Меню

Внутреннее давление жидкости поверхностное натяжение

Поверхностные явления

Переходный слой — слой конечной толщины, свойства которого отличны от тех, что присущи фазе. Все поверхностные явления происходят здесь (высота в несколько молекулярных слоев). Молекулы переходного слоя находятся в динамическом равновесии с молекулами фазы (1 см 2 : 1 с

В глубине фазы межмолекулярные взаимодействия одинаковы и результирующая сила равна нулю. На поверхности концентрация молекул газа меньше концентрации молекул жидкости и результирующая сила не равна нулю (межмолекулярные силы не скомпенсированы). Молекулы находящиеся на поверхности «давят» на молекулы в глубине. Жидкость испытывает давление со стороны поверхностных молекул — внутреннее давление Pi.

Внутреннее давление Pi — равнодействующая сила межмолекулярного притяжения (взаимодействия) поверхностных молекул с молекулами фазы, направленная перпендикулярно к поверхности и отнесенная к единице площади поверхности.

Наличие внутреннего давления приводит к тому, что:

  • жидкости малосжимаемы;
  • все поверхностные молекулы стремятся уйти вглубь фазы, а значит жидкость принимает форму, при которой ее поверхность минимальна (сфера).

Чтобы создать новую поверхность необходимо затратить работу.

Двусторонняя пленка жидкости нанесена на проволочную рамку шириной l, одна сторона которой может перемещаться (без трения) вверх или вниз. В отсутствие внешней силы поверхность пленки самопроизвольно сокращается под действием поверхностного натяжения.

Поверхностное натяжение жидкости равно работе по созданию единицы поверхности.

Также поверхностное натяжение представляет собой силу, стремящуюся сократить поверхность, отнесенную к единице поверхности и направленную по касательной к ней.

Взаимосвязь внутреннего давления и поверхностного натяжения

Работа по разделению равна:

Влияние различных факторов на Pi и σ

1. σ = f (природа жидкости)

Чаще всего зависит от того, полярная жидкость или неполярная, т.к. полярность определяет межмолекулярные взаимодействия. Так увеличение полярности жидкости, мерой которой является диэлектрическая проницаемость, приводит к увеличению межмолекулярного взаимодействия и, соответственно, к росту поверхностного натяжения.

Относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает во сколько раз взаимодействие между зарядами в этой среде меньше, чем в вакууме.——

Жидкость ε σ*10 3 , Дж/м 2
Н-гексан 1,9 18
Метиловый спирт 26,3 30
Вода 81 72

Чем выше полярность, тем выше поверхностное натяжение и внутренне давление.

2. σ = f (Т о )

Чем выше температура, тем разница между фазами меньше (чем выше кинетическая энергия частиц, тем меньше нужно затратить энергии дополнительно). С ростом температуры поверхностное натяжение падает (зависимость линейная).

3. σ = f (rкр)

Поверхностное натяжение зависит от кривизны поверхности.

Если поверхность неправильной формы, то вводится средняя кривизна:

Капиллярные явления

Поднятие/опускание жидкости в тонком капилляре имеет высокое практическое значение (подъем грунтовых вод, пропитка и окраска).

где r — радиус кривизны окружности, R — радиус капилляра.

Источник

4.6 Внутреннее давление в жидкости. Поверхностное натяжение

На молекулу внутри жидкости действуют силы притяжения со стороны окружающих молекул.

Эти силы скомпенсированы и, поэтому, результирующая сила равна нулю (рис. 24).

Для молекулы находящейся на поверхности сфера молекулярного действия лишь частично расположена внутри жидкости, равнодействующая всех сил не равна нулю и направлена внутрь жидкости.

Результирующие силы всех молекул поверхностного слоя оказывают на жидкость давление, называемое молекулярным или внутренним.

Для перемещения молекул из глубины жидкости в поверхностный слой необходимо затратить работу за счет

кинетической энергии молекул, расходуемой на увеличение их потенциальной энергии. Молекулы поверхностного слоя обладают дополнительной энергией, пропорциональной площади слоя

Молекулы жидкости, находящиеся внутри контура, притягивают молекулы образующие контур ℓ. Сумма сил притяжения, действующих на контур, ограничивающий поверхность жидкости, называется силой поверхностного натяжения.

, (51)

где α – коэффициент поверхностного натяжения имеющий размерность кг/с 2 .

Коэффициент поверхностного натяжения имеет порядок 10 -2 кг/с 2 . Так для воды αв=0,073 кг/с 2 , для спирта αс=0,022 кг/с 2 , а для ртути αр=0,47 кг/с 2 .

Некоторые вещества изменяют коэффициент поверхностного натяжения. Они называются поверхностно активными. Так спирт и нефтепродукты уменьшают α воды, в сахар и соль увеличивают.

4.7 Смачивание и несмачивание. Капилляры. Дополнительное давление.

При соприкосновении жидкости с поверхностью твердого тела ее свободная поверхность искривляется в зависимости от сил действующих между молекулами поверхностных слоев жидкости и тела.

Угол между касательной к поверхности жидкости и твердого тела называется углом смачивания θ. Если θ π/2, то несмачивающая (рис.25).

Читайте также:  Датчик давления системы кондиционирования рено логан

Смачивание и несмачивание — понятия относительные, поскольку жидкость, смачивающая одну твердую поверхность, не смачивает другую (вода смачивает стекло, но не смачивает парафин, ртуть не смачивает стекло, но смачивает чистые поверхности металлов).

Капиллярами являются узкие щели, трубки малого диаметра (меньше 1мм), а явления изменения высоты уровня жидкости в капиллярах по отношению к уровню в широких сосудах называются капиллярными.

В капиллярах, вследствие смачивания или несмачивания жидкостью стенок, кривизна поверхности значительна. При смачивании поверхность жидкости – мениск имеет вогнутую форму, а при несмачивании – выпуклую. Искривленная поверхность образует дополнительное давление, направление которого либо совпадает с гидравлическим, либо направлено в противоположную сторону. Оно определяется формулой Лапласа для круглого капилляра радиусом R при полном смачивании

, (52)

Дополнительное давление для выпуклой поверхности положительно, а для вогнутой отрицательно.

Жидкость в капилляре поднимается или опускается на такую высоту h, при которой гидростатическое давление равное ρgh уравновешивается дополнительным (рис.26)

(52)

где ρ – плотность жидкости, R – радиус капилляра.

Отсюда следует, что высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре обратно пропорциональна его радиусу. В тонких капиллярах жидкость поднимается достаточно высоко. Так при θ=0 вода в капилляре диаметром 1 мкм поднимается на высоту 30м.

Капиллярные явления играют значительную роль в природе и технике. Снабжение кроны деревьев питательными веществами. По капиллярам почвы поднимается вода в поверхностные слои. Уплотняя почву можно усилить приток воды, а разрыхляя, за счет нарушения капиллярности, наоборот уменьшить и другие. В гемодинамике капилляры обеспечивают снабжение тканей кислородом эритроцитов.

Источник

Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение

Содержание:

Вещество, находящееся в жидком состоянии, характеризуется крайне плотным расположением молекул друг относительно друга. Отличаясь от твердых кристаллических тел, чьи молекулы формируют упорядоченные структуры по всему объему кристалла и ограничены в своих тепловых колебаниях фиксированными центрами, молекулы жидкости обладают значительной степенью свободы. Любая конкретная молекула жидкого вещества, как это происходит и в твердых телах, «зажата» соседними молекулами и может совершать тепловые колебания поблизости с некоторым положением равновесия. Несмотря на это, в какой-то момент, любая молекула может переместиться на соседнее вакантное место. Подобные перемещения в жидкостях происходят довольно часто, благодаря чему молекулы не привязаны к конкретным центрам, как в кристаллах, а имеют возможность перемещаться по всему объему жидкости. Именно на этом факте основывается текучесть жидкостей.

По причине сильного взаимодействия между близко расположенными молекулами они могут образовывать локальные, то есть неустойчивые, упорядоченные группы, включающие в себя несколько молекул. Данное явление носит название ближнего порядка (рис. 3 . 5 . 1 ).

Рисунок 3 . 5 . 1 . Пример ближнего порядка молекул жидкости и дальнего порядка молекул кристаллического вещества: 1 – вода; 2 – лед.

Свойства жидкостей

На рисунке 3 . 5 . 2 , на примере воды, проиллюстрировано различие между газообразным веществом и жидкостью. Молекула воды H 2 O включает в свой состав один атом кислорода и два атома водорода, которые расположены под углом 104 ° . В среднем, расстояние между молекулами пара в десятки раз больше, чем между молекулами воды. На рисунке 3 . 5 . 2 , в отличие от рисунка 3 . 5 . 1 , на котором молекулы воды представляют из себя шарики, дается представление о структуре молекулы воды.

Рисунок 3 . 5 . 2 . Водяной пар ( 1 ) и вода ( 2 ) . Молекулы воды увеличены примерно в 5 · 10 7 раз.

Сжимаемость жидкостей, то есть изменение объема вещества при изменении давления, по причине плотности расположения молекул в десятки и сотни тысяч раз меньше, чем сжимаемость газов. К примеру, чтобы изменить объем воды всего на 1 % необходимо повысить значение давления примерно в 200 раз. Подобное увеличение давления по сравнению с атмосферным достигается на глубине близкой к 2 к м .

Подобно твердым телам, жидкости имеют свойство менять свой объем при изменении температуры. В случае не самых больших интервалов температур относительное изменение объема Δ V V 0 пропорционально изменению температуры Δ T , что может быть записано в виде следующего соотношения:

В котором коэффициент β представляет собой температурный коэффициент объемного расширения. Данный коэффициент у жидкостей в десятки раз превышает значение такого же у твердых тел.

К примеру, у воды в случае, если температура равна 20 ° С β в ≈ 2 · 10 – 4 К – 1 , у стали β с т ≈ 3 , 6 · 10 – 5 К – 1 , у кварцевого стекла β к в ≈ 9 · 10 – 6 К – 1 .

Читайте также:  Причины внезапного понижения артериального давления

Тепловое расширение воды обладает важным для жизни на Земле эффектом. В условиях температуры ниже 4 ° С вода начинает расширяется при снижении температуры β 0 . Максимальную плотность ρ в = 10 3 к г / м 3 вода приобретает при температуре 4 ° С .

Замерзая, вода расширяется, из-за чего лед продолжает плавать на поверхности замерзающего водоема. Температура замерзающей воды подо льдом эквивалентна величине в 0 ° С . У дна водоема, то есть слоях воды, обладающих большей плотностью, температура держится около 4 ° С .

Поверхностное натяжение

Наличие свободной поверхности в жидкостях является одной из самых интересных ее особенностей. В отличие от газов, жидкость не заполняет весь объем сосуда, в котором она находится. Между жидкостью и газом, возможно паром, возникает граница раздела, находящаяся в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости. В отличие от молекул в глубине жидкости, молекулы, располагающиеся в пограничном ее слое, окружены другими молекулами этой же жидкости не со всех сторон. В среднем воздействующие на одну из молекул внутри жидкости со стороны соседних молекул силы межмолекулярного взаимодействия взаимно скомпенсированы. Каждая отдельно взятая молекула в пограничном слое притягивается находящимися внутри жидкости молекулами. При этом, силами, которые оказывают воздействие на такую молекулу жидкости со стороны молекул газа можно пренебречь. Вследствие этого возникает некая направленная вглубь жидкости равнодействующая сила. Поверхностные молекулы втягиваются внутрь жидкости, с помощью действия сил межмолекулярного притяжения. Однако все молекулы, в том числе и принадлежащие пограничному слою, должны находиться в состоянии равновесия. Оно достигается за счет сокращения расстояния между молекулами в пограничном слое и ближайшими их соседями в жидкости. Как проиллюстрировано на рисунке 3 . 1 . 2 , в процессе уменьшения расстояния расстояния между молекулами появляются силы отталкивания. В случае, когда средняя величина расстояния между молекулами в жидкости равна r 0 , молекулы поверхностного слоя расположены плотнее, и по этой причине по сравнению с внутренними молекулами они имеют дополнительным запас потенциальной энергии, что можно увидеть на рисунке 3 . 1 . 2 .

Стоит обратить внимание на то, что более плотного поверхностного слоя не приводит к сколь-нибудь заметному изменению объема жидкости по причине чрезвычайно низкой сжимаемости.

Силы межмолекулярного взаимодействия совершают положительную работу, в случае, когда молекула перемещается с поверхности внутрь жидкости. И наоборот, чтобы достать некоторое количество молекул на поверхность из глубины жидкости, то есть повысить площадь поверхности жидкости, внешним силам необходимо произвести пропорциональную изменению Δ S площади поверхности положительную работу Δ A в н е ш :

где коэффициент σ носит название коэффициента поверхностного натяжения ( σ > 0 ) .

Из всего вышесказанного следует, что коэффициент поверхностного натяжения — это величина равная работе, необходимой для увеличения площади поверхности жидкости при постоянной температуре на единицу.

В С И коэффициент поверхностного натяжения измеряется в джоулях на метр квадратный ( Д ж / м 2 ) или же в ньютонах на метр ( 1 Н / м = 1 Д ж / м 2 ) .

Таким образом, по сравнению с молекулами внутри жидкости молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избыточной потенциальной энергией. Потенциальная энергия E р поверхности жидкости пропорциональна ее площади и выражается в виде следующей формулы:

E р = A в н е ш = σ S .

Из раздела механики известно, что равновесным состояниям системы соответствует минимальное значение ее потенциальной энергии. Следовательно, свободная поверхность жидкости стремится уменьшить свою площадь. По данной причине свободная капля жидкости принимает шарообразную форму.

Жидкость ведет себя таким образом, будто по касательной к ее поверхности действуют сокращающие данную поверхность силы. Такие силы называются силами поверхностного натяжения.

Силы поверхностного натяжения влияют на поверхность жидкости таким образом, что она становится похожей на упругую растянутую пленку, с той лишь разницей, что упругие силы в пленке зависят от площади ее поверхности, то есть от степени деформированности пленки, а силы поверхностного натяжения, зависимости от площади поверхности жидкости не имеют.

Читайте также:  Как подключить датчик давления масла на трактор

Некоторые жидкости, например, мыльная вода, имеют способность формировать тонкие пленки. Хорошо известные каждому человеку мыльные пузыри обладают правильной сферической формой, в чем также проявляется воздействие сил поверхностного натяжения. В случае, когда в мыльный раствор опускают проволочную рамку с одной подвижной стороной, вся она затягивается пленкой жидкости, как это показано на рисунке 3 . 5 . 3 .

Рисунок 3 . 5 . 3 . Подвижная сторона проволочной рамки в равновесии под действием внешней силы F в н → и результирующей сил поверхностного натяжения F н → .

Силы поверхностного натяжения действуют на уменьшение поверхности пленки. Ради равновесия подвижной стороны рамки к ней необходимо приложить внешнюю силу
F в н → = — F н → . Если воздействие силы F в н → спровоцирует перемещение перекладины на некоторое Δ x , то будет произведена работа Δ A в н = F в н Δ x = Δ E p = σ Δ S , где Δ S = 2 L Δ x является увеличением площади поверхности обеих сторон мыльной пленки. По той причине, что модули сил F в н → и F н → эквивалентны, справедливой будет запись:

F н ∆ x = σ 2 L ∆ x или σ = F н 2 L .

Исходя из этого, можно заявить, что коэффициент поверхностного натяжения σ может быть определен как модуль силы поверхностного натяжения, действующей на единицу длины линии, ограничивающей поверхность.

По причине воздействия сил поверхностного натяжения на капли жидкости и их действия внутри мыльных пузырей появляется некоторое избыточное давление Δ p . При мысленном разрезании сферической капли с радиусом R на две равные части каждая из половин должна находиться в равновесии под действием приложенных к границе разреза длиной 2 π R и сил избыточного давления, действующих на площадь π R 2 сечения (рис. 3 . 5 . 4 ) сил поверхностного натяжения. Условие равновесия может быть записано в следующем виде:

Исходя из этого, можно заявить, что избыточное давление внутри капли эквивалентно:

∆ p = 2 σ R (капля жидкости).

Рисунок 3 . 5 . 4 . Сечение сферической капли жидкости.

Из-за того, что пленка обладает двумя поверхностями, величина избыточного давления внутри мыльного пузыря в два раза выше, чем в капле:

∆ p = 4 σ R (мыльный пузырь).

Пренебрегая взаимодействием с молекулами газа, можно сказать, что поблизости с границей между твердым телом, жидкостью и газом форма свободной поверхности жидкости зависима от сил взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердого тела.

В случае, когда данные силы превышают силы взаимодействия между молекулами жидкости, жидкость смачивает поверхность твердого тела. В таком случае жидкость подходит к поверхности твердого тела под некоторым характерным для данной пары жидкость – твердое тело острым углом θ . Такой угол носит название краевого угла.

Краевой угол θ является тупым (рисунок 3 . 5 . 5 ), в случае, если силы взаимодействия между молекулами жидкости превосходят силы их взаимодействия с молекулами твердого тела. В подобном случае можно сказать, что поверхность твердого тела не смачивается жидкостью. В условиях полного смачивания θ = 0 , полного несмачивания θ = 180 ° .

Рисунок 3 . 5 . 5 . Краевые углы смачивающей ( 1 ) и несмачивающей ( 2 ) жидкостей.

Капиллярные явления

Капиллярными явлениями называют процесс подъема или опускания жидкости в трубках малого диаметра, другими словами, в капиллярах.

Смачивающие жидкости поднимаются по капиллярам, несмачивающие – опускаются. На рисунке 3 . 5 . 6 проиллюстрирована опущенная нижним концом в смачивающую жидкость плотности ρ капиллярная трубка, обладающая некоторым радиусом r . При этом верхний конец капилляра является открытым. Подъем жидкости в капилляре будет происходить до тех пор, пока сила тяжести F т → , оказывающая воздействие на столб жидкости в капилляре, не станет эквивалентна по модулю результирующей F н действующих вдоль границы соприкосновения жидкости с поверхностью капилляра сил поверхностного натяжения: F т = F н , где F т = m g = ρ h π r 2 g , F н = σ 2 π r cos θ .

h = 2 σ cos θ ρ g r .

Рисунок 3 . 5 . 6 . Подъем смачивающей жидкости в капилляре.

При полном смачивании θ = 0 , cos θ = 1 . В таком случае:

При полном несмачивании θ = 180 ° , cos θ = – 1 и, соответственно, h 0 . Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Вода почти полностью смачивает чистую поверхность стекла. Ртуть же, строго наоборот, полностью не смачивает стеклянную поверхность. По этой причине уровень ртути в стеклянном капилляре опускается ниже, чем уровень в сосуде.

Источник

Adblock
detector