газ по мере убывания его плотности приближается к идеальному.

Дата публикования: 2015-11-01 ; Прочитано: 2178 | Нарушение авторского права страницы

Источник

ЧАСТЬ 1: ГАЗЫ И ПРОЦЕССЫ В НИХ

Методическое пособие по общему физическому практикуму

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-1

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ТЕРМИЧЕСКОГО КОЭФФИЦИЕНТА ДАВЛЕНИЯ ВОЗДУХА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Цель работы

Целью работы является ознакомление с газовыми законами и методикой экспериментального определения зависимости величины термического коэффициента давления воздуха от температуры.

Читайте также:  Какое давление в плевральной полости в норме

Теоретические пояснения

Термический коэффициент давления однородного изотропного тела определяется выражением:

Термическим коэффициентом давления β называется относительное изменение давления тела при изменении его температуры на 1 градус при постоянном объеме.

Для газов коэффициент β часто определяется как

где Р — давление газа при 0 0 С.

Коэффициент β для моля идеального газа можно легко определить из уравнения состояния

Дифференцированием Р по Т при постоянном V получим:

Подстановка (2) и (3) в (1) дает:

Таким образом, значение термического коэффициента давления идеального газа равно обратной температуре. В частности, при Т = То = 273К

Зная величину β, можно определить давление тела при любой температуре по формуле:

где Ро – давление при температуре То (обычно То=273 К).

Данная формула лежит в основе работы барометрических термометров (или газовых термометров), которые измеряют температуру тела по изменению давления термометрического вещества (обычно используется газ) при постоянном объеме термометра.

Установка

Установка для определения термического коэффициента давления газа состоит из стеклянной колбы (рис.1), заполненной воздухом, которая помещена в банку с водой 2. Колба соединена гибкой трубкой с V –образным водяным манометром 3. На дне колбы насыпано некоторое количество силикогеля (или другого вещества) для осушения воздуха, т.к. насыщенный водяной пар существенно исказит результаты. Воздух в колбе 1 принимает температуру воды за 3-4 мин. Температура воздуха измеряется прикрепленным к колбе термометром 4. Температура воды в банке повышается путем добавления в нее горячей (90 — 100 0 С) воды, которая нагревается в стакане на электроплитке.

Рис.1. Установка для измерения давления воздуха в зависимости от температуры: 1 — колба с осушителем; 2 — банка с водой; 3 — водяной манометр; 4 — термометр.

Порядок выполнения работы

1. Включить плитку и поставить колбу с водой (400 – 500 мл) для нагрева до кипения.

2. Налить в банку с колбой воды до уровня ¾.

3. С помощью резиновой груши с тонким эластичным шлангом (или стеклянной трубки) залить в манометр воды до уровня –100 мл ниже уровня нулевого давления. Воду в грушу набирать из стакана (2) и сливать туда же. Если воды слишком много, ее следует слить в банку с водой.

4. Герметично соединить манометр с колбой, стараясь не нарушать равновесие. Записать показания термометра 4, т.е. температуру t, 0 C, соответствующую Δh = 0.

5. Используя вспомогательный стаканчик, добавить в банку 2 примерно 70 мл горячей воды. Несколько раз осторожно переместить колбу 1 вверх-вниз для перемешивания воды и выждать 3-4 минуты, пока нагревается воздух в колбе; записать новые показания термометра. При нагревании воздуха в колбе уровень воды в правом колене манометра будет падать, и надо следить, чтобы она совсем она не была вытеснена из этого колена расширяющимся воздухом. Для этого надо с помощью резиновой груши понемногу добавлять воду в левое колено с более высоким уровнем.

Читайте также:  Чем опасно низкое давление при очень высоком пульсе

Так как в работе требуется определить производную (∂Р/∂Т)V при постоянном объеме, то прежде чем записывать новое давление в колбе, соответствующее температуре t2, необходимо добавить в сообщающееся с атмосферой колено столько воды, чтобы в другом колене уровень остался первоначальным, то есть – 100 мл. После этого записать перепад уровней Δh2, численно равный избыточному по сравнению с атмосферным давлением в колбе, в мм водяного столба.

6. Повторить п.5, каждый раз доливая почти кипящую воду, столько раз, пока уровень воды в «атмосферном» колене манометра не поднимется до +130мл. Если при доливании по 70 мл уровень воды в банке будет приближаться к краю, то ее следует откачивать с помощью той же резиновой груши.

7. Поскольку истинное давление воздуха в колбе (в мм водяного столба)

где Ратм – атмосферное давление, определяющееся по барометру (в мм.вод.ст.), надо сделать соответствующие пересчеты и данные занести в таблицу 1.

8. Построить график Δh = f(t) и по тангенсу угла наклона отдельных участков определить ряд значений βi по формуле βi = (1/Рi)tgαi, которая следует из (1). Данные занести в таблицу 1.

Таблица 1.

Δh, мм ti, 0 C Р, мм.в.ст. βi Ti, К 1/Ti β

9. Для проверки зависимости (4) построить графики βi = f(1/Ti ), где βi — значение коэффициента, полученные в эксперименте для соответствующих температур, и для сравнения график β= 1/Ti для тех же температур. Объяснить расхождение графиков.

Экстраполяцией найти значение βо при Т= 273 К.

10. Снять шланг с манометра и вылить воду из всех банок в раковину.

5. Контрольные вопросы

1. Дайте определение коэффициента теплового расширения α, термического коэффициента давления β, изотермической сжимаемости. Как связаны эти величины между собой в случае идеального газа?

2. Чему равен термический коэффициент давления смеси двух идеальных газов, количество молей которых ν1 и ν2, а термические коэффициенты β1 и β2?

3. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 280 К было равно 10 5 Па. На сколько градусов нужно нагревать бутылку, чтобы из нее вылетела пробка, если известно, что из холодной бутылки без нагревания пробку можно вынуть силой 49 Н? Сечение пробки 4 см 2 . Тепловым расширением бутылки и пробки пренебречь.

4. Найти максимально возможную температуру одного моля идеального газа в процессе, описываемом уравнением Р = Р e -β V .

Читайте также:  Средство для снижения артериального давления при гипертоническом кризе

5. Вычислить коэффициент β для газа Ван-дер-Ваальса и сравнить с коэффициентом β для идеального газа.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-2

Последнее изменение этой страницы: 2017-02-09; Нарушение авторского права страницы

Источник

Термические коэффициенты и связь между ними

Термические коэффициенты характеризуют тепловые и упругие свойства тел. Известны: коэффициент объемного расширения а, термический коэффициент давления р и изотермический коэффициент сжимаемости у.

При нагревании определенной массы вещества при постоянном внешнем давлении изменение объема на каждый градус повышения температуры выражается частной производной (dV/dT)p. Относительное изменение объема при нагревании на один градус называется коэффициентом объемного расширения

Для идеального газа а = 1 /Т.

Если температуру выражать в градусах шкалы Цельсия, то dt = (IT и относительное изменение объема можно представить отношением производил/

ной к объему Vq при 0°С, т.е.

Если принять, что в небольшом интервале изменения температур ccq = = const, то

Интегрируя последнее соотношение, приходим к выводу, что объем при изменении температуры изменяется по линейному закону

Для идеального газа при любом давлении

Если нагревать данную массу вещества при постоянном объеме, то относительное изменение давления при изменении температуры характеризуется величиной термического коэффициента давления

где р — давление при температуре Т.

Для идеального газа р = а = 1 /Т.

Аналогично (1.45) можно записать

При малом изменении температуры можно считать р = const.

После интегрирования получим р =Ро(1 + РоО-

Для идеального газа р = а.

При изотермическом сжатии данной массы вещества отношение изменения объема при изменении давления на одну единицу давления к объему называется изотермическим коэффициентом сжимаемости:

Знак минус означает уменьшение объема с увеличением давления.

Для идеальных газов по закону Бойля—Мариотта V = const/р.

Дифференцируя по давлению, получим

Сравнивая последнее соотношение с (1.46), имеем у = 1 /р. Следовательно, коэффициент сжимаемости есть величина, обратная давлению.

Найдем взаимосвязь между термическими коэффициентами а, р и у в общем случае. Полные дифференциалы давления, объема и температуры имеют вид (подробнее см. параграф 1.9):

Подставляя dp из первого уравнения во второе, с учетом того, что получим

Подставляя (1.44), (1.45), (1.46) в (1.47), будем иметь

Последнее соотношение, связывающее все три термических коэффициента, позволяет найти один из них, если известны два других.

Так как для идеальных газов а = р = 1 /Г, то из (1.48) следует, что у = 1 /р. Для жидких тел коэффициенты сжатия очень малы. Так, для воды ocq = = 0,000238, р = 4,6. Отсюда при нормальном давлении у = 0,000052, тогда как для газа в этом случае у = 1. Следовательно, при увеличении давления на одну атмосферу (при t = const) объем воды убывает на 0,000052 доли первоначального объема.

Источник

Adblock
detector