Меню

В изохорном процессе давление идеального одноатомного газа возросло

СПАДИЛО.РУ

Тепловое равновесие. Уравнение состояния.

В задании №8 ЕГЭ по физике необходимо решить задачу по теме тепловое равновесие. Кроме этого могут встретиться задания на уравнение состояния идеального газа. Ниже мы приведем краткую теорию, необходимую для решения данных заданий.

Теория к заданию №8 ЕГЭ по физике

Тепловое движение

Формула для средней энергии движения молекул идеального газа справедлива и для реального, который приближен максимально к идеальному: он одноатомный и сильно разреженный. В таком газе молекула может преодолеть расстояние между стенками внутри сосуда, не соударяясь с иными молекулами.

Кинетическая энергия теплового движения молекул газа определяется формулой: где k – постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура (т.е. температура в кельвинах) Уравнение Менделеева-Клапейрона имеет вид: pV=vRT. Здесь : p – давление газа,V- его объем. v – скорость его молекул, R – универсальная газовая постоянная, T- температура газа.

Закон Шарля (изохорный процесс)

Разбор задания №8 ЕГЭ по физике

Демонстрационный вариант 2018

При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2 раза. Начальная температура газа 250 К. Какова конечная температура газа?

Алгоритм решения:
  1. Записываем формулу, связывающую энергию движения молекул газа с температурой.
  2. Рассматриваем характер зависимости тепловой энергии от температуры, и как изменения температуры при изменении энергии. Вычисляем искомую температуру.
  3. Записываем ответ.
Решение:

Первый вариант задания (Демидова, №1)

Средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул гелия уменьшилась в 4 раза. Определите конечную температуру газа, если его начальная температура равна 900 К.

Алгоритм решения:
  1. Выписываем формулу, которая связывает кинетическую энергию с температурой.
  2. Рассматриваем характер зависимости тепловой энергии от температуры и как изменится температура при изменении энергии.
  3. Записываем ответ.
Решение:

Второй вариант задание (Демидова, №22)

Объём 1 моль водорода в сосуде при температуре Т и давлении р равен V1. Объём 2 моль водорода при том же давлении и температуре 3T равен V2. Чему равно отношение V2/V1. (Водород считать идеальным газом.)

Алгоритм решения:
  1. Анализируем условие задачи и определяем какой закон необходимо использовать в данном случае.
  2. Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона.
  3. Находим отношение объемов.
  4. Записываем ответ.
Читайте также:  Таблица градаций по артериальному давлению
Решение:

Третий вариант задания (Демидова, №28)

На рисунке изображено изменение состояния постоянной массы разреженного аргона. Температура газа в состоянии 2 равна 627 °С. Какая температура соответствует состоянию 1?

Источник

СПАДИЛО.РУ

Изопроцессы в идеальных газах. 1-й закон термодинамики.

Для решения задания № 26 необходимо понимание сути процессов, происходящих в идеальных газах при тех или иных условиях. Кроме того, может потребоваться использование понятий и применение формул, относящихся к курсу молекулярно-кинетической теории. Полезные сведения, актуальные для решения, приведены в разделе теории.

Теория к заданию №26 ЕГЭ по физике

Внутренняя энергия идеального газа

Внутренняя энергия идеального газа – это сумма кинетических энергий всех его молекул, находящихся в хаотическом движении. Потенциальная энергия их взаимодействий равна нулю.

Количественное значение величины внутр.энергии определяется по формуле:

,

где N – кол-во молекул газа, Е – энергия молекулы, – кол-во вещества, NA – постоянная Авогадро, k – постоянная Больцмана, R – молярная газовая постоянная, Т – абсолютная температура.

1-й закон термодинамики

Изменение внутренней энергии (∆U) системы, происходящее при ее трансформации из одного состояния в другое, равно сумме работы А, совершенной над системой, и количества тепла Q, полученного ею при этом:

.

Можно формулировать закон по-другому: количество тепла Q, получаемого системой при изменении ее состояния, равно сумме работы А′, совершаемого системой (соответственно, следует считать, что А′=-А), и изменению ее внутренней энергии:

или .

Законы изопроцессов

Для изотермического процесса (T=const) действует з-н Бойля-Мариотта:

или .

Изобарный процесс (p=const) в газах описывается з-ном Гей-Люссака:

,

где V – объем при температуре 0 0 С (или при 273,16 К), αV – температурный коэффициент ( ) объемного расширения, V – объем при температуре T.

Изохорный процесс (V=const) подчиняется з-ну Шарля:

,

где αр – термический коэффициент, отображающий относительное повышение давление при нагревании газа на 1 градус; р – давление при температуре 273,16 К; р – давление при температуре Т.

Читайте также:  Где стоит датчик давления топлива ваз 2114

Работа при изобарном процессе

При изобарном расширении (p=const) работа, совершенная газом, вычисляется так:

.

Если при изобарном расширении или сжатии речь идет об изменении объема газа в емкости цилиндрической формы, то работа может быть найдена как:

,

где l – высота цилиндра, S – площадь его основания.

Кроме того, работа при графическом изображении изобарного процесса определяется как площадь фигуры под графиком, отображающим его.

Работа при адиабатном процессе

Адиабатным называют процесс, происходящий без теплообмена, т.е. при условии, что Q=0. Если Q=0, то, согласно 1-му з-ну термодинамики:

В первом случае (A=∆U) работа совершается над системой. Обычно это имеет место при сжатии газа. Работа при этом является положительной, что означает увеличение внутренней энергии системы и, соответственно, повышение температуры.

Во втором случае (A′=–∆U) работа отрицательна, поскольку ее совершает газ (система) за счет собственной внутренней энергии. Значит, температура при адиабатном расширении снижается.

Разбор типовых вариантов №26 ЕГЭ по физике

Демонстрационный вариант 2018

При сжатии идеального одноатомного газа при постоянном давлении внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам?

Алгоритм решения:
  1. Анализируем условие задачи с точки зрения изопроцессов.
  2. Записываем уравнение 1-го з-на термодинамики. Анализируем его в соответствии с условием задачи.
  3. Записываем формулу для вычисления работы с учетом происходящего (согласно условию) изопроцесса.
  4. Находим формулу для вычисления изменения внутренней энергии внутренней энергии. Учитывая ее, находим работу, а затем искомое количество теплоты.
  5. Записываем ответ.
Решение:
  1. Поскольку по условию давление постоянно (p=const), то имеет место изобарный процесс.
  2. Согласно 1-му з-ну термодинамики: , где Q – количество теплоты, отданного системе, А′ – работа, совершенная системой. В задаче требуется найти теплоту, отданную газом, поэтому искомое Q1=-Q. Кроме того, работа А, данная в условии, совершена внешними силами, а это значит, что А′=-А. Следовательно, 1-й з-н термодинамики приобретет вид: .
  3. Т.к. p=const, то . Используя ур-ние Менделеева-Клапейрона , получим: .
  4. Внутр.энергия идеального газа равна: . Следовательно, . Сопоставляя (2) и (3), получаем: . Это выражение подставляем в уравнение (1): . Отсюда: Q=2,5·2000=5000 (Дж).
Читайте также:  Избыточное давление насыщения водяных паров

Первый вариант (Демидова, № 11)

При уменьшении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул неона уменьшилась в 4 раза. Какова начальная температура газа?

Алгоритм решения:
  1. Анализируем условие. Определяем выражение для нахождения искомой величины (нач.температуры). Выражаем связь между начальным и конечным значением энергии.
  2. Записываем формулу для вычисления кинетической энергии одноатомного газа.
  3. На основании формулы для энергии и связи между начальным и конечным значениями энергии (Е1 и Е2 соответственно) определяем зависимость между начальным и конечным значениями температуры (Т1 и Т2 соответственно).
Решение:
  1. По условию температура снизилась на 600 К. Значит, . Кинетическая энергия при этом уменьшилась в 4 раза. Поэтому: .
  2. Поскольку неон – одноатомный газ, то , где (постоянная Больцмана).
  3. Т.к. , то . Учитывая, что , получаем: .

Второй вариант (Демидова, № 25)

Одноатомный идеальный газ в количестве 0,25 моль при адиабатном расширении совершил работу 2493 Дж. Определить начальную температуру газа, если в этом процессе он охладился до температуры 400 К.

Алгоритм решения:
  1. Анализируем условие задачи. Записываем формулу для вычисления работы (1).
  2. Записываем подходящую формулу для внутренней энергии газа. Определяем формулу для ∆U. Выражаем из нее искомую температуру Т1 (формула 2).
  3. (1) подставляем в (2) и вычисляем Т1.
  4. Записываем ответ.
Решение:
  1. Поскольку имеет место адиабатный процесс, то Q=0. Т.к. в условии при этом указано, что происходит адиабатное расширение, то работа совершается самим газом и должна быть найдена по формуле А=–∆U (1).
  2. Внутр.энергия газа равна: , где . Тогда . Отсюда
  3. (1) → (2) :

Третий вариант (Демидова, № 29)

На рисунке представлен график зависимости давления от температуры гелия, занимающего в состоянии 2 объём 8 м 3 . Какой объём соответствует состоянию 1, если масса гелия не меняется?

Источник

Adblock
detector