Меню

В газоходе смешиваются три газовых потока имеющих одинаковое давление

Energy
education

сайт для тех, кто хочет изучать энергетику

Термодинамика и тепломассообмен

Идеальный газ

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Примеры решения задач по теме «Смешение газов»

1. $2$ м 3 воздуха при давлении $0.5$ МПа и температурой $50$ °С смешивается с $10$ м 3 воздуха при давлении $0.2$ МПа и температуре $100$ °С. Определить давление и температуру смеси. Теплообмен с окружающей средой отсутствует.

2. $6$ м 3 азота при давлении $0.1$ МПа и температурой $100$ °С смешивается с $1$ м 3 кислорода при давлении $0.6$ МПа и температуре $40$ °С. Определить давление и температуру смеси. Теплообмен с окружающей средой отсутствует.

3. В двух разобщенных между собой сосудах $А$ и $В$ содержатся следующие газы: в сосуде $А$ – $50$ л азота при давлении $p_ = 2$ МПа и температуре $t_ = 200$ °C, в сосуде $В$ – $200$ л углекислого газа при давлении $p_ = 0.5$ МПа и температуре $t_ = 600$ °C. Определить давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов. Теплообменом с окружающей средой и зависимостью теплоемкости от температуры пренебречь.

4. В сосуде $А$ находится $100$ л водорода при давлении $1.5$ МПа и температуре $1200$ °С, а в сосуде $В$ – $50$ л азота при давлении $3$ МПа и температуре $200$ °С. Найти давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов при условии отсутствия теплообмена с окружающей средой. Учесть зависимость теплоемкости от температуры.

5. Три разобщенных между собой сосуда $A$, $B$, $C$ заполнены различными газами. В сосуде $A$, имеющим объем ($20-n$) л, находится сернистый ангидрид $SO_2$ при давлении $6$ МПа и температуре $100$ °С, в сосуде $B$ с объемом $5$ л – азот при давлении $0.4$ МПа и температуре $200$ °С и в сосуде С с объемом ($5+n$) л – азот при давлении $2$ МПа и температуре $300$ °С.

Определить давление и температуру, которые установятся после соединения сосудов между собой. Считать, что теплообмен со средой отсутствует.

6. В газоходе котельной смешиваются уходящие газы трех котлов, имеющие атмосферное давление. Будем считать, что эти газы имеют одинаковый состав (массовый): CO2 = 12 %, O2 = 8 %, H2O = 10 %, N2 = 70 %. Часовые расходы газов составляют $V_1 = 7100$ м 3 /ч; $V_2 = 2600$ м 3 /ч; $V_3 = 11200$ м 3 /ч, а температура газов соответственно равна $t_1 = 170$ °C; $t_2 = 220$ °C; $t_3 = 120$ °C. Определить температуру газов после смешения и их объемный расход через дымовую трубу при этой температуре. Теплообменом в окружающую среду и зависимостью теплоемкости от температуры пренебречь.

5.7. Уходящие газы из трех паровых котлов при давлении $0.1$ МПа смешиваются в сборном газоходе и через дымовую трубу удаляются в атмосферу. Объемный состав уходящих газов из отдельных котлов следующий: из первого: CO2 = 10 %; O2 = 7 %; H20 = 10 %; N2 = 73 %; из второго: CO2 = 12 %; O2 = 8 %; H20 = 10 %; N2 = 70 %; из третьего: CO2 = 13 %; O2 = 10 %; H20 = 10 %; N2 = 67 %. Часовые расходы газов составляют $М_1 = 12000$ кг/ч; $М_2 = 6500$ кг/ч; $М_3 = 8400$ кг/ч, а температуры газов соответственно равны $t_1 = 130$ °C; $t_2 = 180$ °C; $t_3 = 150$ °C. Определить температуру уходящих газов после смешения в сборном газоходе и объемный расход. Принять, что киломольные теплоемкости смешивающихся газов одинаковы.

8. В газоходе смешиваются три газовых потока, имеющие одинаковое давление, равное $0.2$ МПа. Первый поток представляет собой азот с объемным расходом $V_1 = 8000$ м 3 /ч при температуре $200$ °С, второй поток – углекислый газ с расходом $V_2 = 7000$ м 3 /ч при температуре $500$ °С и третий поток – воздух с расходом $V_3 = 6000$ м 3 /ч при температуре $800$ °С. Найти температуру газов после смешения и их объемный расход в общем газопроводе.

9. Продукты сгорания из газохода парового котла в количестве 300 кг/ч при температуре 900 °С должны быть охлаждены до $500$ °С и направлены в сушильную установку. Газы охлаждаются смешением газового потока с потоком воздуха, имеющего температуру $20$ °С. Давление в обоих газовых потоках одинаковые. Определить часовой расход воздуха, если известно, что $R_ <газ>= R_<возд>$. Теплоемкость продуктов сгорания принять равной теплоемкости воздуха.

10. В канале смешиваются газы, поступающие из трех трубопроводов: кислород $m=0.8$ кг/с при $t_1=400$ К и $р_1=1.8·10^5$ Па, водород $m=2.2$ кг/с при $t_2=340$ К и $р_2=3.4·10^5$ Па, двуокись углерода $m=3.4$ кг/с при $t_3=380$ К и $р_3=2.5·10^5$ Па. Определить температуру и удельный объем смеси.

Читайте также:  Дифференциальные реле давления отходящих газов

Администратор сайта: Колосов Михаил
email:
Copyright © 2011-2020. All rights reserved.

Источник

5 Первый закон термодинамики

5.51 В газоходе смешиваются три газовых потока, имеющих одинаковое давление, равное 0,2 МПа. Первый поток представляет собой азот с объемным расходом V1=8200 м³/ч при температуре 200 ºС, второй поток – двуокись углерода с расходом 7600 м³/ч при температуре 500 ºС и третий поток – воздух с расходом 6400 м³/ч при температуре 800 ºС.

Найти температуру газов после смешения и их объемный расход в общем газопроводе.

Ответ: t=413 ºC, V=23000 м³/ч.

5.52 В сборном газоходе котельной смешиваются уходящие газы трех котлов, имеющие атмосферное давление. Для упрощения принимается, что эти газы имеют одинаковый состав, а именно: СО2=11,8%; О2=6,8%; N2=75,6%; Н2О=5,8%. Часовые расходы газов составляют V1=7100 м³/ч; V2=2600 м³/ч; V3=11200 м³/ч, а температуры газов соответственно t1=170 ºС; t2=220 ºС; t3=120 ºС.

Определить температуру газов после смешения и их объемный расход через дымовую трубу при этой температуре.

Ответ: t=147 ºC, V=20916 м³/ч.

5.53 Уходящие газы из трех паровых котлов при давлении 0,1 МПа смешиваются в сборном газоходе и через дымовую трубу удаляются в атмосферу. Объемный состав уходящих газов из отдельных котлов следующий:

Часовые расходы газов составляют М1=12000 кг/ч; М2=6500 кг/ч; М3=8400 кг/ч, а температуры газов соответственно t1=130 ºC; t2=180 ºC; t3=200 ºC.

Определить температуру уходящих газов после смешения в сборном газоходе. Принять, что мольные теплоемкости этих газов одинаковы.

Ответ: t2=164 ºС.

5.54 Продукты сгорания из газохода парового котла в количестве 400 кг/ч при температуре 900 ºС должны быть охлаждены до 500 ºС и направлены в сушильную установку. Газы охлаждаются смешением газового потока с потоком воздуха при температуре 20 ºС. Давление в обоих газовых потоках одинаковое.

Определить часовой расход воздуха, если известно, что Rгаз=Rвозд. Теплоемкость продуктов сгорания принять равной теплоемкости воздуха.

Ответ: Мвозд=333 кг/ч.

5.55 При испытании двигателей внутреннего сгорания широким распространением пользуются так называемые гидротормоза. Работа двигателя при этом торможении превращается в теплоту трения и для уменьшения нагрева тормозного устройства применяется водяное охлаждение. Определить часовой расход воды на охлаждение тормоза, если мощность двигателя 90 л.с., начальная температура воды 15 ºС. Принять, что вся теплота трения передается охлаждающей воде.

Ответ: mв = 1272 кг/ч.

Источник

А. И. Бородин Лекции по технической термодинамикЕ

Главная > Документ

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Зачастую для проведения технологического процесса необходимо поддерживать определенную температуру.

Простейший способ такой поддержки заключается в сжигании топлива и передаче теплоты от горячих продуктов сгорания либо непосредственно потребителю, либо промежуточному теплоносителю. При этом теплообмен происходит естественным путем от горячего источника с температурой Т 1 более холодному с температурой Т 2 . При этом способе большее количество теплоты, чем полученное при сгорании топлива, передать невозможно (а в связи с потерями оно значительно меньше).

Однако принципиально возможно, располагая некоторым количеством теплоты q ‘ при высокой температуре Т 1 , получить без затраты работы большее количество теплоты при более низкой температуре Т 2 . Для этого достаточно осуществить обратимый прямой цикл Карно между источником с высокой температурой и окружающей средой с температурой Т с , в результате которого будет получена работа (см. (7.7)):

.

Затратив эту работу в обратном обратимом цикле Карно между средой с температурой T с и потребителем с температурой Т 2 , передадим последнему количество теплоты, равное

.

Подставив в это выражение значение работы l с из предыдущего выражения, получим:

где коэффициент пропорциональности ψ 1,2 называется коэффициентом преобразования теплоты от температуры Т 1 к температуре Т 2 .

Следовательно, получив q ‘ количества теплоты от источника с температурой Т 1 , можно передать телу с температурой Т 2 количество теплоты ψ 1,2 q ‘ .

Так как Т 2 T 1 , то и q » > q ‘ .

Например, пусть t 1 = 1000 о С, t 2 = 50 о С, t с = 0 о С. Коэффициент . Таким образом, для того, чтобы получить, предположим, 5 Дж теплоты при температуре 50 о С, следует затратить лишь 1 Дж теплоты при 1000 о С, тогда как в обычной отопительной установке 1 Дж теплоты при высокой температуре переходит в такое же количество теплоты при низкой температуре.

Следовательно, с точки зрения термодинамики отопительная установка в 5 раз менее экономична, чем обратимая теплопреобразующая установка.

Устройство, позволяющее осуществлять прямой и обратный циклы теплопередачи от источника с одной температурой потребителю с другой температурой, называется термотрансформатором .

Читайте также:  Как проверить датчик давления масла на оке

Если требуемая температура ниже исходной, то термотрансформатор называется понижающим .

Для поддержания более высокой температуры, чем исходная, требуется помощь повышающего термотрансформатора, для которого , так как Т 2 > T 1 .

Термотрансформатор представляет собой сочетание теплового двигателя и теплового насоса.

На рис. 13.7 представлена схема понижающего термотрансформатора, а на рис. 13.8 – его теоретический цикл.

На рис. 13.9 представлена схема повышающего термотрансформатора, а на рис. 13.10 – его теоретический цикл.

На рисунках: I – тепловой двигатель, II – тепловой насос.

Если термотрансформатор предназначен для поддержания температур и более низких, и более высоких, чем исходная, то он называется термотрансформатором смешанного типа .

Как осуществляется обратный цикл Карно?

Каким параметром оценивается термодинамическая эффективность теплонасосной установки?

Чем отличаются принципиальные схемы теплонасосных и холодильных установок?

14. Смешение газов и паров

В различных устройствах часто приходится иметь дело со смешением различных газов, паров или жидкостей. В этом случае требуется определить параметры состояния смеси по известным параметрам состояния компонентов, составляющих эту смесь.

Решение этой задачи зависит от условий, при которых осуществляется этот процесс смешения. Все способы образования смесей можно разделить на три группы:

смешение газов при постоянном объеме,

смешение газовых потоков,

смешение газов при заполнении резервуара.

Будем считать, что процесс смешения осуществляется без отвода или подвода теплоты, т.е. адиабатно (неадиабатное смешение может быть сведено к адиабатному с последующим теплообменом).

14.1. Процесс смешения в постоянном объеме

Этот способ образования смеси состоит в том, что несколько газов с давлениями р 1 , р 2 , …, р n , температурами Т 1 , Т 2 , …, Т n и массами G 1 , G 2 , …, G n занимают различные объемы V 1 , V 2 , …, V n (рис. 14.1).

Если убрать разъединяющие перегородки между газами, то произойдет смешение газов, причем объем смеси

При установлении равновесного состояния параметры смеси будут р , v , T , u .

Так как процесс адиабатный и объем не изменился, то в соответствии с первым началом термодинамики сохраняется внутренняя энергия системы:

U = U 1 + U 2 + …+ U n или Gu = G 1 u 1 + G 2 u 2 + … + G n u n .

Отсюда удельная внутренняя энергия смеси определяется следующим образом:

, (14.1)

где g i – массовая доля i -го газа.

А удельный объем по своему определению равен

. (14.2)

Остальные параметры ( р , Т ) для реальных газов, паров и жидкостей находятся из диаграмм для этих веществ.

В частном случае, когда смешиваются идеальные газы с постоянными теплоемкостями, для которых du = c v dT , получим

В том случае, когда смешиваются порции одного и того же газа, температура смеси вычисляется по более простой формуле:

.

Давление газа после смешения определяется по уравнению Клайперона–Менделеева

,

где R – газовая постоянная смеси (определена в разд. 1.4).

14.2. Процесс смешения потоков

В этом случае смешение газов происходит в результате соединения нескольких потоков в одном канале.

Пусть по трубопроводу 1 (рис. 14.2) в камеру смешения поступает газ с параметрами p 1 , v 1 , T 1 , h 1 , а по трубопроводу 2 – газ с параметрами p 2 , v 2 , T 2 , h 2 .

Расход газа через трубопровод 1 равен G 1 , через трубопровод 2 – G 2 . На входе в камеру смешения эти газовые потоки дросселируются для того, чтобы давление в камере р было меньше, чем р 1 и р 2 (если бы, к примеру, р > р 1 , то газ из камеры смешения устремился бы в трубопровод 1 ).

Следует подчеркнуть, что давление р в камере смешения может быть выбрано различным (регулировкой вентилей); этим процесс смешения в потоке существенно отличается от смешения в постоянном объеме, где давление однозначно определяется параметрами смешиваемых газов.

Из камеры смешения газ с параметрами р , v, T отводится по трубопроводу 3 . Расход газа в трубопроводе 3 , очевидно, равен G = G 1 + G 2 .

Поскольку газ в трубопроводах движется, то, помимо внутренней энергии, он обладает (как целое) еще и кинетической и потенциальной энергией. Для простоты (для большинства технических задач она оправдана) будем считать, что

трубопроводы расположены горизонтально, тем самым изменением потенциальной энергией можно пренебречь;

скорости перемещения газа относительно малы, т.е. изменением кинетической энергией также пренебрежем.

Тогда согласно первому началу для адиабатного потока (9.3) при вышеперечисленных условиях имеем

.

Отсюда получим выражение для удельной энтальпии смеси, полученной в результате смешения в потоке:

. (14.3)

Зная удельную энтальпию h и давление р газа после смешения, с помощью диаграмм состояния можно найти остальные параметры смеси ( Т , v , s и др.).

Для идеальных газов, заменяя удельную энтальпию выражением с р Т , получим

. (14.4)

В случае смешения двух потоков одного газа формула для температуры смеси упрощается:

. (14.5)

Зная определенную таким образом температуру Т , из уравнения состояния для идеального газа можно найти удельный объем:

.

Формулы (14.3)–(14.5) аналогично записываются и для произвольного числа смешивающихся потоков газов.

14.3. Смешение при заполнении объема

Пусть в резервуаре 1 (рис. 14.3) объемом V имеется газ (пар, жидкость) массой G 1 с параметрами р 1 , Т 1 . В этот резервуар поступает по трубопроводу 2 газ с параметрами р 2 , v 2 , Т 2 (очевидно, что р 2 > р 1 ) и массой G 2 , после чего вентиль закрывается. В резервуаре получается смесь газов объемом V и массой G = G 1 + G 2 . Необходимо определить параметры полученной смеси.

Читайте также:  Давление 100 на 55 что делать мне нет 30

В процессе заполнения совершается работа проталкивания над газом в трубопроводе 2 , равная – p 2 v 2 G 2 ; работа в резервуаре не происходит, поскольку объем резервуара постоянен.

В адиабатном процессе работа совершается за счет изменения внутренней энергии (как и прежде кинетической энергией втекающего газа пренебрегаем ввиду малости скорости течения):

.

Отсюда удельная внутренняя энергия смеси в сосуде равна

Удельный объем смеси по определению равен v = V / G .

Зная u и v , с помощью диаграмм находят остальные параметры смеси ( р , Т , s , h ).

В случае смешения одного и того же идеального газа с постоянными теплоемкостями

,

где k – показатель адиабаты.

Давление в резервуаре после смешения равно

.

Смешиваются две порции воздуха, причем масса первого компонента – 10 кг, а его температура – 400 о С, а масса второго компонента – 90 кг, а температура – 100 о С. Определить температуру смеси при различных способах смешения.

Решение: температура смеси в результате процесса смешивания при постоянном объеме или процесса смешения в газовом потоке будет определяться по формуле t = g 1 t 1 + g 2 t 2 . И в нашем примере равна t = 0,1 ∙ 400 + 0,9 ∙ 100 = 130 о С.

Если смесь получается в результате заполнения объема, в котором уже находится первый газ, то ее абсолютная температура вычисляется по формуле T = g 1 T 1 + kg 2 T 2 . В рассматриваемом примере показатель адиабаты воздуха k = 1,4 , а температура смеси равна t = 0,1 (400 +273) +1,4 ∙ 0,9 ∙ (100 +273) – 273 = 264 о С.

14.4. Изменение энтропии при смешении

Энтропия смеси представляет собой сумму энтропий составляющих эту смесь, т.е.

,

или в удельных величинах

.

Так как процесс смешивания – процесс необратимый, то энтропия термодинамической системы (все участвующие в адиабатном смешивании вещества) согласно второму началу термодинамики в этом процессе будет возрастать, т.е.

.

Необратимость процесса смешения объясняется сопровождающей этот процесс диффузией смешивающихся компонент. Увеличение энтропии в процессе смешивания является мерой этой необратимости.

Какие известны основные способы смешения?

Какими способами задается смесь?

Как определить температуру смеси при различных способах смешения?

Чем объяснить, что при адиабатном смешении газов или паров энтропия смеси увеличивается?

15. Основы химической термодинамики

Неоднородная система определяется составом своих компонент. При определенных условиях этот состав может изменяться за счет происходящих в системе химических и физико-химических превращениях, при которых происходит разрушение старых и возникновение новых связей между атомами. Эти процессы сопровождаются выделением или поглощением энергии в результате действия сил этих связей.

Химическая термодинамика рассматривает применение первого и второго начал термодинамики к химическим и физико-химическим явлениям.

15.1. Химические реакции

Химическое вещество – это макроскопическое тело определенного химического состава, т.е. тело, в отношении которого известно не только, из каких химических элементов и в какой пропорции оно состоит ( индивидуальное химическое вещество ), но также известно, из каких соединений химических элементов оно образовано ( смесь или раствор ).

Химическое вещество (соединение) обычно характеризуется химической формулой, показывающей, из каких элементов оно состоит и в каком отношении атомы этих элементов соединяются при его образовании.

Процессы взаимодействия между отдельными химическими веществами, ведущие к образованию новых веществ, называются химическими реакциями .

Любая химическая реакция может происходить как в прямом, так и обратном направлениях.

В закрытых системах химические реакции происходят таким образом, что общее количество каждого из химических элементов, представленных в системе, не изменяется. По этой причине в химических реакциях участвуют не произвольные количества веществ, а стехиометрические их количества , т.е. количества, соответствующие химическим формулам веществ. Поэтому химические реакции записываются в виде равенств между химическими формулами участвующих в реакции веществ и химическими формулами продуктов этой реакции. Пусть А 1 , А 2 , …, А n – исходные вещества, а В 1 , В 2 , …, В m – конечные продукты реакции. Тогда химическая реакция между веществами А 1 , А 2 , …, А n , приведшая к образованию веществ В 1 , В 2 , …, В m , запишется в виде равенства:

, (15.1)

в котором α 1 , α 2 , … α n , β 1 , β 2 … β m – стехиометрические коэффициенты. Например, в результате сгорания метана образуется углекислый газ и вода:

СН 4 + 2О 2 = СО 2 + 2Н 2 О .

За единицу количества вещества в химии принимается 1 моль. В этом количестве содержится строго определенное число молекул (атомов) данного вещества, равное постоянной Авогадро N A = 6,02204∙10 23 . Другими словами: 1 моль вещества определяется как такое количество вещества, масса которого в граммах равна его молекулярной (атомной) массе М.

Состав сложных систем, образованных из многих веществ, количество каждого из которых составляет n i молей, в химии задается мольными долями компонент системы:

Источник

Adblock
detector