Меню

Внутренняя энергия газа при изотермическом процессе давление

Блог об энергетике

энергетика простыми словами

Основные термодинамические процессы

Основными процессами в термодинамике являются:

  • изохорный, протекающий при постоянном объеме;
  • изобарный, протекающий при постоянном давлении;
  • изотермический, происходящий при постоянной температуре;
  • адиабатный, при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует;
  • политропный, удовлетворяющий уравнению pv n = const.

Изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный процессы являются частными случаями политропного процесса.

При исследовании термодинамических процессов определяют:

  • уравнение процесса в pv иTs координатах;
  • связь между параметрами состояния газа;
  • изменение внутренней энергии;
  • величину внешней работы;
  • количество подведенной теплоты на осуществление процесса или количество отведенной теплоты.

Изохорный процесс

При изохорном процессе выполняется условие v = const.

Из уравнения состояния идеального газа (pv = RT) следует:

т. е. давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре:

Работа расширения в изохорном процессе равна нулю (l = 0), так как объем рабочего тела не меняется (Δv = const).

Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе 1-2 при cv = const определяется по формуле:

Т. к.l = 0, то на основании первого закона термодинамики Δu = q, а значит изменение внутренней энергии можно определить по формуле:

Изменение энтропии в изохорном процессе определяется по формуле:

Изобарный процесс

Изобарным называется процесс, протекающий при постоянном давлении p = const. Из уравнения состояния идеального газа слуедует:

т. е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной температуре.

Работа будет равна:

Количество теплоты при cp = const определяется по формуле:

Изменение энтропии будет равно:

Изотермический процесс

При изотермическом процессе температура рабочего тела остается постоянной T = const, следовательно:

т. е. давление и объем обратно пропорциональны друг другу, так что при изотермическом сжатии давление газа возрастает, а при расширении – снижается.

Работа процесса будет равна:

Так как температура остается неизменной, то и внутренняя энергия идеального газа в изотермическом процессе остается постоянной (Δu = 0) и вся подводимая к рабочему телу теплота полностью превращается в работу расширения:

При изотермическом сжатии от рабочего тела отводится теплота в количестве, равном затраченной на сжатие работе.

Изменение энтропии равно:

Адиабатный процесс

Адиабатным называется процесс изменения состояния газа, который происзодит без теплообмена с окружающей средой. Так как dq = 0, то уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса будет иметь вид:

В адиабатном процессе работа расширения совершается только за счет расходования внутренней энергии газа, а при сжатии, происходящем за счет действия внешних сил, вся совершаемая ими работа идет на увеличение внутренней энергии газа.

Обозначим теплоемкость в адиабатном процессе через cад, и условие dq = 0 выразим следующим образом:

Это условие говорит о том, что теплоемкость в адиабатном процессе равна нулю (cад = 0).

и уравнение кривой адиабатного процесса (адиабаты) в p, v-диаграмме имеет вид:

В этом выражении k носит название показателя адиабаты (так же ее называют коэффициентом Пуассона).

kвыхлопных газов ДВС = 1,33

Из предыдущих формул следует:

Техническая работа адиабатного процесса (lтехн) равна разности энтальпий начала и конца процесса (i1 i2).

Адиабатный процесс, происходящий без внутреннего трения в рабочем теле, называется изоэнтропийным. В T, s-диаграмме он изображается вертикальной линией.

Обычно реальные адиабатные процессы протекают при наличии внутреннего трения в рабочем теле, в результате чего всегда выделяется теплота, которая сообщается самому рабочему телу. В таком случае ds > 0, и процесс называется реальным адиабатным процессом.

Политропный процесс

Политропным называется процесс, который описывается уравнением:

Показатель политропы n может принимать любые значения в пределах от -∞ до +∞, но для данного процесса он является постоянной величиной.

Из уравнения политропного процесса и уравнения Клайперона можно получить выражение, устанавливающее связь между p, vи Tв любых двух точках на политропе:

Работа расширения газа в политропном процессе равна:

В случае идеального газа эту формулу можно преобразовать:

Количество подведенной или отведенной в процессе теплоты определяется с помощью первого закона термодинамики:

представляет собой теплоемкость идеального газа в политропном процессе.

При cv, k и n = const cn = const, поэтому политропный процесс иногда определят как процесс с постоянной теплоемкостью.

Политропный процесс имеет обобщающее значение, ибо охватывает всю совокупность основных термодинамических процессов.

Графическое представление политропа в p, v координатах в зависимости от показателя политропа n.

pv 0 = const (n = 0) – изобара;

pv = const (n = 1) – изотерма;

p 0 v = const, p 1/∞ v = const, pv ∞ = const – изохора;

n > 0 – гиперболические кривые,

n По материалам моего конспекта лекций по термодинамике и учебника «Основы энергетики». Автор Г. Ф. Быстрицкий. 2-е изд., испр. и доп. — М. :КНОРУС, 2011. — 352 с.

Источник

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС ГАЗА.

Изотермический процесс – процесс сообщения или.отнятия теплоты при по­стоянной температуре (t—const)

Для изотермического процесса иде­ального газа зависимость между начальными и конечными парамет­рами определяется формулами:

При постоянной температуре объём газа изменяется обратно пропорцио­нально его давлению.

На pv- диаграмме изотермы идеаль­ного газа представляются равносто­ронней гиперболой. Площадь под кри­вой процесса численно выражает ме­ханическую работу в данном процессе.

Работа 1 кг идеального газа находят из уравнений:

Так как в изотермическом процессе t= const, то для идеального газа

Изменение энтропии в изотермиче­ском процессе

выразится следующей форму­лой:

АДИАБАТНЫЙ ПРОЦЕСС ГАЗА.

Процесс протекающий без подвода и отвода теплоты, т.е. при отсутствии теплообмена с окружающей средой, называют адиабатным, а кривая этого процесса–адиабатой. Условия процесса: dq=0 , q=0.

Т.к. dq=0 , то согласно первому закону термодинамики:

и

Таким образом совершаемая рабочим телом механическая работа в адиабат­ном термодинамическом процессе равна уменьшению внутренней энер­гии тела, техническая работа при этом пропорциональна изменению (умень­шению) энтальпии. В обратимом диа­батном процессе энтропия термодина­мического тела не меняется: S=Const.

Уравнение адиабаты в системе коор­динат pv–диаграммы при постоянной теплоёмкости ( )для идеаль­ного газа: где — показатель адиабаты

Зависимости между начальными и ко­нечными параме­трами процесса: между р и v ,

между T и v

между р и T

Работу 1 кг газа находят по следую­щим формулам

Изменение внутренней энергии газа и работа адиабатного процесса равны по величине и противоположны по знаку. .

Изменение внутренней энергии иде­ального газа в адиа­батном процессе может быть также выражено уравне­нием

Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики устанавливает направление протека­ния самопроизвольных тепловых про­цессов в природе и определяет условия превращения теплоты в работу. Закон утверждает, что теплота в природе са­мопроизвольно переходит только от тел более нагретых к менее нагретым.

В соответствии со вторым законом термодинамики для превращения теп­лоты в работу в любом тепловом дви­гателе необходимо иметь два тела с различными температурами. Более нагретое тело будет источником теп­лоты для получения работы, менее нагретое – теплоприемником. При этом к. п. д. теплового двигателя все­гда будет меньше единицы.

Второй закон динамики математиче­ски может быть выражен:

Где dS –бесконечно малое приращении энтропии системы;

dQ – бесконечно малое количество теплоты, полученной системой от ис­точника теплоты;

T- абсолютная температура источ­ника теплоты.

Знак неравенства соответствует необ­ратимым процессам, а равенства — об­ратимым. Следовательно, аналитиче­ское выражение второго закона термо­динамики для бесконечно малого об­ратимого процесса примет вид

а т.к. согласно первому закону термо­динамики

Цикл Карно и его свойства.

Цикл Карно.Состоит из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл представ­ляет собой замкнутый процесс , со­вершаемый рабочим телом в идеаль­ной тепловой машине при наличии двух источников теплоты: нагревателя и холодильника.

Цикл Карно в pv-диаграмме

Процессы 1—2 и 3—4 являются изо­термическими, а 2—3 и 4—1 — адиа­батными. Начальная температура ра­бочего тела в цикле принимается рав­ной температуре нагревателя T1. При изотермическом расширении от состо­яния 1 до состояния 2 рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1 при температуре T1. На участке 2—3 рабочее тело адиабатно расширяется. При этом температура рабочего тела понижается отT1 до T2, а давление падаетот p2 до p3. При сжа­тии по изотерме 3—4 от рабочего тела отводится к холодильнику количество теплоты q2 при температуре T2.Дальнейшее сжатие по адиабате4—1 приводит к повышению температуры рабочего тела от T2 до T1, а рабочее тело возвращается в первоначальное состояние.

Суммарная работа цикла lц графически изображается площадью 12341.

Термический к. п. д. цикла:

Количество подведённой теплоты:

Количество отведённой теплоты:

Работа цикла Карно

Цикл с подводом теплоты при посто­янном объёме состоит из двух адиабат и двух изохор

-степень сжатия

степень повышения давления

Количество подведённой теплоты :

Количество отведённой теплоты:

Работа цикла

Цикл с подводом теплоты при посто­янном давлении состоит из двух адиа­бат, одной изобары и одной изохоры.

-степень сжатия

степень предварительного расширения.

Количество подведённой теплоты :

Количество отведённой теплоты:

Работа цикла

Цикл с комбинированным под­водом теплоты состоит из двух адиабат, двух изохор и одной изобары

; ;

Количество подведённой теплоты

Количество отведённой теплоты

Таблицы водяного пара.

Перегретый пар или насыщенный пар по своим свойствам значительно отли­чаются от идеальных газов. Уравнения для состояния паров весьма сложны и в расчётной практике не применяются. Для практических целей используют таблицы и диаграммы, составленные на основании опытных и теоретиче­ских данных. Таблицы составлены с высокой степенью точности для пере­гретых и насыщенных паров до темпе­ратуры 1000 0 С и давления 98,0 Мпа.

В таблицах для насыщенного пара приведены температуры насыщения, давления, значения удельных объёмов, энтальпия и энтропия жидкости и су­хого пара, теплота парообразования. В таблицах перегретого пара приведены для различных давлений и температур величины основных параметров: удельный объём, энтальпия и энтро­пия.

i – Sдиаграмма водяного пара.

Большим достоинством isдиаграммы является то, что техническая работа и количество теплоты, участвующие в процессах, изображаются отрезками линий, а не площадями. При построе­нии is- диаграммыпо оси ординат от­кладывается удельная энтальпия пара, а по оси абсцисс – удельная энтропия. За начало координат принято состоя­ние воды в тройной точке, где , .

Пользуясь данными таблиц водяного пара , на диаграмму наносят погра­ничные кривые жидкости и пара, схо­дящиеся в критической точке К. По­граничная кривая жидкости выходит из начала координат, т.к. в этой точке энтропию и энтальпию принимают равной нулю. Состояние воды отме­чают точками на соответствующих изобарах. Линии изобар в области влажного пара являются прямыми наклонными линиями расходящимися веером от пограничной кривой жидко­сти. В изобарном процессе:

или

Угловой коэффициент наклона изо­бары к оси абсцисс в каждой точке диаграммы числено равен абсолютной температуре данного состояния. Т.к. в области влажного пара изобара совпа­дает с изотермой, то согласно послед­нему уравнению изобары влажного пара являются прямыми линиями:

, а это и есть уравнение пря­мой линии. В области перегретого пара изобары имеют кривизну с вы­пуклостью, обращённой вниз. В обла­сти влажного пара наносится сетка ли­ний постоянной сухости пара (x=const) которые сходятся в критической точке К.

Изотермы в области влажного пара совпадают с изобарами. В области пе­регретого пара они расходятся: изо­бары поднимаются вверх, а изотермы представляют собой кривые линии, обращённые выпуклостью вверх. На диаграмму наносят сетку изохор, ко­торые имеют вид кривых, поднимаю­щихся более круто вверх по сравне­нию с изобарами. Обратимый адиа­батный процесс изображается верти­кальной прямой. Область лежащая ниже изобары тройной точки изобра­жает состояния смеси пар + лёд.

Адиабатический процесс водяного пара. Изображение процесса в p – V , i – Sи T –S диаграммах.

Адиабатный процесс совершается без подвода и отвода теплоты, и энтропия рабочего тела при обратимом процессе остаётся постоянной величиной: s=const. Поэтому на isи Ts-диаграм­мах адиабаты изображаются верти­кальными прямыми: рис. а и б

При адиабатном расширении давление и температура пара уменьшаются; перегретый пар переходит в сухой, а затем во влажный пар. Из условий по­стоянства энтропии возможны опреде­ление конечных параметров пара, если известны параметры начального и один параметр конечного состояний.

На pv— диаграмме обратимый адиабат­ный процесс изображается некоторой кривой (рис. в)

Удельная работа в адиабатном про­цессе определяется из уравнения:

Изменение удельной внутренней энер­гии:

Многоступенчатое сжатие в ком­прессоре.

Для получения газа высокого давления применяют многоступенчатые ком­прессоры

в которых сжатие газа осуществляется политропно в нескольких последова­тельно соединённых цилиндрах с про­межуточным его охлаждением после каждого сжатия.

Применение сжатия газа в нескольких цилиндрах понижает отношение дав­лений в каждом из них и повышает объёмныйк.п.д. компрессора. Кроме того, промежуточное охлаждение газа после каждой ступени улучшает усло­вия смазки поршня в цилиндре и уменьшает расход энергии на привод компрессора.

идеальная индикаторная диаграмма трёхступенчатого компрессора, где 0-1 – линия всасывания в первую ступень;

1-2 – политропный процесс сжатия в первой ступени; 2-а – линия нагнета­ния из первой ступени в первый охла­дитель; а-3 – линия всасывания во вто­рую ступень; 3-4 – политропный про­цесс сжатия во второй ступени; 4-в – линия нагнетания из второй ступени во второй охладитель; в-5 – линия вса­сывания в третью ступень; 5-6 — по­литропный процесс сжатия в третьей ступени; 6-с – линия нагнетания из третьей ступени в резервуар или на производство. Отрезки 2-3, 4-5 изоб­ражают уменьшение объёма газа в процессе при постоянном давлении от охлаждения в первом и втором охла­дителях. Охлаждение рабочего тела во всех охладителях производится до од­ной и той же температуры, равной начальной Т1, поэтому температуры газа в точках 1, 3 и 5 одинаковые и лежат на изотерме 1 – 7.

Отношение давлений во всех ступе­нях обычно берётся одинаковым:

При одинаковых отношениях давле­ний во всех ступенях, равенстве начальных температур и равенстве показателей политропы равны между собой и конечные температуры газа в отдельных ступенях компрессора:

Степень увеличения давления в каж­дой ступени или приzступеней

Степень увеличения давления в каж­дой ступени равна корню z-й степени из отношений конечного давления

к начальному

При равенстве температур газа у входа в каждую ступень и равенстве отно­шений давлений во всех цилиндрах получаем равенство затраченных ра­бот во всех ступенях компрессора:

Работа в третьей ступени

Полная удельная работа в джоулях, расходуемая на сжатие газа в трёх сту­пенях компрессора:lк=3l1

При одинаковых условиях сжатия газа количества теплоты , отводимые от газа в отдельных ступенях, равны между собой:

Теплоту отводимую от газа в любом охладителе при изобарном процессе охлаждения, находим по формуле:

ВTs-диаграммах процессы адиабат­ного сжатия изображены прямыми 1-2, 3-4, 5-6, а процессы охлаждения кри­выми 2-3, 4-5, 6-7.

Процессы политропного сжатия изоб­ражены кривыми 1-2, 3-4, 5-6, а про­цессы охлаждения в охладителях — ли­ниями 2-3, 4-5, 6-7.

Цикл ДВС со сгоранием при V=const

На рисунке изображена индикаторная диа­грамма двигателя, работающего с быстрым сгоранием топлива при постоянном объёме. В качестве горючего используется бензин, светильный или генераторный газ, спирты и др.

При ходе поршня из левого мёртвого поло­жения в крайнее правое через всасывающий клапан засасывается горючая смесь. Этот процесс изображён кривой 0-1, называется линией всасывания, она не является термо­динамическим процессом , т.к. в нём основ­ные параметры не изменяются, а изменя­ются только масса и объём смеси в цилин­дре. При обратном движении поршня вса­сывающий клапан закрывается, происходит сжатие горючей смеси. Изображается кри­вой 1-2, называется линией сжатия. В точке 2 происходит воспламенение горючей смеси от электрической искры. Сгорание горючей смеси происходит почти мгновенно, т.е. практически при постоянном объёме. Этот процесс изображён кривой 2-3. В результате сгорания топлива температура газа резко возрастает и давление увеличивается (точка 3). Затем продукты горения расширяются. Поршень перемещается в правое мёртвое положение, и газы совершают полезную ра­боту. На индикаторной диаграмме процесс расширения изображается кривой 3-4, назы­ваемой линией расширения. В точке 4 от­крывается выхлопной клапан, и давление в цилиндре падает почти до наружного давле­ния. При дальнейшем движении поршня справа на лево из цилиндра удаляются про­дукты сгорания через выхлопной клапан при давлении, несколько превышающим ат­мосферное давление. Изображается кривой 4-0 и называется линией выхлопа. Такой рабочий процесс совершается за четыре хода поршня или за два оборота вала. Такие двигатели называются четырёхтактными.

Цикл с подводом теплоты при постоянном объёме состоит из двух адиабат и двух изо­хор

Характеристиками цикла являются:

– степень сжатия

–степень повышения дав­ления

Количество подведённой теплоты :

Количество отведённой теплоты:

Работа цикла

Цикл ДВС со сгоранием при p=const

Изучение циклов с подводом количе­ства теплоты при постоянном объёме показало, что для повышения эконо­мичности двигателя , работающего по этому циклу, необходимо применять высокие степени сжатия. Воздух при большом сжатии имеет настолько вы­сокую температуру что подаваемое в цилиндр топливо самовоспламеняется без запальных приспособлений. Раз­дельное сжатие воздуха и топлива поз­воляет использовать любое жидкое тяжёлое и дешёвое топливо – нефть, мазут, смолы, каменноугольные масла.

Таким достоинством обладают двига­тели, работающие с постепенным сго­ранием топлива при постоянном дав­лении. В них воздух сжимается в ци­линдре двигателя, а жидкое топливо распыляется сжатым воздухом от ком­прессора.

Идеальный цикл двигателя с посте­пенным сгоранием топлива при посто­янном давлении, т.е. цикл с подводом количества теплоты при постоянном давлении осуществляется следующим образом.

Газообразное рабочее тело с началь­ными параметрами p1 , v1 , T1 сжима­ется по адиабате 1-2; затем телу по изобаре 2-3 сообщается некоторое ко­личество теплоты q1. От точки 3 рабо­чее тело расширяется по адиабате 3-4. По изохоре 4-1 рабочее тело возвра­щается в первоначальное состояние, при этом в теплоприёмник отводится теплота q2.

-степень сжатия

степень предварительного расширения.

Количество подведённой теплоты :

Количество отведённой теплоты:

Работа цикла

Цикл ДВС с подводом тепла при V и p =const

В бескомпрессорном двигателе высо­кого сжатия со смешанным подводом количества теплоты жидкое топливо топливным насосом подаётся через топливную форсунку в головку ци­линдра в виде мельчайших капелек. Попадая в нагретый воздух, топливо самовоспламеняется и горит в течении всего периода, пока открыта форсунка: вначале при постоянном объёме, а за­тем при постоянном давлении.

Идеальный цикл двигателя со сме­шанным подводом количества теплоты изображён в pv–и Ts–диаграммах.

рабочее тело с начальными парамет­рами p1 , v1 , T1 сжимается по адиабате 1-2 до точки 2. По изохоре 2-3 к рабо­чему телу подводится первая доля теплоты . По изобаре 3-4 подво­дится вторая доля теплоты . От точки 4 рабочее тело расширяется по адиабате 4-5. По изохоре 5-1 рабочее тело возвращается в первоначальное состояние – в точку 1, при этом отво­дится теплота в теплоприёмник.

Характеристики цикла являются:

-степень сжатия

–степень повышения дав­ления

-степень предварительного расширения.

Определим термический КПД цикла при условии что теплоёмкости cp , cvи показатель адиабатыk=cp / cvпо­стоянны:

Первая доля подведённой теплоты:

Вторая доля подведённого количества теплоты:

Количество отведённой теплоты:

Термический КПД цикла

Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; Нарушение авторского права страницы

Источник

Читайте также:  Внутричерепное давление симптомы как снять боль
Adblock
detector