Меню

В каком случае центр тяжести совпадает с центром давления

Давление жидкости на плоскую стенку

Задача определения сил давления жидкости на плоскую стенку заключается в определении равнодействующей P сил давления (рис.7.1) на плоскую стенку, ее направления и точки приложения.

Рис. 7.1. Силы, действующие на плоскую стенку

Рассмотрим вертикальную прямоугольную стенку. Пусть ширина стенки равна B, уровень жидкости в сосуде H, а площадь смоченной поверхности рассматриваемой стенки равна S = BH.

Из основного уравнения гидростатики, записанного применительно к избыточному давлению любой точки жидкости,

следует, что эпюра давления pизб представляет собой прямоугольный треугольник. Причем максимальное избыточноедавление на стенку равно давлению на дно сосуда

а давление на уровне центра тяжести плоской стенки (точка С) равно

Учитывая переменный характер давления жидкости по высоте, выделим на текущей глубине h элементарную площадку dS= Bdh и определим элементарную силу давления жидкости на эту площадку

Для определения силы давления на всю смоченную поверхность полученное выражение проинтегрируем от 0 до H:

(7.4)

где pc-давление жидкости в центре тяжести (точка С) смоченной поверхности, определяемое по формуле (7.3); S-площадь смоченной поверхности (S=BH).

Формула (7.4) справедлива для плоских стенок любой формы и с любым углом наклона стенки к горизонту.

Очевидно, что направление действия равнодействующей для плоской стенки всегда совпадает с направлением элементарных сил гидростатического давления. Так как эти силы всегда нормальны к плоской стенке, то и равнодействующая сила будет также нормальной.

Точка приложения равнодействующей силы давления p называется центром давления. Центр давления (точка О) в общем случае не совпадает с центром тяжести плоской стенки (точка С) и находится на глубине, соответствующей расположению центра тяжести площади эпюры давлений (см. рис. 7.1). В рассматриваемом случае центр давления находится на глубине

Если рассматривать дно сосуда, центр тяжести и центр давления совпадают.

Источник

В данном случае центр тяжести и центр давления совпадают

где hc – расстояние от свободной поверхности жидкости до центра тяжести, м;

hd – расстояние от свободной поверхности жидкости до центра давления, м.

В случае если на свободную поверхность жидкости также действует какое-то давление р, то сила полного избыточного давления на плоскую стенку равна:

где р – давление, действующее на свободную поверхность жидкости, Па.

C вопросом определения силы дав-ления жидкости на плоские стенки приходиться часто сталкиваться при расче-тах на прочность различных резервуаров, труб и других гидротехнических соору-жений.

Давление жидкости на цилиндрическую поверхность.

Горизонтальная составляющая силы давленияна цилиндрическую поверхность см. рис. 4.5равна силе давления жидкости на вертикальную проекцию этой поверхности и определяется по формуле:

где Рх – горизонтальная составляющая силы давления на цилиндрическую поверхность, Н;

Fy – вертикальная проекция поверхности, м 2 .

Вертикальная составляющая силы давления равна силе тяжести жидкости в объеме тела давления и определяется по формуле:

где Ру – вертикальная составляющая силы давления на цилиндрическую поверхность, Н;

V – полный объем, полученный в результате суммирования элементарных объемов ΔV, м 3 .

Объем V называется телом давления и представляет собой объем жидкости, ограниченный сверху уровнем свободной поверхности жидкости, снизу – рассматриваемой криволинейной поверхностью стенки, смоченной жидкостью, и с боков – вертикальными поверхностями, проведенными через границы стенки.

Читайте также:  Датчик давления для насосной станции джамбо

Полная сила давления жидкости определяется как равнодействующая сила Рх и Ру по формуле:

где Р – полная сила давления жидкости на цилиндрическую поверхность, Н.

Угол β, составленный равнодействующей с горизонтом, определяется из условия по формуле:

где β – угол, составленный равнодействующей с горизонтом, град.

Давление жидкости на стенки труб.

Определим силу давления Р жидкости на стенку круглой трубы длинной l с внутренним диаметром d.

Пренебрегая массой жидкости в трубе, составим уравнение равновесия:

где l·d – площадь диаметрального сечения трубы, м 2 ;

P – искомая сила давления жидкости на стенку трубы, Н.

Необходимая толщина стенок трубы определяется по формуле:

где σ – допускаемое напряжение материала стенок на разрыв, Па.

Полученный по формуле (4.14) результат обычно увеличивают на величину α

где α – коэффициент запаса, учитывающий возможную коррозию, неточность отлива и т.п.

α = 3…7.

Порядок проведения работы

5.1. Изучить материал рекомендованной литературы.

5.2. Ознакомиться с приборами для измерения давления.

5.3. Преобразовать размерности давления различных технических систем в размерность давления международной системы СИ – Па:

740 мм рт. ст.;

2300 мм вод. ст.;

1,3 ат;

2,4 бар;

0,6 кг/см 2 ;

2500 Н/см 2 .

5.4.1. Прямоугольный открытый резервуар предназначен для хранения воды. Определить силы давления на стенки и дно резервуара, если ширина a, длина b, объем V. Данные взять из табл. 5.1 (нечетные варианты).

Таблица 5.1

Данные к нечетным вариантам (п. 5.4.1.)

Параметры В а р и а н т
V, м 3
a, м
b, м
Параметры В а р и а н т
V, м 3
a, м
b, м

5.4.2. Определить силы давления жидкости на дно и боковую поверхность цилиндра, расположенного вертикально, в котором храниться вода, если диаметр цилиндра соответствует числу букв в имени (паспорт) в м, а высота цилиндра – число букв в фамилии в м (четные варианты).

Содержание отчета

6.1. Начертить схемы приборов для измерения давления: рис. 4.1 жидкостные барометры (Вар. 1…6; 19…24), рис. 4.2 манометры и вакуумметры (Вар. 7…12; 25…30) и рис. 4.3 дифманометры (Вар. 13…18; 31…36). Нанести позиции и привести спецификацию. Привести краткое описание схемы.

6.2. Записать преобразование размерностей давления различных технических систем в размерность давления международной системы СИ – Па (п. 5.3.).

6.3. Решить одну задачу, приведенную в п.п. 5.4.1 и 5.4.2, согласно выбранного варианта, численно соответствующего порядковому номеру студента по журналу на странице ПАПП.

6.4. Записать вывод о проделанной практической работе.

7 Контрольные вопросы

7.1. В каких единицах измеряется давление?

7.2. Что такое абсолютное и избыточное давление?

7.3. Что такое вакуум, как определить абсолютное давление при вакууме?

7.4. Какими приборами измеряются избыточное давление и вакуум?

7.5. Как формулируется закон Паскаля? Как определяется усилие прессования гидравлического пресса?

7.6. Как определяется сила давления жидкости на вертикальные, горизонтальные и наклонные плоские стенки? Как направлена эта сила? Где находиться точка ее приложения?

Практическое занятие № 5

Читайте также:  Что такое датчик давления для водонагревателя

Изучение устройства отстойника, расчет его

производительности и площади осаждения

Цель работы

1.1. Изучение устройства различных отстойников.

1.2. Привитие навыков определения производительности и площади осаждения отстойника.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Источник

Предмет гидравлика и основные физические свойства жидкости. Основные физические свойства жидкости. Понятие об идеальной жидкости , страница 6

где Р – гидростатическое давление.

На каждую площадку передается сила, определяемая по данной формуле, с непрерывно изменяющейся глубиной h, но сила всегда перпендикулярна плоскости стенки.

Т.е. получаем, что сила суммарного давления на плоскую наклонную стенку равна сумме параллельных непрерывно изменяющихся сил, т.е. интегралу в пределах всей смоченной поверхности (площади).

Тогда интеграл можно представить:

где: у – есть статический момент площади относительно оси ОХ равный произведению площади ω на уцт.

Т.е. сила давления на плоскую стенку равна по величине произведению площади смоченной стенки на давление испытываемое ее центром тяжести.

Определение центра давления.

Кроме величины и направления силы необходимо определить и точку приложения равнодействующей. Считая р = ра, определим на каком расстоянии уд от свободной поверхности жидкости, вдоль смоченной плоскости, находится точка приложения центра давления Цд.

Будем исходить из положения, что момент равнодействующей силы, относительной любой оси, равен сумме моментов сил, составляющих относительно той же оси. За ось моментов возьмем линию уреза жидкости, т.е. ось ОХ.

Р = ωγhцт, а dP = γhdω = γу sin α ∙ dω;

М = γhцт ∙ ω ∙ уд = γ sin α ∫ у 2 dω = γ sin ∙ Jx;

Где: Jx = ∫ у 2 ∙ dω – момент инерции смоченной площади относительно ОХ.

Из этого следует: уд = .

Эту формулу можно преобразовать, так как

Jx = Jo + ωуцт 2 , где: Jx – момент инерции относительно произвольной оси Х,

Jo – момент инерции площадки, относительно оси, проходящей через центр тяжести.

уд = . (28)

Следовательно, центр избыточного давления всегда распложен ниже центра тяжести на величину (по наклону) равную отношения .

Если щит расположен горизонтально, то центр давления совпадает с центром тяжести щита.

1.2.7. Эпюры гидростатического давления

на плоские поверхности

Эпюра — диаграмма распределения давления (графический способ определения силы давления).

Рассмотрим плоскую вертикальную стенку (рис. 1.22.).

Для определения суммарного избыточного гидростатического давления воспользуемся формулой (27):

Р = ωγhц.т = bhγ. (29)

Сила Р = — представляет площадь эпюры гидростатического давления , умноженную на ширину пластины b (рис. 1.22.).

Площадь треугольника ВСД – это избыточное давление.

Площадь фигуры ВСОАД – полное гидростатическое давление.

Центр тяжести эпюры – это центр приложения силы.

Если щит наклонный (рис. 1.23.), то эпюра избыточного давления р = γh изобразится в виде треугольника ОАВ и суммарная равнодействующая сила будет равна:

Р = , (30)

Т.к. .

Если давление с двух сторон (рис. 1.24.), то:

Р = γb ( (31)

1.2.8. Давление жидкости на криволинейные поверхности

Давление жидкости на плоскую стенку складывается из элементарных давлений на элементарные площади. При этом силы давления параллельны и их можно было свести к одной равнодействующей.

Читайте также:  Манометры для измерения давления в шинах качок

Для криволинейной поверхности, только в частных случаях можно найти равнодействующую. Из криволинейных поверхностей в практике чаще встречаются цилиндрические, которые и рассмотрим. Определим силу давления на цилиндрическую поверхность АВ с образующими длиной b. Из жидкости выделим ограниченный объем САВ плоскостями АС и СВ. Отбросим остальную жидкость и заменим ее соответствующими силами (рис. 1.25).

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 267
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 603
  • БГУ 155
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 963
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 120
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1966
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 299
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 408
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 498
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 131
  • ИжГТУ 145
  • КемГППК 171
  • КемГУ 508
  • КГМТУ 270
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2910
  • КрасГАУ 345
  • КрасГМУ 629
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 138
  • КубГУ 109
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 369
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 331
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 637
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 455
  • НИУ МЭИ 640
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 213
  • НУК им. Макарова 543
  • НВ 1001
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1993
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 302
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 120
  • РАНХиГС 190
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 245
  • РГГМУ 117
  • РГПУ им. Герцена 123
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 123
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 131
  • СПбГАСУ 315
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 146
  • СПбГПУ 1599
  • СПбГТИ (ТУ) 293
  • СПбГТУРП 236
  • СПбГУ 578
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 194
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1654
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1473
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2424
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 325
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

Adblock
detector