Для разбавленных растворов пb по сравнению с па мало и поэтому его величиной в знаменателе уравнения (11) можно пренебречь. Тогда
(12)
При диссоциации молекул (т.е. для электролитов) растворенного вещества в формулы (11) и (12) перед пb ставят изотонический коэффициент (i):
(13)
Задача 6. Вычислите давление насыщенного пара над раствором, содержащим 6,4 г нафталина (С10Н8) в 90 г бензола (С6Н6) при 20 °С. Давление насыщенного пара над бензолом при данной температуре 9953,82 Па.
Решение.По первому закону Рауля относительное понижение давления насыщенного пара над раствором равно молярной доле растворенного вещества:
Давление насыщенного пара над раствором всегда меньше, чем над чистым растворителем.
Задача 7 (решить самостоятельно).Давление парачистого ацетона при 20°С 23940 Па. Давление пара раствора камфоры в ацетоне, содержащего 5 г камфоры на 200 г ацетона при той же температуре, равно 23 710Па. Определить молекулярную массу камфоры, растворенной в ацетоне.
2.5.2. Замерзание и кипение растворов (2-й закон Рауля и его следствия)
Вследствие понижения давления пара растворителя над растворами нелетучих или малолетучих веществ температуры замерзания растворов ниже, а температуры их кипения выше, чем у чистых растворителей.
1) Понижение температуры замерзания раствора ∆Тз, равное разности температур замерзания растворителя и раствора ∆Тз = Тз раств – Тз раст, прямо пропорционально моляльной концентрации С (Cm) растворенного вещества:
(14)
где Ез — молекулярное понижение температуры замерзания растворителя или криоскопическая постоянная; М — молекулярная масса растворенного вещества; g — масса растворенного вещества в 1000 г растворителя.
Для растворов электролитов в формулу (14) вводят изотонический коэффициент i:
(15)
Обычно берут не 1000 г растворителя, а значительно меньшее его количество G (г) и растворяют в нем небольшую навеску вещества т. Тогда формулы (14 и 15) записывают так:
(16)
(17)
Определив опытным путем понижение Тз раствора и используя формулу (16), можно рассчитать молекулярную массу (М) растворенного вещества — неэлектролита или по формуле (17) изотонический коэффициент и по формуле (3) кажущуюся степень диссоциации α электролитов (метод криоскопии). Формулу (16) можно использовать также для определения температуры плавления сплавов.
2) Повышение температуры кипения раствора ∆ТК, равное разности между температурами кипения раствора (ТКраст) и растворителя (ТКраств), прямо пропорционально моляльной концентрации (Cm) растворенного вещества:
(118) где Ек — молекулярное повышение температуры кипения, или эбулиоскопическая постоянная. Для т г растворенного вещества в G г растворителя:
(19)
а для электролитов:
(20)
Определив опытным путем повышение ТК раствора по сравнению с чистым растворителем, можно по формуле (19) вычислить молекулярную массу растворенного вещества — неэлектролита (метод эбулиоскопии).
Криоскопическис и эбулиоскопические постоянные Е3 и Ек являются константами растворителей. Значения Eз и Ек некоторых растворителей приведены в табл. (см. учебник Попков стр. 275). При отсутствии табличных данных Ез и Ек можно рассчитать по формулам:
(21) 
(22)
где Т3 — температура замерзания растворителя, К; Тк — нормальная температура кипения растворителя, К; lпл — удельная теплота плавления растворителя, Дж/r; lисп — удельная теплота испарения растворителя, Дж/г.
Задача. Вычислите температуру кипения и замерзания водного раствора фруктозы (ώ фр. = 5%).
Решение.По второму закону Рауля
Справочная величина константы для воды Кэб (Н2О) и Ккр (Н2О) равна 0,52 град • кг/моль 1,86 град • кг/моль соответственно.
Ответ: 5%-ный раствор фруктозы закипит при 100,15°С, а замерзнет при -0,54 °С.
Задача. При какой примерно температуре будет замерзать водный раствор этилового спирта концентрации 0,4 (40%) масс, доли С2Н5ОН.
Раствор начнет замерзать примерно при –27° С.
Задача. Раствор, содержащий 1,70 г хлорида цинка в 250 г воды, замерзает при — -0,23° С. Определить кажущуюся степень диссоциации хлорида цинка в этом растворе.
1) Вычисляем ∆Т3 данного раствора:
 |
2) Находим изотонический коэффициент:
 |
3)Вычислим α соли в растворе (К = 3):
 |
Задача (самостоятельно). Определить температуру кипения раствора КОН, содержащего в 100 г воды 14 г КОН. Кажущаяся степень диссоциации КОН в растворе равна 60%.
1. Попков В.А., Пузаков С.А. Общая химия: Учебник.- М.: ГЭОТАР-Медиа, 2007. — Стр. 269-285.
2. Слесарев В.И. Химия: Основы химии живого: Учебник для вузов. – СПб: Химиздат, 2000. – Стр. 139-152.
3. Общая химия. Биофизическая химия. Химия биогенных элементов. — Под ред. Ершова Ю.А. – М.: Высш. шк.,1993. – Стр. 66- 80.
Источник
ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА РАСТВОРОВ. ТОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ЗАКОН РАУЛЯ
Примеры решения задач
Пример 1.
а) Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара C12H22O11 в 45,05 г воды при 65 ºС, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5·10 4 Па.
Решение:
Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением
где p – давление пара над чистым растворителем;
p – давление пара растворителя над раствором;
n – количество растворенного вещества, моль;
N – количество растворителя, моль.
Количество растворенного вещества и растворителя: n=34,23/342,30=0,1 моль; N = 45,05/18,02= 2,5моль.
Давление пара над раствором:
Пример 2. Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если 28,5 г этого вещества, растворенного в 785 г воды, вызывают понижение давления пара воды над раствором на 52,37 Па при 40 °С. Давление водяного пара при этой температуре равно 7375,9 Па.
Решение:
Относительное понижение давления пара растворителя над раствором равно
Находим: 
здесь mx – масса нэлектролита, молярная масса которого Mx г/моль.
0,309Mx + 0,202=28,5;
Молекулярная масса неэлектролита равна
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
5.1. Давление пара эфира при 30°С равно 8, 64∙10 4 Па. Сколько молей неэлектролита надо растворить в 50 молях эфира, чтобы понизить давление пара при данной температуре на 2666 Па? Ответ: 1,6 моля.
5.2. Понижение давления пара над раствором, содержащим 0,4 моля анилина в 3,04кг сероуглерода, при некоторой температуре, равно 1003,7 Па. Давление пара сероуглерода при той же температуре 1,0133∙10 5 Па. Вычислите молекулярную массу сероуглерода. Ответ: 76,0.
5.3. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 62 г фенола С6H5ОН в 60 молях эфира, равно 0,507∙10 5 Па. Найдите давление пара эфира при этой температуре. Ответ: 0,513∙10 5 Па.
5.4. Давление пара воды при 50 °С равно 12334 Па. Вычислите давление пара раствора, содержащего 50 г этиленгликоля С2Н4(ОН)2 в 900 г воды.
5.5. Определите давление пара над раствором, содержащим 1,212∙10 23 молекул неэлектролита в 100 г воды при 100 °С. Давление пара воды при 100°С равно 1,0133∙10 5 Па. Ответ: 0,98∙10 5 Па.
5.6. Давление водяного пара при 65°С равно 25003 Па. Определите давление пара над раствором, содержащим 34,2 г сахара С12H22O11 в 90 г воды при этой температуре. Ответ: 24512 Па.
5.7. Вычислите молекулярную массу глюкозы, если давление водяного пара над раствором 27 г глюкозы в 108 г воды при 100°С равно 98775,3 Па. Ответ: 180.
5.8. Давление пара воды при 100°С равно 1,0133∙10 5 Па. Вычислите давление водяного пара над 10%-ным раствором мочевины СО(NН2)2 при этой температуре. Ответ: 0,98∙10 5 Па.
5..9. Давление пара над раствором 10,5 г неэлектролита в 200 г ацетона (СН3)2CO равно 21854,4 Па. Давление пара ацетона при этой температуре равно 23939,35 Па. Найдите молекулярную массу неэлектролита. Ответ: 32,0.
5.10. Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если при 20°С давление водяного пара над 63%-ным водным раствором этого неэлектролита равно 1399,40 Па. Давление паров воды при этой температуре равно 2335,42 Па. Ответ: 46, 0.
5.11. Давление пара воды при 25°С составляет 3167 Па. Вычислить для этой температуры давление пара раствора, в 450 г которого содержится 90 г глюкозы С6Н126. Ответ: 3090 Па.
5.12. Давление пара воды при 20°С составляет 2338 Па. Сколько граммов сахара C12H22O11следует растворить в 720 г воды для получения раствора, давление пара которого на 18,7 Па меньше давления пара воды? Вычислить процентное содержание сахара в растворе. Oтвет: 109 г; 13,5%.
5.13. При 0°С давление пара эфира (C2H5)2O составляет 2465 Па. Найдите для той же температуры: а) давление пара 5%-ного раствора анилина С6Н5NH2 в эфире; б) давление пара 10%-ного раствора бензойной кислоты С6Н5СООН в эфире.
Ответ:а) 23,65 кПа; б) 23,09 Па.
5.14. При 32°С давление пара водного раствора некоторого неэлектролита составляет 4721 Па, а давление пара воды при той же температуре 4753 Па. Вычислить осмотическое давление при той же температуре, приняв плотность раствора равной единице. Ответ: 622 кПа.
5.15. Осмотическое давление водного раствора глицерина С3Н83 составляет при 0°С 567,3 кПа. Приняв плотность раствора равной единице, вычислить давление пара раствора при 0 °С, если давление пара воды при той же температуре составляет 610,5 Па. Ответ: 608 Па.
5.16. Чему равно давление пара раствора, содержащего 46 г глицерина С3Н83 в 900 г воды при 40°С, если давление пара воды при той же температуре 55,32 мм рт. ст. Ответ: 55,1 мм рт.ст.
5.17. Давление пара раствора 27 г неэлектролита в 108 г воды при 75°С равно 270,1 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу неэлектролита, если давление пара воды при 75 °С равно 289,1 мм рт.ст. Ответ: 68,5.
5.18. Давление пара раствора 8,89 г неэлектролита в 100 г воды при 0°С равно 4,54 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу неэлектролита, если давление пара воды при 0°С равно 4,58 мм рт.ст. Ответ: 183,2.
5.19 Давление пара водного раствора глюкозы С6Н12О6 при 75°С равно 250 мм рт.ст. Вычислить процентную концентрацию раствора, если давление пара воды при 75 °С равно 289,1 мм рт.ст. Ответ: 58,3%.
5.20. Давление пара чистого ацетона (СН3)2СO при 20°С равно 179,6 мм рт.ст. Вычислить давление пара раствора 2,5 г камфоры С10Н16О в 100 г ацетона при той же температуре. Ответ: 177,9 мм рт.ст.
5.21 Давление пара раствора глицерина С3Н.8О3 в воде при 40°С равно 50 мм рт.ст. Сколько приблизительно молекул воды приходится на одну молекулу глицерина в указанном растворе? Давление пара воды при 40°С равно 55,32 мм рт.ст. Ответ:
5.22. Давление пара эфира (С2Н5)2 O при 30°С равно 647,9 мм рт.ст.; давление пара раствора 3,1 г анилина в 370 г эфира при той же температуре равно 643,58 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу анилина. Ответ: 93.
5.23. Давление пара воды при 40°С равно 55,32 мм рт.ст. Вычислить понижение давления пара при растворении 0,2 моль вещества в 540 г воды. Ответ: 334 мм рт.ст
5.24. Давление пара эфира при 30°С равно 648 мм рт.ст. Сколько молей вещества надо растворить в 40 моль эфира, чтобы понизить давление пара при данной температуре на 10 мм рт.ст.? Ответ: 0,627 моль.
5.25. Давление пара воды при 75°С равно 289,1 мм рт. ст. В скольких молях воды нужно растворить 0,4 моль вещества, чтобы при данной температуре понизить давление пара на 9 мм рт.ст.? Ответ: 12,45 моль.
5.26. Давление пара воды при 55°С равно 633,9 мм рт.ст. Вычислить давление пара раствора, содержащего 29 г фенола С6Н5ОH в 900 г воды. Ответ: 630,7 мм рт.ст.
5.27. Давление пара воды при 100°С равно 760 мм рт.ст. Вычислить давление пара над 4%-ным раствором мочевины СО(NН2)2 при этой температуре. Ответ: 750,6 мм рт.ст
5.28. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 31 г анилина С6H5NH2 в 30 моль эфира, равно 540,8 мм рт.ст. Вычислить давление пара эфира при этой температуре. Ответ: 546,8 мм рт.ст.
5.29. Над раствором, содержащим 5,59 маннозы в 180 г воды, давление пара при 80°С равно 354 мм рт.ст., а давление пара воды при этой температуре 355,1 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу маннозы. Ответ: 180.
5.30. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 2,44 г бензойной кислоты в 370,0 г эфира С4Н10О, равно 917,5 мм рт.ст. Давление пара эфира при этой температуре 921,2 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу бензойной кислоты. Ответ: 122.
Дата добавления: 2018-11-24 ; просмотров: 1498 ;
Источник