Меню

Величина нормального атмосферного давления формула

Атмосферное давление

Собственный вес столба воздуха создает атмосферное давление, которое уменьшается по мере удаления от поверхности Земли.

Вблизи земной поверхности: При подъеме на каждые 8 м атмосферное давление падает на 100 Па = 1 мбар.

Если предположить, что температура воздуха с высотой не меняется, то атмосферное давление уменьшается с высотой по экспоненциальному закону.

p атмосферное давление у поверхности Земли, Па
ph атмосферное давление на высоте, Па
h высота над поверхностью Земли, м
ρ плотность воздуха у поверхности Земли, кг.м 3
g ускорение свободного падения, м/c 2
e 2.71828,

то для высот примерно до 100 км давление (при постоянной температуре) рассчитывается по формуле

Если давление у поверхности Земли p = pн = 101.325 кПа (до 1980 г. — 760 мм рт. ст.) и температура воздуха на любой высоте равна 0°С, то из формулы следует:

где высота h выражена в километрах.

Формула (1) называется барометрической формулой высоты. При точных вычислениях атмосферного давления следует учитывать понижение температуры воздуха по мере увеличения высоты.

При pн = 101.325 кПа (среднегодовое значение атмосферного давления на уровне моря) и t = 15°С (среднегодовое значение температуры на уровне моря) для высот до 11 000 м (тропосфера) следует пользоваться международной формулой:

где давление выражено в килопаскалях, высота h — в километрах, или

где плотность выражена в кг/м 3 , высота — в километрах.

Атмосферное давление зависит от места измерения, температуры воздуха и погоды. На уровне моря среднегодовое атмосферное давление составляет pн = 1013.25 мбар = 101,325 кПа (нормальное давление) при среднегодовой температуре 15°С.

Источник

АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ. БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА

Раздел I. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Тема 1. Д А В Л Е Н И Е

Внутри жидкостей и газов повсюду действуют силы давления.

Давление – физическая величина, равная отношению силы, действующей нормально поверхности, к площади этой поверхности. Если на поверхность действует неизменная сила (F=const), то для давления имеем следующее математическое выражение:

В общем случае, когда на поверхность действует переменная сила (F≠const), формула принимает дифференциальный вид:

,

где: F – сила (измеряется в Ньютонах [Н]),

S – площадь поверхности (измеряется в кв.метрах[м 2 ]),

Давление является скалярной величиной. Его единица измерения в СИ:

В технике часто используют единицы давления, не входящую в СИ:

· техническая атмосфера: 1ат = 0,980665·10 5 Па = 0,98 бар;

· физическая атмосфера: 1атм = 1,01325·10 5 Па = 1,01 бар;

· миллиметр ртутного столба: 1мм рт.ст. = атм.

ДАВЛЕНИЕ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ

В жидких и газообразных средах при любых условиях выполняются следующие закономерности:

Даление смеси газов равно сумме парциальных давлений компонентов этой смеси:

Парциальное давление — это давление отдельно взятой компоненты смеси газов (или жидкостей)

Этот законформулируется следующим образом:

Давление, производимое на покоящуюся жидкость или газ, передается в любую точку жидкости или газа одинаково по всем направлениям.

Закон назван в честь французского учёного Блеза Паскаля. На основе закона Паскаля работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, прессы и др.

Данный закон является прямым следствием отсутствия сил трения покоя в жидкостях и газах.

3. Давление столба жидкости или газа.

В каждой жидкости или газе существует давление, обусловленное их собственным весом. Математическое описание зависимости давления p от высоты столба h жидкости или газа вам известно из школьного курса физики:

где ρ – плотность вещества,

g=9,8м/с 2 – ускорение свободного падения,

h – высота столба жидкости или газа.

По мере изменения высоты столба будет изменяться и это изменение давления описывается дифференциальной формулой:

где – изменение давления,

Читайте также:  Какое давление выдерживает баллончик освежителя

dh – изменение высоты столба жидкости или газа.

АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ. БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА

Собственный вес столба воздуха создает так называемое атмосферное давление, которое действует на все тела, находящиеся в пределах Земли и ее атмосферы. Атмосферное давление обусловлено весом выше лежащих слоев воздуха. Очевидно, что оно будет меняться в зависимости от высоты над поверхностью Земли: давление на вершине горы априори меньше, чем давление на уровне моря.

Вблизи земной поверхности при подъеме на каждые 8 м атмосферное давление падает на 100 Па = 1 мбар.

Из последней формулы путем математических преобразований следует формула зависимости атмосферного давления от высоты на уровнем моря.

Для упрощенного случая, когда температура воздуха постоянна, зависимость атмосферного давления от высоты над поверхностью Земли описывается так называемой барометрической формулой:

(Т= const)

где р – давление на высоте h,

ро – давление на уровне моря (h=0),

М – молярная масса газа (для воздуха М=0,029 кг/моль)

h – высота, на которой измеряется атмосферное давление,

R – универсальная газовая постоянная (R=8,31 Дж/(моль·К)),

T – температура (по шкале Кельвина, ОºК= ─273,15…ºС),

е – экспонента (е = 2,71828).

Данная экспоненциальная зависимость описывается графиком, изображенном на рисунке:

р

Для характеристики атмосферного давления, как правило, используют единицы измерения, не входящие в СИ: миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.) и физическая атмосфера (атм).

● На уровне моря среднегодовое атмосферное давление составляет

рн=1,01325·10 5 Па = 760 мм рт. ст. = 1 атм (при среднегодовой температуре 15ºС) –

это значение считается нормальным атмосферным давлением;

● Атмосферное давление зависит от места измерения, температуры воздуха и погоды;

● Многие устройства действуют только благодаря наличию атмосферного давления

(пипетки, поршневые вакуумные и нагнетательные насосы, центробежные насосы);

● Различие атмосферного давления в разных местах атмосферы во многом определяют

возникновение различных метеорологических явлений.

А Н Т И Ц И К Л О Н

Антициклон — это атмосферная масса, вихревое движение воздуха с высокимдавлением в центре, по часовой стрелке — в Северном полушарии, против часовой стрелки — в Южном. Отличительной особенностью антициклонов является строго определённое направление ветра. Ветер направлен от центра к периферии антициклона, то есть в направлении снижения давления воздуха. Другой составляющей ветров в антициклоне является воздействие силы Кориолиса, обусловленной вращением Земли. В Северном полушарии это приводит к повороту движущегося потока вправо. В Южном полушарии, соответственно, влево. Именно поэтому ветер в антициклонах Северного полушария движется по направлению движения часовой стрелки, а в Южном — наоборот. Для циклонов характерно обратное направление ветров. В низком антициклоне, холодном, изобары остаются замкнутыми только в самых нижних километрах, а в средней тропосфере повышенное давление вообще не обнаруживается; возможно также наличие над таким антициклоном высотного циклона. Высокий антициклон тёплый и сохраняет замкнутые изобары с антициклонической циркуляцией даже в верхней тропосфере. Иногда антициклон бывает многоцентровым.

Антициклоны достигают размера несколько тысяч километров в поперечнике. В центре антициклона давление обычно 1020—1030 гПа, но может достигать 1070—1080 гПа. Как и циклоны, антициклоны перемещаются в направлении общего переноса воздуха в тропосфере, то есть с запада на восток, отклоняясь при этом к низким широтам. Средняя скорость перемещения антициклона составляет около 30 км/ч в Северном полушарии и около 40 км/ч в Южном, но нередко антициклон надолго принимает малоподвижное состояние.

Признаки антициклона: устойчивая и умеренная погода, которая держится несколько дней. В летний период антициклон приносит жаркую, малооблачную погоду. В зимний период характеризуется морозной погодой и туманами.

Читайте также:  Медицина как повысить осмотическое давление

Важной особенностью антициклонов является образование их на определённых участках. В частности, над ледовыми полями формируются антициклоны. И чем мощнее ледовый покров, тем сильнее выражен антициклон; именно поэтому антициклон над Антарктидой очень мощный, а над Гренландией маломощный, над Арктикой — средний по выраженности. Мощные антициклоны также развиваются в тропическом поясе.

Интересным примером резких изменений в формировании различных воздушных масс служит Евразия. В летнее время над её центральными районами формируется область низкого давления, куда засасывается воздух с соседних океанов. Особенно сильно это проявляется в Южной и Восточной Азии: бесконечная вереница циклонов несет влажный тёплый воздух вглубь материка. Зимой ситуация резко меняется: над центром Евразии формируется область высокого давления — Азиатский максимум, холодные и сухие ветры из центра которого (Монголия, Тыва, Юг Сибири), расходящиеся по часовой стрелке, разносят холод вплоть до восточных окраин материка и вызывают ясную, морозную, практически бесснежную погоду на Дальнем Востоке, в Северном Китае. В западном направлении антициклоны влияют менее интенсивно. Резкие снижения температуры возможны только, если центр антициклона переместится к западу от точки наблюдения, потому что ветер меняет направление с южного на северный. Подобные процессы часто наблюдаются на Восточно-Европейской равнине.

Ц И К Л О Н

Цикло́н (от др.-греч. κυκλῶν — «вращающийся») — атмосферный вихрь огромного (от сотен до нескольких тысяч километров) диаметра с пониженным давлением воздуха в центре.

Циклон Катрина. 26 марта 2006 года.

Воздух в циклоне циркулирует против часовой стрелки в северном полушарии и по часовой стрелке в южном. Кроме того, в воздушных слоях на высоте от земной поверхности до нескольких сот метров, ветер имеет слагаемое, направленное к центру циклона, по барическому градиенту (в сторону убывания давления). Величина слагаемого уменьшается с высотой.

Движение воздуха (пунктирные

стрелки) и изобары (непрерывны

е линии) в циклоне в северном полушарии.

Циклон — не просто противоположность антициклону, у них различается механизм возникновения. Циклоны постоянно и естественным образом появляются из-за вращения Земли, благодаря силе Кориолиса. Следствием теоремы Брауэра о неподвижной точке является наличие в атмосфере как минимум одного циклона или антициклона.

Схематическое изображение процесса

образования циклонов из-за вращения

Различают два основных вида циклонов — внетропические и тропические. Первые образуются в умеренных или полярных широтах и имеют диаметр от тысячи километров в начале развития, и до нескольких тысяч в случае так называемого центрального циклона. Среди внетропических циклонов выделяют южные циклоны, образующиеся на южной границе умеренных широт (средиземноморские, балканские, черноморские, южнокаспийские и т. д.) и смещающиеся на север и северо-восток. Южные циклоны обладают колоссальными запасами энергии; именно с южными циклонами в средней полосе России и СНГ связаны наиболее сильные осадки, ветры, грозы, шквалы и другие явления погоды.

Тропические циклоны образуются в тропических широтах и имеют меньшие размеры (сотни, редко — более тысячи километров), но бо́льшие барические градиенты и скорости ветра, доходящие до штормовых. Для таких циклонов характерен также т.н. «глаз бури» — центральная область диаметром 20—30 км с относительно ясной и безветреной погодой. Тропические циклоны могут в процессе своего развития превращаться во внетропические. Ниже 8—10° северной и южной широты циклоны возникают очень редко, а в непосредственной близости от экватора — не возникают вовсе.

Циклоны возникают не только в атмосфере Земли, но и в атмосферах других планет. Например, в атмосфере Юпитера уже многие годы наблюдается так называемое Большое красное пятно, которое является, по всей видимости, долгоживущим антициклоном. Однако циклоны в атмосферах других планет изучены недостаточно.

Читайте также:  Должна ли загораться лампа давления масла при включении зажигания

Источник

Физика

Столб газа, подобно столбу жидкости, оказывает давление на поверхность любого тела. Однако плотность газа во много раз меньше плотности жидкости, поэтому существенное давление оказывает столб газа, высота которого достаточно велика, например, равна высоте атмо­сферы планеты. Чаще говорят об атмосферном давлении, подразумевая давление столба воздуха на предметы, расположенные вблизи поверхности Земли.

Атмосферное давление рассчитывается по формуле

p атм = ρ возд gh возд ,

где ρ возд — средняя плотность воздуха; h возд — высота атмосферы; g — модуль ускорения свободного падения.

В Международной системе единиц атмосферное давление измеряется в паскалях (1 Па).

При использовании формулы для расчета атмосферного давления следует помнить, что плотность воздуха и ускорение свободного падения изменяются с высотой.

В некоторых случаях атмосферному давлению (например, в опыте Торричелли , 1643 г.) сопоставляется гидростатическое давление столба ртути определенной высоты:

где ρ рт — плотность ртути; h рт — высота столба ртути.

Атмосферное давление в этом случае считают равным h рт и измеряют в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.).

Сопоставление давлению равного по величине гидростатического давления ртути позволяет осуществить перевод единиц давления из Международной системы (Па) в миллиметры ртутного столба (мм рт. ст.):

h рт ( мм рт . ст . ) = p ( Па ) ρ рт g ⋅ 1000 ,

где p (Па) — давление в паскалях; ρ рт — плотность ртути; h рт — высота столба ртути, оказывающего давление, равное p (Па) в миллиметрах.

Атмосферное давление (давление газа, входящего в состав атмосферы) с увеличением высоты над поверхностью планеты понижается и может быть рассчитано с помощью барометрической формулы :

p = p 0 e − M g h / R T ,

где p 0 — атмосферное давление на поверхности планеты; M — средняя молярная масса газов, образующих атмосферу планеты; g — модуль ускорения свободного падения на поверхности планеты; T — температура атмосферы планеты (в кельвинах); R — универсальная газовая постоянная.

При решении задач об изменении атмосферного давления с высотой удобно пользоваться первым приближением барометрической формулы (полученным при разложении в ряд (математическая операция) функции e − x и ограничении первыми двумя членами указанного разложения):

где p 0 — атмосферное давление на поверхности планеты; ρ газа — плотность газа (например, воздуха), из которого состоит атмосфера планеты, при определенной температуре T ; h — высота над поверхностью планеты; p — атмосферное давление на этой высоте.

Пример 27. Атмосферное давление составляет 100 кПа. Плотность воды в водоеме равна 1,00 г/см 3 . Найти глубину, на которой давление в открытом водоеме на 50,0 мм рт. ст. превышает атмосферное давление. Плотность ртути считать равной 13,6 г/см 3 .

Решение . Давление в открытом водоеме определяется формулой

где p атм — атмосферное давление; ρ 0 — плотность воды; g — модуль ускорения свободного падения; h — глубина водоема.

В условии задачи разность

∆ p = p − p атм = ρ 0 gh

задана в миллиметрах ртутного столба. Указанная разность представляет собой высоту столба ртути, который оказывает такое же давление:

Δ h ( мм рт . ст . ) = Δ p ( Па ) ρ рт g ⋅ 1000 ,

где ∆ p (Па) — разность давлений в паскалях; ρ рт — плотность ртути.

Δ h ( мм рт . ст . ) = ρ 0 g h ρ рт g ⋅ 1000

позволяет найти искомую глубину открытого водоема:

h = Δ h ( мм рт . ст . ) 1000 ρ рт ρ 0 .

Расчет дает значение:

h = 50, 0 1000 ⋅ 13,6 ⋅ 10 3 1,00 ⋅ 10 3 = 0,68 м = 680 мм.

Источник

Adblock
detector