Меню

Внутренняя энергия и давление идеального газа изменялись

Упражнение 15

Решение упражнений к учебнику Г.Я.Мякишева, Б.Б.Буховцева

1. Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа, если его давление увеличится в 3 раза, а объем уменьшится в 2 раза?

2. Термодинамической системе передано количество теплоты 200 Дж. Как изменилась внутренняя энергия системы, если при этом она совершила работу 400 Дж?

3. Стержень отбойного молотка приводится в движение сжатым воздухом. Масса воздуха в цилиндре за время хода поршня меняется от 0,1 до 0,5 г. Считая давление воздуха в цилиндре и температуру (27⁰C) постоянными, определите работу газа за один ход поршня. Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль.

4. На одинаковые газовые горелки поставили два одинаковых плотно закупоренных сосуда вместимостью по 1 л. В одном сосуде находится вода, а в другом — воздух. Какой сосуд быстрее нагревается до 50 °С? Почему?

5. Предложен следующий проект вечного двигателя (рис. 13.12). Закрытый сосуд разделен на две половинки герметичной перегородкой, сквозь которую пропущены трубка и водяная турбина в кожухе с двумя отверстиями. Давление воздуха в нижней части больше, чем в верхней. Вода поднимается по трубке и наполняет открытую камеру. В нижней части очередная порция воды выливается из камеры турбины, подошедшей к отверстию кожуха. Почему данная машина не будет работать вечно?

6. Положительна или отрицательна работа газа в процессах 1—2, 2—3 и 3—1 на рисунке 10.5? Получает газ тепло или отдает в каждом из этих процессов?

7. Какое количество теплоты необходимо для изохорного нагревания гелия массой 4 кг на 100 К?

8. Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном его нагревании на 10 К. (Удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении равна 14 кДж/(кг• К).)

9. В цилиндре компрессора сжимают идеальный одноатомный газ, количество вещества которого 4 моль. Определите, насколько поднялась температура газа за один ход поршня, если при этом была совершена работа 500 Дж. Процесс считайте адиабатным.

10. В калориметре находится вода массой 0,4 кг при температуре 10 °С. В воду положили лед массой 0,6 кг при температуре -40 ⁰С. Какая температура установится в калориметре, если его теплоемкость ничтожно мала?

11. Какой должна быть температура нагревателя, для того чтобы стало возможным достижение значения КПД тепловой машины 80%, если температура холодильника 27 °С?

12. В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было получено от нагревателя количество теплоты (Q1 = 1,5 •10 6 Дж, передано холодильнику Q2 = -1,2 • 10 6 Дж. Вычислите КПД машины и сравните его с максимально возможным КПД, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 250 °С и 30 °С.

Источник

Задача 4. Внутренняя энергия и давление идеального газа изменялись в соответствии с приведенным графиком.

1 МОСКОВСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ уч. г. НУЛЕВОЙ ТУР, ЗАОЧНОЕ ЗАДАНИЕ. 10 КЛАСС В прилагаемом файле приведено декабрьское заочное задание для 10-го класса. Подготовьте несколько листов в клетку, на которых от руки напишите развёрнутые решения прилагаемых задач. Сфотографируйте страницы с Вашими решениями так, чтобы текст был чётко виден. Создайте архив фотографий с решениями и прикрепите к заданию. Развёрнутые решения задач оцениваются максимально в 30 баллов (по 6 баллов за полное правильное решение каждой задачи). ЗАДАЧИ С РАЗВЁРНУТЫМ ОТВЕТОМ Развёрнутое решение задачи включает в себя законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для её решения, а также математические преобразования, приводящие к решению в общем виде, и расчёты с численным ответом и единицами измерения. Задача 1. Два гоночных автомобиля с открытыми (без крыльев) колёсами едут друг за другом по мокрому прямолинейному горизонтальному шоссе со скоростью v = 150 км/ч. При каком минимальном расстоянии r между ними брызги из-под колёс переднего автомобиля не будут попадать на лобовое стекло заднего? Размерами автомобилей по сравнению с расстоянием между ними пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным b = 9,8 м/с 2. Сопротивление воздуха не учитывать. m Задача 2. Какое расстояние S пройдёт нижняя призма, когда верхняя коснётся плоскости? Размеры и массы тел указаны на рисунке. В начальный момент система покоилась. Трения нет. Задача 3. В горизонтальной плоской плите сделано углубление в виде полусферы радиусом R. В углубление опущен однородный тонкий стержень АВ неизвестной длины l (2R 2 Определите, увеличивалась или уменьшалась плотность газа на участках 1-2 и 2-3. Задача 5. В цепи, представленной на рисунке, сопротивления резисторов одинаковы и равны 1 ком, сопротивления амперметров пренебрежимо малы. Напряжение идеального источника 70 В. Найдите показания амперметров. A 1 A 2 A 3

Читайте также:  Но шпа повышает или понижает давление при беременности

3 Задание 1 (по условию задачи 1). ЗАДАНИЯ С КРАТКИМ ОТВЕТОМ Чему равно время полёта капли? Ускорение свободного падения принять равным = 9,8 м/с 2. Ответ представьте в с и округлите до целого. Правильный ответ оценивается в 3 балла. Задание 2 (по условию задачи 2). Чему равен угол между направлением вектора абсолютной скорости верхней призмы и горизонталью, если M = 1 кг, m = 2 кг, = 30? Ответ представьте в градусах и округлите до целого. Правильный ответ оценивается в 4 балла. Задание 3 (по условию задачи 3). Чему равно отношение реакций опоры N C N A, если = 30? Ответ округлите до первого знака после запятой. Правильный ответ оценивается в 3 балла. Задание 4 (по условию задачи 4). Какое количество теплоты было подведено на участке 2-3? Изменение внутренней энергии на этом участке равно U 23 = U 3 U 2 = 300 Дж. Ответ выразите в Дж и округлите до целого. Правильный ответ оценивается в 3 балла. Задание 5 (по условию задачи 5). Чему равно общее сопротивление цепи? Ответ выразите в Омах, округлите до целого. Правильный ответ оценивается в 3 балла.

4 Московская олимпиада по физике, 2016/2017, нулевой тур, заочное задание (декабрь), 10-й класс Заочное задание (декабрь) состоит из пяти задач. За решение каждой задачи участник получает до 4 баллов по результатам автоматической проверки ответов и до 6 баллов на основании проверки развёрнутого ответа. Всего участник может получить до 50 баллов. Задача 1. Два гоночных автомобиля с открытыми (без крыльев) колёсами едут друг за другом по мокрому прямолинейному горизонтальному шоссе со скоростью v = 150 км/ч. При каком минимальном расстоянии r между ними брызги из-под колёс переднего автомобиля не будут попадать на лобовое стекло заднего? Размерами автомобилей по сравнению с расстоянием между ними пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным = 9,8 м/с 2. Сопротивление воздуха не учитывать. Возможное решение. В системе отсчёта, связанной с автомобилями, искомое расстояние равно наибольшей дальности полёта капель, вылетающих из-под задних колёс со скоростями v под всевозможными углами. Поскольку время полёта (подъёма-спуска) капли τ = 2 v sin, дальность полёта l = vτ cos = v2 sin 2 при sin 2 = 1, так что r = v2 177 м. Решение задания с кратким ответом: v sin τ = 2 = 6 с.. Она максимальна, очевидно, Критерии оценок развёрнутого решения. За полное решение задачи участник получает 6 баллов. За решение, доведённое до правильного ответа, но с недочётами в доказательстве, участник получает 4 балла. Если участник не довёл решение до правильного ответа, он может получить до 2 утешительных баллов по следующим основаниям: правильное b использование законов Ньютона. m Задача 2. Какое расстояние S пройдёт нижняя призма, когда верхняя коснётся плоскости? Размеры и массы тел указаны на рисунке. В начальный момент система покоилась. Трения нет. Возможное решение. Оба тела будут ускоряться только за счёт (равных по величине) горизонтальных составляющих сил их взаимодействия нормальных реакций (ибо проекции всех других сил на горизонталь равны нулю). Значит, отношение (горизонтальных) ускорений призм будет обратно отношению их масс: a m = M. Таким же a M m будет и отношение пройденных ими расстояний. Сумма же этих расстояний равна, очевидно, d b. Значит, S < = m s M S + s = d b S = m M+m Решение задания с кратким ответом. Из рисунка находим (d b). М d

Читайте также:  Давление 140 100 что это значит и что принять

5 t β = (1+ M m )v пер M t m v пер t β = M+m t = 3 β = 60. M Критерии оценок развёрнутого решения. За полное решение задачи участник получает 6 баллов. Получено отношение пройденных (горизонтальных) расстояний призм 2 балла. Указана сумма этих расстояний 2 балла. Получено выражение расстояния S 2 балла. Если участник не довёл решение до правильного ответа, он может получить до 2 утешительных баллов по следующим основаниям: правильное использование закона сохранения энергии и теоремы о движении центра масс. Задача 3. В горизонтальной плоской плите сделано углубление в виде полусферы радиусом R. В углубление опущен однородный тонкий стержень АВ неизвестной длины l (2R V, V > V 2 ). Значит, на участке 1-2 плотность газа увеличивается. На участке 2-3, очевидно, плотность газа уменьшается, поскольку это изобара, вдоль которой температура растёт, а объём, следовательно, увеличивается. Решение задания с кратким ответом: N А Q 23 = νc p T 23 = c p c V U 23 = 500 Дж. O 2 N С O 1 v абс β M m v пер U 0 N A v отн v пер π 2 2 V V p

6 Критерии оценок развёрнутого решения. За полное решение задачи участник получает 6 баллов. За решение, доведённое до правильного ответа, но с недочётами в доказательстве, участник получает 4 балла. Если участник не довёл решение до правильного ответа, он может получить до 2 утешительных баллов по следующим основаниям: правильное использование уравнения состояния и формулы для внутренней энергии идеального газа. Задача 5. В цепи, представленной на рисунке, сопротивления резисторов одинаковы и равны 1 ком, сопротивления амперметров пренебрежимо малы. Напряжение идеального источника 70 В. Найдите показания амперметров. Возможное решение. Вначале найдём токи через резисторы. При расчёте этих токов амперметры можно заменить проводами с нулевым сопротивлением. Значит, потенциалы точек С, D, Е одинаковы. Расставим токи в схеме, с учетом закона Ома и закона сохранения заряда (см. рис.). Амперметры A 1, A 2, A 3 будут показывать токи 10 ма, 20 ма, 30 ма соответственно. Решение задания с кратким ответом: R общ = 70 В 130 ма 538 Ом. Критерии оценок развёрнутого решения. За полное решение задачи участник получает 6 баллов. За указание 20 ма D, E 30 ма равенства потенциалов точек С, D, Е 1 балл. Найдено правильное распределение токов 4 балла. Найдены показания амперметров 1 балл. Если участник не довёл решение до правильного ответа, он может получить до 2 утешительных баллов по следующим основаниям: правильное использование законов Кирхгофа. А А A 2 D C A 1 70 ма A 3 40 ма 30 ма C E Автоматическая проверка ответов. Задание 1. 6 Задание Задание 3. 1 Задание Задание

Читайте также:  Газ изобарно нагревают как при этом изменяется давление

Источник

Внутренняя энергия тел. Изменение внутренней энергии

Урок 7. Решение задач по основам МКТ, оптике и квантовой физике

Конспект урока «Внутренняя энергия тел. Изменение внутренней энергии»

Данная тема посвящена решению задач на внутреннюю энергию тел и изменение внутренней энергии.

Задача 1. Как изменится внутренняя энергия идеального газа, если его давление увеличить вдвое, а объем уменьшить в 4 раза?

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона

Внутренняя энергия идеального газа определяется по формуле

Запишем внутреннюю энергию для двух состояний идеального газа.

Внутренняя энергия газа в начальном состоянии

Внутренняя энергия газа в конечном состоянии

Ответ: внутренняя энергия газа уменьшится в два раза.

Задача 2. Одноатомный газ, находящийся при нормальных условиях и занимающий объем 20 л, охладили на 91 К. Определите изменение внутренней энергии газа.

Изменение внутренней энергии идеального газа мы определим, как разность между конечным значением внутренней энергии и ее начальным значением

Запишем уравнения для определения внутренней энергии газа в начальном и конечном состояниях

Так как по условию задачи газ находится при нормальных условиях, то его молярной объем равен

Тогда изменение внутренней энергии идеального газа

Ответ: внутренняя энергия газа уменьшилась на 1 кДж.

Задача 3. Определите увеличение внутренней энергии одноатомного газа, находящегося под давлением 1,6 ∙ 10 5 Па, если его объем изобарно увеличивается на 0,6 м 3 .

Запишем формулу, по которой можно рассчитать изменение внутренней энергии идеального газа

Начальные параметры газа:

Конечные параметры газа:

Уравнение Менделеева — Клапейрона для двух состояний газа:

Тогда из системы уравнений

Ответ: внутренняя энергия увеличилась на 1,4 ∙ 10 5 Дж.

Задача 4. В ходе некоторого процесса давление и объем газа изменяются таким образом, что pV 3 = const. Во сколько раз уменьшится внутренняя энергия данного газа при увеличении его объема вдвое? Масса газа постоянна.

И так, в задаче рассматривается процесс изменения состояния газа. Параметры газа в начальном состоянии равны соответственно:

Конечные параметры газа:

Внутренняя энергия газа в начальном и конечном состоянии:

Запишем уравнение состояния Менделеева-Клапейрона для двух состояний

Тогда искомая величина равна

Ответ: внутренняя энергия газа уменьшится в 4 раза.

Задача 5. Определите изменение внутренней энергии 1 кг идеального газа, охлаждающегося при постоянном объеме, если начальная температура газа равна 423 К, а давление в результате охлаждения уменьшилось от 8,08 до 2,02 кПа. Удельная теплоемкость газа 700 Дж/(кг ∙ К).

Теплоемкость газа при постоянном объеме:

Теплоемкость любого вещества:

Изменение внутренней энергии газа:

Изменение внутренней энергии газа:

Ответ: внутренняя энергия газа уменьшилась на 2,2 ∙ 10 5 Дж.

Источник

Adblock
detector