Меню

В чем измеряются местные потери давления

Потери напора в местных сопротивлениях

Потери напора в местных сопротивлениях зависят главным образом только от конструкции местного сопротивления. Например, при прохождении потока через вентильный кран образуется больше завихрений, следовательно, происходит больше потерь напора (энергии), чем при прохождении через пробковый кран (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Вихреобразование при протекании жидкости:

а) — в вентильном кране; б) — в пробковом кране

Потери напора в местных сопротивлениях hм определяют по формуле Вейсбаха:

, (4.10)

где ζм — коэффициент местного сопротивления.

Коэффициент ζм определяют опытным путём. В справочниках приведены полученные экспериментально значения коэффициентов для различных типов местных сопротивлений. Теоретически получена формула при внезапном расширении или сужении потока.

Рис. 4.4. Внезапное расширение потока

Особенностями внезапного расширения потока (рис. 4.4) являются:

— пъезометр в сечении 22 устанавливают на расстоянии а от зоны расширения для определения коэффициента ζвр (коэффициент сопротивления при внезапном расширении) опытным путём, так как действительная пъезометрическая высота будет только в безвихревой зоне трубопровода (в зоне сформированного основного потока);

— пъезометрическая высота в сечении 22 будет больше, чем в сечении 11 ( ).

Для пояснения последнего утверждения составим уравнение Бернулли для сечений 11 и 22 относительно плоскости сравнения для идеальной жидкости (то есть без учёта потерь напора), учитывая, что пъезометрическая высота :

. (4.11)

Так как скорость (из-за разницы в площадях сечений), логично утверждать, что для сохранения равенства левой и правой частей уравнения пъезометрическая высота h2 должна быть больше высоты h1. В этом заключается закон сохранения энергии для идеальной движущейся жидкости — полная энергия в сечениях неизменна. Если кинетическая энергия жидкости уменьшается при переходе от одного сечения к другому, потенциальная энергия увеличивается, и наоборот.

Потери напора hвр при внезапном расширении равны скоростному напору, соответствующему потерянной скорости (формула Борда):

, (4.12)

. (4.13)

Отсюда видно, что коэффициент сопротивления при внезапном расширении потока, отнесённый к скорости V1 или V2 в соответствии с формулой (4.13), будет равен:

Читайте также:  Чем отличаются профессиональные и бытовые мойки высокого давления

ζвр1 = или ζвр2 = . (4.14)

.

Учитывая, что потери напора рассматриваются в круглоцилиндрической трубе, формулу (4.14) можно переписать в виде:

ζвр1 = или ζвр2 = .

Особенностями внезапного сужения потока (рис. 4.5) являются:

— образование двух вихревых зон;

— для измерения пъезометрических напоров в сечениях пъезометры необходимо установить на расстоянии а и b от границы сужения (в зоне сформированного основного потока).

Рис. 4.5. Внезапное сужение потока

Коэффициент сопротивления ζвс при внезапном сужении трубы, отнесённый к скорости V2 (скорость после сопротивления), определяют по формуле Идельчика:

ζвс = 0,5 = 0,5 . (4.15)

Для уменьшения сопротивления, связанного с расширением или сужением потока, применяют конусный переход от одного диаметра к другому.

Рис. 4.6. Поворот трубопровода

Потери при повороте трубопровода зависят от угла поворота α и радиуса закругления R (рис. 4.6). Особенностью течения является поперечная циркуляция потока, в котором линии тока частиц становятся винтообразными.

Все гидроаппараты являются местными сопротивлениями. Для удобства расчётов потери напора в гидроаппаратах выражают в потерях давления ∆р, значение которого указывают в паспортных данных.

Рис. 4.7. Течение жидкости в гидрораспределителе

Рассмотрим течение жидкости через гидрораспределитель, основным элементом которого является золотник (рис. 4.7). Под действием пружин золотник занимает центральное положение, при котором гидролинии, подключённые к гидрораспределителю, перекрыты. Под действием внешней силы F золотник перемещается, открывая линии для течения жидкости. Образующиеся при этом завихрения жидкости снижают давление с р1 до р2. Уравнение Бернулли в этом случае примет вид:

.

В большинстве случаев течение жидкости является турбулентным. При ламинарном режиме потери в местных сопротивлениях могут быть заданы эквивалентной длиной.

Эквивалентная длина Lэк — это фиктивная длина, потери напора по которой будут равнозначны потерям в рассматриваемых местных сопротивлениях. Тогда общие потери напора определяют по формуле Пуазейля:

. (4.16)

Структурная схема определения общих потерь напора в трубопроводе представлена на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Структурная схема к определению потерь напора

Читайте также:  Как правильно замерить или измерить давление

по длине и в местных сопротивлениях

Примеры решения задач

Задачи данного раздела решают с помощью уравнения расхода и уравнения Бернулли для реальной жидкости с учётом потерь напора hпот. Необходимо помнить, что коэффициент Кориолиса для ламинарного течения жидкости равен α = 2, при турбулентном α = 1. Потери напора по длине зависят от коэффициента λ, который определяют в зависимости от соотношения толщины вязкого подслоя потока δ и эквивалентной шероховатости Э по формулам (4.6), (4.7) или (4.8). Для трубопроводов гидропривода используют формулу Блазиуса (4.6). Формулу Шифринсона (4.8) используют реже формулы Альтшуля (4.7), так как она предполагает значительный скоростной напор. Коэффициент внезапного расширения при втекании жидкости в бак ζвр = 1, так как . Коэффициент внезапного сужения при втекании жидкости из бака в трубопровод ζвс = 0,5, так как . Правила применения уравнения Бернулли приведены в п. 3.5.

Задача 4.3.1. Вода под напором движется в бак, расположенный на высоте h от оси трубопровода. Определить высоту h до уровня воды в баке, открытом в атмосферу, если вязкость воды ν = 0,01 Ст, диаметр трубопровода d = 10 мм, длина L = 20 м, пъезометрический напор в сечении 11 принять Hп = 20 м. Расход воды в трубопроводе составляет Q = 0,072 л/с. Коэффициенты сопротивления крана ζкр = 4, поворота ζпов = 1. Трубу считать гидравлически гладкой.

Рис. 4.9. Схема к задаче 4.3.1

Составим уравнение Бернулли для сечений 11 и 22 относительно плоскости сравнения . Центр тяжести сечения 11 лежит в плоскости сравнения, поэтому z1 = 0. Пъезометрический напор в сечении 11 является пъезометрической высотой в этом сечении:

.

В сечении 22 скорость течения воды V2 = 0, избыточное давление ризб = 0. Давления в сечениях определим в избыточной системе отсчёта. Коэффициент Кориолиса α = 1.

Потери напора hпот будут равны сумме потерь напора:

— по длине , где V1 — скорость течения воды в трубопроводе;

— местных сопротивлений .

Учитывая, что ζвр = 1, сумма местных сопротивлений будет равна

Читайте также:  Какое давление в колесах самосвала должно быть

.

Скорость в трубопроводе определим из формулы расхода:

= 0,917 м/с.

Определим коэффициент гидравлического трения λ по формуле Блазиуса (4.6):

= 0,0323.

Уравнение Бернулли примет вид:

, откуда

=

= 17 м.

Задача 4.3.2. Поршень диаметром D = 200 мм движется равномерно вверх, всасывая воду. Диаметр трубопровода d = 50 мм, его длина L = 12 м, коэффициент гидравлического трения λ = 0,03, коэффициент местного сопротивления (поворота) ζпов = 0,5. При высоте h = 2 м сила, необходимая для перемещения поршня вверх, равна F = 2,35 кН.

Определить скорость перемещения поршня. Найти, до какой высоты hmax можно поднять поршень без возникновения кавитации, если давление насыщенного пара рнп = 4,25 кПа, плотность воды ρ = 1000 кг/м 3 . Атмосферное давление принять рат = 98,7 кПа. Весом поршня и трением пренебречь.

Рис. 4.10. Схема к задаче 4.3.2

Составим уравнение Бернулли для сечений 11 и 22, плоскость сравнения и сечение 11 совпадают. Давления в сечениях определим в избыточной системе отсчёта.

В сечении 11 избыточное давление ризб = 0, скорость V1 = 0. Движение жидкости примем турбулентным, коэффициент Кориолиса α = 1.

Под поршнем (в сечении 22) создаётся вакуумметрическое давление рвак, за счёт чего жидкость поднимается вверх. Давление р2 = рвак будет определяться силой F и площадью поршня Sп:

= 74840 Па.

Потери напора hпот будут равны сумме потерь напора:

— по длине , где Vтр — скорость течения воды в трубопроводе;

— местных сопротивлений .

Учитывая, что ζвр = 1, ζвс = 0,5, сумма местных сопротивлений будет равна . Уравнение Бернулли примет вид:

.

С помощью уравнения расхода выразим скорость в трубопроводе:

, откуда .

Подставим выражение для скорости Vтр в составленное уравнение Бернулли:

,

, откуда

= 0,21 м/с.

Наибольшую допустимую высоту подъёма поршня hmax определим из условия падения под поршнем абсолютного давления до давления насыщенного пара рнп. Составим уравнение Бернулли в абсолютных давлениях:

,

, откуда

=

= 4 м.

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-25; Нарушение авторского права страницы

Источник

Adblock
detector