Меню

В воздухе с относительной влажностью 60 давление водяного пара

Влажность. Водяной пар

В сосуде под поршнем находится влажный воздух, объем под поршнем уменьшили в \(k=5\) раза. При этом давление увеличиловась в \(n=4\) раза. Найдите относительную влажность \(\phi\) воздуха в первоначальном состоянии, если давление влажного воздуха в первоначальный момент времени равно \(p_1=2 \cdot 10^3 \) Па при температуре \(t = 100^\circ\) . Утечкой вещества из сосуда пренебречь.

1. При \( t = 100^\circ\) давление насыщенного водяного пара равно нормальному атмосферному давлению: \(10^5\) Па.
2. Так как давление увеличилось в 4 раза, а объем в 5, то значит, что часть влажного воздуха сконденсировалась и стала водой.
3. Запишем закон Дальтона для двух случаев \[\begin 1 & p_1=p_1\text< сух>+ \phi p_0 \\ 2: & p_2=np_1=kp_\text< сух>+1 \cdot p_0 \\ \end\] где \(p_2\) – давление в конечном состоянии, \(p_\text< сух>\) – давлени воздуха, \(p_0\) – атмосферное давление.
Ислючим \(p_\text< сух>\) \[np_1=k\left(p_1-\phi p_0\right) +p_0\] Выразим отсюда начальную влажность \[\phi=\dfrac<\left(k-n\right)p_+p_0>=\dfrac<\left(5-3\right)2\cdot 10^3 \text< Па>+10^5 \text< Па>><5\cdot 10^5 \text< Па>> = 20,8 \%\]

В двух сосудах объёмами 30 л и 40 л, соединённых трубкой с краном, содержится влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 40% и 50%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, если температура при этом постоянная?

Относительная влажность для первого и второго сосудов соотвественно равна: \[\varphi_1=\dfrac<\rho_1><\rho_o>\cdot 100\%\] \[\varphi_2=\dfrac<\rho_2><\rho_o>\cdot 100\%\] где \(\rho\) — плотность водяных паров в первом и втором сосуде, \(\rho_\) — плотность насыщенных водяных паров.
Выразим плотность водяных паров для каждого сосуда: \[\hspace <10 mm>\rho_1=\dfrac<\varphi_1\cdot \rho_o > <100\%>\hspace <10 mm>(1)\] \[\hspace <10 mm>\rho_2=\dfrac<\varphi_2\cdot \rho_o > <100\%>\hspace <10 mm>(2)\] Масса находится через плотность воздуха и объемы сосудов, которые он занимает: \[m_1=\rho_1 V_1\] \[m_2=\rho_2 V_2\] Так как сосуды объединяют, то масса получившаяся в результате объединений равна: \[m=m_1+m_2\] Тогда плотность получившейся смеси: \[\rho=\dfrac\] Относительная влажность после открытия крана будет равна: \[\varphi=\dfrac<\rho><\rho_o>\cdot 100\%=\dfrac<\rho_o(V_1+V_2)>=\dfrac<\rho_1 V_1+\rho_2 V_2><\rho_o(V_1+V_2)>\] С учетом (1) и (2): \[\varphi =\dfrac< \varphi_1 V_1+\varphi_2 V_2>\]

В двух сосудах, соединённых трубкой с краном, содержится влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 40% и 50%. Если кран открыть, то относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия составит 45,7%. Найдите отношение объемов сосудов.

Относительная влажность для первого и второго сосудов соотвественно равна: \[\varphi_1=\dfrac<\rho_1><\rho_o>\cdot 100\%\] \[\varphi_2=\dfrac<\rho_2><\rho_o>\cdot 100\%\] где \(\rho\) — плотность водяных паров в первом и втором сосуде, \(\rho_\) — плотность насыщенных водяных паров.
Выразим плотность водяных паров для каждого сосуда: \[\hspace <10 mm>\rho_1=\dfrac<\varphi_1\cdot \rho_o > <100\%>\hspace <10 mm>(1)\] \[\hspace <10 mm>\rho_2=\dfrac<\varphi_2\cdot \rho_o > <100\%>\hspace <10 mm>(2)\] Масса находится через плотность воздуха и объемы сосудов, которые он занимает: \[m_1=\rho_1 V_1\] \[m_2=\rho_2 V_2\] Так как сосуды объединяют, то масса получившаяся в результате объединений равна: \[m=m_1+m_2\] Тогда плотность получившейся смеси: \[\rho=\dfrac\] Относительная влажность после открытия крана будет равна: \[\varphi=\dfrac<\rho><\rho_o>\cdot 100\% =\dfrac<\rho_o(V_1+V_2)>=\dfrac<\rho_1 V_1+\rho_2 V_2><\rho_o(V_1+V_2)>\] С учетом (1) и (2): \[\; \; \; \varphi =\dfrac< \varphi_1 V_1+\varphi_2 V_2> \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \varphi(V_1+V_2)=\varphi_1 V_1+ \varphi_2 V_2\] Поделим уравнение на объем второго сосуда и получим: \[\varphi \left(\dfrac+1\right)=\varphi_1\dfrac+\varphi_2\] Найдем отношение объемов сосудов: \[\dfrac = \dfrac<50\% - 45,7\%> <45,7\%-40\%>\approx 0,75\]

Читайте также:  Литьевые уклоны при литье под давлением

Относительная влажность воздуха при \(t\) = 36 \(^\circ\) C составляет 50%. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре 5945 Па. Какая масса пара содержится в одном кубическом метре этого воздуха? Ответ дайте в граммах.

Относительная влажность воздуха находится по формуле: \[\hspace <10 mm>\varphi=\dfrac

\cdot 100\% \hspace <8 mm>(1)\] где \(p\) — давление паров воды, \(p_o\) — давление насыщенного пара при данной температуре.
Выразим из (1) давление паров воды: \[\hspace <10 mm>p=\dfrac<\varphi \cdot p_o> <100\%>\hspace <10 mm>(2)\] Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева для водяного пара: \[\hspace <10 mm>pV=\nu R T \hspace <10 mm>(3)\] где \(V\) — объем, занимаемый водяным паром, \(\nu\) — количество вещества пара, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — температура водяного пара в Кельвинах.
Количество вещества пара найдем по формуле: \[\hspace <15 mm>\nu=\dfrac \hspace <15 mm>(4)\] где \(m\) — масса пара, \(M\) — молярная масса воды.
Подставим (2) и (4) в (3): \[\dfrac<\varphi p_o><100\%>V=\dfracRT\] Выразим массу водяных паров, содержащихся в одном кубическом метре воздуха: \[m=\dfrac<\varphi p_o><100\%>V\cdot\dfrac\] \[m=\dfrac<50\% \cdot 5945\text< Па>\cdot1\text< м>^3 \cdot0,018\text< кг/моль>><100\%\cdot8,31\text< Дж/(моль$\cdot$ К)>\cdot309\text< К>> \approx 0,0208\text < кг>= 20,8\text< г>\]

Воздух в комнате объемом V = 50 м \(^3\) имеет температуру t = 27 \(^<\circ>\) С и относительную влажность \(\varphi_1\) = 20 \(\% \) . Сколько времени \(\tau\) должен работать увлажнитель воздуха, распыляющий воду c производительностью \(\mu = 2\) кг/ч, чтобы относительная влажность в комнате повысилась до \(\varphi_2\) = 80 \(\%\) ? Давление насыщенных паров воды при \(t\) = 27 \(^<\circ>\) С равно \(p_<\text<н.п.>>\) = 3665 Па. Ответ дайте в секундах.

Переведем градусы Цельсия в Кельвины: 27 \(^\circ\) С = 300 К
Парциальное давление водяного пара при относительной влажности \(\varphi_1\) равно: \[p_1 = \varphi_1 p_<\text<н.п.>>\] Из уравнения Менделеева – Клапейрона: \[p_1V = \dfrac RT\] где \(p_1\) — давление газа при температуре t= 27 \(^\circ\) С, \(V\) — объем газа, \(m_1\) — масса газа при температуре t= 27 \(^\circ\) , \(M\) — молярная масса водяных паров, \(R\) — универсальная газовая постоянная, а \(T\) — температура газа в Кельвинах.
Находим начальную массу пара, содержащегося в комнате: \[\; \; \; m_1=\dfrac<\varphi_1 p_<\text<н.п.>>MV> \; \; \; (1)\] Аналогично при относительной влажности \(\varphi_2\) масса пара равна: \[\; \; \; m_2=\dfrac<\varphi_2 p_<\text<н.п.>>MV> \; \; \; (2)\] \[\; \; \; \Delta m=m_2-m_1=\tau \mu \; \; \; (3)\] Выразим из (3) время \(\tau\) и подставим (1), (2): \[\tau=\dfrac<\mu>=\dfrac<(\varphi_2-\varphi_1) p_<\text<н.п.>>MV><\mu RT>\] \[\tau=\dfrac<0,6\cdot3655\text< Па>\cdot18\cdot10^<-3>\text< кг/моль>\cdot50\text< м$^3$>\cdot3600\text< с>><2\text< кг>\cdot8,31\text< Дж/(моль$\cdot$К)>\cdot300\text< К>>=1425 \text< с>\]

Определить массу воды \(m\) , которую теряет человек за \(\tau =1\) ч в процессе дыхания, исходя из следующих данных. Относительная влажность вдыхаемого воздуха \(f_1=60\%\) , относительная влажность выдыхаемого воздуха \(f_2=100\%\) . Человек делает в среднем \(n=15\) вдохов в минуту, выдыхая каждый раз \(V=2,5\) л воздуха. Температура вдыхаемого и выдыхаемого воздуха принять \(t=36 ^\circ C\) ; давление насыщенного водного пара при этой температуре \(p_\text<н>=5,9\) кПа. Молярная масса воды \(M=18\) г/м, универсальная газовая постоянная \(R=8,3\) Дж/(моль \(\cdot\) К). Ответ дайте в граммах.

“Основная волна 2020 Вариант 5”

Относительная влажность равна: \[f=\dfrac

>\cdot 100\%,\] где \(p\) – давление газа.
Тогда для вдыхаемого и выдыхаемого воздуха давление равно \[p_1=0,6p_\text<н>\] \[p_2=p_\text< н>\] По уравнению Клапейрона– Менделеева: \[pV=\nu RT=\dfracRT,\] где \(\nu\) – количество вещества, \(m\) – масса газа, \(T\) – температура в Кельвинах.
Выразим массу водяных паров \[m=\dfrac\] Откуда изменение массы за 1 вдох \[\Delta m =m_2-m_1=\dfrac-\dfrac=\dfrac0,4p_\text< н>=\dfrac<2,5\cdot 10^<-3>\text< м$^3$>\cdot 18\cdot 10^<-3>\text< кг/моль>><8,3\text<Дж/(моль$\cdot$К)>\cdot 309\text< К>>\cdot 0,4 \cdot 5,9 \cdot 10^ <3>\text< Па>=4,1\cdot 10^<-5>\text< кг>\] Это потеря за 1 вдох и выход, за час делается \(N=60\cdot n=900\) вдохов. Откдуа потери за час \[\Delta M=900\Delta m=900\cdot 4,1\cdot 10^<-5>\text< кг>=0,0369\text< кг>=37\text< г>\]

Читайте также:  Давление протопласта на клеточную стенку называется

Источник

Влажность воздуха

Решебник к сборнику задач по физике для 7- 9 классов, Перышкин А.В.

901. Почему иногда за самолетом, летящим на большой высоте, образуется след белого цвета (инверсионный след)?
При сгорании топлива образуется выхлоп с содержанием водяного пара. На большой высоте холодно, что приводит к быстрому охлаждению и конденсации пара, вследствие чего образуется след за самолетом.

902. Определите абсолютную влажность воздуха в кладовке объемом 10 м3, если в нем содержится водяной пар массой 0,12 кг.

903. Через фильтр с сорбентом, поглощающим водяной пар, пропущено 5 л воздуха, после чего масса фильтра увеличилась на 120 мг. Какова абсолютная влажность воздуха?

904. Абсолютная влажность воздуха равна 10 г/м3. Найти относительную влажность при температуре: 12 °С, 18 °С и 24 °С.

905. Относительная влажность в комнате f = 60%, температура 16 °С. До какой температуры надо охладить блестящий металлический предмет, чтобы на его поверхности появилась роса?

906. Сухой термометр показывает 20 °С, а смоченный 15,5 °С. Найти относительную влажность воздуха.

907. При температуре 10 °С относительная влажность воздуха равна 80%. Как изменится относительная влажность, если повысить температуру до 20°С?

908. Сосуд содержит воздух при t = 15 °С; относительная влажность воздуха f = 63%. Когда воздух был осушен хлористым кальцием, вес сосуда уменьшился на 3, 243 г. Определить объем сосуда.

909. Чему равна относительная влажность воздуха в классе, если температура в помещении 20 °С и абсолютная влажность воздуха равна 10 г/м3?

910. Какова абсолютная влажность воздуха при температуре 15 °С, если относительная влажность воздуха равна 80%.

911. Найдите относительную влажность воздуха при температуре 10 °С, если давление паров воды в воздухе равно 0,9 кПа.

912. Давление водяного пара в воздухе равно 0,96 кПа, относительная влажность 60%. Чему равно давление насыщенного водяного пара при этой же температуре?

913. Найдите массу паров воды в воздухе кабинета объемом 40 м3 при температуре 20 °С и относительной влажности 60%.

914. Выпадет ли на траве иней при относительной влажности воздуха 70% и температуре 4 °С ? при -4 °С?

915. При какой температуре образуется туман, если температура воздуха 20 °С и относительная влажность 80% ?

Источник

Водяной пар. Влажность

В сосуде, объём которого можно изменять при помощи поршня, находится воздух с относительной влажностью 50%. Поршень медленно вдвигают в сосуд при неизменной температуре. Во сколько раз уменьшится объём сосуда к моменту, когда водяной пар станет насыщенным?

Чтобы пар стал насыщенным, давление должно возрасти в 2 раза, следовательно, из уравнения Бойля–Мариотта \[pV=const\] объем должен уменьшится в 2 раза

Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 30%. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре увеличить в 3 раза? (Ответ дать в процентах.)

Читайте также:  Повышенное сердечное давление при низком артериальном давлении

“Досрочная волна 2019 вариант 1”

При увеличении объема в 3 раза, влажность уменьшится в 3 раза.

Под поршнем находится водяной пар при температуре \(100^<\circ>\) С и давлении 70кПа. Пар изотермически сжали, уменьшив его объём в два раза. Каково стало давление водяных паров? (Ответ дайте в кПа)

“Досрочная волна 2019 вариант 2”

Давление насыщенных паров при 100 \(^\circ C\) составляет 100 кПа, так как при сжатии водяного пара его потенциальное давление должно составить 140 кПа, то пар будет насыщенным и его давление будет равно давлению насыщенных паров, то есть 100 кПа

Давление насыщенного пара при температуре 15 \(^<\circ>C\) равно 1,71 кПа. Если относительная влажность воздуха равна 48 % то каково парциальное давление пара при температуре 15 \(^<\circ>C\) ? (Ответ дайте в кПа.)

Влажность воздуха: \[\varphi=\frac>>>>\] Где \(p_<\text<вод.п.>>\) – давление водяных паров, \(p_<\text<н.п.>>\) – давление насыщенных паров. Выразим давление водяных паров \[p_<\text<вод.пар>>=\varphi \cdot p_<\text<нас.пар>>=0,48\cdot1,71\cdot10^3\text< Па>=0,8208\text< кПа>\]

Относительная влажность воздуха в комнате равна 40 %. Давление насыщенного водяного пара при той же температуре равно 1,2 кПа. Атмосферное давление равно 100 кПа. Чему равно парциальное давление водяного пара в комнате?

Влажность: \[\varphi=\frac>>>>\] Где \(p_<\text<в.п.>>\) – давление газа, \(p_<\text<н.п.>>\) – давление насыщенного водяного пара.

В закрытом сосуде объёмом 10 л при температуре +27 \(^<\circ>C\) находится воздух, имеющий влажность 60%. Давление насыщенных паров воды при этой температуре равно 2000 Па. Какую массу воды надо испарить в сосуде при данной температуре для того, чтобы влажность воздуха стала равна 100%? Ответ выразите в миллиграммах и округлите до целого числа.

Уравнение состояния газа: \[pV=\nu RT=\frac<\mu>RT\] Где \(\mu\) – молярная масса газа, \(\nu\) – количество вещества, \(T\) – температура в Кельвинах, \(p\) – давление газа, \(V\) – объем, занимаемый газом, \(m\) – масса пара, \(R\) – универсальная газовая постоянная.
Влажность: \[\varphi=\frac>>>>\] Где \(p_<\text<в.п.>>\) – давление газа, \(p_<\text<н.п.>>\) – давление насыщенных паров. Давление насыщенных паров 100 \(^<\circ>C\) равно \(10^5\) Па. Изначальная масса пара в воздухе: \[m_0=\frac=\frac<0,4\cdot2000\text< Па>\cdot10\cdot10^<-3>\text< м$^3$>\cdot18\cdot10^<-3>\text< кг/моль>><8,31\cdot300\text< К>>\approx 58 \text< мг>\] Чтобы увеличить влажность в 2 раза, необходимо испарить такое же количество воды.

Относительная влажность воздуха при температуре 100 \(^<\circ>C\) равна 30%. Определите массу водяного пара в двух литрах такого влажного воздуха. Ответ приведите в граммах, округлив до сотых долей.

Переведем градусы Цельсия в градусы Кельвина: \(100^<\circ>C=373\text< К>\)
Влажность воздуха: \[\varphi=\frac>>>>\] Давление насыщенного водяного пара при 100 \(^<\circ>C\) равно \(10^5\) Па. \[p_<\text<вод.пар>>=\varphi \cdot p_<\text<нас.пар>>=0,3\cdot10^5\text< Па>=30 \text< кПа>\] Где \(p_<\text<вод.п.>>\) – давление водяных паров, \(p_<\text<н.п.>>\) – давление насыщенных паров. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для водяного пара: \[p_<\text<вод пар>>V=\frac <\mu>RT\] Где \(\mu\) – молярная масса газа, \(V\) – объем газа, \(m\) – масса пара, \(R\) – универсальная газовая постоянная, а \(T\) – температура пара в Кельвинах. Выразим массу пара \[m=\frac>V\mu>=\frac<30\cdot10^3\text< Па>\cdot2\cdot10^<-3>\text< м$^3$>\cdot18\cdot10^<-3>\text<кг/моль>><8,31\cdot373\text< К>>\approx0,35 \text< г>\]

Источник

Adblock
detector