Меню

В ходе эксперимента давление разреженного газа в сосуде увеличилось

Подготовка ЕГЭ по физике задание №8

подготовка к ЕГЭ по физике №8 с решением

Просмотр содержимого документа
«Подготовка ЕГЭ по физике задание №8»

Задание 8. В сосуде содержится гелий под давлением 100 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул уменьшили в 4 раза. Определите установившееся давление газа.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории дает связь между кинетической энергией молекул газа и его давлением:

,

где n – концентрация газа; p – давление; E – кинетическая энергия. Эта формула показывает, что если концентрация молекул увеличивается в 2 раза, то есть равна 2n, а кинетическая энергия уменьшается в 4 раза, то есть E/4, то давление становится равным

,

то есть уменьшается в 2 раза по сравнению с начальным и равна

кПа.

Задание 8. Температура гелия увеличилась с 27 °С до 177 °С. Во сколько раз увеличилась средняя кинетическая энергия его молекул?

Среднюю кинетическую энергию молекул идеального газа (гелий – идеальный газ) можно выразить формулой . Изначально температура газа равнялась 27°С = 300 К, и внутренняя энергия была равна

,

затем, температуру увеличили до 177°С = 450 К, внутренняя энергия стала

,

то есть она изменилась в

.

Задание 8. В сосуде содержится аргон, абсолютная температура которого равна 300 К. Концентрацию аргона уменьшили в 2 раза, при этом его давление увеличилось в 1,5 раза. Определите установившуюся абсолютную температуру газа.

В соответствии с уравнением Менделеева-Клайперона можно записать, что

.

Будем определять концентрацию газа как , где N – число молекул газа в объеме V. Тогда и формула Менделеева-Клайперона примет вид:

,

.

Последняя формула показывает, что если концентрацию уменьшить в 2 раза, то есть взять n/2, а давление увеличить в 1,5 раза, то есть 1,5p, то температура

изменится в 3 раза и будет равна

К.

Задание 8. На рисунке приведён график процесса 1-2, в котором участвует гелий. Объём, занимаемый газом в состоянии 1, равен 2 л. Определите объём гелия в состоянии 2, если в процессе 1-2 количество вещества гелия не меняется.

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для состояния газа в точке 1, имеем:

.

Это же уравнение для газа в точке 2 будет иметь вид:

.

Так как давление p и количество вещества v постоянно, то справедливо отношение:

Читайте также:  Почему давление поднимается именно ночью

,

литров.

Задание 8. На рисунке приведён график процесса 1-2, в котором участвует неон. Абсолютная температура газа в состоянии 1 равна 150 К. Определите абсолютную температуру неона в состоянии 2, если в процессе 1-2 количество вещества газа не меняется.

Из уравнения состояния идеального газа имеем для точки 1

,

.

Так как давления одинаковы, то имеем равенство:

,

К.

Задание 8. На рисунке приведён график процесса 1-2, в котором участвует гелий. Абсолютная температура газа в состоянии 1 равна 600 К. Определите абсолютную температуру гелия в состоянии 2, если в процессе 1-2 количество вещества газа не меняется.

Согласно уравнению Менделеева-Клайперона для состояния газа в состоянии 1 можно записать

,

а для состояния газа 2

.

Учитывая, что давление газа постоянно, можно объединить эти уравнения в одно, получим:

Задание 8. При увеличении абсолютной температуры на 600 К среднеквадратичная скорость теплового движения молекул гелия увеличилась в 2 раза. Какова конечная температура газа?

Кинетическая энергия газа, равна

где v – средняя скорость движения молекул газа; — начальная температура газа. Если скорость движения молекул увеличивается в 2 раза, то кинетическая энергия газа становится равной

то есть увеличивается в 2 раза. Тогда отношение температур газа будет равно

По условию задачи сказано, что

Задание 8. Температура газа в сосуде равна 2 °С. Какова температура газа по абсолютной шкале температур?

Для перевода температуры из шкалы градусов Цельсия в шкалу градусов Кельвина, нужно к градусам по Цельсию добавить число 273, получим:

Задание 8. Газ в цилиндре переводится из состояния А в состояние В, причём его масса не изменяется. Параметры, определяющие состояние идеального газа, приведены в таблице:

Источник

СПАДИЛО.РУ

Тепловое равновесие. Уравнение состояния.

В задании №8 ЕГЭ по физике необходимо решить задачу по теме тепловое равновесие. Кроме этого могут встретиться задания на уравнение состояния идеального газа. Ниже мы приведем краткую теорию, необходимую для решения данных заданий.

Теория к заданию №8 ЕГЭ по физике

Тепловое движение

Формула для средней энергии движения молекул идеального газа справедлива и для реального, который приближен максимально к идеальному: он одноатомный и сильно разреженный. В таком газе молекула может преодолеть расстояние между стенками внутри сосуда, не соударяясь с иными молекулами.

Читайте также:  Капли в глаза при повышении давления в глазу

Кинетическая энергия теплового движения молекул газа определяется формулой: где k – постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура (т.е. температура в кельвинах) Уравнение Менделеева-Клапейрона имеет вид: pV=vRT. Здесь : p – давление газа,V- его объем. v – скорость его молекул, R – универсальная газовая постоянная, T- температура газа.

Закон Шарля (изохорный процесс)

Разбор задания №8 ЕГЭ по физике

Демонстрационный вариант 2018

При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2 раза. Начальная температура газа 250 К. Какова конечная температура газа?

Алгоритм решения:
  1. Записываем формулу, связывающую энергию движения молекул газа с температурой.
  2. Рассматриваем характер зависимости тепловой энергии от температуры, и как изменения температуры при изменении энергии. Вычисляем искомую температуру.
  3. Записываем ответ.
Решение:

Первый вариант задания (Демидова, №1)

Средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул гелия уменьшилась в 4 раза. Определите конечную температуру газа, если его начальная температура равна 900 К.

Алгоритм решения:
  1. Выписываем формулу, которая связывает кинетическую энергию с температурой.
  2. Рассматриваем характер зависимости тепловой энергии от температуры и как изменится температура при изменении энергии.
  3. Записываем ответ.
Решение:

Второй вариант задание (Демидова, №22)

Объём 1 моль водорода в сосуде при температуре Т и давлении р равен V1. Объём 2 моль водорода при том же давлении и температуре 3T равен V2. Чему равно отношение V2/V1. (Водород считать идеальным газом.)

Алгоритм решения:
  1. Анализируем условие задачи и определяем какой закон необходимо использовать в данном случае.
  2. Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона.
  3. Находим отношение объемов.
  4. Записываем ответ.
Решение:

Третий вариант задания (Демидова, №28)

На рисунке изображено изменение состояния постоянной массы разреженного аргона. Температура газа в состоянии 2 равна 627 °С. Какая температура соответствует состоянию 1?

Источник

8. Молекулярно-кинетическая теория (страница 5)

В ходе эксперимента давление разреженного газа в сосуде снизилось в 5 раз, а средняя энергия теплового движения его молекул уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом концентрация молекул газа в сосуде

Средняя кинетическая энергия: \[E=\dfrac<3><2>kT\] Значит температура тоже уменьшилась в 2 раза.
Из основного уравнения МКТ: \[p=nkT\] Если давление упало в 5 раз, а температура упала лишь в 2, то концентрация упадет в 2,5 раз.

Каково давление газа, если при температуре \(t=77\) \(^<\circ>\) С в одном кубическом сантиметре находится \(10^<15>\) молекул? (Ответ дайте в Па и округлите до сотых.)

Читайте также:  Датчики давления в шинах для кадиллак cts

Запишем формулу для расчета давления газа: \[\hspace <5 mm>p=nkT \hspace <5 mm>(1)\] где \(n\) — это концентрация газа, \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — температура газа в Кельвинах.
Концентрация газа вычисляется по формуле: \[\hspace <5 mm>n=\dfrac \hspace <5 mm>(2)\] где \(N\) — количество молекул газа, \(V\) — объем, который занимает газ.
Подставим (2) в (1): \[p=\dfrackT\] \[p =\dfrac<10^<15>><10^<-6>\text< м>^3>\cdot1,38\cdot10^<-23>\text< >\dfrac<\text<Дж>><\text<К>>\cdot350\text< К>=4,83 \text< Па>\]

При уменьшении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул аргона уменьшилась в 4 раза. Какова конечная температура аргона?

Средняя кинетическая энергия движения: \[E=\dfrac<3><2>kT\] Пусть \(T_0\) – начальная температура, \(T_k=T_0+600\) – конечная температура. тогда \[T_0+600=4T_0 \Rightarrow 3T_0=600 \Rightarrow T_0=200\text< К>\]

Во сколько раз изменится давление разреженного одноатомного газа, если абсолютная температура газа уменьшится в 2 раза, а концентрация молекул увеличится в 2 раза?

Запишем формулу для расчета давления газа: \[p=nkT\] где \(n\) — это концентрация газа, \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — температура газа в Кельвинах.
При уменьшении температуры в 2 раза и увеличении концентрации в 2 раза давление не изменится.

При понижении абсолютной температуры идеального газа его средняя кинетическая энергия уменьшилась в 3 раза. Если начальная температура составляла 600 К, то чему будет равна температура газа при новых условиях?

Связь температуры газа со средней кинетической энергией поступательного теплового движения его частиц: \[E_k=\dfrac<3><2>kT\] где \(k\) — постоянная Больцмана.
При понижении кинетической энергии температура также будет уменьшаться.
Начальная температура равна 600 К, конечная температура составит: \[T_\text<к>=\dfrac><3>=200 \text< К>\]

Концентрацию молекул одноатомного идеального газа уменьшили в 1,5 раза. Одновременно среднюю энергию хаотичного движения молекул газа увеличили в 3 раза. Чему равно отношение конечного давления к начальному?

Запишем формулу для вычисления давления одноатомного идеального газа, если известна концентрация и средняя энергия хаотичного движения молекул: \[p=\dfrac<2><3>nE_k\] Таким образом, если хаотичное движение молекул увеличили в 3 раза, а концентрацию молекул уменьшили в 1,5 раза, то отношение конечного давления к начальному будет равно 2.

Источник

Adblock
detector